1、.2.3用頻率估計概率1.為了看圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明做了大量重復試驗，發現釘尖著地的次數是試驗總次數 的 40%，下列說法中，錯誤的選項是DA.釘尖著地的頻率是 0.4B.隨著試驗次數的增加，釘尖著地的頻率穩定在 0.4 附近C.釘尖著地的概率約為 0.4D.前 20 次試驗完畢后，釘尖著地的次數一定是 8 次2.從消費的一批螺釘中抽取 1000 個進行質量檢查，結果發現有 5 個是次品，那么從中任取 1 個是次品的概 率約為BA. B. C. D. 3.在一個不透明的盒子中裝有 n 個小球，它們除了顏色不同外，其余都一樣，其中有 4 個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨

2、機摸出一個球記下顏色后再放回盒中.大量重復上述試驗后發現，摸到白球的 頻率穩定在 0.4，那么可以推算出 n 大約是 A A.10 B.14 C.16 D.404.一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共 30 個，這些球除了顏色外都一樣，校課外學習小組做摸球試驗， 將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻，通過屢次重復試驗，測得摸到紅球的頻率是 20%， 那么袋中有 6 個紅球.5.某籃球運發動在同一條件下站在罰球線上進行投籃訓練，下表是該球員的投籃結果頻率結果精確到0.01統計表：投籃次數 n50100150200250300500投中次數 m286078104123152251投中頻率

3、m/n0.560.600.520.520.490.510.50根據上表估計，這名球員投籃一次，投中的概率約是 0.5 .結果精確到 0.16.在一個口袋中裝有白色、黑色、紅色球共 36 個，小紅通過屢次摸球試驗后，發現摸到白球、黑球、紅球 的頻率依次為 14，16 和 712，那么口袋中三種球的數目依次大約是9 個、6 個、21個.【解析】白色、黑色、紅色球共 36 個，摸到白球、黑球、紅球的頻率依次為， 和，白色球有 36=9個，黑色球有 36=6個，紅色球有 36=21個.#;7.商場設立了一個可以自由轉動的轉盤如下圖，并規定：顧客購物 10 元以上能獲得一次轉動轉盤的 時機，當轉盤停頓時

4、，指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進展中的一組統計數據:1計算并完成表格：2請估計，當 n 很大時，頻率將會接近多少.3轉動該轉盤一次，獲得鉛筆的概率約是多少？4在該轉盤中，標有“鉛筆區域的扇形的圓心 角大約是多少度？結果準確到 1【解析】10.68，0.74，0.68，0.69，0.6825，0.701.20.69.30.69.40.693602488.“六一期間，某公園游樂場舉行抽獎活動.活動規那么是：在一個裝有 6 個紅球和假設干個白球每個球除 顏色外其他一樣的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個毛絨玩具.參加這種游戲活動的有4000 人次，公園游樂場發放的毛絨玩具

5、為 1000 個.1求參加一次這種游戲活動得到毛絨玩具的頻率.2請你估計袋中白球接近多少個.【解析】110004000=，參加一次這種活動得到毛絨玩具的頻率為.2設袋中白球有 x 個.根據題意得=，解得 x=18.經檢驗，x=18 是方程的解.估計袋中白球接近 18 個.9.在一個不透明的盒子里裝著假設干個白球，小明想估計其中的白球數，于是他放入 10 個黑球，攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，得到如下數據結果準確到0.01:摸球的次數 n20406080120160200摸到白球的次數 m1533496397126160 摸到白 球的頻率 0.75 0.8

6、3 0.82 0.79 0.81 0.79 0.80估算盒子里白球的個數為BA.8 個B.40 個C.80 個D.無法估計10.正方形 ABCD 內，有一個內切圓O.電腦可設計程序：在正方形內可隨機產生一系列點，當點數很多 時，電腦自動統計出正方形內的點數 a 個，O 內的點數 b 個在正方形邊上和圓上的點不統計，根據 用頻率估計概率的原理，可推得 B A.ab B.4ba C.ba D.4ab【解析】設圓的半徑為 r，那么正方形的邊長為 2r，根據題意得，故 .應選 B11.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有 40 個，除顏色外其他完全一樣.小張通過屢次 摸球試驗后發現，其中

7、摸到紅色、黑色球的頻率穩定在 15%和 45%，那么可估計袋中白色球的個數是 16 .【解析】根據題意得 401-15%-45%=4040%=16.故答案為：16.12.在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共 40 個，小穎做摸球試驗，她將盒子里面的球攪 勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，如下圖為“摸到白色球 的頻率折線統計圖.1請估計：當 n 很大時，摸到白球的頻率將會接近 0.50 結果精確到 0.01，假設你摸一次，你摸 到白球的概率為 0.5 .2試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個.3在2的條件下假如要使摸到白球的概率為 35，需要往盒

8、子里再放入多少個白球？【解析】1根據題意得：當 n 很大時，摸到白球的頻率將會接近 0.50；假設你摸一次，你摸到白球的概 率為 0.5.2400.5=20，40-20=20.盒子里白、黑兩種顏色的球各有 20 個.3設需要往盒子里再放入 x 個白球.根據題意得，解得 x=10.需要往盒子里再放入 10 個白球.13.如圖所示，地面上有一個不規那么的封閉圖形，為求得它的面積，小明在此封閉圖形內畫出一個半徑為1m 的圓后，在附近閉上眼睛向封閉圖形內擲小石子可把小石子近似地看成點，記錄如下：擲小石子次數小石子所落的有效區域5050300石子落在圓內含圓上次數m144889石子落在圓以外的陰影部分含外緣上次數 n30951801當投擲的次數很大時，那么 mn 的值越來越接近 0.5 .結果準確到 0.12假設以小石子所落的有效區域為總數即 m+n，那么隨著投擲次數的增大，小石子 落在圓內含圓上的頻率值穩定在.3請你利用2中所得頻率的值，估計整個封閉圖形的面積是多少平方米結果保存.【解析】114300