1、五年級上單元知識要點與數學錯題整理第一單元知識點梳理1、利用加減法、乘除法各數之間的關系，求帶有空格的算式中的未知數，掌+7=11=11X7握一步逆推的方法和格式：例：73+口=101=101-73=28口=77（注意等號對齊）加減、乘除法之間關系：（補充）加數二和一另一個加數減數二被減數一差被減數二差+減數因數二積+另一個因數除數=被除數小商被除數二商X除數2、找規律填數例：1、1、1、1、4、7、13、3、小數的性質：小數部分末尾添上“0或去掉“0”，小數的大小不變。單位換算易錯點：進率較大的單位換算：例如平方米一一平方千米噸克4、能根據樹狀圖用用逆推的方法求出方框里的數，掌握兩步逆推的方

2、法和格式例：口+9.32-36.49=30.71方法1：畫樹狀算圖并逆推先算：30.71+36.49=67.2再算：67.2-9.32=57.88（想：被減數=減數+差）（想：一個加數二和-另一個加數）方法2：根據數量關系列式（根據計算順序，把口+9.32先看成一個整體）+9.32-36.49=30.71+9.32=30.71+36.49+9.32=67.2=67.2-9.32=57.88杜杜第一單元錯題整理一、豎式計算：58.25X40二0.037X2.5=二、填空：1. 一個三位小數，用四舍五入法近似到百分位是7.80,這個三位小數最大是（），最小是（）O2. 130.6億人=（）人。3.

3、 一個（）的數乘（），積一定等于這個數。4.50平方米40平方厘米=()平方米。5.0.8+2.5=(0.8X)4-(2.5X)=。三、列式計算1. 1.5的4倍比一個數多1.7,這個數是多少？2. 一個數的5倍是105,這個數除0.63,商是多少?四、應用題：1.把一根8米長的竹竿對折插入水中，0.75米竿子沾泥，2.25米竿子沾水，有多少竿子是干的？2.2007年夏季上海每天產生的生活垃圾多達1.6萬噸以上，每噸垃圾約能發電290千瓦時。1)如果將上海每天產生的生活垃圾都用來發電，一天就能發電多少千瓦時?2)一千瓦時電可以煉鐵0.178噸，6.5萬千瓦時電科院煉鐵多少萬噸？3)如果用生活垃

4、圾來發電煉鐵，上海2007年夏季一天生產的生活垃圾可以煉鐵多少萬噸？3.小胖和小丁同時從甲、乙兩地相向而行，18.5分鐘后相遇，小胖的速度是78米/分，比小丁每分鐘的速度慢9米，甲、乙兩地的距離是多少米？第二單元知識點梳理小數乘整數:1、熟練掌握積的變化規律例1：1.8X26=（）X0.26即：一個因數X10,100，另一個因數:10,100，積不變。2、掌握小數乘法的基本計算方法，能先按照整數乘法進行計算，然后按照因數的小數部分有幾位，就在積中從右往左數出幾位，點上小數點，最后把小數部分末尾的“0”劃去。例：不計算，能判斷積是幾位小數注意：0.048X20（）位小數（根據小數性質末尾0去掉，

5、少一位）1.05X28（）位小數（小數末尾相乘有0去掉，少一位）3、豎式計算小數乘整數的方法和格式小數乘整數，末尾對齊（與小數加、減法相區別）X4.2注意1：4.2這個類型的題目要將整十數、整百數的0單獨放在末尾注意2：35X15.4,0.007X37在豎式相乘時，交換因數的位置可以使計算簡便小數乘小數：1、掌握小數乘小數的計算法則小數乘小數時，先按照整數乘法的法則算數積，再看兩個因數中一共有幾位小數，就在積中從右往左數出幾位，點上小數點。2、當乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用“?！毖a足，再點上小數點。例：豎式計算0.43X0.163、能根據小數乘法的法則推斷積的位數例：根據78*23=1

6、794推算：78X0.23=（）,（）X（）=0.17944、如果兩個因數都大于。（a,b0）（書pl5）當一個因數大于“1”時，積大于另一個因數；（aXb,b1,積a）當一個因數小于“1”時，積小于另一個因數；（aXb,OVbVl,積Va）當一個因數等于“1”時，積等于另一個因數。（aXb,b=l,積=a）例：0.87X1.2O0.87；0.87X0.2O0.87小數的簡便運算：整數的運算定律對于小數乘法同樣適用：例1：0.25注意幾對特殊規律的小數：0.25X4；1.25X8；注意分配律與結合律的區分運用X3.2X1.25，其中3.2應拆成兩數之積，運用結合律較好例2：0.125X8.8（

7、用乘法結合律更簡便）例3：0.125X（4-0.8）X2.5（先算減法，再用乘法結合律更簡便）例4:13.5X2.4+13.5X7.5+155（先利用積的不變性,再用乘法分配律）錯題：62.7-62.7X0.9947X0.0064=0.68X0.014除數是整數的小數除法：1、掌握除數是整數的小數除法的法則，能熟練地在豎式中運用:小數除以整數，可以按整數除法的方法計算;商的小數點要和被除數的小數點對齊；除到被除數末尾有剩余，在剩余部分后面添0,再繼續除。2、掌握驗算的格式錯題：136.96+322.96+80.2314-0.1421280.6544-0.064.2+0.375除數是小數的除法：

8、1、掌握除數是小數除法的法則，能熟練地在豎式中運用：一看：看清除數有幾位小數。二移：把被除數和除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。（位數不夠時，用0補足）三算：按照除數是整數的小數除法的方法計算。*如果除到被除數末尾有剩余，在剩余部分后面添0,再繼續除。2、除數是小數的除法，除到哪一位，商寫在那一位的上面。這里，當除到那一位還有剩余，余數的小數點對齊移動之前的小數點位置。例：1.434-0.3=4.70.02（商到十分位，寫出余數）4.7_-0.3133112!23:I21o.p2注意這一類型的應用問題：每1.5千克的大米裝1袋，8千克大米可裝幾袋？還剩大米多少千克?錯題：44

9、.56+4.5=商到十分位，寫出余數）3、根據除法運算的規律判斷商小數點的位置：例：根據504+7=72,寫出下列各式的答案0.504+7=504+0.7=5.04-4-0.7=50.4+7=4、在被除數、除數都大于。的小數除法中，（a+b；a,b0）（書p25）當除數大于1時.，商被除數；（a+b,b1,商Va）當除數等于1時，商=被除數；（a+b,b=1,商=a）當除數小于1時:商被除數。（a+b,0ba）例：1.35-0.99o1.350.19-2.1o0.19循環小數：1、循環小數的定義：從小數部分某一位起一個或幾個數字依次不斷重復出現的小數叫循環小數。（其中，小數部分依次不斷重復出現

10、的數字，叫做這個循環小數的循環節）2、會判斷循環小數，會寫簡便形式、展開式，能找循環節3、循環小數比較大小用“四舍五入”法對積、商湊整：1、對積湊整：先算出整個積，再按要求湊整例：2.7X3.5=9.45七9.5（保留一位小數）去2、對商湊整：一般除到比需要湊整的小數位數多一位例：4.5。0.23220（得數湊整到個位）1 9.52 3）20.023220207I302500X（50+100）2.從山腳到山頂的路長3千米，小亮上山每小時2千米，下山每小時行3千米，他上山、下山的平均速度是每小時（）oA、1.2千米B、1.5千米C、2.4千米D、2.5千米3.甲、乙兩地全場6千米，小明從甲地出發

11、到乙地平均每小時行3千米，從乙地回到甲地平均每小時行2千米。求小明來回的平均速度是多少？正確算式是()OA、64(2+3)B6X24-(2+3)C、6+(64-2+6+3)D、6X2(6+2+6+3)4.“學校買來8只籃球和5只足球，共用了600元。買籃球比買足球多用了40元，那么每只籃球的售價是多少元？”正確列式是()A、(600-40)+2+5B、(600+40):(8+5)C、(600-40)+(8+5)D、(600+40)4-2+8五、填空1.根據3.2+1.25=2.56,直接寫出各題的商:0.032+12.5二0.256X1250=2、A-?B=0.5,當AX100,B4-10,商

12、是(當A4-100,B10,商是(3、平均數=個數二總和=4、當A、B都大于0,當A+BA時,1,A+BvA時，B()lo5、有三個筆筒，平均每個筆筒里有6支筆,第1個筆筒里有5支筆，第2個筆筒里有8支筆，第3個筆筒里有()支筆。6、在一道減法算式中，小馬虎把被減數十位上的8寫成了5,個位上的5寫成了8,得到的結果是20.2,正確的差是()。7、3754-75=()-2.28、3.5小時;()分鐘91004-7的商到百分位是()，余數是()。10.50.5，50.05,50,005,50.05這四個數從小到大排列，排在第二位是()O11.一個小數用四舍五入法湊整到百分位是7.80,原來這個小數

13、大于等于（），小于（）。 12.一輛車4小時行160千米，照這樣計算，這輛車每小時行（）千米,每行1千米（）小時。 13.甲、乙、丙三個數的平均數是a,甲是b,乙是c,丙是多少？正確列式是：（）。 14.有兩塊稻田，第一塊4畝，平均畝產稻谷450千克；第二塊6畝，共收稻谷2800千克，這兩塊稻田平均畝產稻谷多少千克？算式：（）O15 .某學校五年級有三個班級。一次數學測驗，1班的平均成績比三個班的平均成績低2分，2班的平均成績比三個班的平均成績高4.5分，那么1班的平均成績和3班的平均成績相差（）分。16 .3小時24分二（）小時。17.60.06中，左邊的“6”所表示的數是右邊的“6”所表示

14、的數的（）倍。18.下面說法種錯誤的有（）句。A、1B、2C、3D、41）兩個因數相乘，當第一個因數大于。時，第二個因數大于0且小于1時，積總是小于第一個因數。2）周長相等的長方形與正方形，長方形的面積大。3）40個0.01里面有4000個0.001.19 .兩個數相除，被除數、除數、商和余數的和是9.6。如果把被除數和除數都擴大10倍，那么商3余9,原來的除數是（）。20 .根據110X77=8470,直接寫出下列各題的積。0.11X7.7=847H-ll=0.011X0.077=六、列式計算：1.2個2.7的積比1.2除3的商大多少？2.某數的3倍比最大一位數的一半多0.27,求這個數。3

15、.一個數是36.84,比另一個數的1.5倍多2.34,另一個數是多少?七、應用題1.一列火車從甲城開到乙城，以每小時80千米的速度行駛了6小時，又以每小時90千米的速度行駛了7小時，再以每小時110千米的速度行駛了3小時。求這列火車的平均速度。2.甲、乙、丙三數，甲乙兩數的平均數是219；乙丙兩數的平均數是328；甲丙兩數的平均數是291。求甲、乙、丙三數各是多少？3 .小胖爬山，從地面到山頂的爬山速度是3千米/小時，上山5小時，沿原路下山用了4小時，上下山一次平均每小時行多少千米？4 .小亞說：她期中測試，數學和英語平均成績99分，加上語文后，三門平均成績和小丁丁相等，小亞語文考了多少分？5

16、 .某修路隊15天修路1050米，如果修路的速度提高到原來的2倍，修一條長3500米的公路多少天能完工？6 .小王打印一部書稿，先打印1.8小時、一共打印了4000字，后3.2小時打印的字數是前1.8小時打印的2.4倍，王阿姨后來平均每小時打印多少字？7 .小亞家第四季度共用水37.6噸，第四季度平均每月用水多少噸？（得數精確到百分位）8 .太陽花小隊共有四位同學，在獻愛心活動中共捐100元，我捐了22.60元，我捐的比笑笑多8.30元，小強比笑笑和我的總和少5.70元。小強和小剛在“愛心活動”中捐了多少？9 .在數學測驗中，某小隊同學的得分情況為：1人得98分，3人都得92分，2人得86分，

17、1人得76分，小隊的平均成績是多少分？（結果四舍五入精確到十分位）10 .一個鋼鐵廠前三天工作15小時，平均每天煉鋼200噸，后四天工作30小時，共煉鋼975噸，這一星期中，平均每小時煉鋼多少噸?11 .地鐵8號線全線共有21個站點，如果地鐵從每一站到下一站平均要用分鐘，在每個站點停靠時間為1分鐘；地鐵8號線從起點站開出，到達終點公用多少分鐘？12 .據統計，班級的數學平均成績是88.7分，可在復查時，小峰發現把一個同學的分數由98分誤看成了89分。重新計算后，班級平均分變成了89.06分，你知道這個班級共有幾人嗎？13 .一堆貨物，已經運走了6.606噸，比剩下的3倍少0.03噸。這堆貨物一

18、共有多少噸？14 .學校買了兩捆電線，第一捆長117.1米，第二捆長1.42千米，第二捆用去52米后，兩捆電線相差多少米？15 .新建一條高速公路，已經建成60千米，剩下的比建成的4倍多20米。這條高速公路全長多少米？16 .小明去爬一座高880米的山，上山時保持每分鐘40米的速度，而下山時只花了11分鐘。求小明往返的平均速度。17 .小亞周一從家到學校走了100步，返回時走了104步，周二去學校走了102步，返回走了106步。她走100步的距離是68米。照這樣計算，家到學校大約多少米？18 .如果80個工人5天可生產零件8000只，照這樣計算，工人數再增加至3倍,同樣可生產零件多少只？總結：

19、1 .生活常識性問題：a）竿子對折、繩子對折（三折、四折）b）爬山（上下山路程相等）c）忘記帶東西，返回家中再去某地。d）關于貨幣，計算花掉多少錢，還剩多少時，最小單位為“分”。e）會區分“順時針”與“逆時針”。f）一季度=3個月，一年=4個季度2 .容易犯的錯誤：a）遞等式計算跳步驟，導致錯誤。b）除法運算時，注意計算過程中的減法運算次序及退位。c）在計算除法運算時，兩次錯誤：16-8=6!d）a+b=c,相當于：a=c-b,注意運算符號的改變。e）要把數字寫清楚，“1”與“7”，“6”與“0”要分清！f） A除B：B+AA被B除：A+Bg） 9和a、6也要分清。h)第四單元錯題一、用字母式

20、子表示下面各題的數量關系1 .從100里減去a加上b的和2 .比x的3倍少73 .320減去12的m倍一、填空1 .一個工廠制造500輛自行車，總價是y元，單價是2 .倉庫里有一批水泥，運走5車，每車n噸，還剩m噸，這批水泥有3 .一間教室長8.5米，寬5.4米，用每塊邊長為0.5米的正方形磚鋪地，至少要用（）塊這樣的方磚。4 .一塊長方形鐵皮，長12分米，寬5分米。把它剪成長4分米、寬3分米的小長方形鐵皮，最多能剪（）塊。（不能拼接）（提示：去尾法）5 .粗心的小胖在計算（+0.32）義4時，錯算成義4+0.32,結果與正確的答數相差（）。6 .518的商用循環小數表示是（），商用“去尾法”

21、湊整到十分位是（）。7 .10L50ml=（）ml8 .學校食堂買來40千克白糖，付出a元，找回4元，每千克白糖元。9 .一輛火車以每小時120千米的速度行駛了t小時，這列火車共行駛了（）千米。10 .一桶油連瓶重1千克，用掉一半油后，連瓶重x克。原來的油重（）克。11 .小巧爸爸今年a歲，小巧（a-b）歲。15年后，小巧比爸爸小（）12 .用3個長10分米、寬x分米的小長方形拼成一個大長方形，這個大長方形的面積是（）平方分米。13 .五年級有男生x人，比女生多11人。五年級一共有學生（）人。14 .（）乘4.2,再加上8就等于29o15 .一個商店運到500輛自行車，總價是x元，單價是（）元

22、。16 .有三個連續的自然數，期中最小的整數是n+2,那么，最大的整數是（）O17 .三個長5cm,寬acm的小長方形拼成一個大長方形，那么這個長方形的面積是（）。18 .一盒糖連盒重1千克100克，吃掉一半后，連盒重w克，糖重（）克。19 .25+11的商用循環小數的簡便形式表示是（）；用進一法湊整到百分位是（）。20 .某班有男生a人，女生比男生多3人，女生有（）人，全班學生（）人。21 .a與b的和減去它們的差。（）22 .每500克大米0.75元，買4.4千克這樣的大米，應付（）。23 .4.8+1.6=3,除數減少0.8,要使商不變，被除數應減少（）。24 .若甲+0.1=乙X0.1

23、=丙+9.9=TX9.9（甲、乙、丙、丁四個數都大于0）,這個數中，最大的數是：（）25,在0.99、0.0324252、8.69696969中，其中是循環小數，用循環節表示為：o26 .姐姐給妹妹x個糖果后，還比妹妹多y個糖果，妹妹原有z個糖果，姐姐原有個糖果。27 .0.45小時二（）分鐘28 .一個兩位數，它十位上的數字是a,個位上的數字是7o用含字母的式子表示這兩個數是（）。29 .小李從家到公司要行2千米的路。一天早上他騎自行車從家到公司每分鐘行200米，騎到一半的路程時，自行車壞了只能推行，每分鐘走50米，小李這天從家到公司的平均速度是（二、判斷題1 .3bx4b就是12b。（）2

24、 .aX4可以寫成a4。（）3 .四條邊相等的四邊形是平行四邊形。（4 .正方形是鄰邊和鄰角都相等的平行四邊形。（）5 .兩組對角分別相等的四邊形就是平行四邊形。（）我發現了:平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分;平行四邊形可以分成兩個完全相同的三角形,三、列豎式（能簡便運算的要簡便運算）15.34-1.17.40.38四舍五入后精確到0.1）4.75X1.612.73-4-0.25+48.674-26.72.4（四舍五入將得數湊整到百分位）(10.75-4.5)X0.431.39+2.3=5.8（商到百分位，寫出余數）34.8二循環小數用簡便

25、形式表示）3.3X5.8+6.8X5.87.724-1.1=商用循環小數表示）3.6+2.5四、化簡求值1 .當x=4時，求12x+5x-6的值。2 .先化簡，再求值。當a=0.3,b=4時，求8a2+5b-3b的值。3 .化簡求值：當m=3時，求8m+3(2-2m)的值五、根據等量關系列出方程。1. 75比x多152. X的3.5倍比這個數的1.2倍多46,求這個數。3. 甲數是200,比乙數的3倍多30.7,求乙數。(用方程解)4. 3.5與6.5的和被2個0.5相乘的積除，結果是多少？5. 一個數的2倍比12.8與0.5的積少2.4,求這個數。六、選擇題1 .一個數被8除，商6余5,求這

26、個數，所列的方程正確的是（A、x4-8=65B、6X8-5=xCx-5=6X8Dx+8=6.52 .每千克大米a元，每千克面粉b元，買5千克面粉比買4千克大米少付多少元?(4b-5a)元D、A、(m+n)-r3B、(m-n)+3C、）歲。3 .小胖比媽媽小38歲，過了x年，小胖比媽媽?。ˋ、28B.xC、28+xD2x4 .已知a0,下列各式中錯誤的是（A、aX純小數vaB、純小數,aC、aX純小數AaD、5 .用兩個完全一樣的直角三角形不能拼成的圖形是（A、長方形B、平行四邊形C、等腰三角形直角梯形6.將符合條件的選項填入（中（精煉40）A、平行四邊形B、長方形、正方形兩組對邊互相平行且相等的是兩組對角相等的是（四個角都是相等的是（四條邊都相等的是（軸對稱圖形是（7.下面關于“平行四邊形”,描述正確的是（A、四條邊一定相等B、對邊平行且相等C、對角不一定相等D、四個角可能都相等8 .用兩個完全一樣的直角三角形不能拼成的圖形是（A、平行四邊形B、長方形C、直角梯形D、等腰三角形9 .一輛汽車行250千米用了40升汽油，那么算式“40250”表示（算式“25040”表示（A、平均一千米所用的油耗B、行完全程用的油耗C、平均每小時行的油耗D、平均每升汽油行的千米數七、解方程，帶*號的要寫出檢驗過程2.2x+18=7x4.（化簡）12a+4+4bX