1、精選優質文檔-傾情為你奉上    振動是造成工程結構損壞及壽命降低的原因，同時，振動將導致機器和儀器儀表的工作效率、工作質量和工作精度的降低。控制振動的一個重要方法就是隔振。從振動控制的角度研究隔振，不涉及結構強度的計算，它只是研究如何降低振動本身。這里所介紹的隔振方法，就是將振源與基礎或連接結構的近剛性連接改成彈性連接，以防止或減弱振動能量的傳遞，最終達到減振降噪的目的。 隔振的作用有兩個方面：一是減少振源振動傳至周圍環境；二是減少環境振動對物體或設備的影響。原理是在設備和底座之間安裝適當的隔振器，組成隔振系統，以減少或隔離振動的傳遞。有兩類隔振，一是

2、隔離機械設備通過支座傳至地基的振動，以減少動力的傳遞，稱為主動隔振；另一種是防止地基的振動通過支座傳至需保護的精密設備或儀表儀器，以減小運動的傳遞，稱為被動隔振。在一般隔振設計中，常常用振動傳遞比和隔振率來評價隔振效果。主動隔振傳遞比等于物體傳遞到底座的振動與物體振動之比，被動隔振傳遞比等于底座傳遞到物體的振動與底座的振動之比，兩個方向的傳遞比相等。隔振效率： =（1- T ) ·100%傳遞比T： 式中D為阻尼比，為激振頻率和共振頻率的比。只有傳遞比小于1才有隔振效果。因此T<1的區域稱為隔振區。    隔振可以分為兩類，一類是對作為振

3、動源的機械設備采取隔振措施，防止振動源產生的振動向外傳播，稱為積極隔振或主動隔振；另一類是對怕受振動干擾的設備采取隔振措施，以減弱或消除外來振動對這一設備帶來的不利影響，稱為消極隔振或被動隔振。對于薄板類結構振動及其輻射噪聲，如管道、機械外殼、車船體和飛機外殼等，在其結構表面涂貼阻尼材料也能達到明顯的減振降噪效果，我們稱這種振動控制方式為阻尼減振。     隔振，就是在振動源與地基、地基與需要防振的機器設備之間，安裝具有一定彈性的裝置，使得振動源與地基之間或設備與地基之間的近剛性連接成為彈性連接，以隔離或減少振動能量的傳遞，達到減振降噪的目的。如圖 5.

4、1 所示，隔振前機械設備與地基之間是近剛性連接，連接剛度很大，設備運行時如果產生一個擾動力 ，這個擾動力幾乎完全傳遞給地基，再通過地基向周圍傳播；如果將設備與地基之間的連接改為彈性連接，由于彈性裝置的隔振作用，設備產生的擾動力向地基的傳遞特性將發生改變，設計合理時，振動傳遞將被降低，從而收到減振降噪的效果。     根據隔振目的的不同，通常將隔振分為主動隔振 ( 積極隔振 ) 和被動隔振（消極隔振）兩類。如圖 5.1 所示的隔振系統，就是主動隔振系統，其隔振的目的是為了降低設備的擾動對周圍環境的影響，同時使設備自身的振動減小。而圖 5.2 所示的隔振系統

5、，就是被動隔振系統，其隔振的目的是為了減少地基的振動對設備的影響，使設備的振動小于地基的振動，達到保護設備的目的。   描述和評價隔振效果的物理量很多，最常用的是振動傳遞系數 T 。傳遞系數的定義是指通過隔振元件傳遞的力與擾動力之間的比值，或傳遞的位移與擾動之間的比值，即 ，使用時根據具體情況選用。 越小，說明通過隔振元件傳遞的振動越小，隔振效果也越好。如果 T =1 ，則表明干擾全部被傳遞，沒有隔振效果，在地基與設備之間不采取隔振措施就是這類情形；如果地基與設備之間采用了隔振裝置，使得 T <1 ，則說明擾動只被部分傳遞，起到了一定的隔振效果；如果隔振系統設計失敗，

6、也可能出現 T >1 的情形，這時振動被放大了。在工程設計和分析時，通常采用理論計算傳遞系數的方法來分析系統的隔振效果，有時也采用隔振效率來描述隔振系統的性能，隔振效率的定義為，                                （ 5.1.1 ）單自由度振動系統是最簡單

7、的振動系統，但它卻包含了隔振設計的基本原理和本質。以下就以單自由度隔振系統為例，簡要說明隔振原理。 5.3 無阻尼單自由度隔振系統示意圖    如圖 5.3 所示為無阻尼單自由度隔振系統，假設設備的質量為 m ，隔振系統的剛度為 k ，系統受到的干擾為 ，傳遞力為 ，則此隔振系統的固有頻率為， 。不計系統的阻尼時，系統的運動方程式為：                   

8、60;                  （ 5.1.2 ） 式（ 5.1.2 ）的穩態解的數學表達式為：                            

9、0;   （ 5.1.3 ） 式中 表示 時，在振動系統上施加干擾力 時系統的變形量，也叫靜位移。為簡便計，通常定義參數 ， 稱為歸一化的頻率。通過隔振系統傳遞給地基的干擾力為，                             （ 5.1.4 ） 振動傳遞系數為，  &#

10、160;                             （ 5.1.5 ） 由式 (5.1.5) 可以發現：當 時，隔振系統的振動傳遞系數將為無窮大，這顯然不是我們所希望的。當隔振系統存在阻尼時，就不會出現這種情形。圖 5.4 有阻尼單自由度隔振系統示意圖   

11、0;如圖 5.4 所示，在考慮系統阻尼時，隔振系統的運動方程為，                                  (5.1.6) 式中 c 為阻尼系數，引入臨界阻尼系數 和阻尼比 ，則式（ 5.1.6 ）的解可以方便地表示為，   

12、                         (5.1.7) 式中 , 是傳遞的干擾相對外力的相位差。有阻尼時，阻尼元件也傳遞振動，傳遞力為 ，通過隔振系統傳遞的干擾力為 ，在穩定狀況下，              (5.1.

13、8) 傳遞干擾力的幅度為，                           (5.1.9) 振動傳遞系數為，                    

14、0;             (5.1.10) 對比式 (5.1.5) 與 (5.1.10) 可以發現：有阻尼時，隔振系統的傳遞系數的表達式要復雜得多。當系統出現 時，隔振系統的振動傳遞系數將不再為無窮大，此時的傳遞系數由系統的阻尼決定。    實際振動系統通常有多個自由度，剛性機械系統最多可以具有六個自由度，它們分別為對應機械系統沿 x 軸、 y 軸、 z 軸直線方向運動，以及機械系統繞 x 軸、 y 軸、 z 軸的轉動。

15、對于具體研究對象，我們不一定關心全部六個自由度的振動，可能在其中幾個自由度上的激擾為零，或者其中某幾個自由度不是主要研究對象，可以不予考慮。對具有多個自由度的振動系統，在隔振設計時，可以在避免各自由度相互耦合的前提下，分別考慮各自由度振動的隔離。因此，單自由度振動系統的隔振是多自由度振動系統振動隔離的基礎。 在隔振系統效果評價中，我們常用前面定義的振動隔離系數 T 來表征隔振系統的隔振效果。傳遞系數 T 值越小，則相同激勵條件下通過隔振系統傳遞過去的力就越小，隔振效果也就越好。隔振設計的目的就是選擇并設計合適的隔振參數，使得 T 值較小。圖 5.5 所示為振動傳遞系數 T 與 , 的關系曲線。

16、     振動傳遞系數 T 與 的關系主要表現在： (1) 當 時，即干擾力的頻率小于隔振系統的固有頻率時， ，說明干擾力通過隔振裝置全部傳給了基礎，即隔振系統不起隔振作用。 (2) 當 時，即干擾力的頻率等于隔振系統的固有頻率時， ，說明隔振系統不但起不到隔振作用，反而對系統的振動有放大作用，甚至會產生共振現象。這當然是隔振設計時必須避免的。 (3) 當 時，即干擾力的頻率大于隔振系統的固有頻率的 倍時， ； 越大， T 越小，隔振效果越好。通常需要隔振的設備的特性是給定的，因此，要想得到好的隔振效果，在設計隔振系統時就必須充分考慮系統的固有振動特性，

17、使設備的整體振動頻率 比設備干擾頻率 小得多，從而得到好的隔振效果。從理論上講， 越大隔振效果越好，但是在實際工程中必須兼顧系統穩定性和成本等因素，通常設計 。這是因為通常 是給定的，要進一步提高 ，就只有降低 ，而設計過低的 不僅在工藝上存在困難，而且造價高。 振動傳遞系數 T 與 的關系主要表現在： (1) 當 時，即隔振系統不起隔振作用甚至發生共振的區域， 值越大， T 值越小，這表明在這段區域增大阻尼對控制振動是有利的。特別是在系統共振時，這種有利的作用更明顯。 (2) 在 時，即隔振系統起隔振作用的區域， 值越小，則 T 值越小，表明在這段區域阻尼越小對控制振動越有利，也就是說此時阻

18、尼對隔振是不利的。 以上分析表明：要取得比較好的隔振效果，首先必須保證 ，即設計比較低的隔振系統頻率（整個隔振系統的固有頻率）。如果系統干擾頻率 比較低，系統設計時很難達到 的要求，則必須通過增大隔振系統阻尼的方法以抑制系統的振動響應。 此外，對于旋轉機械如電動機等，在這些機械的啟動和停止過程中，其干擾頻率是變化的，在這個過程中必然會出現隔振系統頻率與機器擾動頻率一致的情形，為了避免系統共振，設計這些設備的隔振系統時就必須考慮采用一定的阻尼以限制共振區附近的振動。通常隔振器的阻尼比 在 ，鋼制彈簧 ，纖維墊 ，合成橡膠 。 在隔振設計中，通常把 100Hz 以上的干擾振動稱作高頻振動， 6-1

19、00Hz的振動定義為中頻振動， 6Hz 以下的振動為低頻振動。常用的絕大多數工業機械設備所產生的基頻振動都屬于中頻振動，部分工業機械設備所產生的基頻振動的諧頻？和個別的機械設備（如高速轉動設備）產生的振動屬于高頻振動，而地殼的振動和地震等產生的振動都屬于低頻振動。     在工業振動控制中，我們遇到最多的就是 6-100Hz 左右的中頻振動。下面就對中頻振動的隔振設計進行介紹。 從隔振原理和隔振性能分析結果來看，隔振設計可以分以下幾步進行： 1 測試分析，確定被隔振設備的原始數據，包括設備及安裝臺座的尺寸、質量、重心和中心主慣性軸的位置，機器質量和轉動慣

20、量，以及激勵振動源的大小、方向、頻率、位置等。以上數據通常可以通過調查統計或查閱相關機器設備制造和安裝圖紙加以確定。 2 由以上數據，按頻率比 的要求計算隔振系統的固有頻率 ，也可以根據隔振設計的具體要求，例如設備所允許的振幅，來計算隔振系統的固有頻率（如何計算？）。在計算頻率比時，如果有幾個頻率不同的振動源都需要隔離，則激勵頻率應該取激勵頻率中最小的那個為設計計算值。 3 根據隔振系統所需要的固有頻率，計算隔振器應該具有的剛度。 4 計算設備工作時的振幅，核算是否滿足隔振設計的要求，必要時通過降低隔振系統的剛度或增加機座的質量來達到要求的隔振指標。 5 根據計算結果和工作環境要求，選擇隔振器

21、的類型以及安裝方式，計算隔振器的尺寸并進行結構設計。最后必須考慮隔振系統隔振效率和設備啟停過程中通過共振區時的振幅，由此決定隔振系統的阻尼。     表 5.1 提供了工程實踐中常見的一些機械設備的振動干擾頻率。 表 5.1 常見機械設備的擾動頻率 設備類型 振動基頻（ Hz ） 風機類 1. 軸的轉數， 2. 軸的轉數×葉片數 電機類 1. 軸的轉數， 2. 軸的轉數×電機極數 齒輪 軸的轉數×齒數 軸承 軸的轉數×滾珠數 /2 （軸轉 2 圈，滾珠轉 1 圈） 變壓器 交流電頻率× 2 壓縮機 軸的轉

22、數 內燃機 1. 軸的轉數， 2. 軸的轉數×發動機缸數     在工程設計中，有時還會用到隔振系統固有振動頻率 與隔振系統彈性構件在機組重力作用下的靜態壓縮量 之間的關系，                                &

23、#160;       （ 5.2.1 ） 對于橡膠材料，則需要考慮其動態特性，此時有，                                   （ 5.2.2 ） 式中 為隔振系統彈性構件在機組重力作用下的

24、靜態壓縮量，單位厘米； 分別為橡膠材料的動態和靜態彈性模量。丁氰橡膠 ；膠合玻璃纖維板 ；礦渣棉 ；軟木 。 圖 5.6 隔振設計工程計算圖 隔振器通常有成品可以選用，出廠時都附有相關測試數據，可以根據需要選用并計算其相關參數，有時也可根據試驗直接測量其靜態壓縮量，以確定隔振器的固有頻率。 隔振系統的固有頻率越低，越有利于隔振。分析公式 (5.2.1) 可以知道，要得到較低的固有頻率，就需要有較大的靜態壓縮量 。在條件允許并確保系統穩定性的情況下，加大設備的基礎質量或選擇剛度較小的彈性構件，都可以得到較大的靜態壓縮量，這樣，對于給定的干擾系統和干擾頻率，都可以得到較好的隔振效果。 設計隔振裝置

25、時，可以由擾動頻率 和系統固有頻率 （或靜態壓縮量 ）計算系統的傳遞率 ，或根據需要的傳遞率和已知的擾動頻率，求出固有頻率（或靜態壓縮量 ）。為了簡便，工程上也常用圖 5.6 作為隔振設計圖。下面是使用的例子。     例 1 一臺 的電動機安裝在 厘米的隔振機座上。在圖 5.6 上 與 的交點處查得 ；如 不變，將轉速提高到 ，則查得 。如要保持傳遞率仍舊為 0.04 ，由圖中可以查得 只需要 0.25 厘米 左右。由此可見，在其它條件相同的情況下，提高機器轉速和降低系統固有頻率同樣是解決隔振問題的一個途徑。 工程實踐中，凡是能夠支撐運動設備動力載荷，

26、具有良好彈性恢復性能的材料或裝置，都可以作為隔振材料或隔振元件使用。常用的隔振材料有鋼彈簧、橡膠、軟木、毛氈類等，此外還有空氣彈簧、液體彈簧等。表 5.2 是各類材料的性能列表，可以根據需要選用，有時也將這些材料復合使用以滿足要求，如“鋼彈簧 - 橡膠隔振器”就是一種常用的隔振裝置。 表 5.2 常見隔振材料的性能比較 性能 剪切橡膠 金屬彈簧 軟木 玻璃纖維板 氣墊 最低自振動頻率 3Hz 1Hz 10Hz 7Hz 0.2Hz 橫向穩定性 好 差 好 好 好 抗腐蝕老化 較好 最好 較差 較好 較好 應用廣泛程度 廣泛應用 廣泛應用 不夠廣泛 手工部門應用 極少應用 施工與安裝 方便 較方便

27、 方便 不方便 不方便 造價 一般 較高 一般 較高 高 2. 橡膠隔振器 圖 5.9 幾種橡膠減振器 橡膠隔振器也是工程中常用的一種隔振裝置。橡膠隔振器最大的優點是本身具有一定的阻尼，在共振點附近有較好的隔振效果。橡膠隔振器通常采用硬度和阻尼合適的橡膠材料制成，根據承力條件的不同，可以分為壓縮型、剪切型、壓縮剪切復合型等，如圖 5.9 所示。 橡膠減振器一般由約束面與自由面構成，約束面通常和金屬相接，自由面則指垂直加載于約束面時產生變形的那一面。在受壓縮負荷時，橡膠橫向脹大，但與金屬的接觸面則受約束，因此，只有自由面能發生變形。這樣，即使使用同樣彈性系數的橡膠，通過改變約束面和自由

28、面的尺寸，制成的隔振器的剛度也不同。就是說，橡膠隔振器的隔振參數，不僅與使用的橡膠材料成分有關，也與構成形狀、方式等有關。設計橡膠隔振器時，其最終隔振參數需要由試驗確定，尤其在要求較準確的情況下，更應如此。 橡膠隔振器的設計主要是選用硬度合適的橡膠材料，根據需要確定一定的形狀、面積和高度等。分析計算中，就是根據所需要的最大靜態壓縮量x ，計算材料厚度和所需壓縮或剪切面積。     材料的厚度，              

29、60;                         (5.2.3) 式中 為材料厚度，單位米， 為橡膠的動態彈性模量，單位 Pa ， 為橡膠的允許載荷，單位 Pa 。所需面積為，                

30、60;                       (5.2.4) 式中 S 為橡膠的支承面積，單位平方米， 為機組重量，單位千克。橡膠的材料常數 和 通常由試驗測得，表 5 .3 給出幾種常用橡膠的有關參數。 表 5 .3 常用橡膠的參數 材料名稱 許用壓力 動態彈性模量 軟橡膠 0.10.2 5 2550 較硬橡膠 0.30.4 2025 5083 開槽或有孔橡膠 0.20.25 4

31、5 1825 海綿狀橡膠 0.03 3 100 橡膠隔振器實質上是利用橡膠彈性的一種“彈簧”，與金屬彈簧相比較，有以下特點： （1） 形狀可以自由選定，可以做成各種復雜形狀，有效地利用有限的空間。 （2） 橡膠有內摩擦，即臨界阻尼比較大，因此不會產生象鋼彈簧那樣的強烈共振，也不至于形成螺旋彈簧所特有的共振激增現象。另外，橡膠隔振器都是由橡膠和金屬接合而成的，金屬與橡膠的聲阻抗差別較大，可以有效地起到隔聲的作用。 （3） 橡膠隔振器的彈性系數可借助改變橡膠成分和結構而在相當大的范圍內變動。 （4） 橡膠隔振器對太低的固有頻率 ( 如低于 5 Hz) 不適用，其靜態壓縮量也不能過大 ( 如一般不應大于 1 cm ) 。因此，對具有較低的干擾頻率機組和重量特別大的設備不適用。最大靜態壓縮量x如何求？（5） 橡膠隔振器的性能易受溫度影響。在高溫下使用，性能不好；在低溫下使用，彈性系數也會改變。如用天然橡膠制成的橡膠隔振器，使用溫度為 -30 60 。橡膠一般是怕油污的，在油中使用，易損壞失效。如果必須在油中使用時則應改 用丁腈橡膠。為