1、歐姆定律在串、并聯電路中的應用（提高）撰稿：雒文麗 審稿：馮保國【學習目標】1.理解歐姆定律，能運用歐姆定律進行簡單的計算；2.能根據歐姆定律以及電路的特點，得出串、并聯電路中電阻的關系。【要點梳理】要點一、串聯電路中電阻的規律1.規律：串聯電路中總電阻等于各串聯導體的電阻之和。在圖中，因為R1和R2串聯，因此通過它們的電流相同，設R1兩端電壓為U1，R2兩端電壓為U2，則有: 又由歐姆定律變形式：綜合以上推導，有：；因此可以得到有串聯電路總電阻和分電阻的關系：2.公式：3.串聯電路中，電阻阻值之比等于電阻兩端電壓之比。推導如下：要點詮釋：（1）導體串聯，相當于增加了導體的長度，因此，串聯導體

2、的總電阻大于任何一個串聯導體的電阻，總電阻等于各串聯導體電阻之和，即。（2）如果用n個阻值均為R0的導體串聯，則總電阻為。（3）當電阻R1和R2串聯時，若R1>R2，則U1>U2，如下圖所示。要點二、并聯電路中電阻的規律1.規律：并聯電路的總電阻的倒數等于各并聯導體電阻的倒數之和。在圖中，有 由歐姆定律: 綜合以上推導，有;即：2.公式：2.并聯電路中，各支路電阻阻值之比等于通過各支路電流的反比。推導如下：要點詮釋：（1）導體并聯，相當于增大了導體的橫截面積，因此，并聯導體的總電阻小于任何一個并聯導體的電阻，總電阻的倒數等于各并聯導體電阻的倒數之和，即。（2）兩個電阻并聯：。（3）

3、n個阻值為R0的相等電阻并聯,則總電阻為：。（4）不管是串聯還是并聯電路中，某個電阻的阻值增大，電路的總電阻都是增大；如果電路中電阻的個數增多，則串聯電路的總電阻增大，而并聯電路的總電阻減小。（5）當電阻R1和R2并聯聯時，若R1>R2，則I1<I2，可以類比馬路上的車流，如下圖。【典型例題】類型一、歐姆定律在串聯電路中的應用1. 一只燈泡兩端的電壓是3V，能正常發光，此時的電阻是6。如果把這只燈泡接到電壓為9V的電源上，電路中應串聯一個多大的電阻，燈泡才能正常發光？【思路點撥】現在電源電壓大于燈泡正常工作時的電壓，需要串聯分壓，串聯電阻兩端的電壓等于電源電壓減去燈泡的額定電壓，根

4、據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出電阻的阻值。【答案與解析】利用串聯電路中電阻和電壓成正比，只需要分別找出兩個電阻兩端電壓的比值，即可直接算出待求電阻的大小。【總結升華】電學中由于公式之間的互通性，因此一題多解常常出現，希望同學們能認真分析找到最簡便的方法。舉一反三：【變式】如圖是關于電阻A、B的IU圖像。由圖可知，阻值較大的電阻是。若將A、B兩電阻并聯后接在電壓為2V的電源兩端，則干路電流是A；若將A、B兩電阻串聯接入電路，此時電路中的電流是0.3A，則電源電壓是V。 【答案】10 0.6 4.5類型二、歐姆定律在并聯電路中的應用2.如圖所示電路，電源電壓為6V。開關S閉合后，電

5、流表A和A1的示數分別為0.6A和0.5A，已知R1=R2，則R3=_。【答案】15【解析】電路中三個電阻是并聯關系，電流表A1測量R2、R3的總電流，電流表A測量R1、R2、R3的總電流，根據并聯電路總電流等于各支路電流之和。通過R1的電流0.1A，通過R2的電流0.1A，通過R3的電流0.4A，根據歐姆定律。【總結升華】本題考查并聯電路的電壓、電流規律及歐姆定律的應用，以上內容均為考查的重點及熱點，要求能做到熟練應用。3.如圖所示的電路圖中，電源兩端的電壓保持不變，電阻R2與電阻R3的阻值均為10。閉合開關S、S1、S2后，電流表A的示數為I；此時斷開S2，電流表A2示數為I2/,A1的示

6、數為0.3A；I：I2/=5：2。求R1的阻值和電源電壓U。【答案】20,2V【解析】閉合開關S、S1、S2后，等效電路圖為圖1，電流表A測干路電流I,電流表A1測通過R1、R2的總電流I1+I2，電流表A2測通過R2、R3的總電流I2+I3，斷開S2時，等效電路圖為圖2;電流表A2測通過R2的電流，電流表A和A1都測干路電流圖1中，R2兩端電壓為U，圖2中R2兩端電壓依舊為U，R2的阻值也不變，所以有I=U/R可得，開關斷開和開關閉合時通過R2的電流始終不變，即所以因為電源電壓相等各支路兩端電壓，所以所以在圖1中所以圖2中，所以所以電源電壓【總結升華】本題主要考察了并聯電路中電流、電阻的關系

7、，考察同學們對這部分的知識的熟練程度。舉一反三：【變式】如圖，開關閉合后，電流表示數為1安，電壓表示數為6伏，已知電阻R 2為10，求通過R 2的電流和R 1的阻值。【答案】0.6A，15【解析】電流表測干路電流I=1A，電壓表測電源電壓U=6V，電阻R1=10因為R1、R2并聯，所以R2兩端電壓U2=U1=U=6V所以通過R2的電流所以類型三、綜合應用4.如圖是一種自動測定油箱內油面高度的裝置彎月形的電阻R與金屬滑片P構成一個滑動變阻器金屬滑片P是杠桿的一端下列說法正確的是（）A該電路中油量表既可用電流表改裝，也可用電壓表改裝B油面升高，滑動變阻器接入電路中的電

8、阻減小CR0和R在電路中是并聯的D電路中的電流越小，油量表指示油面的高度值越大【答案】D【解析】油量表是并聯在滑動變阻器兩端的，所以油量表是電壓表，A不符合題意；油面越高，浮子上升，滑片上移，滑動變阻器連入電路的電阻越大，電流越小，B不符合題意；R0和R在電路中是串聯的，C不符合題意；串聯電路中電阻有分壓的作用，電阻越大，分擔的電壓越大，油量表的示數越大，但是電流越小，所以電路中的電流越小，油量表指示油面的高度值越大，D符合題意。【總結升華】本題根據油量表并聯在電路中，可以判斷油量表是電壓表；根據串聯電路中電阻越大分擔的電壓越大，可以判斷電壓表的示數變大；根據歐姆定律，電壓不變，電阻越大，電路

9、中的電流越小。舉一反三：【變式】如圖所示，閉合開關S后，當滑動變阻器的滑片P向上滑動時，各電表示數變化正確的是（）A電流表和電壓表的示數均變小B電流表和電壓表的示數均變大C電流表示數變大、電壓表的示數不變D電流表示數變小、電壓表的示數不變【答案】D5.如圖所示，電源電壓保持12V不變，R1=30，變阻器R2的阻值變化范圍是020開關S閉合，當變阻器滑片P由a端滑至b端過程中電壓表示數的變化范圍為（）A7.2V0VB4.8V0VC4.8V7.2VD4.8V12V【思路點撥】先識別電路，再結合各表的特征及使用方法來判斷電路的情況，后通過歐姆定律來求解。【答案】B【解析】從圖中可以看出，兩個電阻串聯

10、，并且電壓表串在滑動變阻器的滑片上，因此滑片不能改變電路中電阻的大小，只改變了電壓表測量的電阻值，即電壓表示數會發生改變因此先利用歐姆定律求出電路中的電流，然后根據滑片的位置，利用U=IR即可求出電壓表示數變化的范圍。電路中的電流：，當變阻器滑片P在a端時，電壓表的示數：Ua=IR2=0.24A×20=4.8V；當變阻器滑片P在b端時，電壓表被短路，因此電壓表的示數為0V；所以電壓表示數的變化范圍為4.8V0V。【總結升華】本題考查了滑動變阻器對電路中的電流和電壓表示數的影響，以及串聯電路中電阻和電壓的特點，并會熟練應用歐姆定律。舉一反三：【變式】在如圖所示的電路中，電源電壓為4.5V且保持不變，電阻R=5W，變阻器R1的最大阻