1、八年級數學第11章三角形綜合測試及答案一、選擇題（ 本大題共 10小題，每小題 3 分，共 30分 ?在每小題所給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）1以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A 2cm，3cm，5cm B 5cm，6cm，10cmC 1cm，1cm， 3cm D 3cm，4cm，9cm2等腰三角形的一邊長等于 4，一邊長等于 9，則它的周長是（ ）A 17 B 22 C 17或22 D 13113適合條件 A=1 B=1 C的 ABC是（ ）23A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 等邊三角形 4已知等腰三角形的一個角為 75，則其頂角為（ ）A 30

2、B 75 C 105 D 30或755一個多邊形的內角和比它的外角的和的 2 倍還大 180，這個多邊形的邊數是（）A 5 B 6 C 7 D 8 6三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 無法確定 7下列命題正確的是（）A 三角形的角平分線、中線、高均在三角形內部B三角形中至少有一個內角不小于C 直角三角形僅有一條高 D 直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半9已知等腰 ABC的底邊 BC=8cm， AC-BC=2cm，則腰 AC的長為（ ）A 10cm或6cm B 10cm C 6cm D 8cm或6cm10如圖 1，把 ABC紙片沿

3、DE折疊，當點 A落在四邊形 BCDE內部時，則 A與 1+2 之間有一種數量關系始終保持不變請試著找一找這個規律，你發現的規律是（ ? ）A A=1+2 B 2A=1+2 C 3 A=21+ 2 D 3 A=2（ 1+ 2）（10題）（13 題） （14題 ）二、填空題 （本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分把答案填在題中橫線上） 11三角形的三邊長分別為 5，1+2x，8，則 x的取值范圍是 12四條線段的長分別為 5cm、6cm、8cm、13cm，?以其中任意三條線段為邊可以構成 _個 三角形13如圖： A+B+C+D+E+F 等于14如果一個正多邊形的內角和是 900，則這個正多

4、邊形是正 邊形15n 邊形的每個外角都等于 45，則 n=16乘火車從 A 站出發，沿途經過 3 個車站方可到達 B 站，那么 A、B 兩站之間需要安排 種不同的車票17將一個正六邊形紙片對折，并完全重合，那么，得到的圖形是 邊形， ?它的內角和（按一層計算）是 度18如圖，已知 1=20， 2=25， A=55，則 BOC的度數是 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 46分，解答應寫出文字說明， ?證明過程或演算步驟） 19（ 6分）如圖， BD平分 ABC，DA AB， 1=60， BDC=80 ，求 C的度數- 9 - / 720（8 分）如圖：（ 1）畫 ABC的外角 BCD，再畫

5、BCD的平分線 CE（2）若 A=B，請完成下面的證明：已知： ABC中，A=B，CE是外角 BCD的平分線 求證： CEAB21（8 分）（ 1）如圖 4，有一塊直角三角形 XYZ放置在 ABC上，恰好三角板 XYZ的兩條直角邊 XY、XZ分別經過點 B、 C ABC中， A=30，則 ABC+ACB=，_XBC+XCB=_（4） （5）（2）如圖 5，改變直角三角板 XYZ的位置，使三角板 XYZ的兩條直角邊 XY、XZ?仍然分 別經過 B、C，那么 ABX+ACX 的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求 出ABX+ACX的大小22（ 8 分）引人入勝的火柴問題，成年人和少年兒

6、童都很熟悉如圖是由火柴搭成的圖 形，拿去其中的 4 根火柴，使之留下 5 個正方形， ?且留下的每根火柴都是正方形的邊或邊 的一部分，請你給出兩種方案，并將它們分別畫在圖（ 1）、（ 2）中23（8 分）在平面內，分別用 3根、 5根、6根火柴首尾依次相接， ?能搭成什么形狀 的三角形呢？通過嘗試，列表如下所示：問：（ 1）4 根火柴能拾成三角形嗎？（2）8 根、12 根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖248 分）如圖， BCCD，1=2=3，4=60， 5=61）CO是 BCD的高嗎？為什么？2）5 的度數是多少？3）求四邊形 ABCD各內角的度數45答案1 B 2 B 點

7、撥：由題意知，三角形的三邊長可能為 4，4，9 或 4， 9， 9但 4+49， 說明以 4，4，9 為邊長構不成三角形所以，這個等腰三角形的周長為 22故選 B3B 點撥 ：設A=x， 則 B=2x ， C=3x ，由三角 形內角 和定理，?得 x+?2x+3x=180解得 x=30 3x=330=90故選 B4 .D 點撥：分頂角為 75 和底角為 75兩種情況討論5C 點撥：據題意，得（ n-2 ） 180=2 360+180解得 n=7故選 C6 B 7 B 點撥：若三角形中三個內角都小于 60，則三個內角的和小于 180， ? 與內角和定理矛盾所以，三角形中至少有一個內角不小于608

8、B 9 A 點撥： BC=8cm， AC-BC =2cm， AC=10cm或 6cm?經檢驗以 10cm， ?10cm，8cm，或 6cm，6cm， 8cm為邊長均能構成三角形故選 A10B 點撥：可根據三角形、四邊形內角和定理推證111x6 點撥： 8-51+2x8+5，解得 1x6122 點撥：以 5cm、6cm、8cm或 6cm、 8cm、13cm為邊長均可構成三角形13360點撥：圖中正好有兩個三角形：AEC， BDF， A+B+ C+D+E+F=36014七 15 8 點撥： n=360 =8 16 10 17 四； 360 18100 點撥：連接 AO并延長，易知 BOC= BAC

9、+1+2=55+20+25?=10019解：在 ABD中， A=90， 1=60， ABD=90- 1=30 BD平分 ABC， CBD=ABD=30在 BDC中， C=180 - （ BDC+CBD） =180 20（ 1）如答圖（2）證明： A=B，BCD是ABC的外角， BCD=A+? B=2B， CE是外角 BCD的平分線，11 BCE= BCD= 2B=B，22CEAB（?內錯角相等，兩直線平行） 點撥：如答圖所示，要證明兩直線平行，只需證內錯角 B= BCE即可21（ 1） 150； 90（2）不變化 A=30， ABC+ACB=150， X=?90， XBC+XCB=90，ABX+ACX=（ABC-XBC）+（ACB-XCB）=（ABC+?ACB）- （XBC+XCB）=150-90=60 點撥：此題注意運用整體法計算22如答圖 7-2 23解：（ 1）4根火柴不能搭成三角形；（2）8 根火柴能搭成一種三角形（ 3，3，2）；12 根火柴能搭成三種不同的三角形（ 4， 4，4；5，5，2；3，4，5）圖略 24解：（ 1）CO是 BCD的高理由：在 BDC中， BCD