1、精選優質文檔-傾情為你奉上特征二次函數壓軸題1設二次函數y1，y2的圖象的頂點分別為（a，b）、（c，d），當a=2c，b=2d，且開口方向相同時，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數”（1）請寫出二次函數y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數”；（2）已知關于x的二次函數y1=x2+nx和二次函數y2=x22nx+1，若函數y1恰是y1+y2的“反倍頂二次函數”，求n的值2如果拋物線y=ax2+bx+c過定點M（1，1），則稱此拋物線為定點拋物線（1）張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的一個解析式小敏寫出了一個答案：y=2x2+3x4，請你寫出一個不同于小敏的答案；（2）張

2、老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點拋物線y=x2+2bx+c+1，求該拋物線頂點縱坐標的值最小時的解析式，請你解答3若兩個二次函數圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”（1）請寫出兩個為“同簇二次函數”的函數；（2）已知關于x的二次函數y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經過點A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數”，求函數y2的表達式，并求出當0x3時，y2的最大值4如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分了C1經過點A、D、B的拋物線的一部分C2組

3、成一條封閉曲線，已知點C的坐標為（0，1.5），M是拋物線C2；y=tx22tx3t（t0）的頂點（1）求拋物線C1的解析式；（2）在第四象限的封閉曲線上確定一點P，使PBC面積最大，求出此時PBC的最大值；（3）是否存在t值使得SSBCD=2SACM？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由5在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標和縱坐標相等的點叫“夢之點”，例如點（1，1），（2，2），（，），都是“夢之點”，顯然“夢之點”有無數個（1）若點P（m，5）是反比例函數y=（n為常數，n0）的圖象上的“夢之點”，求這個反比例函數的解析式；（2）一次函數y=2kx1（k為常數，k0）的圖象上存在“

4、夢之點”嗎？若存在，請求出“夢之點”的坐標，若不存在，說明理由；（3）若二次函數y=ax2+bx+1（a，b為常數，a0）的圖象上有且只有一個“夢之點”A（c，c），令t=b2+4a，當2b2時，求t的取值范圍6在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：形如y=a（xm）2+a（xm）與y=a（xm）2a（xm）的兩個二次函數的圖象叫做“兄弟拋物線”判斷二次函數y=x2x與y=x23x+2的圖象是否為兄弟拋物線？如果是，求出a與m的值；如果不是，請說明理由7在直角坐標系中，如果二次函數y=ax2+bx+2（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，2），且AB=OC，那么我們稱這個二次函數為和合二次函數（1）判斷二次函數y=x2+x+2和y=x2+x+2是否為和合二次函數，并說明理由；（2）和合二次函數y=ax2+bx+2的圖象經過點（6，2）求a與b的值；此函數圖象可由拋物線y=ax2經過怎樣的平移得到？8在平面直角坐標系xOy中，定義直線y=ax+b為拋物線y=ax2+bx的特征直線，C（a，b）為其特征點設拋物線y=ax2+bx與其特征直線交于A、B兩點（點A在點B的左側）（1）若特征點的坐標為（1，3），則點A的坐標