1、Logistic-Log4P定標公式:R=&+Kl+exp-(t7+Z)InC)此定標方式共行4個參數,即4、K、。和方亦提供至少4個定標液，其中第1個定標液的濃度（活性）為零,其對應的K就等凡。適用菁濃度增加,其反腐度增加也來也小的定標曲線,如圖圖6-1所示C圖6-1LogistioLog4P定標曲線Logistic-Log4PK-a-ln(1)R_RC=EXP()，&、K、。和6為定標參數bLogistic-Log5P用二分法求正實根.擬合方式 線性 E指數 對數Ln 多項式(26次) Log-Logist 4參數擬合4參數擬合A-4y=!5+JX。、p為待擬合的參數；xy

2、P°X對應標準品濃度，V對應標準品發1+光值，用和U表示。lxoJU二尸2I.巳：P2、P3>P4為待擬合1+c;q)-(P,+PLn(x)*參數r-zmwmCAXtWVMMK-lw)標準品濃度（ng/ml）光子數A0SO3.75B2.53939.15C7.522369.8D2584480.1E100224738.9F300283573.2質一1.85763S31.O67質二163.1924258665.1RZ0.9999廠“。4個參數的意義(X<xo> 曲線形狀：S型遞增或遞減。 Al：x趨近于無窮大或無窮小時，y的最大值; AO：x趨近于無窮大或無窮小時，y的最

3、小值; X0：曲線拐點； P：與拐點處曲線斜率相關求初值第一步：做Logit-Ln線性回歸，求Al,A0,x和p的初值。此時x不能為。值，若輸入的x有。值，則將其設為一小值(例如：0.00001)o首選將原方程變形為如下線性形式：(y-In=plnx-plnx將Al的初值設為輸入的y值的最大值乘1.1,A0的初值設為輸入的y值的最小值乘0.5。通過簡單的直線擬合即可求出p和x0的初值。目標函數：R2最小第二步：泰勒級數展開y=y0+（詈a4+等“。dAidA0+導。+»)將曲線回歸轉化為多元線性回歸，采用最小二乘擬合計算變量Al,ZAO,Zx,Zp,通過迭代運算，逐步修正四參數的值。

4、每一次迭代可計算出參數變量值，新的參數值為原參數值與變量值的微加。求偏微分方程對Logistic方程四個參數求偏微分，得到y對給定系數的增量(Al,4A0,4x,Zip)的泰勒級數展開式。遞減高斯牛頓法第三步：為保證迭代收斂，在計算相關系數時，引入一系數a,初值設為2,將a與參數的變量矩陣相乘，計算相關系數。a=a/2,循環10次，每次a的值減半。取循環中得到的相關系數最大的變量矩陣Al,AA2,Ax,Aph第四步：默認總的迭代次數為1000次，或者當相關系數不再減小時，則迭代停止。返回得到的四參數值。優化算法【目標函數】由于低濃度點的臨床意義更重要，在計算各點偏差的平方和時，低濃度點給與較大

5、的權重因子，而高濃度點賦予較小的權重因子。另外，濃度為0的點，不參與運算。【初值】以R2為目標函數迭代的結果作為初值。【搜索方法】變步長遍歷搜索。化學發光免疫分析扇準曲線擬合模式選擇W<Mf四川省才川共人民醫院檢盤科.岡用青川W«10D）愛目的喇討不國薜京餐蝶悔合國又對牝羊收比比或分新測定砧歌布卷F.方清苒4華關丸比藏法制:口HS3片果選用科新1ft4IE參點.三歐苴第時糧工盤+4件械工機臺黑探申蝶比桂叁施杳式詞史TN與#港黑JL餐京H*/他*界.fift療科命事盤.將告枇節式無曳.充作走FN3*片價本畫修為It佳幟金情火.與其他疆K比發窈利大*/畀+屋母粘學宣先免興法制定時限

6、tH*同悔加事洋坤系司就港R磯M黑義，提外電彳彳的附殖.關*詢之化學裳光免座；髓圖索；標準曲線中四分類號點446鈾文獻快志圓，4文童（fi號/Vl-TdMfEOOqWi-lSrmdohlO.3969/jUwn，l571-74H.20OS.05.061佗學世光嫗安理金*一代標記更度分析技術，國X*立射性.高具增窟和寬現性益茁等特征唇以孤迷推廣.廣泛用十微麻、釁標恚物一衢柄玷度、代*產物及傳愛焦的推前怛標騎曲用的雙合AT式時淵定軍第書較大的影哨.本文白果鼻米口N&A褥足為例雨進了化學柒尤免使升新標*曲生旭合槽式助重要性和理性.樹唐與方隊1.1財科11-1懼RtMPCt用他孔楨隼兄子計她根，

7、北JK*律生醫學工程有陽公司產品.1.1.2試葩，腆鵑N定fltfff定試品畬（化卡震北免金世兀Jt章修生物雷學工程有周告時產船.3蕈出電度拉分別光理*mtRLU）加單度.賽施處理錄用GO3W*費廢計費杈中佳/司；提供的/*曲線番模式1%畀本Iky=«,4-h,<jt-x>+*.<xxj+*k（xx）四春勝rd+bil+tc/x+bj三慶券鵬式#-*卜*+胃+舟|時收回日找摳酰件及灶通用Ex«l2tico敕件.汁丑均值GO.%鵬堂（門，并作i檢蚣照相關汁戮統計虻理.2««?1飄1應承舛神標也四載拊臺模式需足標準品的爆果，標示骷度的弄異.

8、蛹黑示，目"條面數N分IN5的標次前修例周的域度更演過。伯.對鼓就城的蠟果!£,柳關A。20機3絳CJOC,孤牛EU/L.累數或未認別要求.13才連霍1NS厘制青謖明書展作，氾潴待段祥晶的21表之為因沖除準曲線抵奇模式施定心的幅康祥串的陸果條函般與三次第胡式、四舍氣的埴萊在畀夫統計豐盛看勝麻宣，北美性性好.但號料依函數愛門有愫升學著性義.設期3與談那宜推茸的*依欣不避宜作為化學或光能電制定rss的驚擢的我Kiq方法,用曲用擇條函教.四*獨成三次者現貳株力挺臺標幕前域的方法.3對檢31ft學堂過免瘦分析同”免法.放免法一幡.其«?國神和白式割；£琳比敏痛心

9、）Bt«l1ffIfAit«.141械塔三次口舌am5tHami*情n*94L711部?JA9制1will】。,野興毋掂曲蛀員快了施定方法的良值鹿.精密度看度和新界度.強N5端定詢例，如但健用試劑盒指薦的對獨函收推介其株*曲帆.郭必靜啊捌定的精度.構第髭INS«值燈具增果偏差*大，而應用鞫條事效、三次多呼式和固事且尊候式粗公小弓胭定的看M曲城其富制值與標示值概差小,相美性也收好.國比化學弟無地喳分析的崎修瑜或點擊打招舍模式的送舞.牲出餐晶瘠料也相近值的雀式為宜叫3.2在件華發光免性分析中以反求嵌窿尋找標曜曲繾的佳JC臺網式的方法事寰用,期次高各壓度折漕品的RLU值

10、人界內育模式得則英的林鹿加注度，可算K值比獨西加新也合模式是位合期.對中，低.青旅腹樹定地聚的影啊.道自化學及此生理分Fi甘推曲場搞合攫試的選鼻.事考文*40GCrOO依射免痕僅慢用說明書C，科大利新股田有周公司申慳分公司一m獨島案定法定域附（牝學澄光*h北京生物BE零工程燈同公犯3拓剎附僧奧票測定推南M，*京1*京大不出相姓jgg孰ml收日扁*MUM.2009'：'K12ftI陽押式定】N§行器鼻*與A*暈弁（eHJ/L）0"82H0&1«KM汕M40)2.0C(0)a.00(4)辦函的Lgg(6moaa的tjl(0.3)J.MfMO徵枷

11、-0”也算Ud杯】初.曹til,郭）E*SK»打】it-«(-q.mni-i!Hat鳴g.m(-6.iijorn1oim.oij工涮一MH13+(5.M)ISC.CCfil-M)M15(241l»線擬合、回歸模型介紹一、直線擬合回歸:直線回歸是最簡單的回歸模型，也是最基本的回歸分析方法，將所有的測試點擬合為一條直線，其方程式為：y=a+bx二、二次多項式擬合回歸：二次多項式成拋物線狀，開口向下或者向上，在很多ELISA實驗中，擬合近似于二次多項式的升段或者降段，由于曲線的特性，同一個濃度值在曲線圖上可能表現出沒有對應的OD值、有一個OD值，或者兩個ODfi,所以使

12、用二次多項式擬合時，最好保證取值的范圍都落在曲線的升段或者降段，否則哪怕是相關系數很好也很可能與實際的值不一致。其方程式為：y=a+bx+cx2，形狀如下圖：-1-0.5事三、三次多項式擬合回歸：三次多項式像倒狀的S'形，在實驗結果剛好在曲線的升段或者降段的時候，效果還可以，但是對于區間較廣的情形，由于其彎曲的波動，三次方程擬合模擬不一定很好.跟二次方程擬合一樣，看曲線的相關系數的同時也要看計算的點在曲線上的分布，這樣才算出理想的結果，本軟件計算值時，選擇性的取相對于濃度或者OD值，比較符合實際的那個結果，而沒有將多個結果列出。方程式為：y=y=a+bx+cx2+dx3,形狀如下圖：四

13、、半對數擬合回歸:半對數擬合即將濃度值取對數值，然后再和對應的ODfi進行直線回歸，理想的狀態下，在半對數坐標中是一條直線，常用于濃度隨著ODfi的增加或者減低呈對數增加或者減少的情況，即濃度的變化比ODfi的變化更為劇烈。在ELISA實驗中較常用(有很多用EXCELB圖時，也常使用半對數)方程式為：y=alg(x)+b,形狀如下圖(注意其X軸是對數坐標)：五、Log-Log擬合回歸:然后再Log-Log擬合和半對數相似，只是將ODfi和對應的濃度值均取對數,進行直線回歸，方程式為：lg(y)=alg(x)+b,形狀如下圖：六、LogX-log直線回歸：Logit-log則是免疫學檢測中的模型

14、,可用于競爭法.它最早用于RIA,但在ELISA中也是可以應用的.Logit變換源于數學中的Logistic曲線.在競爭RIA及ELISA中，當競爭性反應物為0時結合率為100%,如果某一濃度下結合率為B,B=OD/OD(0),在對B進行Logit變換:y=lnB/(1-B),之后y與濃度的對數成線性關系，即:y=a+blgx方程式為：lg(y)=alg(x)+b就得到了Logit-log直線回歸模型，這個模型一般適用于競爭法的擬合，所以擬合時要求只有少有一個零濃度測試的OD®,并且此值為整個反應的最大值(也就是我們常說的至少要做一個空白對照)。七、四參數擬合回歸：四參數方程的表達式

15、為：它不僅限于競爭法，實際上夾心法也可以用它。它的形狀，根據情況，可能是一個單調上升的類似指數，對數，或雙曲線的曲線，也可能是一個單調下降的上述曲線，還可以是一條S形曲線。它要求X值不能小于0(因為指數是實數，故有此要求)。在很多情況下它都可以擬合ELISA的反應曲線，所以它也成了ELISA中應用最廣的模型之一。八、三次樣條插值:早期工程師制圖時，把富有彈性的細長木條（所謂樣條）用壓鐵固定在樣點上，在其他地方讓它自由彎曲，然后沿木條畫下曲線。成為樣條曲線，三次樣條插值（簡稱Spline插值）是通過一系列形值點的一條光滑曲線，數學上通過求解三彎矩方程組得出曲線函數組的過程。所以三次樣條插值實際上各個測試點問的每一段都是一個三次方程，并對兩端都進行平滑處理，得到的一組三