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文檔簡介

1、第六章 萬有引力與航天1.行星的運動1.了解地心說和日心說兩種不同的觀點。2.理解開普勒行星運動三定律,知道行星運動在中學階段的研究中的近似處理。3.聯系相關學科和生活知識,初步運用開普勒行星運動定律解決一些簡單問題。一二三一、地心說與日心說的比照 一二三二、開普勒行星運動定律 一二三行星繞太陽在橢圓軌道上運行,行星距太陽較近處與距太陽較遠處相比較,運行速率何處較大?提示:由開普勒第二定律可知,由于在相等的時間內,行星與太陽的連線掃過相等的面積,顯然相距較近時,相等時間內經過的弧長較長,因此運動速率較大。一二三三、行星運動的近似處理1.行星繞太陽運動的軌道十分接近圓,太陽處在圓心處。2.對某一

2、行星來說,它繞太陽做圓周運動的角速度(或線速度大小)不變,即行星做勻速圓周運動。3.所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等。一二一、對開普勒定律的進一步認識 一二一二一二二、天體運動的規律及分析方法1.中學階段我們在處理天體運動問題時,為簡化運算,一般把天體的運動當作圓周運動來研究,并且把它們視為做勻速圓周運動,橢圓的半長軸即為圓半徑。2.在處理天體運動時,開普勒第三定律表述為:天體軌道半徑R的一二溫馨提示天體的運動遵循牛頓運動定律及勻速圓周運動規律,它的運動與一般物體的運動在應用兩規律上沒有區別。類型一類型二【例題1】 2021年8月16日凌晨,被命名為“墨子號的中國首顆

3、量子科學實驗衛星開啟星際之旅,其運行軌道為如下圖的繞地球E運動的橢圓軌道,地球E位于橢圓的一個焦點上。軌道上標記了A.面積S1S2B.衛星在軌道A點的速度小于在B點的速度C.T2=Ca3,其中C為常數,a為橢圓半長軸D.T2=Cb3,其中C為常數,b為橢圓半短軸類型一類型二解析:根據開普勒第二定律可知,衛星與地球的連線在一樣時間內掃過的面積相等,故面積S1=S2,選項A錯誤;根據開普勒第二定律可知,衛星在軌道A點的速度大于在B點的速度,選項B錯誤;根據答案:C題后反思開普勒定律是通過對行星的觀測得出的規律,它同樣適用于衛星繞地球的運動。應注意的是,對于不同的中心天體,k是不同的數值。類型一類型二【例題2】 飛船沿半徑為R的圓周軌道繞地球運動,其周期為T。如果飛船要返回地面,可在軌道上的某一點A處,將速率降低到適當數值,從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運動,橢圓和地球外表在B點相切,如下圖。如果地球半徑為R0,求飛船由A點到B點所需要的時間。點撥:開普勒第三定律雖然是根

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