1、力的合成與分解編 稿：武鳳萍 審 稿：厲璀琳 責(zé)編：李井軍力的合成知識(shí)要點(diǎn):一、合力和分力如果一個(gè)力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用在物體上產(chǎn)生的效果相同，則這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力。合力和分力的關(guān)系：等效替代關(guān)系，并不同時(shí)作用于物體上，所以不能把合力和分力同時(shí)當(dāng)成物體受的力。二、共點(diǎn)力幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者幾個(gè)力作用在物體上的不同點(diǎn)，但這幾個(gè)力的作用線延長(zhǎng)后相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力就叫共點(diǎn)力，所以，共點(diǎn)力不一定作用在同一點(diǎn)上，如圖所示的三個(gè)力F1、F2、F3均為共點(diǎn)力。三、共點(diǎn)力的合成：1、力的合成：求幾個(gè)力合力的過(guò)程叫做力的合成。2、同一直

2、線上的力的合成（1）同一直線上， 方向相同的二力的合成合力的大小等于兩個(gè)力大小之和，即：合力的方向：跟兩個(gè)力的方向相同（2）同一直線上，方向相反的二力的合成合力的大小等于兩個(gè)力大小之差，即：合力的方向：跟較大的力的方向相同。3、互成角度的力的合成（1）平行四邊形定則求兩個(gè)互成角度的力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，對(duì)角線就表示合力的大小和方向，這叫做力合成的平行四邊形定則。（2）三角形定則根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，即平行四邊形是由兩個(gè)全等的三角形組成，平行四邊形定則可簡(jiǎn)化為三角形定則。若從O點(diǎn)出發(fā)先作出表示力F1的有向線段OA，再以A點(diǎn)出發(fā)作表示力F2的有向線段AC，

3、連接OC，則有向線段OC即表示合力F的大小和方向。四、共點(diǎn)力合成的規(guī)律：1、作圖法求合力（1）F14N，F(xiàn)23N，90°（2）F1F25N，120°作法：a.先用力的圖示方法表示出F1、F2。（大小、方向都必須嚴(yán)格畫(huà)正確）b.再以F1、F2為鄰邊作一平行四邊形；c.量出兩鄰邊之間的對(duì)角線的長(zhǎng)度，按比例換算大小。2、計(jì)算法求合力舉例：用計(jì)算法求F1F210N，60°的合力，方向與F1夾角為30°。3、多個(gè)共點(diǎn)力求合力：依次逐個(gè)合成五、合力與分力的大小關(guān)系：1、兩個(gè)力大小不變，夾角在0°到180°之間變化時(shí)，夾角越大，合力越小。2、兩個(gè)力

4、共點(diǎn)力F1和F2合力的大小范圍為：|F1F2|F合 F1+F23、兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2，F(xiàn)1大小和方向均不變，同時(shí)保持兩力間的夾角不變，使F2從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，其合力如何變化？090°時(shí)，合力逐漸增大；90°180°時(shí)，合力先減小后增大。4、有兩個(gè)大小均為F的共點(diǎn)力，其夾角為120°, 則合力大小為多大？F典型例題1、兩個(gè)共點(diǎn)力的合力與分力的關(guān)系是（ ）A合力大小一定等于兩個(gè)分力大小之和B合力大小一定大于兩個(gè)分力大小之和C合力大小一定小于兩個(gè)分力大小之和D合力大小一定大于一個(gè)分力的大小，小于另一個(gè)分力的大小E合力大小可能比兩個(gè)分力的大小都大，可能都小，

5、也可能比一個(gè)分力大，比另一個(gè)分力小分析：因?yàn)閮蓚€(gè)共點(diǎn)力合力的大小范圍是：所以情況B不可能，情況A、C、D不一定。答案：E2、大小為4N、7N和9N的三個(gè)共點(diǎn)力，它們的最大合力是多大？最小合力是多大？誤解：當(dāng)三個(gè)力同方向時(shí)，合力最大，此時(shí)，F(xiàn)合=20N。當(dāng)4N、7N的兩個(gè)力同向且與9N的力方向相反時(shí)，合力最小，此時(shí)F合=2N。正確解答：當(dāng)三個(gè)力同方向時(shí)，合力最大，合力最大值為F=F1+F2+F3=20N。由于這三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力的最小值都小于第三個(gè)力，所以這三個(gè)力的合力的最小值為零。3、兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的大小不變，它們的合力F跟F1、F2兩力之間的夾角的關(guān)系如圖所示，則合力F大小的變化

6、范圍是多少？分析:由于圖中顯示合力F與兩分力F1、F2之間夾角的圖像對(duì)=呈對(duì)稱關(guān)系，因此只需根據(jù)其中一支圖線列式討論。解:由圖線中左半支可知：=時(shí)，F(xiàn)1-F2=1， (1) (2)聯(lián)立兩式得F1=4N，F(xiàn)2=3N。根據(jù)合力大小的變化范圍F1-F2FF1+F2，得合力變化范圍為17N。力的分解知識(shí)要點(diǎn)一、力的分解：1、求一個(gè)已知力的分力的過(guò)程叫做力的分解。2、力的分解遵循平行四邊形定則力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則.把一個(gè)力（合力）F作為平行四邊形的對(duì)角線，然后依據(jù)力的效果畫(huà)出兩個(gè)分力的方向，進(jìn)而作出平行四邊形，就可得到兩個(gè)分力F1和F2。二、如何分解？1、一個(gè)已知力究竟分解

7、到哪兩個(gè)方向上去,要根據(jù)實(shí)際情況，由力的效果來(lái)決定。1：放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上方的拉力F，這個(gè)力與水平方向成角，該力產(chǎn)生兩個(gè)效果：水平向前拉物體，同時(shí)豎直向上提物體，因此力F可以分解為沿水平方向的分力F1和沿豎直方向的分力F2，力F1、F2的大小為F1=Fcos, F2=Fsin。 2：把一個(gè)物體放在傾角為的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不能豎直下落，而要沿著斜面下滑，同時(shí)使斜面受到壓力，重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：使物體沿斜面下滑以及使物體緊壓斜面，因此重力G可以分解為平行于斜面使物體下滑的分力F1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力F2。 F1=GsinF2=Gcos3：將鋪有海錦的木

8、板及斜面按如圖所示放置，讓木板呈豎直方向，并在兩者之間放置一個(gè)球體，球體受到豎直向下的重力，同時(shí)又受到木板及斜面的支持力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，故重力在垂直于木板和斜面方向產(chǎn)生兩個(gè)效果:使物體緊壓木板和斜面。（海錦受壓可以觀察出來(lái)）因此，重力G可以分解為垂直于木板和斜面方向的兩個(gè)分力F1和F2。 F1=GtanF2=G/cos綜上所述：雖然一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)力，但在具體問(wèn)題中，一定要按照力的效果分解，才是合理的分解。三、力的分解討論1、一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力，如圖所示：2、分力的唯一性條件（1）已知兩個(gè)分力的方向，求分力.將力F分解為沿OA、OB兩個(gè)方向上的分力時(shí)，可以從F矢端分別作OA、OB的平行線，即可得到兩個(gè)分力F1和F2.如圖所示。（2）已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力。已知合力F及其一個(gè)分力F1的大小和方向時(shí)，先連接F和F1的矢端，再過(guò)O點(diǎn)作射線OA與之平行，然后過(guò)合力F的矢端作分力F1的平行線與OA相交，即得到另一個(gè)分力F2，如圖所示。（3）已知一個(gè)