1、第0章緒論0-1什么是仿真？它所遵循的基本原則是什么？答：仿真是建立在控制理論、相似理論、信息處理技術和計算機技術等理論基礎之上的，以計算機和其他專用物理效應設備為工具，利用系統模型對真實或假想的系統進行試驗，并借助專家經驗知識、統計數據和信息資料對試驗結果進行分析和研究，進而做出決策的一門綜合性的試驗性科學。它所遵循的基本原則是相似原理。0-2仿真的分類有幾種？為什么？答：依據相似原理來分：物理仿真、數學仿真和混合仿真。物理仿真：就是應用幾何相似原理，制作一個與實際系統相似但幾何尺寸較小或較大的物理模型（例如飛機模型放在氣流場相似的風洞中）進行實驗研究。數學仿真：就是應用數學相似原理，構成數

2、學模型在計算機上進行研究。它由軟硬件仿真環境、動畫、圖形顯示、輸出打印設備等組成。混合仿真又稱數學物理仿真，它是為了提高仿真的可信度或者針對一些難以建模的實體，在系統研究中往往把數學仿真、物理仿真和實體結合起來組成一個復雜的仿真系統，這種在仿真環節中有部分實物介入的混合仿真也稱為半實物仿真或者半物理仿真。0-3比較物理仿真和數學仿真的優缺點。答：在仿真研究中，數學仿真只要有一臺數學仿真設備（如計算機等），就可以對不同的控制系統進行仿真實驗和研究，而且，進行一次仿真實驗研究的準備工作也比較簡單，主要是受控系統的建模、控制方式的確立和計算機編程。數學仿真實驗所需的時間比物理仿真大大縮短，實驗數據的

3、處理也比物理仿真簡單的多。與數學仿真相比，物理仿真總是有實物介入，效果直觀逼真，精度高，可信度高，具有實時性與在線性的特點；但其需要進行大量的設備制造、安裝、接線及調試工作，結構復雜，造價較高，耗時過長，靈活性差，改變參數困難，模型難以重用，通用性不強。0-4簡述計算機仿真的過程。答：第一步：根據仿真目的確定仿真方案根據仿真目的確定相應的仿真結構和方法，規定仿真的邊界條件與約束條件。第二步：建立系統的數學模型對于簡單的系統，可以通過某些基本定律來建立數學模型。而對于復雜的系統，則必須利用實驗方法通過系統辯識技術來建立數學模型。數學模型是系統仿真的依據，所以，數學模型的準確性是十分重要。第三步：

4、建立仿真模型即通過一定算法對原系統的數學模型進行離散化處理，就連續系統言，就是建立相應的差分方程。第四步：編制仿真程序對于非實時仿真，可用一般高級語言或仿真語言。對于快速的實時仿真，往往需要用匯編語言。第五步：進行仿真實驗并輸出仿真結果通過實驗對仿真系統模型及程序進行校驗和修改，然后按系統仿真的要求輸出仿真結果。0-5什么是CAD技術？控制系統CAD可解決哪些問題？答：CAD技術，即計算機輔助設計(ComputerAidedDesign),是將計算機高速而精確的計算能力、大容量存儲和數據處理能力與設計者的綜合分析、邏輯判斷以及創造性思維結合起來，以加快設計進程、縮短設計周期、提高設計質量的技術

5、。控制系統CAD可以解決以頻域法為主要內容的經典控制理論和以時域法為主要內容的現代控制理論。此外，自適應控制、自校正控制以及最優控制等現代控制策略都可利用CAD技術實現有效的分析和設計。第1章仿真軟彳41MATLAB1-1對于矢I陣A=12;34,MATLAB以下四條命令：A.A(0.5);AA(0.5);sqrt(A);sqrtm(A)所得結果相同嗎？它們中哪個結果是復數矩陣，為什么？答：A.a(0.5)=1.00001.4142;1.73212.0000;AA(0.5)=0.5537+0.4644i0.8070-0.2124i;1.2104-0.3186i1.7641+0.1458i;sq

6、rt(A)=1.00001.4142;1.73212.0000;sqrtm(A)=0.5537+0.4644i0.8070-0.2124i;1.2104-0.3186i1.7641+0.1458i;其中，“A.a(0.5)”表示向量的乘方，“AA(0.5)”表示矩陣的乘方，“sqrt(A)”只定義在矩陣的單個元素上，即分別對矩陣的每個元素進行運算，“sqrtm(A)”表示對矩陣(方陣)的超越函數進行運算。1-4求二元函數方程組：sin(x-y)=0,cos(x+y)=0的解。答：x,y=solve(sin(x-y)=0,cos(x+y)=0,x,y)x=-1/4*pi1/4*piy=-1/4*

7、pi1/4*pi1-5求函數y(t)=exp(-t)*|sincost|的最大值(0=tf=(-1)*exp(-(abs(x)*abs(sin(cos(abs(x),;x=fminsearch(f,0),ymax=exp(-(abs(x)*abs(sin(cos(abs(x)x=0ymax=0.84151-6設D2y-3Dy+2y=x,y(0)=1,Dy(0)=0,求y(0.5)的值。答：f=D2y-3*Dy+2*y=x;g=dsolve(f,y(0)=1,Dy(0)=0,x);x=0.5;y=eval(g)y=0.61001-7求方程cos(t)A2*exp(-0.1t)=0.5t的解。答：

8、t1=solve(cos(t)A2*exp(-0.1*t)=0.5*t,t);t=eval(t1)0.83291-8求方程組：xA2+yA2=1,xy=2的解。答：x,y=solve(xA2+yA2=1,x*y=2,x,y)x=-1/2*(1/2*5人(1/2)+1/2*產3A(1/2)A3+1/4*5人(1/2)+1/4*產3A(1/2)-1/2*(1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)A3+1/4*5人(1/2)-1/4*產3A(1/2)-1/2*(-1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)A3-1/4*5人(1/2)+1/4*產3A(1/2)-1/2*(-1/2*5

9、A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)A3-1/4*5人(1/2)-1/4*產3A(1/2)y=1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)-1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)-1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)1-9求f(kT)=kexp(-akT)的Z變換表達式。答：symsktz;f=k*exp(-a*t);F=ztrans(f,t,z)f=k*z/exp(-a)/(z/exp(-a)-1)1-10求一階微分方程Dx=ax+by(t),x(0)=x0的解。答：f=Dx=a*x+b*y;x=dsolv

10、e(f,x(0)=x0,t)x=-b*y/a+exp(a*t)*(b*y+x0*a)/a1-12求以下方程組邊值問題的解。Df=3f+4g,Dg=-4f+3g,f(0)=0,g(0)=1答：f=Dx1=3*x1+4*x2,Dx2=-4*x1+3*x2;x1,x2=dsolve(f,x1(0)=0,x2(0)=1,t)x1=exp(3*t)*sin(4*t)x2=exp(3*t)*cos(4*t)第2章控制系統的數學模型及其轉換2-1已知系統的傳遞函數為試用MATLAB建立其狀態空間表達式。答：num=111;den=16116;A,B,C,D=tf2ss(num,den)A=-6-11-610

11、0010B=100C=111D=02-2已知系統的狀態空間表達式為試用MATLAB求其傳遞函數陣。答： A=01;-2-3;B=10;11;C=10;11;D=zeros(2,2);num1,den1=ss2tf(A,B,C,D,1),num2,den2=ss2tf(A,B,C,D,2)num1=01.00004.000002.00002.0000den1=132num2=00.00001.000001.00001.0000den2=1322-3已知兩子系統的傳遞函數分別為11Gis,G2ss1s2ss3試利用MATLAB求兩子系統串聯和并聯時系統的傳遞函數。答： num1=1;den1=13

12、2;num2=1;den2=130;num,den=series(num1,den1,num2,den2)num=00001den=161160 num1=1;den1=132;num2=1;den2=130;num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)num=00262den=1611602-4設系統的狀態空間表達式為11若取線性變換陣P設新的狀態變量為1 -1xP1x,則利用MATLAB求在新狀態變量下，系統狀態空間表達式。答：A=01;-2-3;B=1;2;C=30;D=0;P=11;1-1;A1,B1,C1,D1=ss2ss(A,B,C,D,P)A1=-2

13、03-1B1=3-1C1=1.50001.5000D1=02-5已知離散系統狀態空間表達式試用MATLAB求其系統的脈沖傳遞函數。答：A=01;13;B=0;1;C=11;D=0;T=1;A1,B1,C1,D1=c2dm(A,B,C,D,T)A1=2.95987.33577.335724.9669B1=1.95987.3357C1=11D1=0第3章連續系統的數字仿真3-1已知線性定常系統的狀態空間表達式為且初始狀態為零，試利用四階-龍格庫塔法求系統的單位階躍響應。答：%ex3_1.mr=1;A=01;-5-6;B=2;0;C=12;d=0;Tf=5;h=0.1;x=zeros(length(

14、A),1);y=0;t=0;fori=1:Tf/hK1=A*x+B*r;K2=A*(x+h*K1/2)+B*r;K3=A*(x+h*K2/2)+B*r;K4=A*(x+h*K3)+B*r;x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y=y;C*x;t=t;t(i)+h;endPlot(t,y)3-2設單位反饋系統的開環傳遞函數試利用二階-龍格庫塔法求系統的單位階躍響應。答：%ex3_2.mr=1;numo=4;deno=1,2,0;num,den=cloop(numo,deno);A,b,C,d=tf2ss(num,den);Tf=5;h=0.1;x=zeros(length(A),1

15、);y=0;t=0;fori=1:Tf/hK1=A*x+b*r;K2=A*(x+h*K1)+b*r;x=x+h*(K1+K2)/2;y=y;C*x;t=t;t(i)+h;endPlot(t,y)3-4利用input()函數修改例3-1所給程序ex3_1.m，將其中給定的參數r,numo,deno,numh和denh利用鍵盤輸入，使其變為連續控制系統面向傳遞函數的通用數字仿真程序。答：3-5利用input()函數修改例3-2所給程序ex3_2.m,將其中給定的參數r,P,W,W0和Wc利用鍵盤輸入，使其變為連續控制系統面向結構圖的通用數字仿真程序。答:4-1已知非線性習題如圖題4-1所示，試利用

16、連續系統按環節離散化的數字仿真方法,求輸出量y的動態響應，并與無非線性環節進行比較。(圖略)答：%ex4_1.m%主程序R=10;P=0.110.5155;011000;212000;10110000;W=000-1;1000;0100;0010;W0=1;0;0;0;Wc=0001;Tf=25;T=0.02;A=P(:,1);B=P(:,2);C=P(:,3);D=P(:,4);FZ=P(:,5);S=P(:,6);n=length(A);fori=1:nif(A(i)=0)if(B(i)=0)E(i)=0;F(i)=0;G(i)=0;H(i)=0;L(i)=(C(i)+D(i)/T)/A(

17、i);Q(i)=-D(i)/(A(i)*T);elseE(i)=exp(-A(i)*T/B(i);F(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i)*(1-E(i)*B(i)/(A(i)*T)-1);G(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i)*(1+(E(i)-1)*(1+B(i)/(A(i)*T);H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;endelseif(B(i)=0)E(i)=1;F(i)=0.5*C(i)*T/B(i);G(i)=F(i);H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;elsedisp(A(i)=B(i)=0);endendendx

18、=zeros(length(A),1);x0=x;z=x;u=zeros(length(A),1);u0=u;y=zeros(length(Wc(:,1),1);t=0;forj=1:Tf/Tu1=u;u=W*x+W0*R;fori=1:nif(FZ(i)=0)if(FZ(i)=1)u(i)=saturation(u(i),S(i);endif(FZ(i)=2)u(i)=deadzone(u(i),S(i);endif(FZ(i)=3)u(i),u0(i)=backlash(u0(i),u(i),u1(i),S(i);endif(FZ(i)=4)u(i)=sign1(u(i),S(i);end

19、endendx1=x;fori=1:nz(i)=E(i)*z(i)+F(i)*u(i)+G(i)*u1(i);x(i)=H(i)*z(i)+L(i)*u(i)+Q(i)*u1(i);endfori=1:nif(FZ(i)=0)if(FZ(i)=5)x(i)=saturation(x(i),S(i);endif(FZ(i)=6)x(i)=deadzone(x(i),S(i);endif(FZ(i)=7)x(i),x0(i)=backlash(x0(i),x(i),x1(i),S(i);endif(FZ(i)=8)x(i)=sign1(x(i),S(i);endendendy=y,Wc*x;t=t

20、,tO)+T;endplot(t,y)%saturation.m%子程序functionx=saturation(u,s)if(abs(u)=s)if(u0)x=s;elsex=-s;endelsex=u;end修改P=0.110.5100;011000;212000;10110000;ex4_14-2針對例3-2所給線性定常系統，試利用第4章所給程序，求系統的單位階躍響應，并對其結果進行比較。答：ex3_2ex4_14-3針對例4-1所給系統，去掉飽和非線性環節后求系統的單位階躍響應，并與例4-1所得結果進行比較。答：ex4_1修改“P=0.110.5100;011000;212000;10

21、110000;ex4_14-4利用input()函數修改例4-1所給程序ex4_1.m,將其中給定的參數R,P,W,W0和Wc利用鍵盤輸入，使其變為連續控制系統按環節離散化的通用數字仿真程序。答：略5-1已知采樣控制系統的結構圖如圖題5-1所示(圖略)。試利用采樣控制系統的數字仿真方法，求當采樣周期T=0.1s,且初始狀態為零時，離散系統的單位階躍響應。答：%ex5_1.mR=1;Gr=1;Fr=0;P=111000;121000;W=00;10;W0=1;0;Wc=01;Tf=25;Tm=0.1;T=0.01;A=P(:,1);B=P(:,2);C=P(:,3);D=P(:,4);FZ=P(

22、:,5);S=P(:,6);n=length(A);n1=length(Fr);m1=length(Gr);fori=1:nif(A(i)=0)if(B(i)=0)E(i)=0;F(i)=0;G(i)=0;H(i)=0;L(i)=(C(i)+D(i)/T)/A(i);Q(i)=-D(i)/(A(i)*T);elseE(i)=exp(-A(i)*T/B(i);F(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i)*(1-E(i)*B(i)/(A(i)*T)-1);G(i)=(D(i)/B(i)-C(i)/A(i)*(1+(E(i)-1)*(1+B(i)/(A(i)*T);H(i)=1;L(i)=D(

23、i)/B(i);Q(i)=0;endelseif(B(i)=0)E(i)=1;F(i)=0.5*C(i)*T/B(i);G(i)=F(i);H(i)=1;L(i)=D(i)/B(i);Q(i)=0;elsedisp(A(i)=B(i)=0);endendendx=zeros(length(A),1);x0=x;z=x;u=zeros(length(A),1);u0=u;y=zeros(length(Wc(:,1),1);t=0;Ur=zeros(n1,1);Er=zeros(m1,1);forij=0:Tf/Tm;e=R-x(n);Er=e;Er(1:m1-1);ur=-Fr*Ur+Gr*Er;Ur=ur;Ur(1:n1-1);forj=1:Tm/Tu1=u;u=W*x+W0*ur;endendfori=1:nif(FZ(i)-=0)if(FZ(i)=1)u(i)=saturation(u(i),S(i);endif(FZ(i)=2)u(i)=deadzone(u(i),S(i);endif(FZ(i)=3)u(i),u0(i)=backlash(u0(i),u(i),u1(i),S(i);if(FZ(i)=4)u(i)=sign1(u(i),S(i);endendendx1=x;fori=1:nz(i)=E(i)*z(i)+