1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題十 計(jì)數(shù)原理第三十一講 二項(xiàng)式定理答案部分2019年1. 解析 的展開式中的系數(shù)為故選A2解析：二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)為由，得常數(shù)項(xiàng)是；當(dāng)r=1，3，5，7，9時(shí)，系數(shù)為有理數(shù)，所以系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是5個(gè)3.解析 由題意，可知此二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)為所以當(dāng)，即時(shí)，為常數(shù)項(xiàng)，此時(shí)2010-2019年 1C【解析】，由，得，所以的系數(shù)為故選C2C【解析】展開式中含的項(xiàng)為，故前系數(shù)為30，選C3C【解析】的展開式的通項(xiàng)公式為：，當(dāng)時(shí)，展開式中的系數(shù)為，當(dāng)時(shí)，展開式中的系數(shù)為，所以的系數(shù)為選C 4A【解析】通項(xiàng)，令，得含的項(xiàng)為，故選A5D【解析】因?yàn)榈恼归_式

2、中的第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，所以，解得，所以二項(xiàng)式的展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為6C【解析】由，知，解得或(舍去)，故選C7D【解析】，令，可得，故選D8C【解析】由題意知，因此9A【解析】由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)可得，第四項(xiàng)，故的系數(shù)為20，選A10B【解析】通項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)滿足條件，所以時(shí)最小11C【解析】，令，解得，所以常數(shù)項(xiàng)為12D【解析】第一個(gè)因式取，第二個(gè)因式取得：，第一個(gè)因式取，第二個(gè)因式取得： 展開式的常數(shù)項(xiàng)是13D【解析】=，即，的系數(shù)為14B【解析】的展開式中含的系數(shù)等于，系數(shù)為40.答案選B15C【解析】，令，則，所以，故選C16【解析】，令，得，所以的系數(shù)為177【解析】，令，解得，所以所求常數(shù)項(xiàng)為1816,4【解析】將變換為，則其通項(xiàng)為，取和可得，令，得194【解析】，令得：，解得20【解析】因?yàn)椋杂桑虼?1【解析】由得，令得，此時(shí)系數(shù)為102240【解析】由通項(xiàng)公式，令，得出的系數(shù)為233【解析】展開式的通項(xiàng)為，由題意可知，解得2420【解析】中，令，再令，得的系數(shù)為25【解析】二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為，當(dāng)時(shí)，則，故262【解析】，令，得，故，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)等號(hào)成立27【解析】通項(xiàng)所以2820【解析】的展開式中第項(xiàng)為令得：的系數(shù)為2910【解析】法一：由等式兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等即：法二：對(duì)等式：兩邊連續(xù)對(duì)x求導(dǎo)三次得：，再運(yùn)用賦值法，令