1、第二章習題解答(電阻電路分析)P2-44 第一章 答案 2A3-+u53e-tAu+-(b) (c)+-5V1010(a)i1-3 求電路中未知的u、i、R或p的值。解：(a) i = -0.5A； (b) u = -6V； +-3cos2tV547cos2t V+-5+4Re-6tA15+12e V+-(d) (e) ( f )-6tp=?i (c) u = -15； (d) i = 1.75cos2t A； (e) R =3； (f ) p = 1.8W1-13 圖示電路中的電源對外部是提供功率還是吸收功率？其功率為多少？8A(d) -2V +5A +-2V -1A(c)(b)+10V-4

2、A +3V -4A(a)解：(a) 供12W；(b) 吸40W； (c) 吸2W；(d) 2V供26W；5A吸10W（總共向外供16W）。1-15 求圖示各電路中電壓源流過的電流和它發出的功率。+ 2V-1i(b)i(c)+ 2V-1Ai(d)4+ 2V-4i(a)解：(a) i = 0.5A, p發 = 1W；(b) i = 2A, p發 = 4W；(c) i = - 1A, p 發= - 2W；(d) i = 1A, p 發= 2W.3A+ U1 -4-2U1+(a)I210(b)6I2+5V-1-18 (1) 求圖(a)電路中受控電壓源的端電壓和它的功率； (2) 求圖(b)電路中受控電

3、流源的電流和它的功率； (3) 試問(1)、(2)中的受控源可否用電阻或獨立源來替代，若能，所替代元件的值為多少？并說明如何聯接。解：(發出)； (吸收)；(3) 圖(a)中的VCVS可用下正上負的24V電壓源替代；圖(b)中的CCCS可用3A的電流源或(5/3)的電阻替代。RLi2i1+ u0-+ US-(a)i2i1+ u0-+ US-(b)R1Rf1-19 試用虛斷路和虛短路的概念求圖示兩電路中的 i1 、i2 及u0 的表達式。解：(a) i1 = 0， u0 = US ，i2 = US/RL ； (b) i1 = i2 = US/R1 ，u0 = - Rf US/R1.1-22 求圖

4、示各電路中的uab ，設端口a 、b 均為開路。(c)i10- 3i +ab+ 5V-101A+ 3V -ab(d)55242+ 6V -+ 4V -ab(a)152+ 6V -ab(b)+ 8V-解：(a) Uab = 2 + 4 = 2V；(b) Uab = 1 + 8 = 7V；(c) i = 0.25A，Uab = 13i = 3.25V；(d) Uab = 3 + 5 = 2V.+20V 5k10k2k3knm+ 5V-5V+5V1-24 求電壓Umn .解：Um = 5 +10 =15V，Un = 6 5 =1V，Umn = 15 1 =14V.1-26 求圖題1-26所示電路中的

5、電壓u和電流i，并求受控源吸收的功率。6V4A+u-i2i2V(a)解：(a) 4 = i 2i + 6i/2 Þ i = 2 A Þ u = 6i = 12V，PCCCS發 = 2iu = 48W；PCCCS吸 = -48W；+6V- u +2V+ 3u -6Vi(b)(b) 3u + u + 6 + (6/2)u Þ u = 6V Þ i = u/2= 3A，PVCVS吸 = 3ui = 54W .2S 2 a 22S b (c)2-1 求各電路的等效電阻R abab各電阻阻值均為R (b)10 101010 a b (a)a 1 1 Kb 2 2

6、4(h)(1) K打開(2) K閉合 R R RRR R R Rab(g) 2.5 a 8 5 4 4 5 2 b(i') 1 1 a 2 2 1 2 b 2 (i)解：(a)R ab=10/4=2.5；(b) R+R/(R+0.5R) =1.6R ; (c) 2+2/(0.5+0.5) =8/3；(g) R ab =R/8 ；(h) (1) R ab =(1+2)/(2+1)=1.5；(2)因為電橋平衡，故R ab =1.5；(i) 變換得右圖，故R ab =(20/9)/(20/10.5)+(20/19)=1.269；2-4 如圖(a)，R = 500，其額定電流為1.8A，u =

7、500V，R1 =100，求(1)輸出電壓u 2 ； (2)如圖(b)，用內阻來800的電壓表去測量輸出電壓，其讀數為多大？ (3)若誤將內阻為0.5、量限為2A的電流表當作電壓表去測量輸出電壓，則有何后果？+ R1 u R + A - - (c)u2+ R1 u R + V - - (b)+ R1 u R + u2 - - (a)解：u2(1) ； (2) (3) ， 遠大于2A及1.8A，這會導致電流表及滑線電阻器的損壞。a 2 +1V- 1A 2 5 2 1Ab (d )a6A 22A 2b(c)2-8 利用電源等效變換化簡各二端網絡。 a 21 5A b (b) a3+ 210V- b

8、 (a)+ a 8V-4 b- a 5V+3 b+ a 4V-1.2 b解：(a) (b)(c) a A 3 b 5 3 a2A 4 b a A 1.2 b10 3 或或或a 4 -1V+ 1A 5 2ba + 3V - 5 6ba 4 0.75A 5 2ba A b301112(d ) 2-10 應用等效電源變換的方法求電路中的電流i 1A 42 2 i+ - 10 10 11V 6V- +解：(a)5- 2i 1.5V 5+ +4V- 42 2.5A 2 i 10 10i =-0.075A(b)i2 2+ 2V-i 223 4+- 2V 6V 12V-+ i 2 31A 2 + 46V 3

9、A - i=-0.5A .2-11 求各電路的入端電阻Ri .解：1i1 2i1Ri 2 2 (a);+ u1 - 64 +Ri 2 2u1 -+ u1 -4 u1 1.5 i 4i1+ i1 +-u 2 3-13+ u1 - 1.5 + i 4 + u 0.5u1 - - (b) + u1 - - 2u1 +10 10+ u1 -10 100.2u1 0.4u1+ u1 -Ri 1010 20 10 (c)+ u1 - 4u110- + 20 20 ;i i1+ 6 +u 3 i1- -i1i13 133 3i1Ri 3 6+364A-2i1 (d).2-12 求各電路的入端電阻Ri (提示

10、：設控制量等于1)。4i1 +Ri 2 4i1 -4 + i 1A + u 2 4V - -解： (a) ;i11A+u- 62A 31 i1Ri 62i1 3 (b) ;12k+ u1 - 3kRi 1k2k + 4k -1.5u1i+ 1V - + 1k2k + u- 3k -1.5V (c)+ 4V -24+ 8ix-+ 6V-ix10m1m22-16 用網孔分析法求電路中的ix 。解： 2-17 電路如圖示，用回路分析法求電流源的端電壓u 。0.511+10V-1A2l3l1l2+u-解： 2-23 用節點分析法求圖示電路中的u和i 。解：43i2+u-+12V-(b)i8A311+u

11、-i+10V-2(a)(a)(b)2-24 用節點分析法求電路中的ua 、ub 、uc (圖中S代表西門子)。2S1S4S6S5S9S3S9A+ 1.2V- 1V +cba解： 2-28 試求電路中的u1 。解：2-32 圖示電路為一電壓-電流變換器，試證明：如果R1R4= R2R3 ，則無R2R4R1+uS-R3RLiL+uo-論RL取何值，iL與uS均成正比。證明：3-1 用疊加定理求各電路的電壓u2 。432i1i1+u23A+ 2V(a)解：(a) 2V電壓源單獨作用時，3A電流源單獨作用時，3-3 電路如圖示，當開關S在位置“1”時，毫安表的讀數為40mA；當開關S在位置“2”時，毫

12、安表的讀數為60mA。問：開關S在位置“3”時，毫安表的讀數為多少？mAR2R11R332+ 6V - 4V + US+I3解：可設I3 = K1US + K2US右 3-5 電路如圖示，當2A電流源未接入時，3A電流源向網絡提供的功率為54W，u2 =12V；當3A電流源未接入時，2A電流源向網絡提供的功率為28W，u3 =8V；求兩電流源同時接入時，各電流源的功率。2A3A純電阻網絡+u3-+u2-解：可設：u2 = K1 iS1 + K2 iS2 ， u3 = K3 iS1 + K4 iS2 ，3-7 試用戴維南定理求圖示各電路的電流i .112i111A1+2V- 2V +(d)30k

13、60k20ki-120V+120V-100V(c)i64A23ba+24V-4(a)解：3-9 用諾頓定理求圖示各電路的電流i .42332i1i+5V-i1(a)3506000300050i1i1+u2-+10V-+0.1u2-(c)i解：(a) 開路時短路時Ri =(-5)/(-2.5)=2； i = -2.5×2/(3+2) = -1A； (c) 短路時開路時Ri =102.4/(-1.4286)= -71.69； i = 102.4/(6000-71.69) = 0.0173A .3-14 在圖(a)電路中，測得U2 = 12.5V，若將A、B兩點短路，如圖(b)所示，短路線

14、電流為I =10mA，試求網絡N的戴維南等效電路。B5k+U2-+20V-2.5kAN(a)B5kI+20V-2.5kAN(b)B+UOC-R i(c)A解：設網絡N的戴維南等效電路如圖(c)所示。按題意有：13i+4V-iRx113-16 電路如圖示，問Rx 為何值時它可獲得最大功率？此最大功率為何值？解：3-19 對圖示電阻網絡中，電壓源電壓uS及電阻R2 、R3之值可調，改變uS 、R2 、R3之值，進行兩次測量的數據如下：R2R3R8R9R7R11+ u3 -R6R4R12R18R10R19R20R17R14R15R16R13i1i3+u2-+uS-i2R5(1) 當uS = 3V，R

15、2 = 20，R3 = 5時，i1=1.2A，u2= 2V，i3= 0.2A；(2) 當uS = 5V，R2 = 10，R3 = 10時，i1= 2A，u3= 2V。求此時的i2 。解：由特勒根定理(仿照互易定理的證明)知：3-20 線性無源電阻網絡NR如圖(a)，若US =100V時，U2 =20V，求當電路改為圖(b)時，I = ?10+U2-5NR(a')10A105INR(b)5A10+U2-5+US-NR(a)解法一：圖(a)可等效成圖(a')，故由互易定理得：10I = 0.5U2 I = 0.05×20 =1A .解法二：將10、5、NR NR'

16、 100I + 20×(-5) = 0×I1+ U2×0 I = 1A .3-22 試用互易定理的第三種形式及對稱性求各電路中的i 。6030402012+8V-(a)+u-506030504020128AiiS(a)解：(a) 求圖(a)的i可對應為求圖(a)的u ，而后者因電橋平衡，50可開路，且60/90=36，4-3 計算圖示周期電壓及電流的有效值。i(mA)100 3 5 8 10 t(b)uUm-T 0 T 2T t(a)解：4-4 已知電流相量。試寫出其極坐標形式和對應的瞬時值表達式。設角頻率為 。解：4-5 已知圖(a)、(b)中電壓表V1的讀數為

17、30V，V2的讀數為60V；圖C中電壓表V1、V2和V3的讀數分別為15V、80V和100V。(1) 求三個電路端電壓的有效值U各為多少(各表讀數表示有效值)？(2) 若外施電壓為直流電壓(相當于= 0)，且等于12V，再求各表讀數讀數。CLV2V1+ U· -(b)LCV3V2+ U· -(c)RV1RLV2V1+ U· -(a)解：(1)4-7 圖示電路中，已知激勵電壓u1為正弦電壓，頻率為1000Hz，電容C = 0.1F。要求輸出電壓u2的相位滯后u1 60°，問電阻R的值應為多少？R|XC |60°RC+u2-+u1-解：+u-RLi

18、S4-8 圖示電路中已知A，V，試確定R和L之值。解：AVA2A1CR4-10 電路如圖所示，已知電流表A1的讀數為3A，A2為4A。求A表的讀數。若此時電壓表讀數為100V，求電路的復阻抗及復導納。解：+U· -Z3Y1Z2A4-11 圖示電路，已知Y1 = (0.16 + j0.12)S，Z2 = 15，Z3 = 3 + j4，電磁式電流表讀數為2A，求電壓U =？解： V1A0V0 jXC jXC jXLRU1=100V4-12 圖示電路，已知XC = -10，R = 5，XL = 5，電表指示數為有效值。試求A0及V0讀數。I·C1 = j10AI·RL

19、10 2 -45 AI·A0 = 10AU· 0U· CU· 1=100V解：設U· 1 =100 0 V，則：4-13 圖示電路，試確定方框內最簡單的等效串聯組合的元件值。+u= 30sin2tV- i= 5sin2tA(c)2H2+u=100sin2tV- i=10cos(2t-150o)A(b)0.01F2解：4-21 圖示電路中，并聯負載Z1 、 Z2 的電流分別為I1 = 10A，I2 = 20A，其功率因數分別為1 = cos1 = 0.8(1< 0)，2 = cos2 = 0.5(2 > 0)，端電壓U = 100V，

20、=1000rad/s 。(1) 求電流表、功率表的讀數和電路的功率因數；(2) 若電源的額定電流為30A，那么還能并聯多大的電阻？并聯該電阻后功率表的讀數和電路的功率因數變為多少？+U· -Z1AWI·1I·2Z2R(3) 如果使原電路的功率因數提高到0.9，需并聯多大的電容？解：+U· S-ZCN+U· 1-+ U· 2 -R4-23 圖示網絡中，已知u1 =10cos(1000t+30o )V，u2 =5cos(1000t-60o )V，電容器的阻抗ZC = -j10。試求網絡N的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因數。解：+ 20

21、 0o V-42j4-j4j10AA+U· Is-4-25 電路如圖所示。試求節點A的電位和電流源供給電路的有功功率、無功功率。解：4-35 為使圖示電路ZL獲得最大功率，問ZL=？此時Pmax=？1 0o A1j204U· 12ZL+U· 1-解4-38 串聯諧振電路實驗中，電源電壓US =1V保持不變。當調節電源頻率達到諧振時，f0 =100kHz，回路電流I0 =100mA；當電源頻率變到f1 = 99kHz時，回路電流I1 = 70.7mA。試求(1)R、L和C之值；(2)回路的品質因數Q 。解：4-43 在圖示電路中，試問C1 和C2 為何值才能使電源頻

22、率為100kHz時電流不能通過負載RL ，而在頻率為50kHz時，流過RL的電流為最大。RL20C2C1L+uS-10H解： +u-500.2H5F5010F0.1HA3A14-44 圖示電路中，正弦電壓u的有效值U = 220V，電流表A3 的讀數為零。求電流表A1 的讀數。解：設 A3 的讀數為零 右邊CL并聯諧振，I·BI·AI·C26°120°120°U·ZAU·ZBU·ZCU·ZABU·ZBCU·ZCA30°4-45 已知對稱三相電路的星形負載Z =165

23、 + j84，端線阻抗Zl = 2 + j1，中線阻抗ZN =1 + j1，線電壓Ul = 380V。求負載的電流和線電壓，并作電路的相量圖。解：4-46 已知對稱三相電路的線電壓Ul = 380V(電源端)，三角形負載Z = 4.5 + j14，端線阻抗Zl = 1.5 + j2，求線電流和負載的相電流，并作相量圖。I·A'B'35.8°120°120°I·B'C'I·C'A'U·A65.8°120°120°I·AI·CI&#

24、183;B解：負載由Y(為Z/3)后按一相計算：4-47 圖示三相對稱電路，電源頻率為50Hz，Z = 6 + j8，在負載端接入三相電容器組后，使功率因數提高到0.9，試求每相電容器的電容值。CACCZZZBC解：AZZZBCW1W2*4-50 圖示對稱三相電路，已知U· AB = 380 0°V，I· A = 1 60°A，則功率表讀數各為多少？解：A對稱三相負載BCW*I·A4-52 三相對稱感性負載接到三相對稱電源上，在兩線間接一功率表如圖所示。若線電壓UAB = 380V，負載功率因數cos= 0.6，功率表讀數P = 275W。求線

25、電流IA 。解：ARRRBCW1*LLLRgRgW2*N '4-53 圖示為星形連接的三相對稱負載，電源線電壓為380V，電路中接有兩只功率表W1和W2 ，Rg等于W1的電壓線圈及其附加電阻的總電阻。已知R = 60，L = 80。求：(1) 負載所吸收的有功功率和無功功率；(2) W1和W2的讀數。解：(1) 5-1 求圖示各電路中u1(t)及u2(t)，已知：L1 =1H，L2 = 0.25H，M = 0.25H。e-2tAL2+u1-+u2-ML1*(c)e-tAsintAL2+u1-+u2-ML1*(a)L2+u1-+u2-ML1*(b)2sintV+-圖題5-1解5-5 把兩

26、個耦合的線圈串聯起來接到50Hz、220V的正弦電源上，順接時測得電流I =2.7A，吸收的功率為218.7W，反接時的電流為7A。求互感M。解： jvMjvL1jvL2R1R2I·1+U·1-+U·2-ab*圖題5-85-8 圖題5-8是一個空心自耦變壓器電路。已知：R1 = R2 =3V，vL1 =vL2 = 4V，vM =2V，輸入端電壓U·1 =10V，試求(1)輸出端的開路電壓U·0 ；(2)若在輸出端a、b間接入一個阻抗Z = 0.522j0.36V，再求輸出電壓U·ab .解(1) (2) 由互感消去法得：.jvL1.R

27、2I·I·1+U·2-+U·S-3 U·2jvL2jvMI·2R15-13 圖示電路中，R1=3V，vL1 = 4V，R2 =10V，vL2 = 17.3V，vM = 2V，U·S = 20 30 V。試求I·1 、I·2 及I· 。解：.ZL0.28H*80V0.32HM=0.1HiS500mF0.05ua+ ua -2:1abT5-18 圖示正弦電路。已知：A，T為理想變壓器。試求負載阻抗ZL為何值時，其獲得的功率為最大，并求此最大功率Pmax 。解：5-19 一個正弦穩態網絡如圖所示。已知R1 = 20V，vL1 = 80V，R2 = 30V，vL2 = 50V，vM = 40V，U· = 120 + j20V。試求三個功率表測得的功率值，并根據所得結果說明網絡中的能量傳遞過程。+U·-WW1W2I·1I·2I·R1R2jvL1jvL2jvM*解：注意到PR1=12´20 = 20W，PR2= 2 2´30 = 60W，可見：電源供給第2線圈共100W的功率，其本身僅耗60W，其余40W經互感耦合至第1線圈，線圈1