1、高一數學周練九一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共計70分)1 .不等式(x1)(x2)0的解集是.2 .在等差數列an中，a?a810,前n項和為Sn,則Sg=.1一，3 .已知sincos=一則sin2=.54 .ABC的三內角A,B,C成等差數列，且AC40,則A=.5 .在等比數列an中，若a316,a71,則a§的值為.6 .不等式x2mxm0對一切xR恒成立，則實數m的取值范圍是.7 .設等比數列前n項和為Sn,若a32,S45s2,則a5.是器停則角A的大小為8 .設等比數列an共有3n項，它的前2n項的和為100,后2n項之和為200,則該等比數列中間n項的和

2、等于.9r.如果log3mlog3n4,那么mn的最小值10 .在ABC中，已知B450,D是BC邊上的一點一AD10,AC14,DC6,貝UAB的長為.11 .在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若112 .設等差數列an的前n項和為Sn,已知&S7,且S74,則下列結論中正確的有.(填序號)此數列的公差d0；S9s6；a7是數列an的最大項；S7是數列Sn中的最小項.13 .式子“cos()(1+V3tan100)=1"在括號里填上一個銳角，使得此式成立，則所填銳角為.14 .已知ann,把數列an的各項排列成如下的三角形狀：記A(m,n)表示第m行的第n個

3、數，則A(10,12)二、解答題(本大題共6小題，共計90分)115 .已知sin-，(0,)，32(1)求cos(1)的值；(2)求tan2的值.16 .在等差數列an中，a,343.，a65.(1)求數列an的通項公式；(2)如果bn2an,求數列bn的前10項的和S10.17 .已知ABC,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足下列三個條件：a2b2c2ab73c14sinCab13求(1)內角C和邊長c的大小；(2)ABC的面積.18 .某企業11年底投入100萬元，購入一套污水處理設備，該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費是2萬元，由

4、于設備老化，以后每年的維護費用都比上一年增加2萬元。求該企業使用設備x年的年平均污水處理費用(年平均污水處理費用=上)y萬元；.年數為使該企業的年平均污水處理費用最低，問幾年后需要重新更換新的污水處理設備？19 .已知集合M是滿足下列性質的函數f(x)的全體：在定義域D內存在小，使得f(X01)f(X0)f(1)成立.(1)函數f(x)1是否屬于集合M?說明理由,；x(2)若函數f(x)kxb屬于集合M,試求實數k和b的取值范圍；(3)設函數f(x)lg=a屬于集合M,求實數a的取值范圍。x120 .設數列an的前n項和為Sn,Snn2n,數列bn的通項公式為bnxn1.(1)求數列an的通項

5、公式；(2)設Cnanbn,數列Cn的前n項和為，求Tn；若x2,求數列nTn12n的最小項的值.Tn22高一數學周練九答案一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計70分）注：13題答案為40度二、解答題（本大題共6小題，共計90分）15.(1)2迎+展;7分(2)迪14分6716.解：(1)根據題意，得2分十OQ一3.解得2分所以數列斜的通項公式為an=ai+(n-1)d=n-1.7分1210(2)由an=n1,得bn=21.所以So=2°+21+22+-+29=-=1023.14分1217.(1)由a?b2c2ab,所以cosB-r,2又0C，即C-空c76分3sin60V

6、3i(2),Sabc-absin-8分23a2b2c2ab,得49(ab)23abab40,-12分Sabc-absin-103-14分23/八時小100o.5x24L2x100/口士心心、八18.斛：yx1.5(X>O,X是整數)8分xx由基本不等式得yx1.52.lx1.521.5(萬元)14分XVX當且僅當X皿即X10時等號成立，15分X20.解:(1) & =S, n = 1Si Sn- 1 ,所以該企業10年后需重新更新新設備。16分2,n=1，On=2nn>22n,n>2（若沒有交待ai扣1分）Cn=2nxnT.Tn=2+4x+6x2+8x3+2nxn1.貝UxTn=2x+4x2+6x3+8x3+2nxn.一，得(1x)Tn=2+2x+2x2+2xn1-2nxn.n1x當x才1時，(1-rx)Tn=2X-2nxn.所以Tn=1x2-2(n+1)xn+2