1、結構設計大賽之橋梁模型設計戴潔（廣東交通職業技術學院，廣東廣州510650）摘要：文中從結構設計大賽的模型要求及比賽加載方式分析入手，提出橋梁模型的設計方案構思，選擇結構方案.并進一步對模型進行了強度、剛度和穩定性受力分析。試驗證明本次設計制作的橋梁模型非常堅固，承受極限荷載接近于封頂值50kg。1橋梁模型設計1.1模型要求及加載方式分析結構設計大賽擬設計橋梁結構模型。橋梁結構模型設計尺寸要求為：橋面總長l000mln;橋面高不低于120toni:橋面總寬160180rnITl;橋面凈空高度不小于200toni：最大跨徑不小于400mm。尺寸要求體現了橋梁設計的橋下凈空和橋面凈空等功能要求。比

2、賽加載方式為動靜載結合方式，初賽要求徒手將一輛15kg的小車從橋頭拉至最大跨的跨中位置.并在該位置停留不少于5S然后拉到橋部。模型不至于失效方可進入決賽。決賽采用跨中集中力加載方式，初始荷載為20,荷載增加梯度為5k次，封項荷載為50。每次加載后停留5So模型不失效即加載成功。模型不失效的標準：模型強度足夠、不失去整體承載力：模型跨中撓度不超過15mm。小小橋模型須承受1550kg的重量，由此帶來的跨中彎矩較大，承載亦不易。但更難控制的還是彎曲變形，撓度不超出15mln即要求模型具有足夠的抗彎剛度。1.2材料分析參賽的結構模型要求采用組委會統一提供的繪圖紙、棉線和乳膠。主體材料為繪圖紙.輔助材

3、料為棉線和乳膠。單張的繪圖紙只能承受少量拉力，不能作為受彎、受壓構件，即使多張繪圖紙疊放具有抗彎強度.也不能提供足夠的抗彎剛度。要使紙構件提供足夠的強度和剛度.一種方法將紙卷成圓柱形.作成圓形梁和圓形柱：另一種方法將紙張切片疊成一定厚度并粘在一起.作成一定高度的薄梁.可以用作橋面的抗彎構件。但從整體結構上必須布置成縱、橫梁網格系。棉線抗拉能力強，不能受壓.只能用來做受拉構件，吊（拉）橋面或捆綁節點，增強節點強度。白乳膠主要起粘結作用。1.3結構選型與方案構思鑒于比賽的加載重量大。且撓度變形量控制嚴格，橋型結構不能采用單一的梁橋、拱橋、懸索橋，而必須采用組合體系橋梁。為使橋面平整，便于行車，主體

4、結構采用梁式橋型。為了增強模型的整體抗彎強度和抗彎剛度.布置斜拉桿（索）或垂直吊桿（索）。用卷成圓柱形的紙桿作為剛性斜拉桿或吊桿.節點用棉線捆綁牢固，做成類似斜拉橋的板拉橋剛性拉桿。橋面下可用拱形結構支撐橋面.也可以采用橋墩加斜撐輔助支撐橋面。拱形結構受力合理.但制作困難。下部結構主要采用實心的圓柱形紙桿作橋墩.由于直徑有限（直徑大時耗材多），難以保證橋墩的穩定性，而空心紙卷制作起來有困難.也不能提供足夠的抗壓強度，所以橋墩結構上必須加強各桿件的橫向聯系.以增強橋梁的整體穩定性。主孔縱向設計為梁式橋結合“A”型塔斜拉橋。主梁5片，橫梁10根，等間距地布置主梁、橫梁，形成網格式梁式結構。“A”型

5、塔斜拉結構設計為雙塔，兩側各一個.中間設一撐桿加強兩邊“A”型塔的橫向聯系。“A”型塔采用三角形剛架結構.中部設一橫梁.橫梁上設垂直的剛性吊桿和柔性的棉線吊索。上部結構如圖1所示。圖中粗實線為紙桿，細實線為棉線。A型塔下面構成橋梁的主孔。塔柱腳外各設一小孔作為邊孔。一J-I?JL平面橋梁模型上部結構（單位工5）受材料限制，模型不可能仿照公路橋設計足夠粗大的橋墩。因此，為保證橋墩的穩定性.三孔橋墩之問設水平桿加強聯系.形成四邊形框架結構，增強柱的穩定性。1.4橋梁模型受力分析圓柱形紙桿可以承受一定的拉力和壓力.可以作為受彎結構的梁。梁的抗彎強度很大程度上取決于梁高，圓柱直徑越大，抗彎強度越大。網

6、格式梁式結構使荷載沿縱橫向傳遞更均勻.減少單根梁集中受力。主跨中間布置45k2的集中荷載時，簡單的梁橋按跨度50cm計，結構須承受55Nm的彎矩.而紙桿梁高有限.結構無法承受這么大的彎矩。實際模型結構采用三孔連續結構并結合“A”型塔斜拉橋。“A”型塔下布置多本垂直吊桿（索），再加上橋墩的斜撐桿，從力學計算上縮小跨度，有效減少彎矩。粗略計算結構實際承受彎矩為30N-m左右。若再考慮橫梁的橫向聯系作用.將荷載較均勻地分配給5片主梁，則單梁承受的彎矩更小。合理的結構方案保證了結構足夠的抗彎強度。實心圓柱紙桿具有一定的剛度.在荷載不大情況下.彎曲下沉的撓度較小。但要在跨中布置4050的集中荷載，將撓度

7、控制在15r而以內并不容易。事實上參賽的多座橋梁模型承載能力很大，但剛度不足.導致荷載不大（eo3okg）情況下.變形超出15rrfn而失效。保證模型剛度足夠的措施首先是主梁、橫梁片數不宜過少.且布置成網格體系，保證模型有較大的整體抗彎剛度。其次，斜塔下垂吊剛性桿和柔性索，以抵抗跨中彎曲撓度。剛性桿比柔性索控制彎曲變形撓度能力強.因為柔性的棉線易伸長，斜拉或垂吊橋面時不易控制變形。但棉線基本不占重量.可用作輔助的斜拉索或吊索剛性桿只要在節點捆綁牢固，帶來的變形極小。下部結構由四排雙柱式橋墩構成。盡管實心圓柱紙桿作橋墩抗壓能力強，但由于桿細.單根或單排樁柱墩的穩定性不高。在荷載較大時。很容易導致

8、橋梁整體承載力不足而失效。若在邊孔內各排樁柱墩之間設水平桿聯結。形成四邊形框架結構。就可以大大增強柱的穩定性。此外，兩邊“A型塔加上橫向聯系。從橋底到橋頂支承整個橋梁.大大提高了橋梁的整體穩定性。2制作工藝制作橋梁模型即相當于橋梁的施工過程，這是一個很關鍵的環節。制作工藝，毫無疑問在比賽中很重要質量的好壞直接決定了加載的成敗。制作模型須以嚴謹的學術態度來對待，尺寸必須精確。模型凈寬誤差不超出/mm,凈空高度不小于200mm,這些都必須嚴格遵守，否則模型無法加載。此外，模型中每一根桿件都需要根據長度、厚度精確取好圖紙，以保證尺寸準確。在制作過程中，還要注意節點捆綁牢固，在模型加重載時，節點不牢固

9、，直接導致變形過大。圓形紙柱想象起來容易，制做起來困難。圖紙不容易卷實，而且容易偏斜。為了卷好每一根桿件.模型組同學做了多次試驗，總結經驗。以1.5cm外徑實心柱為例：首先劃好圖紙，寬度可取100cm,長度依構件長度而定，并在寬度每10cm處用鉛筆輕劃一些平行線作為控制線。控制圓形柱f梁）兩端卷速均勻。然后卷圓柱，兩個同學配合在O.5cm處折起并壓緊，開始卷壓并拉紙，還有一個同學壓著還沒卷到的地方，直到卷完，這是最關鍵的一步，這時一不小心，紙就會損壞而作廢。在卷的過程中還需涂膠。涂膠要快，可用一些小的厚紙片用來刷膠，涂膠分兩次，待卷到一半處時涂一些膠，用以定位，卷到最后再涂膠封口。3結語試驗證

10、明，本次設計制作的橋梁模型非常堅固，成功接受了45的重荷載考驗。在加載5Ok2時，撓度略超出15mm而失效。從比賽的角度來看，本次設計的橋梁模型缺點在于跨徑偏小，設計過于保守，有待于嘗試大跨徑橋梁模型設計。.這次比賽為同學們的理論知識與實踐結合提供了一個良好的平臺。通過結構模型的設計制作，參賽同學充分理解了橋梁結構的構造原理和受力特點。提高和鞏固了他們的力學知識、橋梁專業知識.增強了大家的學習興趣，同時也增強了他們的動手能力和團隊問的合作精神。活躍了大學生的科技創新氛圍。我校的力學架構模型設計大賽已舉行過多屆了，也有了多次走出去請進來比賽的經驗。為了使同學們少走彎路和回頭路，設計制作水平能在前

11、人探索的基礎上不斷創新提高，特在此將一些結構模型設計的經驗及要點小結一下，期望能對大家有所幫助。由于時間關系及發現真理的規律，不能一次寫完，請留意更新。結構設計的基本原則：安全、適用、經濟、美觀，完全適用于我們的力學架構設計大賽：1、安全：應具有足夠的強度、整體穩定和局部穩定結構的強度破壞一般發生在節點處。要對節點進行加固，并采用使節點處的拉、壓桿件受力相互平衡的節點形式，構建和諧節點。如采用讓拉桿連續通過，壓桿切斷但撐于節點上的形式。對于管狀的空心桿件在受到局部橫向壓力時，要在受壓處用橫隔加強。結構失去整體穩定而破壞的情況要多于強度破壞，特別是對于高架橋這樣的高個子結構。不要迷戀對稱，對稱只

12、是個傳說。側向受力是避免不了的，加載偏心、材料缺陷都會引起側向力，壓桿失穩時會也產生側向剪力。設計時宜考慮有側向力（大小可以取豎向力的1/30）與豎向力同時作用于加載點處。通過水平支撐和豎向支撐（均為幾何不變的三角形體系），將側向力傳遞至基礎。建立起強有力的維穩機制。截面較大的空心桿件會產生局部失穩問題，這時可采用蜂窩型截面解決。2、適用：應滿足建筑要求，有良好的工作性能比賽前將有車、船模型作通過測試，如果不能滿足規則對通航、通車及加載設備安裝的要求，可能會直接出局。雖然這種情況不常發生，但不能掉以輕心。如對規則不明或有疑問，應及時向技術人員提出。變形過大會影響結構的使用，變形超限也是很多模型

13、的失效模式。原因是模型剛度不足，這和不了解材料性能（如棉線變形過大是不適合做拉桿使用的），選擇桿件截面尺寸不當及節點設計失誤有關。目前，由于材料的彈性模量較難測定等原因，很難進行精準的變形計算。應注重實踐，多做實驗比理論計算更重要，概念設計比計算結果更重要。此外，空氣濕度對紙質模型強度和剛度的影響也十分顯著，陰雨和回南天氣參賽時宜采取防潮措施。3、經濟：在滿足上述要求前提下應最省材料要求在滿足一定承載力的條件下，盡可能減輕模型的自重。荷重比為模型最大承載重量與模型自重的比值，模型的承載重量有封頂值，這就要求結構的自重應盡可能輕。設計時宜根據計算內力的大小及性質（拉、壓）來選擇桿件截面。制作時材

14、料應精打細算，該用則用，能省就省。計算簡圖要準確，拉、壓桿的判斷很重要。可用截面法、節點法、位移法作簡單受力分析，較精確數值可利用清華大學結構力學求解器計算。應根據計算結果大致分配各桿件的用料。桿件的截面不宜采用實心，應采用較開展又能滿足局部穩定的截面形式。常用的截面形式有O型、字型、日字型、目字型、蜂窩型、三角型、扁管型等，可綜合運用之。4、美觀：盡量顯示結構之美、力量之美。采用傳力準確、簡練、穩固的結構形式，充分展示結構之美。結構形式有桁架結構（由三角型布置的桿件通過較節點連接而成）、框架結構（由平行布置的桿件通過剛節點連接而成）、蒙皮結構等形式，可參考歷屆大賽的作品，參閱教材和請教老師。

15、值得一提的是：節點連接宜摒棄用棉繩捆扎的初級做法，而采用全紙做的節點。必要時用紙片做成附加的傳力構件（專業上稱為節點板），不僅受力可靠、重量輕，而且美觀、符合工程實際做法，在決賽的模型制作工藝評分中能拿到較高的分數。模型制作的技巧：1、卷紙的工具可以用自制的木條、塑料片、到五金店買到的6mm直徑鋼條，還有到美術用品店上能夠買到的各種規格的塑料管。2、開料時應做好計劃，不應臨時追加材料。可在電腦上按測量及計算的尺寸模擬開料，材料不夠時要修改設計或減少一些桿件的層數。3、由于參賽隊伍眾多，不可能在比賽前都能借用加載設備來試加載。可以采用如下一些簡易的測試方法：模型做好后，找一寬度等于加載鋼板的木板

16、放于模型上，由一體重不超過50kg的同學垂直按壓木板，或坐在椅子上水平輕推模型，如果結構出現明顯晃動或變形，則說明穩定性或承載力不足，趕緊想法修改設計或加固。如果全壓上去都不壞，說明結構有富裕，可以優化。4、比賽時遇到下雨或潮濕天氣的概率很大，而比賽日期一般是不會改的，大家所能做的，是提前做好模型防水防潮措施。空氣濕度對比賽結果的影響是很大的。如下雨天測量室內的濕度是70%、室外的濕度是90%的話，根據以往比賽的經驗，如果紙質模型長期暴露在濕度如此大的空氣中，承載力要比晴天陽光下（濕度約40%）時降低1/3左右。這是不利因素。對于有準備的隊伍來說，遇到這樣的天氣反而是一個機會。因為你如果掌握了

17、使模型保持干燥的技巧，你就等于爭得了先機，站在比別人更前的起跑線上。使模型保持干燥有很多方法，例如在出發前用電吹風等使模型徹底干燥，用事先準備的塑料袋或薄膜甚至干燥的紙張等包起來帶到賽場直到上交前才打開。這樣你就能獲得更輕的自重和至少增加5kg以上的承載力。總而言之，規則沒有禁止的手段都是可以用的，大家開動腦筋各想辦法吧。5、掌握好比賽時加載的節奏和速度，對提高比賽成績也有很大影響。對同一個模型來說，加載的速度越快，其極限承載力就會越高。其原理就像一個舉重運動員，靠爆發力可以舉起很重的杠鈴，但要讓他放慢速度的話，速度拖得越慢，能舉起的重量就會越輕。但是，如果一味求快，放棄達到規則規定的5秒鐘（

18、決賽時為10秒）讀秒時間，一旦沖擊失敗，本級加載就是無效的，有可能損失慘重，這在上屆比賽中是有深刻教訓的。比賽規則要求：第一級加載質量不小于15kg（決賽不小于20kg,均含加載裝置），以后每級荷載增加梯度不小于5公斤，封頂荷載為50kg。每一次加載，裁判會在隊員手離開該級最后一個祛碼并示意后開始計時，模型在5秒鐘（決賽為10秒鐘）內沒有失效即加載成功，可以進行下一級加載。根據加載工具的實際情況，預賽時第一級荷載為加載裝置加上兩小兩大4個祛碼，后面還有7個大祛碼，每個5.1kg,可分多次加載。因此，最佳的加載操作為：當裁判示意可以加載時，以最快的速度連續加上第一級的兩小兩大四個祛碼，同時示意裁判計時，先拿到保底的分數。在讀秒期間操作手可以將下一級祛碼預先拿在手上，當讀秒一結束荷載有效，便立即再加上一個祛碼；副手可以在一旁傳遞祛碼以協助操作手，如此這般便可以最短的時間加上盡可能多的祛碼。當然，沒有最好，只有更好。如果你