1、高考研究(五 )動(dòng)力學(xué)中的臨界問題|相互摩擦的物體發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界條件基礎(chǔ)例題:如圖所示，物體A疊放在物體B 上， B 置于光滑水平面上。A、B 質(zhì)量均為m， A、 B 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，開始時(shí)A、B 相對靜止，兩種情況下，當(dāng)F 等于多大時(shí)A、B 開始相對滑動(dòng)？4如圖所示，木塊A、 B 靜止疊放在光滑水平面上，A 的質(zhì)量為m， B 的質(zhì)量為2m?，F(xiàn)施加水平力F拉B(如圖甲)， A、 B 剛好不發(fā)生相對滑動(dòng)，一起沿水平面運(yùn)動(dòng)。若改用水平力F拉A(如圖乙)，使A、 B也保持相對靜止，一起沿水平面運(yùn)動(dòng)，則F 不得超過 ()A 2F B.2C 3F D.3解析： 選 B5.(2017 河南鄭州模擬

2、·)如圖所示，質(zhì)量為 m1 的木塊和質(zhì)量為m2的長木板疊放在水平地面上。現(xiàn)對木塊施加一水平向右的拉力F ， 木塊在長木板上滑行，而長木板保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知木塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1，長木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 2，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，則()A 1>2B 1< 2C若改變F 的大小，當(dāng)F>2(m1 m2)g 時(shí)，長木板將開始運(yùn)動(dòng)D 若將F 作用于長木板，當(dāng)F>(1 2)(m1 m2 )g 時(shí)，長木板與木塊將開始相對滑動(dòng)解析： 選 D例 1如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、 2m 和 3m 的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為2m 和 3m 的木塊間用

3、一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T。 現(xiàn)用水平拉力F 拉其中一個(gè)質(zhì)量為3m 的木塊，使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是()A 質(zhì)量為2m 的木塊受到四個(gè)力的作用B 當(dāng)F 逐漸增大到T 時(shí)，輕繩剛好被拉斷C當(dāng)F 逐漸增大到1.5T 時(shí)，輕繩還不會(huì)被拉斷2TD 輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為m 和 2m 的木塊間的摩擦力為39 答案 C跟進(jìn)訓(xùn)練1.如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為兩木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是m 和 2m 的四個(gè)木塊A、 B、 C、 D，其中A、 C mg。現(xiàn)用水平拉力F 拉 D 木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則A、 C 間輕繩的最

4、大拉力為()3 mgA. 53 mg B.23 mgC. 4D 3 mg解析： 選 C題型簡述方法突破|相互接觸的物體分離問題兩個(gè)物體相互接觸，隨著物體受力情況的變化，物體之間的彈力隨之發(fā)生變化，物體之間彈力減小到零是物體恰好分離的臨界狀態(tài)。兩個(gè)相互接觸的物體恰好分離的臨界條件是：相互間的彈力F N 0，但這一時(shí)刻，二者的速度、加速度仍相等。圖甲中，B 恰好離開地面的條件是B 所受地面支持力F N 0，從而得到彈簧拉力大小等于B 的重力；圖乙中，光滑水平面上加速運(yùn)動(dòng)的A、 B 物體，恰好分離的臨界條件是兩物體相互間的彈力FN 0，但此時(shí)二者的速度、加速度仍相同；圖丙中，當(dāng)小車B 恰好離開斜面的

5、條件是B 所受斜面支持力FN 0，但此時(shí)小球與小車的速度、加速度仍相同。解決此類問題重在形成清晰的物理圖景，分析清楚物理過程，從而找出臨界條件或達(dá)到極值例2 如圖所示，在傾角為 的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、 B， 它們的質(zhì)量分別為F拉mA、 mB，彈簧的勁度系數(shù)為k， C 為一固定擋板。開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一沿斜面方向的力物塊 A 使之緩慢向上運(yùn)動(dòng)。求物塊B 剛要離開擋板C 時(shí)力 F 的大小和物塊A 移動(dòng)的距離d。答案mAgsin mBgsin mAmkB gsin 跟進(jìn)訓(xùn)練2.如圖所示，在光滑水平面上，放置著A、 B 兩個(gè)物體。A、 B 緊靠在一起，其質(zhì)量分別為mA

6、3 kg，mB 6 kg， 推力FA作用于A上， 拉力 FB作用于 B 上， FA、 F B大小均隨時(shí)間而變化，其規(guī)律為FA (12 2t)N，F(xiàn)B (6 2t)N。問從t 0 開始，到A、 B 相互脫離為止，A、 B的共同位移是多少。答案： 9 mmg 的恒力 F 向上1. 如圖所示，質(zhì)量都為m 的A、 B 兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于拉B ，運(yùn)動(dòng)距離為h 時(shí) B 與 A 分離。則下列說法中正確的是()A B 和 A剛分離時(shí)，彈簧為原長B B 和 A剛分離時(shí)，它們的加速度為gC彈簧的勁度系數(shù)等于mghD 在 B 與 A 分離之前，它們做勻加速運(yùn)動(dòng)解析： 選 C物塊滑板系統(tǒng)中的

7、臨界問題實(shí)質(zhì)是牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)的綜合問題，常見的有以下題型兩種類型：一類如圖甲，木板B 帶動(dòng)物塊A，物塊不從木板上掉下的臨界條件是物塊簡述滑到木板左端時(shí)二者速度恰好相等，則位移關(guān)系為xB xA L； 另一類如圖乙，物塊 A帶動(dòng)木板B，物塊不從木板上掉下的臨界條件是物塊滑到木板右端時(shí)二者速度恰好相等，則位移關(guān)系為xB L xA。方法 突破第一步：審題建模求解時(shí)應(yīng)先仔細(xì)審題，清楚題目的含義、分析清楚每一個(gè)物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況。第二步：求加速度準(zhǔn)確求出各物體在各運(yùn)動(dòng)過程的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)。第三步：明確關(guān)系找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。求解中

8、應(yīng)注意聯(lián)系兩個(gè)過程的關(guān)系紐帶，每一個(gè)過程的末速度是下一個(gè)過程的初速度。例 3 如圖所示，光滑水平面上靜止放著長為L1.6 m、質(zhì)量為M 3 kg 的木板，一個(gè)質(zhì)量為m1 kg的物塊放在木板的最右端，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F， g取210 m/s 。(1)施力 F 后，要想把木板從物塊的下方抽出來，求力F 的大小應(yīng)滿足的條件；(2)為把木板從物塊的下方抽出來，施加某力后，發(fā)現(xiàn)該力作用最短時(shí)間t0 0.8 s，恰好可以抽出，求此力的大小。答案 (1)F>4 N (2)10 N3 .(2017 四川成都段考·)如圖所示，長為l 的長木板A放在

9、動(dòng)摩擦因數(shù)為1 的水平地面上，一滑塊B(大小可不計(jì))從A 的左側(cè)以初速度v0 向右滑上木板，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2(A 與水平地面間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相同)。 已知 A的質(zhì)量為M 2.0 kg， B 的質(zhì)量為m 3.0 kg， A的長度為l 2.5 m，1 0.2， 2 0.4， (g取10 m/s2)(1)A、 B 剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)各自的加速度分別是多大？(2)為保證 B 在滑動(dòng)過程中不滑出A，初速度v0應(yīng)滿足什么條件？(3)分別求出A、 B 對水平地面的最大位移。答案： (1)1 m/s2 4 m/s2(2)v0 5 m/s (3)0.75 m 3.25 m4 .(2017

10、湖北武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬·)如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k 200 N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端連一個(gè)質(zhì)量為m 2 kg 的小球，小球被一垂直于斜面的擋板A 擋住，此時(shí)彈簧沒有形變。 若擋板 A以 a 6 m/s2的加速度沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，取g 10 m/s2， 則 ()A 小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)0.04 m 時(shí)速度最大B 小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)0.01 m 時(shí)與擋板分離C小球速度最大時(shí)與擋板分離D 小球從一開始運(yùn)動(dòng)就與擋板分離解析： 選 D5 (多選 )(2017 哈爾濱模擬·)如圖甲所示，靜止在水平面C 上足夠長的木板B 左

11、端放著小物塊A。某時(shí)刻， A 受到水平向右的拉力F 作用， F 隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律如圖乙所示。A、 B 間最大靜摩擦力大于B、 C 之間的最大靜摩擦力，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則在拉力逐漸增大的過程中，下列反映A、 B 運(yùn)動(dòng)過程中的加速度及A與 B 間摩擦力f1、 B 與 C 間摩擦力f2隨時(shí)間變化的圖線中正確的是()解析： 選 ACD7如圖所示，物塊A 放在足夠長的木板B 上，A、 B 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)1 0.6，木板與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)20.2，某時(shí)刻A、B 分別有向左和向右的速度v0，且速度大小v010 m/s，如果A、B 的質(zhì)量相同，取g 10 m/s2。求：(1)初始

12、時(shí)刻A、 B 的加速度大??；(2)A 向左運(yùn)動(dòng)的最大位移。答案： (1)6 m/s2 10 m/s2 (2)8.5 mB 級 沖滿分 8 .如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一質(zhì)量為m 的重物，先由托盤M 托住m，使彈簧比自然長度縮短 L，然后由靜止開始以加速度a 勻加速向下運(yùn)動(dòng)。已知a<g，彈簧勁度系數(shù)為k，求經(jīng)過多少時(shí)間托盤M 將與 m 恰好分開。答案：2kL kmag a9 .如圖所示，光滑的薄平板A，放置于水平桌面上，其右端與桌面右端相齊，在平板上距右端d 0.6 mmq 0.1 C/kg 的帶電體B(大小可忽略)，薄平板A左端距右端長L 1 m，質(zhì)量M 2 kg。在(未畫出)，

13、 OO左側(cè)電場強(qiáng)度為E 10 V/m，方向水平向右；5 倍，方向水平向左。在薄平板A 的右端施加恒定的水平作用力F ，同時(shí)釋放帶電B， 經(jīng)過一段時(shí)間后，在 OO處帶電體 B 與薄平板A分離， 其后帶電體B 到達(dá)桌面邊緣時(shí)動(dòng)能恰好為零，(g 10 m/s2)求：(1)OO 處到桌面右邊緣的距離；(2)加在A 上恒定水平作用力F 的大??；(3)從B 與 A 分離開始計(jì)時(shí)，帶電體B 第二次回到分離點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。答案： (1)0.1 m (2)3.6 N (3)2.4 s10 (2015 全·國卷)一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，4.5 m，如圖甲所示。t 0 時(shí)刻開始，小物塊與木板一起