1、全國(guó)卷數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)真題整理一解答題（共14小題）1（2015河北）已知函數(shù)f（x）=x3+ax+，g（x）=lnx（i）當(dāng) a為何值時(shí)，x軸為曲線y=f（x）的切線；（ii）用min m，n 表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min f（x），g（x）（x0），討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)2（2015新課標(biāo)II）設(shè)函數(shù)f（x）=emx+x2mx（1）證明：f（x）在（，0）單調(diào)遞減，在（0，+）單調(diào)遞增；（2）若對(duì)于任意x1，x21，1，都有|f（x1）f（x2）|e1，求m的取值范圍3（2014廣西）函數(shù)f（x）=ln（x+1）（a1）（）討論f（x）的單調(diào)性；（）設(shè)a1=1，an+1=ln（an

2、+1），證明：an4（2014新課標(biāo)II）已知函數(shù)f（x）=exex2x（）討論f（x）的單調(diào)性；（）設(shè)g（x）=f（2x）4bf（x），當(dāng)x0時(shí)，g（x）0，求b的最大值；（）已知1.41421.4143，估計(jì)ln2的近似值（精確到0.001）5（2014新課標(biāo)I）設(shè)函數(shù)f（x）=aexlnx+，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處得切線方程為y=e（x1）+2（）求a、b；（）證明：f（x）16（2013新課標(biāo)）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d）若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2（）求a，b，c，d的值；（）

3、若x2時(shí)，f（x）kg（x），求k的取值范圍7（2013新課標(biāo)）已知函數(shù)f（x）=exln（x+m）（）設(shè)x=0是f（x）的極值點(diǎn)，求m，并討論f（x）的單調(diào)性；（）當(dāng)m2時(shí)，證明f（x）08（2013秋梁子湖區(qū)校級(jí)月考）已知函數(shù)（I）若x0時(shí)，f（x）0，求的最小值；（II）設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)an=1+9（2013秋城關(guān)區(qū)校級(jí)月考）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+cosx，x0，（）討論f（x）的單調(diào)性；（）設(shè)f（x）1+sinx，求a的取值范圍10（2011新課標(biāo)）已知函數(shù)f（x）=+，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為x+2y3=0（）求a、b的值；（）如果當(dāng)x0，且x1時(shí)，f（x）+，求k的取值范圍11（2010全國(guó)卷）設(shè)函數(shù)f（x）=1ex（）證明：當(dāng)x1時(shí)，f（x）；（）設(shè)當(dāng)x0時(shí)，f（x），求a的取值范圍12（2010全國(guó)卷）已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnxx+1（）若xf（x）x2+ax+1，求a的取值范圍；（）證明：（x1）f（x）013（2009全國(guó)卷）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（1+x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且x1x2，（）求a的取值范圍，并討論f（x）的單調(diào)性；（）證明：f（x2）14（2009寧夏）已知函數(shù)f（x）=（x3+3x2+ax+b）ex（1）如a=b=3，求