1、精選優質文檔-傾情為你奉上尺寸鏈一 基本概念機械零件無論在設計或制造中，一個重要的問題就是如何保證產品的質量。也就是說，設計一部機器，除了要正確選擇材料，進行強度、剛度、運動精度計算外，還必須進行幾何精度計算，合理地確定機器零件的尺寸、幾何形狀和相互位置公差，在滿足產品設計預定技術要求的前提下，能使零件、機器獲得經濟地加工和順利地裝配。為此，需對設計圖樣上要素與要素之間，零件與零件之間有相互尺寸、位置關系要求，且能構成首尾銜接、形成封閉形式的尺寸組加以分析，研究他們之間的變化；計算各個尺寸的極限偏差及公差；以便選擇保證達到產品規定公差要求的設計方案與經濟的工藝方法。1 術語定義1. 尺寸鏈在機

2、器裝配或零件加工過程中,由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組,該尺寸組稱為尺寸鏈。如圖1a所示，零件經過加工依次得尺寸A1、A2和A3，則尺寸A0也就隨之確定。A0、A1、A2和A3形成尺寸鏈，如圖1b所示，A0尺寸在零件圖上是根據 加工順序來確定，在零件圖上是不標注的。 a) b)圖1 零件尺寸鏈圖2a所示，車床主軸軸線與尾架頂尖軸線之間的高度差A0，尾架頂尖軸線高度A1、尾架底板高度A2和主軸軸線高度A3等設計尺寸相互連接成封閉的尺寸組，形成尺寸鏈，如圖2b所示。 a) b)圖2 裝配尺寸鏈2. 環尺寸鏈中的每一個尺寸，都稱為環。如圖1和圖2中的A0、A1、A2和A3 ,都是環。（1）封閉環

3、尺寸鏈中在裝配過程或加工過程最后自然形成的一環，它也是確保機器裝配精度要求或零件加工質量的一環，封閉環加下角標“0”表示。任何一個尺寸鏈中，只有一個封閉環。如圖1和圖2所示的A0都是封閉環。（2）組成環 尺寸鏈中除封閉環以外的其他各環都稱為組成環，如圖1和圖2中的A1、A2和A3。組成環用拉丁字母A、B、C、或希臘字母、等再加下角標“i”表示，序號i=1、2、3、m。同一尺寸鏈的各組成環，一般用同一字母表示。組成環按其對封閉環影響的不同，又分為增環與減環。增環 當尺寸鏈中其他組成環不變時，某一組成環增大，封閉環亦隨之增大，則該組成環稱為增環。如圖1中，若A1增大，A0將隨之增大，所以A1為增環

4、。減環 當尺寸鏈中其他組成環不變時，某一組成環增大，封閉環反而隨之減小，則該組成環稱為減環。如圖1中，若A2和A3增大，A0將隨之減小，所以A2和A3為減環。有時增減環的判別不是很容易，如圖8.3所示的尺寸鏈，當A0為封閉環時，增、減環的判別就較困難，這時可用回路法進行判別。方法是從封閉環A0開始順著一定的路線標箭頭，凡是箭頭方向與封閉環的箭頭方向相反的環，便是增環，箭頭方向與封閉環的箭頭方向相同的環，便為減環。如圖3所示，A1、 圖3 回路法判別增、減環A3、A5和A7為增環，A2、A4、A6為減環。3. 傳遞系數表示各組成環對封閉環影響大小的系數，稱為傳遞系數。尺寸鏈中封閉環與組成環的關系

5、，表現為函數關系，即 A0=f(A1、A2、Am) （1）式中 A0封閉環； A1，A2，Am組成環對于第個組成環的傳遞系數為，則有 1 (2)一般直線尺寸鏈=1，且對增環為正值；對減環為負值。例如圖8.1中的尺寸鏈，（，）按上式計算可得 2 尺寸鏈的類型1. 按在不同生產過程中的應用情況，可分為：（1） 裝配尺寸鏈 在機器設計或裝配過程中，由一些相關零件形成有聯系封閉的尺寸組，稱為裝配尺寸鏈，如圖2 。（2） 零件尺寸鏈 同一零件上由各個設計尺寸構成相互有聯系封閉的尺寸組，稱為零件尺寸鏈, 如圖1。設計尺寸是指圖樣上標注的尺寸。 （3） 工藝尺寸鏈 零件在機械加工過程中，同一零件上由各個工藝

6、尺寸構成相互有聯系封閉的尺寸組，稱為工藝尺寸鏈。工藝尺寸是指工序尺寸、定位尺寸、基準尺寸。裝配尺寸鏈與零件尺寸鏈統稱為設計尺寸鏈。2. 按組成尺寸鏈各環在空間所處的形態，可分為：（1） 直線尺寸鏈 尺寸鏈的全部環都位于兩條或幾條平行的直線上，稱為直線尺寸鏈。如圖1、圖2、圖3所示尺寸鏈。（2） 平面尺寸鏈 尺寸鏈的全部環都位于一個或幾個平行的平面上，但其中某些組成環不平行于封閉環，這類尺寸鏈，稱為平面尺寸鏈。如圖8.4即為平面尺寸鏈。將平面尺寸鏈中各有關組成環按平行于封閉環方向投影，就可將平面尺寸鏈簡化為直線尺寸鏈來計算。圖4 平面尺寸鏈（3） 空間尺寸鏈 尺寸鏈的全部環位于空間不平行的平面上

7、，稱為空間尺寸鏈。對于空間尺寸鏈，一般按三維坐標分解，化成平面尺寸鏈或直線尺寸鏈，然后根據需要，在某特定平面上求解。3. 按構成尺寸鏈各環的幾何特征可分為：（1） 長度尺寸鏈 表示零件兩要素之間距離的，為長度尺寸，由長度尺寸構成的尺寸鏈，稱為長度尺寸鏈，如圖1、圖2所示尺寸鏈。其各環位于平行線上。（2） 角度尺寸鏈 表示兩要素之間位置的，為角度尺寸，由角度尺寸構成的尺寸鏈，稱為角度尺寸鏈。其各環尺寸為角度量，或平行度、垂直度等等。如圖5為由各角度 圖5 角度尺寸鏈所組成的封閉多邊形，這時、及構成一個角度尺寸鏈。二極值法極值法是按各環的極限值進行尺寸鏈計算的方法。這種方法的特點是從保證完全互換著

8、眼，由各組成環的極限尺寸計算封閉環的極限尺寸，從而求得封閉環公差，所以這種方法又稱為完全互換法。1 極值法解尺寸鏈的基本公式1. 封閉環的基本尺寸：等于所有增環的基本尺寸Ai之和減去所有減環的基本尺寸Aj之和。用公式表示為：(式中：n 增環環數；m 全部組成環數。) ( 3) 2. 封閉環的最大極限尺寸：等于所有增環的最大極限尺寸之和減去所有減環的最小極限尺寸之和。用公式表示為： (4)3. 封閉環的最小極限尺寸：等于所有增環的最小極限尺寸之和減去所有減環的最大極限尺寸之和。用公式表示為： (5)4. 封閉環的上偏差：由式 (4) 減式 (3) 得： (6)即封閉環的上偏差等于所有增環的上偏差

9、之和減去所有減環的下偏差之和。5. 封閉環的下偏差：由式 (5) 減式 (3) 得： (7)即封閉環的下偏差等于所有增環的下偏差之和減去所有減環的上偏差之和。6. 封閉環公差：由式 (4) 減式 (5) 得： (8)即封閉環公差等于所有組成環公差之和。由式(8)看出：(1) ，即封閉環公差最大，精度最低。因此在零件尺寸鏈中應盡可能選取最不重要的尺寸作為封閉環。在裝配尺寸鏈中，封閉環往往是裝配后應達到的要求，不能隨意選定。(2) 一定時，組成環數越多，則各組成環公差必然越小，經濟性越差。因此，設計中應遵守“最短尺寸鏈”原則，即使組成環數盡可能少。2 校核計算已知各組成環的基本尺寸和極限偏差，求封

10、閉環的基本尺寸和極限偏差，以校核幾何精度設計的正確性。三例題分析例題1 在圖6a所示齒輪部件中，軸是固定的，齒輪在軸上回轉，設計要求齒輪左右端面與擋環之間有間隙，現將此間隙集中在齒輪右端面與右擋環左端面之間，按工作條件，要求A0=0.100.45mm，已知：，。試問所規定的零件公差及極限偏差能否保證齒輪部件裝配后的技術要求?a) b)圖6 校核計算示例解: 畫尺寸鏈圖,區分增環、減環齒輪部件的間隙A0是裝配過程最后形成的，是尺寸鏈的封閉環,A1A5是5個組成環，如圖6b所示，其中A1是增環，A2、A3、A4、A5是減環。 封閉環的基本尺寸 將各組成環的基本尺寸，代入式(3) 校核封閉環的極限尺

11、寸 由式(4)和式(5)mmmm 校核封閉環的公差 將各組成環的公差，代入式(8)mm計算結果表明，所規定的零件公差及極限偏差恰好保證齒輪部件裝配的技術要求。3 設計計算已知封閉環的基本尺寸和極限偏差，求各組成環的基本尺寸和極限偏差，即合理分配各組成環公差問題。各組成環公差的確定可用兩種方法，即等公差法和等公差等級法。1. 等公差法等公差法是假設各組成環的公差值是相等的，按照已知的封閉環公差和組成環環數，計算各組成環的平均公差，即 (9)在此基礎上，根據各組成環的尺寸大小、加工的難易程度對各組成環公差作適當調整，并滿足組成環公差之和等于封閉環公差的關系。2. 等公差等級法等公差等級法是假設各組

12、成環的公差等級是相等的。對于尺寸500mm，公差等級在IT5IT18范圍內，公差值的計算公式為：IT=（如第1章所述）， 按照已知的封閉環公差和各組成環的公差因子，計算各組成環的平均公差等級系數，即 (10)為方便計算,各尺寸分段的值列于表1。表1 尺寸500mm，各尺寸分段的公差因子值分段尺寸336610101818303050508080 120120180180250250315315400400500i(m)0.540.730.901.081.311.561.862.172.522.903.233.543.89求出值后，將其與標準公差計算公式表相比較，得出最接近的公差等級后，可按該等級

13、查標準公差表，求出組成環的公差值，從而進一步確定各組成環的極限偏差。各組成環的公差應滿足組成環公差之和等于封閉環公差的關系。例題2 圖7a所示為某齒輪箱的一部分，根據使用要求，間隙A0=11.75mm之間，若已知：A1=140mm，A2=5mm，A3=101mm，A4=50mm，A5=5mm。試按極值法計算A1A5各尺寸的極限偏差與公差。 a a) b)圖7 設計計算示例解: 畫尺寸鏈圖,區分增環、減環間隙A0是裝配過程最后形成的，是尺寸鏈的封閉環,A1A5是5個組成環，如圖7b所示，其中A3、A4是增環，A1、A2、A5是減環。 計算封閉環的基本尺寸,由式(3)mm所以mm 用等公差等級法確

14、定各組成環的公差首先計算各組成環的平均公差等級系數，由式(10)并查表1得 由標準公差計算公式表1.2查得，接近IT11級。根據各組成環的基本尺寸，從標準公差表1.4查得各組成環的公差為:T2=T5=75m，T3=220m，T4=160m。 根據各組成環的公差之和不得大于封閉環公差，由式(8)計算T1T1= T0- (T2+T3+T4+T5)=750-(75+220+160+75)=220m 確定各組成環的極限偏差組成環A1作為調整尺寸，其余按“入體原則”確定各組成環的極限偏差如下:， 計算組成環A1的極限偏差,由式(6)和(7)mm所以A1的極限偏差為mm3 對工藝尺寸鏈的認識和學習體會 尺寸鏈是機械制造工藝學課程的重點和難點之一，學好該章節的內容，對工藝學課程的理解和掌握起著至關重要的作用。通過學習本章內容對尺寸鏈的幾個概念及難點內容進行了闡述和比較分析；書本對尺寸鏈的幾種計算方法進行了概括及舉例說明。對我學習和掌握該章節內容有了很大的幫助。 尺寸鏈章節的內容在確定工序尺寸和公差時起著至關重要的作用。我在本章的學習中，也覺得有些不易學透的地方。在學習過程中極易把設計尺寸鏈、工藝尺寸鏈和裝配尺寸鏈的概念混淆，導致封閉環、組成環判定錯誤。但也有所總結，比如對其封閉環、組成環，零件圖上標注的相關聯的表面、軸線之間的尺寸組合成一封閉的尺寸鏈圖之后，沒有標注尺寸的那個環就是