1、第2講與圓有關(guān)的位置關(guān)系一、【教學(xué)目標(biāo)】1. 熟悉點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系，能夠?qū)霃脚c到圓心的距離與之對應(yīng).2. 了解三角形的內(nèi)心和外心及內(nèi)切圓、外接圓、內(nèi)接三角形、外切三角形的概念.3. 了解切線相關(guān)的概念，掌握切線長及切線長定理.二、【教學(xué)重難點(diǎn)】1教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、切線及切線長定理2教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用切線及切線長定理，易錯題中對位置關(guān)系的全面分析三、【考點(diǎn)聚焦】考點(diǎn)一.點(diǎn)和直線與圓的位置關(guān)系1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（1）.點(diǎn)到圓心的距離（d）、圓的半徑（r）圖形（點(diǎn)與圓）的位置關(guān)系數(shù)量（d與r）的大小關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)d<r點(diǎn)在圓上d = r點(diǎn)在圓

2、外d>r（2）.兩點(diǎn)確定無數(shù)個圓.（圓心在哪）不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓（圓心怎么找）注意：經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)可以畫一個圓，并且只能畫一個.（3）.經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的 外心，這個三角形叫做這個圓的 內(nèi)接三角形（三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)）2 直線與圓的位置關(guān)系r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離:圖形公共點(diǎn)個數(shù)012數(shù)量關(guān)系d>rd= rd<r位置關(guān)系相離相切相交考點(diǎn)二.切線及切線長定理3圓的切線(1) 定義：和圓有唯一公共點(diǎn)的直線叫做圓的切線，這個公共點(diǎn)叫切點(diǎn).(2) 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半

3、徑.(3) 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.推論：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)，經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.4 切線長定理(1) 切線長定義：圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長.(2) 切線長定理：從 圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角.注意：切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和 切點(diǎn)，可以度量.5.三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓.三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.這個三角形叫做圓的外切三角形.注意：三角形的內(nèi)

4、心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn).6 三角形外心、內(nèi)心有關(guān)知識比較圖形名稱確定方法性質(zhì)外心（三角形外接圓的圓心）三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn) OA= OB= OC 外心不一定在三角形的內(nèi)部內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心）三角形三個內(nèi)角的平分線的交點(diǎn) 0D= 0E= OF OA、OB、OC分別平分/ BAC、/ABC、/ ACB考點(diǎn)三.圓與圓的位置關(guān)系7 圓與圓的位置關(guān)系（其中R、r為兩圓的半徑，d為圓心距）位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)個數(shù)R、r與d的關(guān)系外離0d>R + r外切1d= R+ r相交2R r<d<R + r內(nèi)切1d= R r內(nèi)含00 <d<R r四、【典例分析】題型1

5、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【示例一】如圖，已知等邊ABC的邊長為2 3cm，下列以A為圓心的各圓中，半徑是 3cm的圓是（）變式1點(diǎn)P到O0的最短距離為 2 cm，最長距離為 6 cm ,則O0的半徑是 題型2切線（直線與圓的位置關(guān)系）【示例二】 如圖，AB為的OO直徑，C為OO上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直， 垂足為D,試說明：AC平分 / DAB.、B的A)C是O變式1如圖，PA、PB是O0的切線，A、B為切點(diǎn)，/ APB= 78 °，點(diǎn) 任意一點(diǎn)，那么 / ACB=變式4如圖，PA與PB分別切O0于A、B兩點(diǎn)，C是丘上任意一點(diǎn),及PB于D、E兩點(diǎn)，若 PA= PB= 5cm，則 PD

6、E的周長為0的切線.兩相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是 變式2已知AB是OO的直徑，BC是OO的切線，切點(diǎn)為 B，0C平行于弦AD.試B 一定外切A. 定內(nèi)切C.相交D 內(nèi)切或外切變式2如圖，施工工地的水平面上，有三根直徑都是1米的水泥管兩兩相切摞在一起，則其最高點(diǎn)到地面的距離是 （） 變式3 點(diǎn)P在O0夕卜，OP=13 cm , PA切O0于點(diǎn)A, PA=12 cm，以P為圓心作O P與O0相切，則OP的半徑是變式4 若OOi與OO相交，公共弦長為 24 cm , OOi與O0的半徑分別為13 cm和15 cm ,則圓心距01 02的長為五、【課后習(xí)題】1.如圖，點(diǎn) 0是厶ABC的內(nèi)心，AO的延長線交 ABC的外接圓于點(diǎn) D,下列結(jié)論： BD = CD=D0;/ ACO=Z ABO; / BOD=Z COD / AOB=Z CBO;？?？ = ? 0A= OB= 0C.其中正確的有（）A. 2個C. 4個已知AB = 60 c應(yīng)該怎樣裁剪?一*2.如圖，-AB是OO的直徑，AE平分/BAC