1、 圓的認識 教學內容：冀教版六年級數學上冊第一單元第一課時教學目標：1組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，2理解在同一個圓內直徑與半徑的關系。3讓學生認識直徑和半徑的關系，能找出圓的對稱軸。轉變學生學習的方式，培養學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系。教學難點：通過動手操作體會圓的特征。教學過程：（一） 情景引入出示課本的情景圖，動物設計的汽車，思考兔博士的問題。學生回答師：你想過沒有，車輪為什么要做成圓形？車軸又是安裝在哪兒的？又是為什么？生答。師：這一切，都跟圓的知識有關，這節課，讓我們一起來認識圓（板書：

2、圓的認識）（二）探索新知1、師：說說在生活中哪些地方能看到圓。生：一些圓形鐘面，紐扣是圓形的，硬幣是圓形的，球（球是立體圖形，把球從中間剖開得到的剖面才是圓形。圓也是一種平面圖形。）師：圓在生活中無處不在，古希臘的一位數學家曾經說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。2、用一個瓶蓋或圓柱體在紙上描出一個圓，并剪下來。學生獨立完成。3按照書上的方法折一折，思考你有什么發現？小組同學討論，說出自己的看法。教師進行總結。明確圓是軸對稱圖形，它有無數條對稱軸，同時介紹直徑和半徑。4思考下面幾個問題。（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？（3）同一個

3、圓的直徑和半徑有什么關系？（4）你還有什么發現？師：說說你們小組的發現？生匯報：（1）同一個圓里可以畫無數條半徑，無數條直徑。師：有沒有誰有不同意見？生：沒有。（師板書：半徑 無數條 直徑 無數條）（2）師：你們還發現了什么？生：半徑都相等，直徑都相等。師：你量出你畫的圓的半徑是多少？其他同學呢？量直徑的同學呢，有沒有不同的意見。師：怎么不相等？要使半徑都相等，必須加上一個前提條件。（板書：在同一個圓里與等圓中）（板書：都相等）（3）你還有什么發現？學生匯報，教師適時引導并小結。（同一個圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。談話：你能用字母表示它們之間的關系嗎？（板書：d=2r，r=d

4、47;2）（4）圓是軸對稱圖形。師：為什么？（因為將圓對折后能完全重合）師：它的對稱軸是什么？（直徑所在的直線是圓的對稱軸。）師：它有幾條對稱軸？（無數條）三：課堂練習，鞏固深化。師：同學們掌握得真好，下面讓我們來完成幾道挑戰題。1、填寫下表。半徑（r）20厘米 7厘米 3 9米直徑（d） 6米 024米 2判斷練習，全班學生一起用手勢表示自己的意見。（正確的舉手，錯的不舉手）（1）圓的直徑是半徑的2倍。（2）要畫直徑是4厘米的圓，圓規兩腳間的距離是4厘米。（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。（4）所有的半徑都相等。（5）兩端都在圓上的線段

5、叫做直徑2、畫圓。3、解釋與應用車輪為什么做成圓的？車軸裝在什么位置？為什么？師：為什么車輪子要設計成圓形而不設計成方形或其它形狀呢？把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩，這也是車輪都做成圓形的數學道理四：結課。師：數學中也有很多美，只要你認真探究，善于發現你就能感受到美。板書設計：圓的認識在同一個圓        半徑- -相等、無數條中    

6、      直徑-相等、無數條d=2r r=d/2          畫圓第二課時教學內容：冀教版六年級數學上冊第一單元第二課時教學目標：1. 培養學生自主畫圓的能力，讓學生經歷用自己的方法畫圓，按要求用圓規畫圓的過程。2. 讓學生掌握用圓規按要求畫圓的方法，認識圓的大小和半徑的關系。3. 讓學生積極參加動手畫圓活動，獲得成功的學習體驗，發展初步的空間觀念。教學重點：掌握用圓規按要求畫圓的方法。  教學難點：掌握用圓規按要求畫圓的方法。課前準備：

7、多媒體課件、圓規、直尺一把、剪刀一把、白紙一張。教學過程：一、 談話導入(一)師：在上一節課，我們已經認識圓，同學們會不會畫圓？這節課我們就一起去學習怎么樣畫圓。（板書課題：畫圓）二、自主畫圓（一）討論：可以怎樣畫？再利用自己準備好的物品畫圓。（二）交流：交流自己畫出的圓，并說一說是怎樣畫的。三、用圓規畫圓 （一）師說：前面我們借助實物來描摹畫圓，畫出圓的大小是固定的，不能隨意變化。為了既準確又方便地畫出一個圓，我們可以用畫圓的專用工具圓規來畫。 1.下面同學們先用圓規試畫一個圓，然后與同桌的同學說說你是怎樣畫的？ 2.找兩名學生說說如何畫圓。 3.歸納畫圓的步驟。 （畫圓的步驟歸納起來，有三

8、步。） （1）把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為半徑。（板書：定半徑） （2）把有針尖的一只腳固定在一點上作為圓心。（板書：定圓心） （3）讓裝有鉛筆的一只腳旋轉一周。（板書：旋轉一周） 4.請同學按要求畫圓。（下面請同學們按照這三個步驟畫出要求的圓。）（1） 用圓規畫一個半徑是 2cm 的圓，并用字母 O、r、d 表示出它的圓心、半徑和直徑。（2） 用圓規畫一個半徑是 4cm 的圓。 5.在畫圓時要注意什么？（有針尖的一只腳不能動，兩腳間的距離不能變。） 6.剛才我們畫出兩個位置和大小都不同的圓，想一想：圓的位置是由什么決定的？（圓心）圓的大小和什么有關系呢？（半徑）師總結：圓心決定圓的

9、位置，半徑決定圓的大小。（板書）四、試一試（一）畫一畫：自己確定半徑的長度，用圓規畫一個圓并標出圓心和半徑。（二）交流：自己畫的方法和結果，說一說是怎么做的。（三）比一比：把自己畫的圓剪下來，同桌比一比，看誰畫的圓比較大。交流圓心與半徑和圓的關系。五、做一做（一）讓學生在練習本上按照第一題的要求畫圓。1.說一說用圓規畫圓的方法。（二）在課本上按固定圓心、直徑、半徑畫圓。2.交流：如何根據直徑畫圓。六、今天我們學習了怎樣用圓規畫圓，你都學會了嗎？  扇形的認識 教學內容：冀教版六年級數學上冊第一單元第四課時教學目標： 1、在觀察、討論、判斷等活動中，經歷初步認識扇形的過程。 2、知道扇

10、形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。 3、體會扇形和圓的關系，感受扇形圖與名稱的聯系。教學重、難點：能在圓中畫出扇形。教學具準備：教師準備兩把折扇（其中一把圓形扇），畫有教材中四幅圖的小黑板；學生準備水彩筆、量角器、直尺。教學環節：師生活動一、問題情境為學習扇形的新知做準備1、教師拿出扇子并打開圓形折扇，讓學生觀察，說一說：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識能聯系在一起”給學生充分發表意見的機會。師：同學們，看老師手里拿的是什么？生：扇子。教師打開圓形扇。師: 觀察這把打開的扇子，你能想到什么圖形？生：圓形。師：誰能說一說，這把打開的扇子哪些和圓的知識能聯系在一起？學生可能會說：（1）固定

11、扇子的軸相當于圓心。（2）扇子的折痕相當于圓的半徑。（3）打開扇子的面的大小相當于圓的面積。學生能夠說出（2）、（3），給予表揚，說不出，不做啟發引導。2、讓學生觀察打開的一般折扇，說一說與圓形折扇有什么不同。二、認識扇形通過觀察、交流，使學生感受到這些圖形就像一把打開的扇子，初步建立扇形的表象。1、出示教材中的四幅圖，讓學生觀察，說一說涂色部分有什么特征，進而引出扇形。 2、讓學生觀察四個扇形，鼓勵學生用自己的話描述扇形有什么特征。給學生充分發表不同意見的機會。 師：再看這把扇子（打開普通的折扇），你發現這把打開的扇子與前面那把有什么不同？學生可能會說： 這把扇子打開后不是圓形。 這把扇子打

12、開后像個半圓。 師：很好。同學們看到這樣的實物都能和學過的圖形聯系在一起。今天，我們再來認識一種新的平面圖形。出示畫有教材中四幅圖的小黑板。師：請同學們觀察四個圓中的涂色部分，說一說有什么特點？它們的樣子像什么？學生可能回答：涂色部分的圖形，一個比一個大，像一把打開的扇子。師：同學們觀察得很仔細，圖中涂色的部分像一把把打開的扇子，這樣的圖形有一個名字叫扇形。教師板書課題：扇形。師：請同學們繼續觀察這些扇形，誰能用自己的話描述一下扇形有什么特征？學生可能會說：扇形都是圓的一部分。扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。最后，教師進行概括，教師結合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標出。

13、3、讓學生動手測量書中幾個扇形的圓心角的度數，并在圖上標出圓心和圓心角的度數。然后交流自己的判斷結果，并說出理由。三、課堂練習：1、 練一練第1題生1：第一幅、第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因為它們不是由兩條半徑和圓上的一段曲線組成的。 生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。2、練一練第2題，請同學們在下面的圓中分別畫一個扇形，并涂色。學生畫，教師巡視，給學生充足畫的時間。師：請同學們用量角器測量一下自己所畫扇形的圓心角的度數，并標出來。師：看來畫扇形并量出圓心角的度數，對于你們來說已經不是難事了，接下來我們反過來練習，我來說圓心角的度數，同學們按要求畫扇形，請在練習本上分別畫出圓心角

14、是80°和150°的兩個扇形。學生在練習本上畫，教師巡視。師：誰來讓大家看一看你畫的扇形？說一說你是怎樣畫的？4、 課時小結：這節課，我們認識了扇形，了解了扇形和圓的關系。現在請同學來總結一下。現在，請同學們看課本第11頁練習一第3題，這道題中有3個小題，請同學們自己完成。學生自己做，教師關注學習稍差的學生。 認識比教學內容：冀教版六年級數學上冊第二單元第一課時教學目標：1、結合具體情境，經歷認識比的過程。2、了解比和比值的含義，知道比的各部分名稱，會求比值3、感受數學與日常生活的密切聯系，激發對比的知識的好奇心。教學重、難點：知道比的各部分名稱，會求比值教學環節一、問題情

15、景師生的輕松談話，喚學生已有的生活經驗。師：同學們，我們的住房和許多宏偉的建筑都是建筑工人一磚一瓦磊起來的。誰知道建筑工人砌墻時都用到哪些東西？生可能說出：沙子、水泥、水、磚、工具如果學生說不出水泥沙，教師就加以介紹。師：工人砌墻時要用到水泥沙，誰知道水泥沙是用什么混合攪拌成的？生：水泥和少子。師：對！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合攪拌成的呢？請同學們打開書第12頁，書中就有一幅工人攪拌水泥沙的情境圖，大家觀察情景圖并讀一讀兩個工人的對話。學生讀書師：從兩個工人的對話中,你知道了什么?學生可能會說: 我知道了水泥沙是每1千克水泥對3千克沙子混合攪拌而成的。 我知道了1千克水泥 對3千克沙

16、子，還可以說3千克沙子對1千克水泥。師完成板書:1千克水泥對3千克沙子3千克沙子對1千克水泥二、認識比 師:誰能用自己的話說一說每1千克水泥對3千克沙子是什么意思?學生可能會說:（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。（3）水泥沙里面，1是水泥，3是沙子。（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。師：同學們說的意思都對。生活中這樣的問題在數學上有一種簡單的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的關系可以表示為1比3。邊說邊在前面板書的基礎上，板書1：3。師：這樣的表示方法叫做比。板書：比師：（指著：）這個式子讀作比，和中間的這個像冒號的

17、符號叫做比號。請同學們讀一遍。學生讀式子。師：在用比表示兩個量的關系時，為了區分誰和誰比，比中的兩個數還有自己的名字。在1：3中，1叫比的前項，3叫比的后項。（板書）師：我們知道1千克水泥對3千克沙子還可以說3千克沙子對1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的關系怎樣表示呢？把3作比的前項，先寫3，中間寫比號，把1作比的后項，最后寫1。教師邊說邊完成板書。1千克水泥對3千克沙子： 1：33千克水泥對1千克沙子： 3：1師：請同學們讀一讀這個比。生：3比1。師：攪拌水泥沙問題中，沙子和水的關系可以用比表示。其實在我們的生活中很多地方用到了比，下面我們再來看一個調制涂料的問題。環衛工人用6千克白色涂料

18、和3千克藍色涂料調成比較前的藍色涂料。板書： 白色涂料 6千克 藍色涂料 3千克師：誰能用自己的話說一說“用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調成比較淺的藍色涂料”的意思？學生可能會說：每6千克白色涂料就對3千克藍色涂料。師：說的對。現在，請同學們用以前學過的知識說一說白色涂料和藍色涂料質量有什么關系呢？生1：白色涂料是藍色涂料的2倍。生2：藍色涂料是白色涂料的二分之一 。教師板書出上面兩句話。師：很好，同學們一下就能發現白色涂料和藍色涂料質量的關系。能寫出表示這兩種關系的算式嗎？學生說，教師完成板書：白色涂料是藍色涂料的2倍：6÷3=2藍色涂料是白色涂料的二分之一：3÷6=

19、1 2師：大家看，我們用除法表示了兩種涂料之間的關系。根據每6千克白色涂料對3千克藍色涂料，這兩種涂料之間的質量關系還可以用比來表示。即：白色涂料和藍色涂料質量的比是6比3。邊說邊在算式6÷3=2下面板書：6：3。師：6比3表示白色涂料與藍色涂料質量的比，讀作6比3。那么，藍色涂料和白色涂料質量的比是多少呢？生：3比6。師：對，藍色涂料和白色涂料質量的比是3比6。因為先說藍色涂料，所以先寫3，再寫比號，最后寫6。教師邊讀邊在下面板書：3：6。師：同學們觀察我們寫出的除法算式和比，6÷3=2和6：3都表示白色涂料和藍色涂料質量的關系，所以，我們可以得到一個算式。邊說邊板書：6

20、：3=6÷3=2師：那么，根據3÷6= 1 2 和3：6都表示藍色涂料和白色涂料質量的關系，可以寫出一個什么算式呢？學生說，教師板書。師：根據6：3=6÷3，3：6= 3÷6 ，我們可以得到一個結論:比表示兩個數相除。板書：比表示兩個數相除師:請同學們觀察6:3=6÷3,你發現比的前項、后項、比號與除法的各部分有什么關系?生1:比的前項是除法中的被除數。生2:比的后項是除法中的除數。生3:比號相當于除法中的除號。師：很好。再來觀察,你發現比和分數的各部分有什么關系？生1：比的前項相當于分數的分子。生2：比的后項相當于分數的分母。生3：比號相當于

21、分數線。師:通過前面的學習，我們知道了比表示兩個數相除,而且了解了比的各部分與除法,分數各部分的關系。那么,在除法中,兩個數相除的結果和比有什么關系呢?我們已經知道，在3比6中,3叫比的前項，:叫比號，6叫比的后項。那么，兩個數相除的結果 也有一個和比有關系的名字叫做比值。邊說邊完成板書： 師：誰來說一說6：3的比值是多少？三、課堂練習師：今天我們認識了比，下面我們就來利用今天學的知識解決問題，先來看練一練第1題，請大家先讀題。學生自己讀題。師：從題中你了解到哪些情況？生1：紅紅、丫丫、亮亮和聰聰進行投籃練習。每人投了10次。紅紅投中3次，丫丫投中5次，亮亮投中9次，聰聰投中7次。生2：亮亮投

22、中的最多，紅紅投中的最少。師：能根據他們投中的成績排出名次嗎？生：能。師：誰來說一說？生：亮亮第一，聰聰第二，丫丫第三，紅紅第四。師：很好。今天我們學了比，誰能寫出紅紅投中次數與投籃次數的比？生：紅紅投中次數與投籃次數的比是3比10。教師板書：3:10。師：對！寫出投中次數與投籃次數的比，要把投中次數作比的前項，怎樣求出3比10的比值呢？把3比10寫成分數形式。比的前項作分子，比的后項作分母。把3比10寫成分數形式，3作分子，10作分母。師：對，求比的比值，先要根據比和分數的關系，把比寫成分數形式就可以了。邊說邊完成板書：3：10= 310師：現在，請同學們自己寫出丫丫，亮亮，聰聰投中次數與投

23、籃次數的比。生獨立完成，師巡視，特別關注是否有學生忘記約分。師：我們再來看第2題，請大家讀題，生：水果糖和奶糖的比是8比12，8比12寫成分數形式是，約分后比值是23 。師：誰來說一說，為什么水果糖和奶糖的比是8比12，而不是12比8？生：因為水果糖8千克，奶糖12千克，求水果糖和奶糖的比，要把水果糖的千克數作比的前項。師：現在，請同學們寫出奶糖和水果糖的比，并求出比值。    比的基本性質 教學內容：冀教版六年級數學上冊第二單元第二課時教學目標：1、結合具體事例，經歷求比值、認識比的基本性質、化簡比的過程。2、了解比的基本性質和分數的基本性質的關系，能運用比的基

24、本性質化簡比。3、體會數學知識間的內在聯系，了解“黃金比”在生活中廣泛應用教學重、難點：能運用比的基本性質化簡比教學具準備:分數的基本性質、比的基本性質寫在紙條上。教學環節：一、問題情境談話引入本節課的教學內容，出示14頁的情境圖，激發學生學習的興趣，了解事物中的數學信息，讓學生發現生活中處處有數學師：同學們，你們誰喜歡踢毽子？你能踢多少？學生交流自己踢毽子的情況。 師：看來大家都喜歡踢毽子，大家看圖中這些小朋友在干什么呢？出示課本中的情境圖。學生交流得到的信息：他們在踢毽子丫丫和紅紅在踢毽子其他三個同學在數數。最后紅紅踢了30個，丫丫踢了36個。二、自主探究讓學生用已有的知識解決本

25、節課的問題。結合具體事例讓學生經歷求比值的過程。為下面發現、探究比的基本性質的教學做鋪墊。 師：大家觀察的真仔細，誰能用上節課學的知識表示出紅紅和丫丫踢毽子數的關系？并求出它們的比值。學生可能說出以下幾點紅紅和丫丫踢毽子的個數的比是30：36丫丫和紅紅踢毽子的個數的比是36：30紅紅和丫丫踢毽子的個數的比的比值是56丫丫和紅紅踢毽子的個數的比的比值是65如果學生說錯了，老師適當點撥。并強調一定要看好誰與誰的比。如果學生直接把紅紅和丫丫踢毽子的個數的比的比值說成或把紅紅和丫丫踢毽子的個數的比的比值說成，教師要給與表揚。師：同學們寫出了紅紅和丫丫踢毽子的個數的比并求了比值，還能根據分數的

26、基本性質把比值化簡。非常好。因為學了分數的基本性質，根據分數的基本性質可以約分，所以， 30：36約分的比值也是可以約分的。師：分數有分數的基本性質，同學們猜想一下，比的前項、后項和比值有什么關系嗎？出示分數的基本性質，學生交流猜測出的結果。師：你發現的比的規律真的成立嗎？請你想辦法進行驗證。生分組討論。組織學生交流驗證情況。 教師隨機有目的地板書。如：8：4=8÷4=28：4=（8÷4）：（4÷4）=2：1=28：4=（8×4）：（4×4）=32：16=2所以 師：大家說的真好，那么誰能用一句完整的話歸納出比的基本性質？學

27、生總結歸納比的基本性質時可能出現以下情況：如果學生能發現相同的數應該（0除外）教師給予肯定和鼓勵。如果學生沒有發現相同的數應該（0除外）這個知識點，教師適時引導。 提問：“相同的數”可以是任何數嗎？教師板書出比的基本性質。師：我們可以運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。你是怎樣理解“最簡單的整數比”的？組織學生討論后，指名回答。最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數，而且前后項的公因數只有1。三、嘗試應用師：大家都知道了什么是最簡單的整數比，那以后兩個數的比的結果我們就要用最簡單的整數比來表示，下面看教材上的例題用整數比表示出來，學生試做，教師巡視了解情況。師：誰來說一說你是

28、怎樣求的。學生可能的方法。寫成分數并約分。寫成比的形式，前后項共同除以一個非0數。師：我們學習了化簡比，大家看看化簡比和求比值有什么區別？學生討論交流可能達成如下共識：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數。4、 課堂練習師：大家已經掌握了比的基本性質，會把比化成最簡單的整數比，下面我們應用這些知識解決一些實際問題。大家看第1題。學生讀題后自己解答，指名回答并訂正。20+70=90（只） 20：90=2/9 70：90=7/9在這里學生可能出現的錯誤是：沒有先求出兩種羊的總數。比的結果沒有化成最簡整數比。比值沒有約成最簡分數。針對這些學生容易出現的錯誤，教師應提示學

29、生要把比的結果化成最簡整數比。師：大家看第2題。自己解答，同桌訂正。10：15=2：3 15：10=3：2 師：請大家看第3題，你明白這道題是什么意思嗎？說說看？生理解題意明白粗蛋白質量和總質量各是多少，再自己完成。交流訂正。6：20=3：10 9：30=3：10 師：請大家看第4題，自己測量，并寫出比并化簡。測量的結果取整厘米數。學生完成后訂正。 長40毫米 寬25毫米 長：寬=8：5 師：剛才我們測量了長方形的長和寬，并求出了它們的比，其實人們經過研究發現，長和寬的比大約是1：0.618的長方形看起來美觀、漂亮，給人一種賞心悅目的感覺。這個比叫做“黃金比”。教

30、師展示一些“黃金比”的圖形。五、課后小結。師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？學生交流收獲和體會。六、拓展延伸。師：請大家閱讀兔博士網站上的內容，課下收集一些利用黃金分割繪制的漂亮圖形。 師：請大家回家后測量名信片或爸爸、媽媽的身份證，寫出比、并求比值。（測量的結果取整厘米數。）明天上課我們一起交流。    比例和比例的基本性質教學內容：冀教版六年級數學上冊第二單元第三課時教學目標：1、合不同規格國旗的典型事例，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。2、認識比例，知道比例的內項和外項。理解并掌握比例的基本性質，會判斷兩個比是否成比例。3、體會國旗中隱含的數

31、學規律，豐富關于國旗的知識，培養愛國旗、愛祖國的情感。教學重、難點:知道比例的內項和外項，掌握比例的基本性質，會判斷兩個比是否成比例。教學具準備：學生帶計算器教學環節一、問題情景由常見的國旗問題的談話帶領學生進入上課狀態，并通過對大小的描述引起學生對國旗長寬的關注師：同學們，你們都在那兒見過國旗?見過多大的國旗？在這里，學生可能說不出具體的大小，可以讓學生比劃一下。 師：在我們的數學書第15頁“兔博士網站”中一段對中華人民共和國國旗的介紹，現在請大家打開書去閱讀一下。學生看書，教師巡視。師：誰來說說你知道了哪些關于國旗的知識？學生可能會說到：我還知道天安門廣場的紅旗是日出升起，日落時

32、降下。我還知道了我國規定國旗通用規格有五種，分別是師：看來同學們了解到不少關于國旗的知識！我們學校每周一升旗儀式上也會用到國旗。誰能說說在升旗儀式上，你面對這國旗徐徐升起，你是怎么做的？有什么感受？生：我是面對國旗立正，敬隊禮，心情特別激動，感覺作為一名中國人特別驕傲。師：說得真好！五星紅旗是我們中華人民共和國的象征，是無數先烈用鮮血染成的。我們作為中國人，要熱愛國旗，熱愛我們的偉大祖國。 師：好，前面大家說到了我們的國旗有五種規格，現在你們看看書中這面國旗是哪種規格的？生：長96cm，寬64cm。教師板書。二、比例基于前面的知識基礎，讓學生獨立寫出國旗長和寬的比，為后面得出寬與長的

33、打下基礎。師：那國旗長和寬的比是多少呢？在練習本上試著寫一寫。學生自主完成，教師巡視。師：誰來說說國旗長和寬的比是多少？生：國旗的比是96：64，化簡后等于3：2。得到全班的認可后，教師給予肯定。師：通過計算我們知道了國旗長和寬的比是3：2，你們能不能不計算說出寬和長的比？生：寬和長的比是2：3。師：你是怎么想的？學生可能說到：因為長和寬的比是3：2，所以寬和長的比就是2：3。因為長和寬的比是96：64，化簡后就是3：2，寬和長的比是64：96，化簡后一定是2：3。師：看來，同樣的國旗、同樣的尺寸，長和寬的比與寬和長的比是不同的。師：剛才，我們知道了長96厘米、寬64厘米的國旗長和寬的比，也就

34、是書上第五種規格，那其他規格的國旗長和寬或者寬和長的比是怎么樣的呢？這樣，請同學們從剩下的四種規格中任選兩種，計算一下它們的比值。學生計算，教師巡視。師：同學們，都算完了嗎？誰來說說你計算的結果？那現在觀察這些比，你發現了什么？學生可能會說：長和寬的比都是3：2。寬和長的比都是2：3國旗的規格雖然不一樣，但是長和寬（寬和長）的比值都相等。師：看來，無論哪種規格的國旗，在制作過程中長和寬的比是一定的，總是3：2。現在我們來看黑板，240：160與144：96的比值相等，我可不可以寫成這種形式？教師板書：240：160=144：96生：可以。師：在我們數學中，像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。教

35、師板書課題師：這組比例，我們也可以把它寫成這種形式。教師板書：240160 =14496師：在比例中，組成比例的四個數就叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。教師板書。師：240叫做這組比例的？生：外項。師:這組比例的內項分別是？生：160和144。 師：看來同學們都已經認識了比例了下面你們能不能根據這兩組寬和長的比，也試著寫出一組比例，說出比例中各部分的名稱？學生自己寫比例，教師巡視。師：誰來說說你寫的比例，并指出各部分的名稱？學生可能出現：我寫的比例是128：192=64:96,128和96是這個比例中的外項，192和64是這個比例中的內項。我寫的比例

36、是160 240 =6496 ,160和96是這個比例中的外項，240和64是這個比例中的內項。三、比例的基本性質讓學生獨立計算，感知比例中兩個外項、兩個內項之間關系，初步認識到比例中兩個外項的積等于兩個內項的積。師：同學們，比例在我們數學中是一種非常特殊的式子，它的各部分之間存在著一些有趣的關系。現在我們以240：160=144：96這個比例為例，請大家借助計算器把它的兩個外項、兩個內項分別相乘，看看你有什么發現？學生計算，教師巡視。師：誰來說說計算的結果以及你發現了什么？生：我計算的結果是240乘96等于160乘144，我發現在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。師：大家同意他的說法嗎？

37、生：同意！ 師：那是不是所有的比例都具有這樣的特點呢？下面請同學們把自己寫出的比例也照上面的方法乘一下，看看結果怎么樣？學生計算，教師巡視。師：誰來說說你計算的結果，發現了什么？學生可能會說：我用288乘64等于18432，192乘96也等于18432，外項的積等于內項的積。我用192乘64等于12288，128乘96也等于12288，它們的乘積也相等。師：現在你們知道了什么？學生可能會說到：在比例里，兩個外項相乘的得數就等于兩個內項相乘的得數。在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內項乘起來，它們的得數是一樣的。學生的語言可能不太規范，師生共同歸納總結出：在比例里，兩個外項的積等于兩

38、個內項的積。這就是比例的基本性質。教師板書。師：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。教師板書分數形式。四、練一練師：同學們，下面我們來做幾道練習題，先來看17頁第一題，請同學們判斷一下下面哪組中的兩個比能夠組成比例。學生自己完成，全班交流，重點說一說判斷的理由。 師：我們來看第二題，誰能說說這道題的題意？下面就請同學們獨立完成。學生獨立做，教師巡視，個別指導，然后全班交流。   比的應用教學內容：冀教版六年級數學上冊第二單元第四課時教學目標：1、結合具體事例，經歷解決簡單按比例分配問題的過程。2、理解按比例分配的意義，會解答已知

39、比例和總量，求部分量的簡單按比例分配問題。3、感受按比例分配在生產、生活中的廣泛應用，激發學生學習數學的興趣。教學重、難點:理解并掌握按比分配的解題方法教學環節一、創設情境通過談話，讓學生明確本節課所學學知識，感受數學知識與實際生產、生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣師：同學們，前幾節課我們學習了有關比的知識，這節課我們就來利用所學的知識解決一些實際問題。板書課題：比的應用，并用小黑板出示示意圖。二、種菜問題借助直觀圖呈現問題情境，讓學生利用已有知識解釋問題，為學習新方法師：農民伯伯準備在一塊984平方米的長方形菜地里種茄子和西紅柿。這是農民伯伯畫出的示意圖。從圖中，你了解到了什么？生：農

40、民伯伯把這塊長方形菜地平均分成8份，其中，3份種茄子，5份種西紅柿。師：真聰明，這都是根據以前學習的分數知識提出的問題，學習了比以后，這個問題可以這樣表述：一塊長方形菜地有984平方米。計劃按3：5分別種茄子和西紅柿。板書：計劃按3：5分別種茄子和西紅柿。師：誰能解釋一下：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思？預設學生可能會說：把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。師：同學們的理解都有道理，“按3：5種茄子和西紅柿”就是把這塊菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。像這種分配方法，通常就叫做按比例分配。板書：按比例分配師：同學們已經理解了“按3：5種茄子和西紅

41、柿”的含義，那么你們能求出茄子和西紅柿各種了多少平方米嗎？請同學們自己試著算一算。學生嘗試，教師巡視指導，并了解學生的方法，為交流作準備。師：××學生把你的方法和結果給大家介紹一下。有目的地交流做題的方法并板書。師：誰的算法和這種算法一樣？誰能說一說是怎么想的？生：種的茄子占長方形菜地面積的，種的西紅柿占長方形菜地面積的，根據求一個數的幾分之幾用乘法計算，師：講的有道理。老師有一個問題。這個8是怎么知道的？生：從圖上看到的，把這塊菜地平均分成了8份。師：如果不給圖，只告訴按3：5種茄子和西紅柿，怎么算出來？為什么？生：3+5=8。因為茄子占這塊地的3份，西紅柿占這塊地的5份

42、，所以3加5就是這塊地的總份數。師：對！根據給出茄子和西紅柿占的份數求出總份數，再計算。完成板書。3+5=8師：剛才，我們交流了一種方法，誰還有其他方法？給大家介紹一下。學生如果出現其他方法，如果合理就給予肯定。如3+5=8     984×38 =369（平方米）     984-369=615（平方米） 師：同學們把問題解決了，怎樣知道我們解答的對不對呢？請大家想辦法檢驗，學生可能想出：       把求出的種茄子與西紅柿的面積數相

43、加，看是否等于這塊菜地的總面積數。123+369=984（平方米）       把求得的茄子與西紅柿的面積數寫成比的形式，然后看一看化簡后看是否得3：5。123：369=3：5三、混凝土題。讓學生全面了解題中的數學信息，為解決問題作準備師：剛才，同學們解決了種植中的問題，下面我們再來一起解決來自建筑工地上的問題。請同學們看書第19頁，讀下面的題，你從中了解到了哪些數學信息？學生可能會說：       工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。 

44、;      工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是2：3：5，現在要配制2000千克這樣的混凝土。       工人叔叔要按2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制2000千克的混凝土。 師：誰能解釋一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？學生可能會說：       混凝土是用2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制成的。     

45、  把混凝土平均分成（2+3+5）10份的話，其中2份是水泥，3份是沙子，5份是石子。       配制的混凝土中，水泥占混凝土總重量的 ，沙子占混凝土總重量的 石子占混凝土總重量的 。 師：三種材料水泥、沙子、石子的表述順序和2：3：5有什么關系嗎？生：有關系，它們是對應的。先說水泥，比中的第一個數表示水泥，再說沙子，比中間的數表示沙子。 師:看來同學們對”用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土”的含義都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？你們會解答嗎？請自己試著

46、算一算。學生解答，教師巡視指導。師：誰來說一說你是怎樣算的，計算的結果是多少？學生可能出現的方法：（1）  先算一共多少份。     2+3+5=10（2）  再分別計算各多少千克。 2000×210 =400（千克）     2000×310 =600（千克）     2000×510 =1000（千克）四、小結師：像以上這樣，我們把一個數量按照一定的比進行分配，然后求出這幾部分各是多少的問題，就叫按比例分配問題。按比例分配

47、問題是比在生活中的實際應用。那么解答按比例分配問題的一般思路和方法是什么呢？生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。五、課堂練習師：請同學們看練一練的第1題。先讀題并觀察情境圖，從題中你了解到哪些數學信息？問題是什么？生：一種殺蟲劑藥劑和水的比是1：14，一桶殺蟲劑是1500毫升，問題是殺蟲劑藥劑和水各多少毫升？師：好，請同學們算一算。學生算完后，全班交流。師：第3題，誰說一說“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思？指名學生回答后讓學生獨立解答，教師巡視指導，而后訂正。讓學生著重說一說自己是怎么想的。師：請同學們讀第5題，討論一下：192厘米與長方體12條棱的關系。生：

48、長方體12條棱的和等于192厘米。師：192厘米和和長方體的一組長、寬、高有什么關系？生：192厘米除以4就等于長方體的一組長、寬、高的和。師：長方體長、寬、高的比是3：2：1又是什么意思？生：把長方體的一組長、寬、高的和平均分成6份，長占3份，寬占2份，高占1份。師：自己試著解答。   測量旗桿高度教學內容：冀教版六年級數學上冊第二單元第七課時教學目標：1、經歷小組合作、測量、記錄、計算、交流等測量旗桿高度的過程。2、會進行測量并記錄數據，能根據測量的數據計算旗桿的高度。3、積極參與數學活動，在測量旗桿高度的過程中，感受數學活動的挑戰性和數學學習的價值。教學重、難點:能根

49、據測量的數據計算旗桿的高度教學具準備:選擇一個晴天，給學生分好活動小組（56人一組），每組準備1米、2米長的竹竿各一根，米尺一把，記錄卡片一張一、問題情境調動學生的主動參與數學活動的積極性。師：同學們，每周一我們都要參加升旗儀式，你們知道我們學校挺立的這根旗桿有多高嗎？學生猜測，教師記錄下來。師：今天，我們就用學過的知識來測量一下學校旗桿的高度。板書：測量旗桿高度師：今天的天氣這么好，看老師也為同學們準備了測量工具。下面，我們分組進行測量。還記得我們前面解決過計算大樹高度的題嗎？生：記得。師：怎么測量呢？請同學們打開書第26頁，看書中的同學們是怎樣測量的。學生交流測量的方法。特別提示：旗桿的影

50、長也要測量。師：為了測量得又快又準，各小組的同學分好工，再進行測量，3名測量員，1名記錄員，其他同學扶著竹竿。各組的任務：測量并把數據填在課本第27頁的測量記錄表中，然后根據測量的數據，計算出旗桿的高度。任務清楚了嗎？生：清楚了。師：現在各小組組長分工，按分工做好準備。各組分工，做準備。2、 測量活動學生分組到室外進行實際測量，教師參與活動并指導。3、 課堂交流師；請組長匯報一下：你們小組是怎樣分工的？怎樣測量的？各組的記錄員把你們小組的記錄表展示給大家看，說明測量的時間和數據。各組其他同學說一說是怎樣算的，結果是多少？讓學生暢所欲言，充分的交流。對列出不同比例驗證計算結果的給予表揚。四、拓展

51、應用使學生體會到比例的知識的應用性，激發學生學好數學的信心師：通過本次測量活動，你得到哪些啟示和解決實際問題的經驗？啟發學生討論，鼓勵學生勇于發表自己不同的看法。在同一地點，同一時間測量的桿長和影長的比值是相等的。利用這個方法可以測量高大物體的高度。師：今天我們學會了一種測量、計算高大物體高度的巧妙方法，你能舉出生活中這樣可以用這種方法的例子嗎？測量電線桿的高度測量大樹的高度測量樓房的高度五、課外延伸師：今天的活動結束后，每個同學寫一篇數學小日記，存入自己的成長記錄袋. 百分數的認識教學內容：冀教版六年級數學上冊第三單元第一課時教學目標：1.結合具體情境，經歷認識百分數的過程。2.理解百分數的

52、意義，會認、讀、寫百分數。3.對周圍環境中與百分數有關的事物有好奇心， 能對生活中有關百分數的信息作出合理解釋。  教學重點：理解百分數的意義。  教學難點：使學生弄清百分數與分數的聯系與區別。   教學過程： 一、創設情境，初步感知從生活中常見的百分數引入新課，把數學帶進生活，讓學生能夠把數學與生活聯系起來。    (一)教師提問師：1.花生仁的出油率是 38。    2.種子的發芽率是 96.2。     3.九月份比八月份增產了 5。    你們知道這三個數都是什么數嗎？    （二）教師說明    在生產、工作和生活中，進行調查統計、分析比較時，經常要用到百分數那么百分數表示的意義是什么呢？百分數又該怎樣書寫呢？這節課我們就一起認識百分數（板書課題：認識百分數）二、講授新知經歷認識百分數的過程，理解百分數的意義，會認、讀、寫百分數