1、14.3.3 一次函數與二元一次方程（組） 教學目標 1知識與技能 會應用一次函數的圖象求解二元一次方程組的近似解 2過程與方法 經歷探索一次函數與二元一次方程（組）的過程，掌握函數與方程（組）的相互關系 3情感、態度與價值觀 培養識圖能力，提高學生的抽象思維 重、難點與關鍵 1重點：一次函數與二元一次方程（組）的聯系 2難點：認識函數與方程（組）的內在聯系 3關鍵：從圖形的識別入手，以方程與函數表示形式的轉化為切入點 教學方法 采用“講授式”教學方法，讓學生通過講解，掌握分析思路 教學過程 一、回顧交流，遷移知識 【知識回顧】 （1）方程x+y=5的解有多少個？寫出其中的幾個 （2）在直角坐

2、標系中分別描出以這些解為坐標的點，在一次函數y=5-x的圖象相同嗎？ （3）在一次函數y=5-x的圖象上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？ （4）以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數y=5-x的圖象相同嗎？ 【思路點撥】（1）方程x+y=5是二元一次方程，它的解有無數個，取x=0時y=5，x=1時y=4，x=5時y=0，即都是方程的解（2）如圖所示，A（0，5），B（1，4），C（5，0）都在這個圖象上 （3）在一次函數y=-x+5的圖象上任取一點C，C（3，2）也就是當x=3時y=2，它適合方程x+y=5 （4）由（1）（2）（3）可知，以方程x+y=5的解為坐標的所

3、有點組成的圖象與一次函數y=-x+5的圖象相同，這是因為方程x+y=5可以用x的代數式表示y，即y=-x+5，y是x的一次函數 【問題牽引】 教師敘述：我們知道，方程3x+5y=8可以轉化為y=-x+，并且直線y=-x+上每一個點的坐標（x，y）都是方程3x+5y=8的解，由于任意一個二元一次方程都可以轉化為y=kx+b的形式，所以每個二元一次方程都對應一個一次函數，因此也對應一條直線 請你解出二元一次方程組 的解，并回答： （1）與相對應的一次函數是怎樣的解析式？ （2）畫出這兩個函數的圖象，它們的交點坐標中相對應的x，y值是否滿足上述方程組？ 【師生共識】解二元一次方程組可以看作求兩個一次

4、函數y=-x+與y=2x-1圖象的交點坐標，P127課本圖143-6，因此我們可以用畫圖象的方法解二元一次方程組 二、范例點擊，提高認知 【例3】一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分01元的價格按上網時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分0.05元的價格按上網時間計費，如何選擇收費方式能使上網者更合算？ 【思路點撥】由于計費與上網時間有關，所以可設上網時間為x分，若按方式A則收費y=0.1x元，若按方式B則收費y=0.05x+20元，再求兩函數交點另一種思路是方式B與方式A兩種計費的差額為y元，則y隨x變化的函數關系式為y=（0.05x+20）-0.1x，即y=-0.05x+20，再求出與x軸交點（400，0），然后討論 具體解法見課本P43P44 【歸納整理】 方程（組）、不等式與函數之間互相聯系，用函數觀點可以把它們統一起來，解決問題時，應根據具體情況靈活的、有機的把它們結合起來使用 三、隨堂練習，鞏固深化 課本P128練習 四、課堂總結，發展潛能 體會二元一次方程組的解與一次函數的圖象交點之間的關系，從“數”與“形”兩個方面初步體會某些方程組的解 五、布置作業，專題突破 1課本P129習題143第6，9，