1、.小學(xué)數(shù)學(xué)“圓的面積課堂實(shí)錄從心理學(xué)角度看，猜測是一項思維活動，是學(xué)生有方向的猜測和判斷，包含了理性的考慮和直覺的判斷；從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來看，猜測應(yīng)是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備，它包含了學(xué)生從事新的學(xué)習(xí)或理論的知識準(zhǔn)備、積極動機(jī)和良好情感。一說起猜測，人們馬上就會聯(lián)想到著名的歌德巴赫猜測。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，并非要出現(xiàn)像歌德巴赫猜測那樣的著名推斷，但應(yīng)具有知識的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造過程。培養(yǎng)學(xué)生的猜測意識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展積極的猜測，正是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)展知識再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的良好開端。教學(xué)片段一在學(xué)習(xí)完圓的面積后，老師讓學(xué)生做這樣一道題：有兩塊大小一樣的正方形鋼板，其中一塊沖出4塊大小一樣的圓形鋼片如圖1甲，另一塊沖

2、出9塊大小一樣的圓形鋼片如圖1乙。問哪一塊鋼板所剩下的腳料多？立即有學(xué)生大膽猜測：生：圖1甲所剩下的腳料多一些，因?yàn)閳D1甲看起來空隙大。生：圖1乙剩下的腳料多一些，因?yàn)閳D1乙的空隙多。可見學(xué)生這時的猜測是盲目的。老師對這些猜測沒有簡單地否認(rèn)，而是讓學(xué)生解決一個簡單的問題如圖2，求正方形內(nèi)切圓的面積占該正方形面積的百分之幾？計算后得出，正方形內(nèi)切圓的面積占該正方形面積的78.5。這時再讓學(xué)生猜測。生c：所剩下的腳料一樣多。師：為什么？有一個學(xué)生將圖1中的甲、乙兩圖添作輔助線，如圖3所示。他說：正方形1/4的78.5再乘以4和正方形1/9的78.5再乘以9其結(jié)果是一樣的。雖然表述不是很完好、到位，

3、但能提出這樣新的假設(shè)，充分表達(dá)了學(xué)生的創(chuàng)造潛能。最后通過計算驗(yàn)證，使學(xué)生享受到猜測的成功。教學(xué)片段二在一次課上做練習(xí)時，有一個平時就很愛動腦筋的學(xué)生突然說：老師，我有一個奇怪的發(fā)現(xiàn)，我量了量桌子的長和寬，發(fā)現(xiàn)長是寬的1.6倍多一點(diǎn)，又量了量數(shù)學(xué)課本的長也是寬的1.6倍多一點(diǎn)，再量作業(yè)本結(jié)果也是一樣的。我想，這里一定有數(shù)學(xué)問題。一石激起千層浪，別的學(xué)生也動手量起來，不一會兒，有的學(xué)生說：對，是這樣。有的學(xué)生反對：這是偶爾，鉛筆盒、黑板就不是這樣。一會兒，教室里的爭論聲小了下來，學(xué)生的眼睛齊刷刷地望著老師。老師首先對那位學(xué)生說：你擅長觀察，又勤于考慮，很了不起。接著，老師說：想想生活中還有哪些長方

4、形和你們的課桌比例差不多？學(xué)生舉出了生活中的許多例子。師：就拿電視屏幕為例吧，假如它很扁或很方，會有什么感覺？生：很有創(chuàng)意。生：好似不太方便，看起來有點(diǎn)怪，圖像也就變形了。生：我知道了，按照一定的比例比較美觀。生：他說得對，可鉛筆盒只要能放進(jìn)鉛筆就行了，太寬反而不美觀、不實(shí)用了，我覺得先要實(shí)用，才能美觀。師：大家都很棒，我來給大家提供一個線索黃金分割，我們查查資料，好嗎？幾天后，一張張資料卡放在老師手中。通過這次經(jīng)歷，學(xué)生享受到了猜測的成功，也進(jìn)一步感受到了數(shù)學(xué)王國的瑰麗。評析數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者G波利亞曾說過，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜測是合理的、值得尊重的，是負(fù)責(zé)任的態(tài)度。他認(rèn)為，在有些情況下，教猜

5、測比教證明更為重要。我們認(rèn)為，猜測可分為三個層次：一、質(zhì)疑猜測的開場。讓每個學(xué)生在已有的知識經(jīng)歷、才能程度和學(xué)習(xí)方法的根底上提出問題，并進(jìn)展積極的猜測，這有助于進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活潑思維，促進(jìn)智力的開展與進(jìn)步。二、假設(shè)猜測的深化。問題提出后，學(xué)生經(jīng)過反復(fù)考慮、聯(lián)想、頓悟，結(jié)合已有的知識和生活經(jīng)歷提出自己的假設(shè)。假設(shè)，從思維角度講，就是一種猜測。這樣的思維過程，是充分發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)新才能和主體意識的過程。三、理論猜測的驗(yàn)證。只有猜測沒有行動，那只能是空想。把猜測與探究理論嚴(yán)密結(jié)合，可以產(chǎn)生猜測的良性循環(huán)。不同的學(xué)生會有不同的猜測，但都是學(xué)生的主動思維的過程，都包含著創(chuàng)新因素。猜測是一項思維活動，包

6、含了理性的考慮和直覺的判斷。因此學(xué)生的猜測可能是經(jīng)過反復(fù)考慮的，符合邏輯的，但更可能是稚嫩無據(jù)的異想天開。不管是哪一種情況，老師都應(yīng)給予鼓勵，精心保護(hù)學(xué)生積極猜測的精神，并引導(dǎo)他們享受猜測的成功體驗(yàn)，更好地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,

7、關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。實(shí)習(xí)編輯：李慧宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)