1、導學案 上冊 七 數 高效課堂 設計人：七年級課題 3.1.1從算式到方程【學習目標】：能根據題意用字母表示未知數，然后分析出等量關系,再根據等量關系列出方程。【重點難點】：體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題?！緦W指導】 一、溫故知新1：根據條件列出式子比a大5的數： ；b的一半與8的差： ；的3倍減去5： ；a的3倍與b的2倍的商： ；汽車每小時行駛v千米，行駛t小時后的路程為 千米；某建筑隊一天完成一件工程的，天完成這件工程的 ；某商品原價為a元，打七五折后售價為 元；某商品每件x元, 買a件共要花 元；某商品原價為a元，降價20%后售價為 元；某商品原價為a元，升價20%后售價為

2、 元；二、自主學習1根據條件列出等式：比a大5的數等于8： ；b的一半與7的差為 ： ；的2倍比10大3： ；比a的3倍小2的數等于a與b的和： ；某數的30%比它的2倍少34： ；2 例1 根據下面實際問題中的數量關系，設未知數列出方程：（1）用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？解：設正方形的邊長為cm，列方程得： 。（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時；列方程得： 。（3）某校女生人數占全體學生數的52%，比男生多80

3、人，這個學校有多少學生？解：設這個學校學生數為，則女生數為 ，男生數為 ，依題意得方程： ?！菊n堂練習】1.課本82頁練習2.練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習本？3.長方形的周長為24cm，長比寬多2cm，求長和寬分別是多少?！疽c歸納】：上面的分析過程可以表示如下：實際問題設未知數 列方程一元一次方程分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法?！就卣褂柧殹浚?.根據下面實際問題中的數量關系，設未知數列出方程：(1)某校女生人數占全體學生數的55%，比男生多50人，這個學校有多少學生？(2)A、B兩地

4、相距 200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時后離B地還有20千米，求小卡車的平均速度?！究偨Y反思】：課題 3. 1 .1一元一次方程【學習目標】 1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法?！局攸c難點】能驗證一個數是否是一個方程的解。【導學指導】 一、溫故知新1：前面學過有關方程的一些知識，同學們能說出什么是方程嗎? 答： 叫做方程。2： 判斷下列是不是方程,是打“”，不是打“×”：；（ ） 3+4=7；（ ） ；（ ）；（ ） ；（ ） ；（ ）二、自主探究1. 一元一次方程的概念觀察下面方程的特點（1）4=24；（2）17

5、00+150=2450（3）0.52x-(1-0.52x)=80小結：象上面方程，它們都含有 個未知數（元），未知數的次數都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。（即方程的一邊或兩邊含有未知數）2.方程的解 如何求出使方程左右兩邊相等的未知數的值？如方程=4中，=？方程中的呢？請用小學所學過的逆運算嘗試解決上面的問題。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。例 檢驗2和-3是否為方程的解。 解：當x=2時， 左邊= = ， 右邊= = ，左邊 右邊（填或） x=2 方程的解（填是或不是） 當x=時， 左邊= = ， 右邊= = ，左邊 右邊（填或） x=3 方程的解

6、（填是或不是）【課堂練習】 1.判斷下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“×”：=4；（ ） ；（ ）； （ ） ； （ ）； （ ） 3+4=7；（ ）2.檢驗3和-1是否為方程的解。3.x=1是下列方程（ ）的解：（A）， （ B），（C）， （ D）4、已知方程是關于x的一元一次方程，則a= ?！疽c歸納】：1這節課我們學習了什么內容？2什么是方程的解？如何檢驗一個數是否是方程的解？【拓展訓練】： 1檢驗2和是否為方程的解。2.老師要求把一篇有2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成？（請設未知

7、數列出方程，并嘗試求出方程的解）【總結反思】：課題 3.1.2等式的性質【學習目標】：掌握等式的兩條性質，并能運用這兩條性質解方程；【重點難點】：運用等式兩條性質解方程； 【導學指導】 一、知識鏈接 1什么是等式？ 用等號來表示相等關系的式子叫等式 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y這樣的式子，都是等式； 2.方程是_的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質？ 二、自主學習 1探索等式性質 （1）觀察課本82頁圖31-2，由它你能發現什么規律？ 從左往右看，發現如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還_； 從右往左看，是在

8、平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結果天平還是_； 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質 等的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），結果_； 怎樣用式子的形式表示這個性質？如果，那么 注： 運用性質1時，應注意等號兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式才能保持所得結果仍是等式，否則就會破壞相等關系； （2）觀察課本圖31-3，由它你能發現什么規律？ 可以發現，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個量，天平還_； 等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不等于0的數，結果仍_； 怎樣用式子的形式表示這個性質？如果，那么 ；如果，那么 。 注：運用性質2時，應注意

9、等式兩邊都乘以（或除以）同一個數，才能保持所得結果仍是等式，但不能除以0，因為0不能作除數。 2.等式的性質的應用 例2利用等式的性質解下列方程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4 解：（1）根據等式性質_，兩邊同_，得： （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個式子-5x的系數，式子x的系數為1，-x的系數為-1，如何把方程-5x=20轉化為x=a形式呢？即把-5x的系數變為1，應把方程兩邊同除以_解：根據等式性質_，兩邊都除以_，得 于是x=_ （3）分析：方程-x-5=4的左邊的-5要去掉，同時還要把-x的系數化為1，如何去掉-5呢？根據兩

10、個互為相反數的和為_，所以應把方程兩邊都加上_ 。 解：根據等式性質_，兩邊都加上_，得 -x-5+5=4+5 化簡，得-x=9 再根據等式性質_，兩邊同除以-（即乘以-3），得 -x·（-3）=9×（-3） 于是 x=_ 請同學們自己代入原方程檢驗；【課堂練習】： 1課本第84頁練習；【要點歸納】 ： 1根據等式的兩條性質，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊； 2等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數或式必須相同3利用性質2進行等式變形時，須注意除以的同一個數不能是0；【拓展訓練】1.回答下列問題： （1）從a+b=b+c，能否得到a

11、=c，為什么？ （2）從a-b=c-b，能否得到a=c，為什么？（3）從ab=bc能否得到a=c，為什么？（4）從=，能否得到a=c，為什么？（5）從xy=1，能否得到x=，為什么？2. 利用等式的性質解下列方程并檢驗（1）-3x=15； （2）x-1=5；【總結反思】：課題 3.2 解一元一次方程（1）合并同類項與移項 【學習目標】：會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程； 【學習重點】：會合并同類項解一元一次方程； 【學習難點】：會列一元一次方程解決實際問題；【導學指導】 一、溫故知新：1等式性質 1：2： 2解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4； 二、 自

12、主探究： 1問題1：某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？ 分析：設前年這個學校購買了x臺計算機，已知去年購買數量是前年的2倍，那么去年購買_臺，又知今年購買數量是去年的2倍，則今年購買了_（即_）臺；題目中的相等關系為：三年共購買計算機140臺，即前年購買量去年購買量今年購買量140 列方程：_ 如何解這個方程呢？ 根據分配律，x+2x+4x=（_）x=7x； 這樣就可以把含x的項合并為一項，合并時要注意x的系數是1，不是0； 下面的框圖表示了解這個方程的具體過程： x+2x+4x=140 合并同類項 7x=14

13、0 系數化為1 x=20由上可知，前年這個學校購買了20臺計算機上面解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數的項合并為一項，從而達到把方程轉化為ax=b的形式，其中a、b是常數2.自己試著完成例1 解方程 ；【課堂練習】1課本第89頁練習；2某班學生共60人，外出參加種樹活動，根據任務的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數之比是2：3：5，求各小組人數 思路：這里甲、乙、丙三個小組人數之比是2：3：5，就是說把總數60人分成_份，甲組人數占_份，乙組人數占_份，丙組人數占_份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數都可以求得，所以本題應設每一份為x人 關鍵：本題中相等關系是什

14、么？ _ 解：設每一份為x人，則甲組人數為_人，乙組人數為_人，丙組為_人，列方程： _ 合并，得_ 系數化為1，得x=_ 所以2x=_，3x=_，5x=_ 答：甲組_人，乙組_人，丙組_人請同學們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數的比是否是2：3：5，且這三組人數之和是否等于60； 【要點歸納】： 列一元一次方程解決實際問題的一般步驟中，找等量關系是關鍵也是難點，本節課的兩個問題的相等關系都是：“各部分量的和總量”；這是一個基本的相等關系； 合并就是把類型相同的項系數相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意x或-x的系數分別是1，-1，而不是0；【拓展訓練】 1.足球的表面是由若

15、干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？ 解：設每份為_個，則黑色皮塊有_個，白色皮塊有_個 列方程 _ 合并，得_ 系數化為1，得 x=_ 黑色皮塊為_×_=_（個），白色皮塊有_×_=_（個）2.某學生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁？（設未知數，列方程，不求解） 解：設全書共有_頁，那么第一天讀了（ ）頁，第二天讀了（ ）頁 本問題的相等關系是：_+_+_=全書頁數； 列方程：_?！究偨Y反思】：課題 3.2 解一元一次方程（2）

16、合并同類項與移項 【學習目標】：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程； 【學習重點】：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程； 【學習難點】：理解“移項法則”的依據，以及尋找問題中的等量關系； 【導學指導】 一、知識鏈接 解方程：（1）3x-2x=7； （2）x+x=3； 二、自主探究 1. 問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？ 分析：設這個班有x名學生，根據第一種分法，分析已知量和未知量間的關系； (1)每人分3本，那么共分出_本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書共有_本； 根據第二種分法，分析已知量

17、與未知量之間的關系 (2)每人分4本，那么需要分出_本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有_本； 這批書的總數是一個定值（不變量）,表示它的兩個式子應相等； 根據這一相等關系，列方程： _；本題還可以畫示意圖，幫助我們分析： 注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關系，從本題列方程的過程，可以發現：“表示同一個量的兩個不同式子相等” 分析：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項（3x與4x），也都含有不含字母的常數項（20與-25）怎樣才能使它轉化為x=a（常數）的形式呢？ 要使方程右邊不含x的項，根據等式性質1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數項20，

18、即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變為-20 后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變為-4x后移到左邊 像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項 方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號下面的框圖表示了解這個方程的具體過程3x+20=4x-25移項3x-4x=-25-20合并同類項-x=-45系數化為1x=45 由此可知這個班共有45個學生

19、 2. 例2 解方程 3x+7=32-2x （自己動手做一做）【課堂練習】：1解方程：（1）6x-7=4x -5 （2）x-6 = x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5 【要點歸納】：上面解方程中“移項”的作用很重要： “移項”使方程中含x的項歸到方程的同一邊（左邊），不含x的項即常數項歸到方程的另一邊（右邊），這樣就可以通過“合并”把方程轉化為x=a形式 在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么？ 解方程時經常要“合并同類項”和“移項”，前面提到的古老的代數書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并”和“移項”； 【拓展訓練】 火眼金睛： 下列移項對不對？如果不

20、對，錯在哪里？應當怎樣改正？ （1）從3x+6=0得3x=6； （2）從2x=x-1得到2x-x=1； （3）從2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；【總結反思】：課題 3.2 解一元一次方程（3）合并同類項與移項【學習目標】：1.學會探索數列中的規律，建立等量關系。2.探索并發現實際問題中的等量關系，并列出方程【重點難點】：建立一元一次方程解決實際問題?！緦W指導】一、知識鏈接 解下列方程：（1）9x5 x =8 ； （2）4x6xx =15；（3）；二、自主探究前幾節課，我們討論了用一元一次方程解決一些實際問題，其實許多數列、游戲活動中也蘊含著方程知識。例3：有一列數，按一定規

21、律排列成1，3，9，27，81，243其中某三個相鄰數的和是1701，這三個數各是多少？引導學生觀察這列數有什么規律？（從符號和絕對值兩方面）學生討論后發現：后面一個數是前一個數的3倍。師生共同分析，完成解答過程：解：設這三個相鄰數中的第一個數為x,則第2個數為3x，第3個數為3×(3x)=9x根據這三個數的和是1710，得x3x9x=1710合并同類項，得7x=1710系數化為1，得x=243所以3x=7299x=2187答：這三個數是243、729、2187引導學生討論以上列方程解決實際問題的關鍵。學生討論、分析：探索規律，找出相等關系 如有學生提出不同的設未知數的方法，同樣給予

22、鼓勵?！菊n堂練習】：1.三個連續的奇數的和是27，求這三個奇數。2.在某月內，李老師要參加三天的學習培訓，現在知道這三天的日期的數字之和是39；（1）培訓時間是連續的三天，你知道這幾天分別是當月的哪幾號嗎？（2）若培訓時間是連續三周的周六，那這幾天又分是當月的哪幾號？學生練習，教師點評?！疽c歸納】：1.你是怎樣分析數列中的規律的？2.你學會判明方程的解是否合理嗎？3.試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的一般過程【拓展訓練】 1.三個連續偶數的和是30，求這三個偶數。2.小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2×2的一個正方形，它們數字的和是76，你知道

23、我圈出的是哪幾個數字嗎？”你能幫小紅解決嗎？【總結反思】：課題 3.2 解一元一次方程（4）合并同類項與移項【學習目標】：1.經歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。2.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，感受數學的應用價值，提高分析問題，解決問題的能力。【重點難點】：建立一元一次方程解決實際問題?！緦W指導】一、知識鏈接 解下列方程：（1）； （2）；二、自主探究信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經濟實惠的收費方式很有現實意義。出示教科書91頁的例4;例4;觀察下列兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題：方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.3

24、0元/分0.40元/分1、 你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。2、 猜一猜，使用哪一種計費方式合算？3、 一個月內在本地通話200分和350分，按兩種計費方式各需交費多少元？4、 對于某個本地通通話時間，會出現兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？5、 你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎？讓學生充分交流討論、整理歸納解：1、用方式一每月收月租費50元，此外根據累計通話時間按0.30元/分加收通話費;用方式二不收月租費，根據累計通話時間按0.40元/分收通話費。2、 不一定，具體由當月累計通話時間決定。3、方式一方式二200分90元80元350分135元140元4、 設累計通話t分，則用方式一要

25、收費（30+0.3t）元，用方式二要收費0.4t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則0.4t=30+0.3t 移項得 0.4t0.3t=30 合并，得0.1t=30 系數化為1，得t=300答：如果一個月內通話300分，那么兩種計費方式的收費相同。5、如果一個月內通話時間大于300分，選擇方式一更省錢；如果一個月內通話時間小于300分，選擇方式二更省錢。【課堂練習】：1.課本94頁10題（學生練習，教師巡視，指導）2.小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的基本過程 （學生思考、討論、整理）?！疽c歸納】：實際問題題列方程數學問題（一元一次方程）實際問題的答案數學問題的解檢驗

26、【拓展訓練】1.一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游（旅費統一支付），聯系了標價相同的兩家旅游公司，經洽談，甲公司給出的優惠條件是：教師全部付費，學生按七五折付費;乙公司給的優惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？【總結反思】：課題 3.3 解一元一次方程（二）(1)-去括號【學習目標】：1、了解“去括號”是解方程的重要步驟；2、準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的方程；3、列一元一次方程解應用題時，關鍵是找出條件中的相等關系?！緦W習重點】：了解“去括號”是解方程的重要步驟?！緦W習難點】：括號前是“”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數與括號

27、內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項?！緦W指導】一、知識鏈接1、敘述去括號法則，化簡下列各式：（1）= ；（2）= ；（3）= ；2、解方程：2x+5=5x-7前幾節學習的是不帶括號的一類方程的解法，本節課是學習帶有括號的方程的解法，如果去掉括號，就與前面的方程一樣了，所以我們要先去括號。要去括號，就要根據去括號法則，及乘法分配律，特別是當括號前是“”號，去括號時，各項都要變號，若括號前有數字，則要乘遍括號內所有項，不能漏乘并注意符號。二、自主學習問題：你會解方程嗎？這個方程有什么特點？解：去括號，得 ， 合并同類項，得 ， 系數化為1，得 。例1 解方程。注意：1、當括號前是“”號，去括號

28、時，各項都要變號。2、括號前有數字，則要乘遍括號內所有項，不能漏乘并注意符號。解：去括號，得 ， 移項，得 ，合并同類項，得 ， 系數化為1，得 。【課堂練習】1、解方程：（1） （2）2、課本97頁練習解方程：（1） （2）【要點歸納】去括號時要注意什么？【拓展訓練】列方程求解：（1）當x取何值時，代數式和的值相等？（2）當x取何值時，代數式4x5與3x6的值互為相反數？（3）當y取何值時，代數式2（3y4）的值比5（2y7）的值大3？【總結反思】：課題 3.3 解一元一次方程（二）(2)-去括號【學習目標】：1、會用列一元一次方程解決簡單的實際問題。【重點難點】：尋找實際問題中的相等關系，

29、建立數學模型?！緦W指導】一、知識鏈接解方程：二、自主學習設未知數列方程解應用題：例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。（教師引導學生尋找相等關系，列出方程。）順水行速=船速度+水流速度 逆水行速=船速度-水流速度 船速度指水不動(靜水中)的速度.一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等 ，由此可填空：順流速度_順流時間_逆流速度 _逆流時間解：設船在靜水中的平均速度為千米/時，則順流行駛的速度為 千米/時，逆流行駛的速度為 千米/時，根據 相等，得方程 去括號，得 移項，得 合并同類項，得

30、 系數化為1，得 答：船在靜水中的平均速度為 千米/時。例3 某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？解決問題的關鍵：1. 如果設x名工人生產螺釘，則_名工人生產螺母；2.為了使每天的產品剛好配套，應使生產的螺母恰好是螺釘數量的_.解：設分配x名工人生產螺釘，其余（22-x）名工人生產螺母，根據螺母數量與螺釘數量的關系，列方程，得2×1200x=2000(22-x)去括號，得2400x=44000-2000x移項及合并同類項，得 4400x=4400

31、0系數化為1，得 x=10生產螺母的人數為 22-x=12.答：應分配10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母。【課堂練習】1 一架飛機在兩城之間航行，風速為24千米/時，順風飛行要2小時50分，逆風飛行要3小時，求兩城距離。2 某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出土及時運走？【要點歸納】1. 本節課你學習了什么？2. 本節課你有什么收獲？3. 通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？【拓展訓練】1某某車間每天能生產甲種零件120個，或者乙種零件100個。甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內生產最多的成套產品

32、，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？【總結反思】：課題 3.3 解一元一次方程（二）（3）-去分母【學習目標】：會運用等式性質2正確去分母解一元一次方程?！緦W習重點】 ：去分母解方程。【學習難點】：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號?！緦W指導】一、知識鏈接1、解方程：(1) 4-3(2-x)=5x (2) =3x-12、求下列各數的最小公倍數：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18；在上面的1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整數系數，這樣做比較簡便。所以若方程中含有分母，則應先去掉分母，這樣過程比較簡便。二、自主探究1.解方程： 解：兩邊都

33、乘以 ，去分母，得 依據 去括號，得 依據 移項，得 依據 合并同類項，得 依據 系數化為1，得 依據 練習：解方程：例4 解方程：解：兩邊都乘以 ，去分母，得 去括號，得 移項， 得 合并同類項，得 系數化為1， 得 【課堂練習】1.小明是個“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。（1）方程去分母，得； （2）方程去分母，得； （3）方程去分母，得 ； （4）方程去分母，得。2. 課本第101頁練習（1）； （2）；【要點歸納】：1、解一元一次方程的一般步驟為：去分母,去括號,移項,合并同類項, 系數化為1 。2、去分母時要注意什么？（兩點）【拓展訓練】解方程：（1

34、） ； （2）；【總結反思】課題 3.3 解一元一次方程（二）（4） -去分母【學習目標】：1、會根據實際問題中數量關系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方程的解法；2、培養學生數學建模能力，分析問題、解決問題的能力；3、培養學生創新能力和挑戰自我的意識，增強學生的學習興趣?！局攸c難點】：尋找實際問題中的等量關系，建立數學模型。解決問題的能力?！緦W指導】一、知識鏈接1.解方程： ；2.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，兩人合作3天完成的工作量是 ，此時剩余的工作量是 。3.一項工作甲獨做a天完成，乙獨做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，

35、乙每天的工作效率是 ，兩人合作3天完成的工作量是 ，此時剩余的工作量是 。二、自主學習問題1：某項工作，甲單獨做需要4小時，乙單獨做需要6小時，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？分析：1. 知識準備 關系：（1）工作量= × (2)工作時間= （3）工作效率= (3)注意：通常設完成全部工作的總工作量為 2. 設甲、乙合作還需要 小時才能完成全部工作3. 相等關系： 列方程 : (課后再解)（師生共同完成）例5 ：整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F在計劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起做8小時，完成這項工作假設這些人的工作效

36、率相同，具體應安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一個人做1小時完成的工作量）為 。 （2）有x人先做4小時，完成的工作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為 。 （3）這項工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為 。(4) 師生共同完成解題過程。解： 歸納：1工程問題常見相等關系： 2注意一件工作完成了，總的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具體情況得出?！菊n堂練習】：1一個道路工程，甲隊單獨施工9天完成，乙隊單獨做24天完成。現在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務，剩下的工程有乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？【要點歸納】： 1、通過這節課的學習，你有什么收獲？

37、2、在解決工程問題方面你獲得了哪些經驗？這些問題中的相等關系有什么特點？ 【拓展訓練】1、一件工作由一個人做要500小時完成，現在計劃由一部分人先做5小時，再增加8人和他們一起做10小時，完成了這項工作，問：先安排多少人工作？【總結反思】：課題 3.4實際問題與一元一次方程（1）【學習目標】1、使學生能根據商品銷售問題中的數量關系找出等量關系，列出方程，掌握商品盈虧的求法；2、培養學生分析問題，解決實際問題的能力；3、讓學生在實際生活問題中，感受到數學的價值?！緦W習重點】用列方程的方法解決打折銷售問題?！緦W習難點】準確理解打折銷售問題中的利潤（利潤率）、成本、銷售價之間的關系。【導學指導】一、

38、知識鏈接隨著市場經濟的不斷發展，商品交易成了人們日常生活中最為普遍的一種社會現象，反應在數學上，商品銷售問題也成了一類非常重要的實際問題，在商品銷售問題中，首先理解幾個概念：（1）成本價：有時也稱進價，是商家進貨時的價格；（2）標價：商家在出售時，標注的價格；（3）售價：消費者購買時真正花的錢數；（4）利潤：商品出售后，商家所賺的部分；（5）利潤率：商品出售后利潤與成本的比值；（6）打折：商家為了促銷所采用的一種銷售手段，打折就是以標價為基礎，按一定比例降價出售，如：打8折，就是按標價的80出售。其次掌握幾個等量關系式：（1）利潤售價進價；（2）利潤率=；(3)實際售價=標價×打折率

39、；嘗試練習：1、進價為90元的籃球，賣了120元，利潤是 元 ，利潤率是 元；2、原價100元的商品打9折后價格為 元； 3、原價100元的商品提價40%后的價格為 元；4、一件襯衣進價為100元,利潤率為20% 這件襯衣售價為 _ 元；5、一臺電視售價為1100元,利潤率為10%,則這臺電視的進價為_元；6、一件商品按原定價八五折出售，賣價是元，那么原定價是_元。2、 自主探究自學課本P104探究1：1 提問：如何判定是盈還是虧？盈利率、虧損率指的是什么？這一問題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設未知數？相等關系是什么？如何列方程?2寫出正確的、完整的解題過程。【課堂練習】1、兩件商品都

40、賣84元，其中一件虧本20%，另一件贏利40%，則兩件商品賣后（ ）。A贏利16.8元 B虧本3元 C贏利3元 D不贏不虧2、一批校服按八折出售，每件為x元，則這批校服每件的原價為（ ）A. 80%元 B. C. 20%元 D. 3、一家三人(父、母、女兒)準備參加旅行團外出旅游,甲旅行社告知:“父母買全票,女兒按半價優惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按團體票計價,即每人均按8折優惠收費?！比暨@兩家旅行社每人的原票價相同,那么優惠條件是( ) A.甲比乙更優惠 B.乙比甲更優惠; C.甲與乙相同 D.與原票價有關【要點歸納】：1、本節學了哪些知識，有什么感想？2、商品銷售中的盈虧是如何計算？【

41、拓展訓練】：1、我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？2、小明到書店買書，辦會員卡是6.8折,辦卡費是20元,不辦卡打九折,小明應該怎么辦?3、一商店將某種商品按成本價提高40%后標價，元旦期間打8折銷售以答謝新老顧客對本商廈的光顧，售價為224元，這件商品的成本價是多少元？【總結反思】：題：實際問題與一元一次方程（2）【學習目標】：1.掌握經濟作物種植問題中的數量關系，能正確列出方程，學會分析問題的方法；2.通過對經濟作物種植問題中的探索，體驗數學與生活的

42、密切聯系，提高學數學用數學的意識和數學建模能力；【重點難點】：經濟作物種植問題中如何找等量關系，正確列出方程?！緦W指導】一、知識鏈接1.在購物商場，導游小姐想買一件標價為500元的衣服；一般的商場都是加價100標價，然后只要利潤不低于20就可以出售，你能幫導游小姐還價嗎？二、自主探究探究2：某村去年種植的油菜籽畝產量達160千克，含油率為40；今年改種新選育的油菜籽后，畝產量提高了20千克，含油率提高了10個百分點。（ 1）今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產油菜籽的產油量提高20，今年油菜種植面積是多少畝？（2）油菜種植成本為210元畝，菜油收購價為6元千

43、克，請比較這個村去、今兩年油菜種植成本與菜油全部售出所獲收入。先請學生認真讀題，后讓學生獨立思考，最后小組交流解決下列問題：問題中有基本等量關系：產油量油菜籽畝產量×含油率×種植面積（1）設今年種植油菜x畝，則可列式表示去、今兩年的產油量去年產油量160×40×（x44）今年產油量 。根據今年比去年產油量提高20，列出方程180×50x160×40（x44）（120）解方程，得今年油菜種植面積是 畝(2)去年油菜種植成本為：210（x44） 元,售油收入為 ；售油收入與油菜種植成本的差為 今年油菜種植成本為： 元,售油收入為 售油收入與油菜種植成本的差為： 兩年相比，油菜種植成本、售油收入有什么變化？油菜種植成本今年比去年減少：210×449240 （元）售油收入今年比去年增加：13824011520023040 （元）【課堂練習】：1、某企業存入銀行甲、乙兩種不同性質用途的存款共20萬元，甲種存款的年利率為2.5%，乙種存款的年利率為2.25%，該企業一年可獲利息