1、精選優質文檔-傾情為你奉上邏輯代數化簡練習一、選擇題1. 以下表達式中符合邏輯運算法則的是 。 A.C·C=C2 B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=12. 邏輯變量的取值和可以表示： 。 A.開關的閉合、斷開 B.電位的高、低 C.真與假 D.電流的有、無 3. 當邏輯函數有n個變量時，共有 個變量取值組合？ A. n B. 2n C. n2 D. 2n4. 邏輯函數的表示方法中具有唯一性的是 。A .真值表 B.表達式 C.邏輯圖 D.卡諾圖5.F=A+BD+CDE+D= 。A. B. C. D.6.邏輯函數F= = 。A.B B.A C. D. 7求一個邏輯函數F的

2、對偶式，可將F中的 。A .“·”換成“+”，“+”換成“·” B.原變量換成反變量，反變量換成原變量C.變量不變D.常數中“0”換成“1”，“1”換成“0”E.常數不變8A+BC= 。A .A+B B.A+C C.（A+B）（A+C） D.B+C9在何種輸入情況下，“與非”運算的結果是邏輯0。 A全部輸入是0 B.任一輸入是0 C.僅一輸入是0 D.全部輸入是110在何種輸入情況下，“或非”運算的結果是邏輯0。 A全部輸入是0 B.全部輸入是1 C.任一輸入為0，其他輸入為1 D.任一輸入為1二、判斷題（正確打，錯誤的打×）1 邏輯變量的取值，比大。（ ）。2

3、異或函數與同或函數在邏輯上互為反函數。（ ）。3若兩個函數具有相同的真值表，則兩個邏輯函數必然相等。（ ）。4因為邏輯表達式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（ ）5若兩個函數具有不同的真值表，則兩個邏輯函數必然不相等。（ ）6若兩個函數具有不同的邏輯函數式，則兩個邏輯函數必然不相等。（ ）7邏輯函數兩次求反則還原，邏輯函數的對偶式再作對偶變換也還原為它本身。（ ）8邏輯函數Y=A+B+C+B已是最簡與或表達式。（ ）9因為邏輯表達式A+B +AB=A+B+AB成立，所以A+B= A+B成立。（ ）10對邏輯函數Y=A+B+C+B利用代入規則，令A=BC代入，得Y= BC+B+C+B

4、=C+B成立。（ ）三、填空題1. 邏輯代數又稱為 代數。最基本的邏輯關系有 、 、 三種。常用的幾種導出的邏輯運算為 、 、 、 、 。2. 邏輯函數的常用表示方法有 、 、 。3. 邏輯代數中與普通代數相似的定律有 、 、 。摩根定律又稱為 。4. 邏輯代數的三個重要規則是 、 、 。5邏輯函數F=+B+D的反函數= 。6邏輯函數F=A（B+C）·1的對偶函數是 。7添加項公式AB+C+BC=AB+C的對偶式為 。8邏輯函數F=+A+B+C+D= 。9邏輯函數F= 。10已知函數的對偶式為+，則它的原函數為 。四、思考題1. 邏輯代數與普通代數有何異同？2. 邏輯函數的三種表示方

5、法如何相互轉換？3. 為什么說邏輯等式都可以用真值表證明？4. 對偶規則有什么用處？5化簡邏輯函數表達式的意義是什么？什么叫最簡的與或表達式？6公式化簡法有什么優點和缺點？7什么叫最小項？最小項有什么性質？你能根據邏輯函數的定義說明函數最小項與或表達式的唯一性嗎？8什么叫卡諾圖？卡諾圖上變量取值的排列有什么規律？9卡諾圖中最小項（小方塊）合并的規律是什么？幾何位置上相鄰的三、五、六、七、九、十、十五個最小項（小方塊）能夠合并在一起嗎？為什么？10在卡諾圖中約束項一般是怎樣處理的？為什么？11在化簡具有約束的邏輯函數時，充分利用約束條件有什么好處？12利用約束條件（或約束項）化簡得到的函數表達式

6、成立的先決條件是什么？五、練習題 1.為使F=A ，則B應為何值（高電平或低電平）？2.指出圖中各TTL門電路的輸出是什么狀態（高電平、低電平、高阻）？3.指出圖中各CMOS門電路的輸出是什么狀態？4. 用公式法將下列函數化為最簡與或表達式。1) Y=AB+C+AC+B2)Y= AC+BC+BD+CD+A（B+C）+ABCD+ABDE 3)Y=AC+ABC+ACD+CD4)Y= A(CD)+BCD+ACD+ABCD5. 用卡諾圖化簡法將函數化為最簡與或表達式。1)Y=BD+ABCD+ABC D+ABC D+ABCD2)Y（A，B，C，D）=(m3,m5,m6,m7,m10)給定約束條件為m0+

7、m1+m2+m4+m8=0 3)Y=BC D+AB+AC D+ABC4)Y（A，B，C，D）=(m1,m4,m8,m9,m12)6. 根據要求完成下列各題： （ 1 ）用代數法化簡函數： （ 2 ）證明下列恒等式： 7. 將下圖所示電路化簡成最簡與或表達式。 8. 利用卡諾圖化簡 : 9. 化簡邏輯函數： 10. 試利用卡諾圖化簡下列邏輯函數： 11. 設邏輯表達式： 試畫出其邏輯圖。 12. 化簡如圖所示的電路，要求化簡后的電路邏輯功能不變。 13. 寫出邏輯函數 Y 2 的最簡與或表達式，畫出最簡與非邏輯圖。 14. 電路如圖所示，設開關閉合為 1 ，斷開為 0 ，燈亮為 1 ，燈滅為 0

8、 。列出反映邏輯 L 和 A 、 B 、 C 關系的真值表，并寫邏輯函數 L 的表達式。 15. 列出函數 的真值表。 16. （ 1 ）證明等式：AB + C + C = AB + C （ 2 ）化簡函數： Y 1 = mn (0,1,3,5,8,9)+ d (10,11,12,13,14,15) 17. 寫出圖（ a ）、圖（ b ）電路的邏輯函數表達式，并將結果化為最簡與或表達式的形式。 18. 證明等式： AB + C + C = AB + C 19. 化簡函數： Y 1 = mn (0,1,3,5,8,9)+ d (10,11,12,13,14,15) 20. 化簡 。 21. 化簡

9、邏輯函數： 22. 化簡下列邏輯函數，寫出它們的最簡與或表達式。 （ 1 ） Z 1 = A + C + BCD （ 2 ） Z 2 = + BC + A AB + AC =0 23. 用代數法將下列函數化簡為最簡與或表達式。 （ 1 ） （ 2 ） 34. 用基本公式和定理證明下列等式： （ 1 ） （ 2 ） F 2 （ A 、 B 、 C 、 D ） = （ 8 、 9 、 10 、 11 、 12 ） + （ 5 、 6 、 7 、 13 、 14 、 15 ） 25. 化簡邏輯函數： 26. 化簡邏輯函數： 27.寫出如圖所示各邏輯圖的邏輯表達式。 28. 化簡下列邏輯函數，假設約束

10、條件為： AB + AC =0 （ 1 ） F （ A 、 B 、 C 、 D ） = （ 1 、 2 、 3 、 7 、 8 、 9 ） （ 2 ） F （ A 、 B 、 C 、 D ） = （ 2 、 3 、 4 、 6 、 8 、 9 ） 29. 用卡諾圖化簡下列函數，并用與非門畫出邏輯電路圖。 F （ A 、 B 、 C 、 D ） = （ 0 、 2 、 6 、 7 、 8 、 9 、 10 、 13 、 14 、 15 ） 30. 用卡諾圖化簡函數 。 31. 列出下列各函數的真值表，并說明 y 1 、 y 2 的關系。 (1) y 1 = B+ C+ A y 2 =A +B +

11、C (2) y 1 = +ABC y 2 = 32. 用代數法化簡下列函數 33.一個三變量邏輯函數的真值表如下表所示，寫出其最小項表達式，畫出卡諾圖并化簡之。 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 34. 真值表如表所示，試寫出邏輯函數表達式。 35. 化簡下列邏輯函數 L （ A ， B ， C ， D ） = m （ 0 ， 1 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 13 ） + d （ 2 ， 4 ， 10 ） 數字電子技術基礎習題集 項目一習題1. 將下列二進制數轉換為十進

12、制數（1）10101 （2）0.10101 （3）1010.1012. 寫出下列八進制數的按權展開式（1）（247）8 （2）（0.651）8 （3）（465.43）83. 將下列十六進制數轉換為十進制數（1）（6BD）16 （2）（0.7A）16 （3）（8E.D）164. 將下列十進制數轉換為二進制數，小數部分精確到小數點后第四位（1）（47）10 （2）（0.786）10 （3）（53.634）105. 將下列二進制數轉換為八進制數（1）（）2 （2）（0.11011）2 （3）（.1101）26. 將下列二進制數轉換為十六進制數（1）（）2 （2）（0.10111）2 （3）（.011

13、11）27. 指出下列邏輯函數式中A、B、C取哪些值時，F=1。（1） F（A.B.C）=AB+C(3) F（A.B.C）=B+ABC+B8. 用公式法化簡下列函數，使之為最簡與或式。（1） F=AB+C+C+ACD（2） F=（A+B）A(4) F=A（C+D）+B+C+BC+9. 直接畫出邏輯函數F=B+（AC）的實現電路10. 有三個輸入信號A、B、C，若三個同時為0或只有兩個信號同時為1時，輸出F為1，否則F為0。列出其真值表。11. 用真值表證明下列等式(2) A+B=（+）（A+B）12. 直接根據對偶規則和反演規則，寫出下列邏輯函數的對偶函數和反函數 (2) F=+BC+A 13

14、. 判斷下列命題是否正確（1） 已知邏輯函數A+B=A+C，則B=C（2） 已知邏輯函數A+B=AB，則A=B（3） 已知邏輯函數AB=AC，則B=C（4） 已知邏輯函數A+B=A+C，AB=AC，則B=C14. 用卡諾圖化簡下列函數，并寫出最簡與或表達式（1） F（A.B.C.D）=C+AD+ABC+D+（2） F（A.B.C）=AC+AB（3） F（A.B.C.D）=（0，2，3，7）（4） F（A.B.C.D）= （1，2，4，6，10，12，13，14）（5） F（A.B.C.D）=（0，1，4，5，6，7，9，10，13，14，15）（6） F（A.B.C.D）=（0，2，4，7，8

15、，10，12，13）（7） F（A.B.C.D）=（1，3，4，7，13，14）+（2，5，12，15）（8） F（A.B.C.D）=（0，1，12，13，14）+（6，7，15）（9） F（A.B.C.D）=（0，1，4，7，9，10，13）+（2，5，8，12，15）（10） F（A.B.C.D）=（0，2，7，13，15）且B+B+D=0第一章習題答案1.（1） （21）10 （2） （0.9375）10 （3） （10.625）102.（1） （247）8=2×+4×+7× （2） （0.651）8=6×+5×+1× （3）

16、（465.43）8=4×+6×+5×+4×+3×3. （1） （1725）10 （2） （0.）10 （3） （142.8125）104. （1） （）2 （2） （0.1100）2 （3） （.1010）25. （1） （275）8 （2） （0.66）8 （3） （153.64）86. （1） （77B）16 （2） （0.B8）16 （3） （37.78）167.解此題時應把F表達式展開成最小項標準與或式，每個最小項所對應的輸入便是問題的答案。（1） F（A.B.C）=AB+C=AB（C+）+C（B+） =ABC+AB+BC+C =+ 當ABC為輸入組合111，110，011，001中任一種時，F=1 。 當ABC取011時，F=1 。(3) F（A.B.C）=B+ABC+B =B（C+）+ABC+B =ABC+BC+B 當ABC