1、第1頁(yè)共 271 頁(yè)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（第1-23屆）初一年級(jí)/七年級(jí)第一/二試題第2頁(yè)共 271 頁(yè)1希望杯第一屆（1990 年）初中一年級(jí)第一試試題 . 003-0052希望杯第一屆（1990 年）初中一年級(jí)第二試試題 . 010-0123希望杯第二屆（1991 年）初中一年級(jí)第一試試題 . 016-0204希望杯第二屆（1991 年）初中一年級(jí)第二試試題 . 022-0265希望杯第三屆（1992 年）初中一年級(jí)第一試試題 . 029-0326希望杯第三屆（1992 年）初中一年級(jí)第二試試題 . 034-0407希望杯第四屆（1993 年）初中一年級(jí)第一試試題 . 044-0508希

2、望杯第四屆（1993 年）初中一年級(jí)第二試試題 . 051-0589希望杯第五屆（1994 年）初中一年級(jí)第一試試題 . 058-06610希望杯第 五屆（1994 年）初中一年級(jí)第二試試題 .064-07311 希望杯第六屆（1995 年）初中一年級(jí)第一試試題 .071-08012 希望杯第六屆（1995 年）初中一年級(jí)第二試試題 .078-08713希望杯第七屆（1996 年）初中一年級(jí)第一試試題 .088-09814希望杯第七屆（1996 年）初中一年級(jí)第二試試題 . 93-10515希望杯第八屆（1997 年）初中一年級(jí)第一試試題 .101-11316希望杯第八屆（1997 年）初中一

3、年級(jí)第二試試題 .108-12017希望杯第九屆（1998 年）初中一年級(jí)第一試試題 .116-12918希望杯第九屆（1998 年）初中一年級(jí)第二試試題 .125-13819希望杯第十屆（1999 年）初中一年級(jí)第二試試題 .132-14720希望杯第十屆（1999 年）初中一年級(jí)第一試試題 .148-15121. 希望杯第一屆（2000 年）初中一年級(jí)第一試試題 .145-16122. 希望杯第一屆（2000 年）初中一年級(jí)第二試試題 .152-16923希望杯第十二屆（2001 年）初中一年級(jí)第一試試題 .156-17424希望杯第十二屆（2001 年）初中一年級(jí)第二試試題 .160-1

4、7825希望杯第十三屆（2002 年）初中一年級(jí)第一試試題 .166-18426希望杯第十三屆（2001 年）初中一年級(jí)第二試試題 .170-18927希望杯第十四屆（2003 年）初中一年級(jí)第一試試題 .177-19628希望杯第十四屆（2003 年）初中一年級(jí)第二試試題 .181-20029希望杯第十五屆（2004 年）初中一年級(jí)第一試試題 .18530希望杯第十五屆（2004 年）初中一年級(jí)第二試試題 .186第3頁(yè)共 271 頁(yè)31. 希望杯第十六屆（2005 年）初中一年級(jí)第一試試題 .213-21832. 希望杯第十六屆（2005 年）初中一年級(jí)第二試試題 .18633希望杯第十七

5、屆（2006 年）初中一年級(jí)第一試試題 .228-23334希望杯第十七屆（2006 年）初中一年級(jí)第二試試題 .234-23835希望杯第十八屆（2007 年）初中一年級(jí)第一試試題 .242-24626希望杯第十八屆（2007 年）初中一年級(jí)第二試試題 .248-25137希望杯第十九屆（2008 年）初中一年級(jí)第一試試題 .252-25638希望杯第十九屆（2008 年）初中一年級(jí)第二試試題 .257-26239希望杯第二十屆（2009 年）初中一年級(jí)第一試試題 .263-26620希望杯第二十屆（2009 年）初中一年級(jí)第二試試題 .267-27121. 希望杯第二一屆（2010 年）初

6、中一年級(jí)第一試試題 .274-27622. 希望杯第二十二屆（2011 年）初中一年級(jí)第二試試題 .285-28823希望杯第二十三屆（2012 年）初中一年級(jí)第二試試題 .288-301第4頁(yè)共 271 頁(yè)希望杯第一屆（1990 年）初中一年級(jí)第 1 試試題一、選擇題（每題 1 分，共 10 分）1.如果 a, b 都代表有理數(shù)， 并且 a+b=0,那么（）A . a, b 都是 0 . B . a, b 之一是 0 . C .a, b 互為相反數(shù).D . a, b 互為倒數(shù)2 .下面的說(shuō)法中正確的是（）A.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式.B .單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式.C.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和

7、是多項(xiàng)式.D .整式與整式的和是整式.3 .下面說(shuō)法中不正確的是（）A.有最小的自然數(shù).B .沒(méi)有最小的正有理數(shù).C.沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù).D .沒(méi)有最大的非負(fù)數(shù).4.如果 a, b 代表有理數(shù)，并且 a+ b 的值大于 a- b 的值，那么（）A . a, b 同號(hào).B . a, b 異號(hào).C. a0. D. b 0.5.大于一n并且不是自然數(shù)的整數(shù)有（）A . 2 個(gè).B . 3 個(gè).C . 4 個(gè).D .無(wú)數(shù)個(gè).6. 有四種說(shuō)法：甲.正數(shù)的平方不一定大于它本身；乙.正數(shù)的立方不一定大于它本身；丙.負(fù)數(shù)的平方不一定大于它本身；丁.負(fù)數(shù)的立方不一定大于它本身.這四種說(shuō)法中，不正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（

8、）A . 0 個(gè).B . 1 個(gè).C . 2 個(gè).D . 3 個(gè).7 . a 代表有理數(shù)，那么，a 和一 a 的大小關(guān)系是（）A . a 大于a . B . a 小于a . C . a 大于a 或 a 小于a . D . a 不 一疋大于a .&在解方程的過(guò)程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的兩邊（）A .乘以同一個(gè)數(shù).B.乘以同一個(gè)整式.C .加上同一個(gè)代數(shù)式.D .都加上 1.9.杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10%，第三天又較第二天增加了 10%,那么，第三天杯中的水量與第一天杯中的水量相比的結(jié)果是（）A . 一樣多.B .多了. C .少了. D .多少都

9、可能.10 .輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng) 這條河的水流速度增大時(shí)，船往返一次所用的時(shí)間將（）第5頁(yè)共 271 頁(yè)A.增多. B.減少.C .不變.D .增多、減少都有可能.二、填空題（每題 1 分，共 10 分）1115161.0.0125匯3一況（-87.5） *一匯一+（22） 4= _.5716152 22 . 19891990 19891989 =_ .(2 1)(221)(241)(281)(2161)322-11 + x x _ 24.關(guān)于 x 的方程-=1 的解是485.1 -2 + 3- 4+5 6+7 8+ +4999 5000=

10、246.-當(dāng) x=時(shí),代數(shù)式(3x3 5x2+6x 1) (x3 2x2+x 2)+( 2x3+3x2+1)的值是.125727117當(dāng) a= 0.2, b=0.04 時(shí)，代數(shù)式(a2- b) (b a 0.16) (a b)的值是73724&含鹽 30%的鹽水有 60 千克，放在秤上蒸發(fā)，當(dāng)鹽水變?yōu)楹}40%時(shí)，秤得鹽水的重是_ 克.119.制造一批零件，按計(jì)劃 18 天可以完成它的-.如果工作 4 天后，工作效率提高了 -，那么完35成這批零件的一半，一共需要 _天.10._ 現(xiàn)在 4 點(diǎn) 5 分，再過(guò)分鐘，分針和時(shí)針第一次重合.3.第6頁(yè)共 271 頁(yè)答案與提示一、選擇題1. C

11、 2. D 3. C 4. D 5. C 6. B 7. D 8. D 9. C 10. A提示：1.令 a=2, b= 2,滿足 2+( 2)=0，由此可排除扎 D,因此應(yīng)選 C.事 J?a+b = 0a=-b,表明魚(yú) b 互為相反數(shù).2. x2, 2x2, x3都是單項(xiàng)式.兩個(gè)單項(xiàng)式 x3, x2之和為 x3+x2是多項(xiàng)式，排除 A.兩個(gè)單項(xiàng) 式 x2,2x2之和為 3x2是單項(xiàng)式，排除 B.兩個(gè)多項(xiàng)式 x3+x2與 x3 x2之和為 2x3是個(gè)單項(xiàng)式，排除 C,因此選D.3. 1 是最小的自然數(shù)，A 正確.可以找到正有理數(shù)的 urnll,丄，役有最23弄-八.丄：_：y|工二:；所以 C

12、 “沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)”的說(shuō)法不正確.寫(xiě)出擴(kuò)大自然數(shù)列，0, 1, 2, 3,，n,，易知無(wú)最大非負(fù)數(shù)，D 正確.所以不正確的說(shuō)法應(yīng)選 C.4.由于 a4-ba-b,貝 Jb -b =2b0=b0t選 D.5. 在數(shù)軸上容易看出：在一n右邊 0 的左邊(包括 0 在內(nèi))的整數(shù)只有一 3, 2, 1 , 0 共 4個(gè).選 C.6.由 12=1, 13=1 可知甲、乙兩種說(shuō)法是正確的.由(一 1)3= 1，可知丁也是正確的說(shuō)法. 而負(fù)數(shù)的平方均為正數(shù)，即負(fù)數(shù)的平方一定大于它本身，所以“負(fù)數(shù)平方不一定大于它本身”的說(shuō)法不正確.即丙不正確.在甲、乙、丙、丁四個(gè)說(shuō)法中，只有丙1 個(gè)說(shuō)法不正確.所以選 B

13、.7. 令 a=0,馬上可以排除 A、B、C,應(yīng)選 D.&對(duì)方程同解變形，要求方程兩邊同乘不等于 0 的數(shù).所以排除 A.我們考察方程 x 2=0,易知其根為 x=2 .若該方程兩邊同乘以一個(gè)整式 x 1,得(x 1)(x 2)=0，其根為 x=1 及 x=2，不與原方程同解，排除 B .若在方程 x 2=0 兩邊加上同一個(gè)代數(shù) 亠得方程厶+伉-6 =亠，此方程無(wú)解，失式去了原方程 x=2 的根.所以應(yīng)排除 C.事實(shí)上方程兩邊同時(shí)加上一個(gè)常數(shù)，新方程與原方程同解，對(duì) D,這里所加常數(shù)為 1 ,因此選 D.9.設(shè)杯中原有水量為 a,依題意可得，第7頁(yè)共 271 頁(yè)第二天杯中水量為 ax(

14、1 10%)=0.9a ;第三天杯中水量為(0.9a)x(1+10%)=0.9x1.1xa;第8頁(yè)共 271 頁(yè)所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，選C.10.設(shè)兩碼頭之間距離為 s，船在靜水中速度為 a，水速為 V0,則往返一次所用時(shí)間為SSt() -+5a 4-a-v0設(shè)河水速度增大后為 v ,(V Vo)則往返一次所用時(shí)間為-十-a +v a-v1_ I_(a + v0)(a + v) (a-v0)(a-v由于 v vo 0, a+vo a vo, a+v a v 所以(a+vo)(a+v) (a v)(a v)因此-!-!-(a + wc)(a+v)(a -v0)(a -v)即-

15、-0.(a + v0)(a + v) (a-v0)(av) to tvo，即 tovt 因此河水速增大所用時(shí)間將增多，選 A.、填空題答案12345百593JT73397S14-2500225題號(hào)678910答案1丄250.044500023616 11提示:0.9Xl.lXa第三天杯中水量與第一天杯中水量之比為= O.?X1,1 = O.991.(a+v0)(a+v)(a-?0)(a-v)o第9頁(yè)共 271 頁(yè)1- 0.0125X3-(-m)-X_+ (_2V4X+1X!22XX-4-4572151525X16XS+-y2253200-18001409,59-=-=b,2252252252

16、22.19891990 19891989=(19891990+19891989)X(1989199019891989) =(19891990+19891989)X仁 39783979.3.由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) =(22 1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)44816=(2 1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)=(28 1)(28+1)(216+1) =(216 1)(216+1)=232 1.(2 + 1)(22+1)(24+ l)(2e+1)(216+1)

17、一21 =4.=方程兩邊同乘呂得482(1+x) (x 2)=8,2+2x x+2=8 解得；x=45.1 2+3 4+5 6+7 8+4999 5000=(1 2)+(3 4)+(5 6)+(7 8)+ +(4999 5000)= M)+M)+(-l) +f-l) + -+Cl)an)f=2500.3232326.(3x 5x +6x 1) (x 2x +x 2)+( 2x +3x +1)=5x+2 阪=-黑代入亀丄.厶鬼+2山-羽+2毛.7.注意到：當(dāng) a= 0.2 , b=0.04 時(shí)，a2 b=( 0.2)2 0.04=0 , b+a+0.16=0.04 0.2+0.16=0180丄第

18、10頁(yè)共 271 頁(yè)70Tii所以，(aa-b)-(b + a + 0.16)-(a + b)73724卜心=一百仗十切_(-0.2)_40 04=0,05-0,01 = 0,04.4&食鹽 30%勺鹽水 60 千克中含鹽 60X30% （千克）設(shè)蒸發(fā)變成含鹽為40%勺水重 x 克，即0.001X 千克，此時(shí)，60X30%=（0.001x）X40%解得：x=45000 （克）X 制造零件18天完成總量的斗則每天完成總量的號(hào).先採(cǎi)這個(gè)效率工作 4 天完成總量的令而從第 5 天起作效率提高了*變?yōu)槊刻焱瓿煽偭康木嗤晗炭偭康?半還差卜&尋勰工作1X45=1=191 (天)巧 5466

19、因此，完威這批琴件時(shí)一半，一井需要1】/丁、4 19-23-天）.10.在 4 時(shí)整，時(shí)針與分針針夾角為 120 即鐘面周角的!觀在是 4 點(diǎn)盼.分廿前進(jìn)了圜周的 越而時(shí)針前進(jìn)為分針的占所以時(shí)針前進(jìn)了 吉 X 存擊.所以在 4 點(diǎn)汾吋，分針與時(shí)針夬甬 為倜的卜&卜菁 由于每曲分針追吋針卅-護(hù)存所以要追及尋厳磊誦詩(shī) x 善磊時(shí)）相當(dāng)于樸討醫(yī)“磅（分）. 昏再過(guò) I 礙分鐘*分針與時(shí)針第一次重生2354希望杯第一屆（1990 年）初中一年級(jí)第 2 試試題、選擇題（每題 1 分，共 5 分）以下每個(gè)題目里給出的 A, B, C, D 四個(gè)結(jié)論中有且僅有一個(gè)是正確的請(qǐng)你在括號(hào)填上你認(rèn)為是正確的

20、那個(gè)結(jié)論的英文字母代號(hào).0 avm,攪勻后，又從乙杯倒出a 毫升到甲杯里，則這時(shí)甲杯中混入的藍(lán)墨水與乙杯中混入的紅墨水多少關(guān)系不定.3. 已知數(shù) x=100,則（）A. x 是完全平方數(shù).B. （x 50）是完全平方數(shù).C. （x 25）是完全平方數(shù).D. （x+50）是完全平方數(shù).二、填空題（每題 1 分，共 5 分）1. 方程 |1990 x 1990|=1990 的根是_ .2. 對(duì)于任意有理數(shù) x, y,定義一種運(yùn)算*，規(guī)定 x*y=ax+by cxy，其中的 a, b, c 表示已知數(shù)，等式右邊是通常的加、減、乘運(yùn)算.又知道 1*2=3 , 2*3=4 , x*m=x （m 0），則

21、 m 的數(shù)值是_.3.新上任的宿舍管理員拿到20 把鑰匙去開(kāi) 20 個(gè)房間的門(mén)，他知道每把鑰匙只能開(kāi)其中1 .某工廠去年的生產(chǎn)總值比前年增長(zhǎng)a%則前年比去年少的百分?jǐn)?shù)是A. a%B. (1+a)%. C.D.100a100 a2.甲杯中盛有 2n 毫升紅墨水，乙杯中盛有m 毫升藍(lán)墨水,從甲杯倒出a 毫升到乙杯里，A. 甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水B. 甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水C.甲杯中混入的藍(lán)墨水和乙杯中混入的紅墨水相D.4.觀察圖 1 中的數(shù)軸：用字母 a, b, c 依次表示點(diǎn) A, B,C 對(duì)應(yīng)的ab1 1,的b -a c大小關(guān)系是（）A_L2A.丄樣丄丿；B.丄

22、丄；C.ab ba c baabc1;D.c b - a ab1 1 c ab b - a5. x=9 , y= 4 是二元二次方程 2x2+5xy+3y2=30 的一組整數(shù)解，這個(gè)方程的不同的整數(shù)解共有（）A. 2 組.B. 6 組.C. 12 組.D. 16 組.第12頁(yè)共 271 頁(yè)的一個(gè)門(mén)，但不知道每把鑰匙是開(kāi)哪一個(gè)門(mén)的鑰匙，現(xiàn)在要打開(kāi)所有關(guān)閉著的 20 個(gè)房間，他第 10 頁(yè)共 271 頁(yè)最多要試開(kāi)_ 次.4._ 當(dāng) m=時(shí)二元二次六項(xiàng)式 6x2+mxy 4y2 x+17y 15 可以分解為兩個(gè)關(guān)于 x, y 的二元一次三項(xiàng)式的乘積.5.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方和（填“是”或“不是”或“

23、可能是”）_某個(gè)自然數(shù)的平方.三、解答題（寫(xiě)出推理、運(yùn)算的過(guò)程及最后結(jié)果.每題5 分，共 15 分）1.兩輛汽車(chē)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向同速直線行駛，每車(chē)最多只能帶24 桶汽油，途中不能用別的油， 每桶油可使一輛車(chē)前進(jìn) 60 公里，兩車(chē)都必須返回出發(fā)地點(diǎn)，但是可以不同時(shí)返回，兩車(chē)相互可借用對(duì)方的油.為了使其中一輛車(chē)盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)地點(diǎn)，另一輛車(chē)應(yīng)當(dāng)在離出發(fā)地點(diǎn)多少公里的地方返回？離出發(fā)地點(diǎn)最遠(yuǎn)的那輛車(chē)一共行駛了多少公 里？2.如圖 2,紙上畫(huà)了四個(gè)大小一樣的圓，圓心分別是A, B, C, D,直線 mi過(guò) A, B,直線 n 通過(guò) C, D,用 S 表示一個(gè)圓的面積，如果四個(gè)圓在紙上蓋住

24、的總面積是5（S 1），直線m,11n 之間被圓蓋住的面積是 8，陰影部分的面積 S, S2, S3滿足關(guān)系式$=丄$=- S2,求 S.3311153.求方程的正整數(shù)解.x y z 6第13頁(yè)共 271 頁(yè)答案與提示、選擇題1.D 2. C 3. C 4. C 5. D提示：1設(shè)前年的生產(chǎn)總值是 m 則去年的生產(chǎn)總值是 mfl+ I100丿乙杯中含紅墨術(shù)的比例是亠. m -I- a乙杯中含藍(lán)墨水的比例是一m + a再?gòu)囊冶钩?a 毫升混合墨水到甲杯中以后:am * -這個(gè)產(chǎn)值差占去年的1 理-a5 C.應(yīng)選DUL 1 十1100 丿1002從甲杯倒出 a 毫升紅墨水到乙杯中以后:乙杯中m

25、-l-amam + a毫升前年比去年少第14頁(yè)共 271 頁(yè)-b-al-l選 C.3-=W4l32 WirbO亦】汁Q=矜話0卯打刃 他0 + 2炳卯剪+50=戦滬+1理瑯+刃C2n+4yro計(jì)3你=102n +10n+3+ 50=(10n+2)2+2 * 10* * 5 + 50. x 25=(10n+2+5)2可知應(yīng)當(dāng)選 C.4由所給出的數(shù)軸表示（如圖3）:2 1可以看出- - - ,-第15頁(yè)共 271 頁(yè)(2x+3y)(x+y)=1 2 3 - 5Tx, y 是整數(shù)， 2x+3y, x+y 也是整數(shù).由下面的表130152103x+y301215310562x+3y-1-30-15-2

26、-10-3-rj-5x+y-30-1-2-15-3-10-5-6可以知道共有 16 個(gè)二元一次方程組，每組的解都是整數(shù)，所以有16 組整數(shù)組，應(yīng)選 D.二、填空題題號(hào)12345答案0, 242105禾是提示：20 + 19 + 18 + * +3+2 + 1 = * 20 = 21 炊.24 利用“十字相乘法”分解二次三項(xiàng)式的知識(shí)，可以判定給出的二元二次六項(xiàng)式6x2+mxy-4y2-x+17y-15中劃波浪線的三項(xiàng)應(yīng)當(dāng)這樣分解：3x -52x +3現(xiàn)在要考慮 y，只須先改寫(xiě)作然后根據(jù)-4y2，17y 這兩項(xiàng)式，即可斷定是：由于(3x+4y-5)(2x-y+3)=6x2+5xy-4y2-x+17

27、y-15 就是原六項(xiàng)式，所以 m=5.5設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是 a-1 , a, a+1，則它們的平方和是(a-1)2+a2+(a+1)2=3a2+2,顯然，這個(gè)和被 3 除時(shí)必得余數(shù) 2.另一方面，自然數(shù)被 3 除時(shí)，余數(shù)只能是 0 或 1 或 2，于是它們可以表示成3b, 3b+1, 3b+2 (b 是自然數(shù))中的一個(gè)，但是它們的平方(3b)2=9b22 2(3b+1) =9b +6b+1,2 2(3b+2) =9b+12b+4=(9b2+12b+3)+1在這個(gè)等式中，令 x=1 , y=m 得 5-m=1,. m=4.3v 打開(kāi)所有關(guān)閉著的 20 個(gè)房間，最多要試開(kāi)第16頁(yè)共 271 頁(yè)被

28、3 除時(shí)，余數(shù)要么是 0,要么是 1 ,不能是 2,所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)平方和 不是某個(gè)自然 數(shù)的平方.三、解答題1 設(shè)兩輛汽車(chē)一為甲一為乙，并且甲用了 x 升汽油時(shí)即回返，留下返程需的 x 桶汽油， 將多余的(24-2x)桶汽油給乙.讓乙繼續(xù)前行，這時(shí)，乙有 (24-2x)+(24-x)=48-3x 桶汽油，依題意，應(yīng)當(dāng)有 48-3X &甲、乙分手后，乙繼續(xù)前行的路程是(24 七) + (24-2 對(duì).60 = 3008_42)(仝里)J這個(gè)結(jié)果中的代數(shù)式 30(48-4x)表明，當(dāng) x 的值愈小時(shí)，代數(shù)式的值愈大，因?yàn)?x 8,所以當(dāng) x=8 時(shí)，得最大值 30(48-4 8)=48

29、0 (公里)，因此，乙車(chē)行駛的路程一共是2(60 8+480)=1920 (公里).2.由題設(shè)可得f5(S-l) = 4S-SI1 =S2= 3S3.又 2$寺 1-豈- =監(jiān)即 2S-5S3=8由、消去勺，得 S 二薯.3.TE,乎工是正整數(shù)*并且丄斗丄+ 2 = 21,x y z 6 x, y, z 都1,不妨設(shè) lKyl丄，于是x y z1” 11 I 113J + + %； + + = .x x y 2；X x 2: X即可確定2 或工 耳 6 g 5 5當(dāng)1 =2 時(shí)，得丄丄+丄=2-丄=丄丄+丄=2, y y 5623y y y即 i C -3y 6 可確定蘿=4 或 5 或&am

30、p;73 y當(dāng) x= 3 由丄 +丄+ -=： - =丄得y z 6321” 11I 12- + =耳一+ = yy 2y y y即丄2y4y = 34.y 2 y于是由“了得“Q 汁孑得“芻舍） ly = 6Ly =J-15第17頁(yè)共 271 頁(yè)因此，當(dāng) 1 b,則4.圖中表示陰影部分面積的代數(shù)式是（A.ad+bc.B.c(b-d)+d(a-c). C.ad+c(b-d). D.ab-cd.5.下的運(yùn)算的結(jié)果中，最大的一個(gè)數(shù)是A. (-13579)+0.2468; B.(-13579)+6 . 3.1416x7.5944+3.1416x(-5.5944)的值是()A. 6.1632 . B

31、. 6.2832 . C. 6.5132 .D. 5.3692 .17.如果四個(gè)數(shù)的和的丄是 8,其中三個(gè)數(shù)分別是-6,11,12,則笫四個(gè)數(shù)是（）4A. 16 . B . 15 . C . 14 . D . 13 .118.下列分?jǐn)?shù)中，大于-且小于-的是（）3439.方程甲：一 （x-4）=3x 與方程乙：x-4=4x 同解，其根據(jù)是（）44A.甲方程的兩邊都加上了同一個(gè)整式x . B.甲方程的兩邊都乘以 一 x;A.最小整數(shù).B.最小正數(shù).C.最小自然數(shù).D.最小有理數(shù).A.1.1; Ba b.-av-b.C. |a|b|.D.3. a 為有理數(shù)，則一定成立的關(guān)系式是A. 7a a .B.

32、 7+a a . C. 7+a 7 .D.|a|irnd1 1 711*.I IiIIIIIi12468C.(-13579)2468D.(-13579)12468A.-20含 C.-存 D.-617第19頁(yè)共 271 頁(yè)343C.甲方程的兩邊都乘以-;D.甲方程的兩邊都乘以3.3410 .如圖：r；，數(shù)軸上標(biāo)出了有理數(shù) a, b, c 的位置,其中 O第20頁(yè)共 271 頁(yè)1 1 1是原點(diǎn)，則，丄，的大小關(guān)系是（）a b c1111 1 111 11 1 1A. -B. ;C.;D. a bcb c aba ccab11 .方程x5的根是（）22.23.7A. 27. B . 28 . C.2

33、9. D.30 .14x -2y12.當(dāng):,y=-2時(shí)，代數(shù)式的值是（）2xyA. -6 . B . -2.C. .2 .D . 6 .13 .在-4 , -1 , -2.5 , -0.01 與-15 這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與絕對(duì)值最大的那個(gè)數(shù)的乘積 是（）A. 225.B. 0.15 . C. 0.0001 .D. 1 .x xxx14. 不等式1x的解集是（）248 161A. xv16.B. x16.C. xv1.D.x-1615.濃度為p%的鹽水 m 公斤與濃度為 q%的鹽水 n 公斤混合后的溶液濃度是（）、填空題（每題 1 分，共 15 分）1.計(jì)算：(-1)+(-1)-(-1)X(-

34、1)十(-1)=_212.計(jì)算：-32十 6X =_ .63.計(jì)算：皿空=.1624.求值：(-1991)-|3-卜 31|=_ .5.6122030426.n 為正整數(shù)，1990n-1991 的末四位數(shù)字由千位、百位、十位、個(gè)位、依次排列組成的四位數(shù)是 8009.則 n 的最小值等于_A. p_q%; B.(mp nq)%; C.2(mp+ nq)%,D.(mp + nq)%p qm n第21頁(yè)共 271 頁(yè)18.計(jì)算：一 (-1989)+(-1990)+(-1991)+(-1992)+(-1993)1=57.計(jì)算:191919.919191.1919|=9191=第22頁(yè)共 271 頁(yè)10

35、 .不超過(guò)(-1.7)2的最大整數(shù)是3551112.求值八113113 =355 13. 一個(gè)質(zhì)數(shù)是兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的差是114. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)是,則這個(gè)數(shù)是 _.1915. 如圖 11，a，b，c，d，e，f 均為有理數(shù).圖中各行，各列、兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，則ab cd efa b cdef11.解方程2x -110 x 1122x 1,1, x =47,則這個(gè)質(zhì)數(shù)是_9.在(-2)最大的那個(gè)數(shù)是第23頁(yè)共 271 頁(yè)答案與提示一、選擇題1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 6. B 7. B 8 . B 9. C 10. B 11. D 12.

36、 A 13 . B1 4. A 15. D提示：1 .整數(shù)無(wú)最小數(shù)，排除 A 正數(shù)無(wú)最小數(shù)，排除 B;有理數(shù)無(wú)最小數(shù)，排除 D. 1 是最小 自然數(shù).選 C .1.-!亙!一三丄：圭二-二 有 |2|v|-3|，排除 C;若 2 -3 有 22 b 必有-a -b .選 B .3.若 a=0,7x0=0 排除 A; 7+0=7 排除 C|0| 0,必有 7+a0+a=a.選B.4. 把圖形補(bǔ)成一個(gè)大矩形，則陰影部分面積等于ab-(a-c)(b-d)=ab-ab-ad-c(b-d)=ab-ab+ad+c(b-d)=ad+c(b-d).選 C .5. 運(yùn)算結(jié)果對(duì)負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)絕對(duì)值越小其值越大。屍見(jiàn)-1

37、37? X 不打的絕對(duì)值尉卜所以其值最大.選6.3.1416X7.5944+3.1416X(-5.5944)=3.1416(7.5944-5.5944)=2X3.1416=6.2832 .選 B .7.由四個(gè)數(shù)之和的;是茂知四個(gè)數(shù)之和r為 32 .第四個(gè)數(shù)數(shù)=32-(-6+11 + 12)=15 .選 B.一花.斎盲花一肓排除一訐.兩方1 J441排除 D 帀-，-爲(wèi)-芻1丄.選號(hào). 卜b c a- = 5=x = 30.22 23.7613 . -4 , -1 , -2.5 , -0.01 與-15 中最大的數(shù)是-0.01，絕對(duì)值最大的數(shù)是 -15 , (-0.01)X(-15)=0.15.

38、選 B.II” 1020 20io.12._ 2 +4-1扌X刃第24頁(yè)共 271 頁(yè)15.設(shè)混合溶液濃度為 x,則 mx p%+rKq%=(m+n)x.二一:. 二、填空題提示：1.(-1)+(-1)-(-1)X(-1)-(-1)=(-2)-(-1)=-1.2.-3= - 6xl=(-9)X 1 x 1 = -1,6&4,(-63)x 36 ?x?X4X 93.- = = 1.1622X9X94.(-1991)-|3-卜 31|=-1991-28=-201952-丄-丄_丄-丄-丄“ 2612 20 30521flII 1n= +26 1220301i 1 11 1 1 1 11 n

39、= =+ + + + 亠一=122 33445566 771 1 1 1S2277.6.1990n的末四位數(shù)字應(yīng)為 1991+8009 的末四位數(shù)字.即為 0000，即 1990n末位至少要 4個(gè) 0，所以 n 的最小值為 4.7(_ 191919 _ d = 3；由 d + 2 + a = 6 + b + a, d - 3 =b = -1；b+d+7=-1+3+7=9 ,所以各行各列兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和等于9.f=0 .ab +cd + efa+b+c+d+e+f4X(-1) + 5X(3) + 1XQ 114 +(-1) + 5+3 + 1 +012113 rT = -2H313.十位數(shù)

40、比個(gè)位數(shù)大7 的兩位數(shù)有 70, 81, 92,個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大7 的兩位數(shù)有 18, 29,14.設(shè)這個(gè)數(shù)為九-1 1 - 1易求得 a=4, e=1, c=5,-甌=4 x =-2355 355113113第26頁(yè)共 271 頁(yè)希望杯第二屆（1991 年）初中一年級(jí)第2 試試題一、選擇題（每題 1 分，共 10 分）1.設(shè) a, b 為正整數(shù)（ab）. p 是 a, b 的最大公約數(shù)，q 是 a, b 的最小公倍數(shù).則 p, q, a, b 的大小關(guān)系是（）A. pqa b. B . qab p. C . qpab.D. pa bq.2.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都是正整數(shù)，且分子比分母小1,若

41、分子和分母都減去 1,則所 得分?jǐn)?shù)為小于6的正數(shù)，則滿足上述條件的分?jǐn)?shù)共有（）7A. 5 個(gè).B. 6 個(gè).C. 7 個(gè).D. 8 個(gè).3. 下列四個(gè)等式：a=0,ab=0,a2=0,a2+b2= 0 中，可以斷定 a 必等于 0 的式子共有（）bA. 3 個(gè).B. 2 個(gè).C. 1 個(gè).D. 0 個(gè).4.a 為有理數(shù).下列說(shuō)法中正確的是（）A. （a+1）2的值是正數(shù).B. a2+1 的值是正數(shù).C. -（a+1）2的值是負(fù)數(shù).D. -a2+1 的值小 于 1.5. 如果 1xb,則 ac2bc2.乙：若 ac2be2,則 ab.兩個(gè)結(jié)論中，（）A.甲、乙都真.B .甲真，乙不真.C.甲不真

42、，乙真.D.甲、乙都不真.7.有理數(shù) a, b, c 在數(shù)軸上的位置如圖所示,式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c| 化簡(jiǎn)結(jié)果為（）|1LI1片A.2a+3b-c . B.3b-c . C. b+c . D.c-b .111 b 無(wú)解.若 a* 0,則方程 ax=b 有唯一解 x=;若 a* 0,則不等式 axb 的解為 x.則（）aaA.、都正確.B.、正確，、不正確.C.、不正確，、正確. D.、都不正確.9.若abc=1,aab a 1bc b 1 ca c 1的值是（第27頁(yè)共 271 頁(yè)A. 1.B.0. C.-1.D.-2.10 .有一份選擇題試卷共六道小題.其得分標(biāo)準(zhǔn)是：一道

43、小題答對(duì)得8 分，答錯(cuò)得 0 分,第28頁(yè)共 271 頁(yè)不答得 2 分某同學(xué)共得了 20 分，則他（）A.至多答對(duì)一道小題.B.至少答對(duì)三道小題.C.至少有三道小題沒(méi)答. D.答錯(cuò)兩道小題.、填空題（每題 1 分，共 10 分）1 .絕對(duì)值大于 13 并且小于 15.9 的所有整數(shù)的乘積等于 _ .3m_21m_9002.單項(xiàng)式3xy2z11與3xy2zF是同類(lèi)項(xiàng)，則 m=_190091199019912-19901989 1990199114.現(xiàn)在弟弟的年齡是哥哥年齡的丄,而 9 年前弟弟的年齡只是哥哥的2的年趟齡是_5.某同學(xué)上學(xué)時(shí)步行，放學(xué)回家乘車(chē)往返全程共用了1.5 小時(shí)，若他上學(xué)、下

44、學(xué)都乘車(chē)則只需 0.5 小時(shí).若他上學(xué)、下學(xué)都步行，則往返全程要用 _小時(shí).196.四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的倒數(shù)之和是_19,則這四個(gè)正整數(shù)兩兩乘積之和等于202 27.1.2345 +0.7655 +2.469X0.7655=_.8. 在計(jì)算一個(gè)正整數(shù)乘以3.57的運(yùn)算時(shí)，某同學(xué)誤將3.57錯(cuò)寫(xiě)為 3.57,結(jié)果與正確答案相差 14,則正確的乘積是 _.219.某班學(xué)生人數(shù)不超過(guò) 50 人.元旦上午全班學(xué)生的-去參加歌詠比賽，全班學(xué)生的-94去玩乒乓球，而其余學(xué)生都去看電影，則看電影的學(xué)生有 _ 人.10 .游泳者在河中逆流而上.于橋A 下面將水壺遺失被水沖走.繼續(xù)前游20 分鐘后他發(fā)現(xiàn)水壺遺失，于

45、是立即返回追尋水壺.在橋A 下游距橋 A 2 公里的橋 B 下面追到了水壺.那么該河水流的速度是每小時(shí) _公里.三、解答題（每題 5 分，共 10 分，要求：寫(xiě)出完整的推理、計(jì)算過(guò)程，語(yǔ)言力求簡(jiǎn)明， 字跡與繪圖力求清晰、工整）1. 有一百名小運(yùn)動(dòng)員所穿運(yùn)動(dòng)服的號(hào)碼恰是從 1 到 100 這一百個(gè)自然數(shù)，問(wèn)從這 100 名運(yùn)動(dòng)員中至少要選出多少人，才能使在被選出的人中必有兩人，他們運(yùn)動(dòng)服的號(hào)碼數(shù)相差9?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.2. 少年科技組制成一臺(tái)單項(xiàng)功能計(jì)算器，對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對(duì)值化簡(jiǎn):11,則哥哥現(xiàn)在5第29頁(yè)共 271 頁(yè)的運(yùn)算，其運(yùn)算過(guò)程是：輸入第一個(gè)整數(shù) X!，只顯示不運(yùn)算

46、，接著再輸入整數(shù) X2后則顯示|X!-X2| 的結(jié)果，此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差取絕對(duì)值的運(yùn)算，現(xiàn)小明將從1 到 1991 這一千九百九十一個(gè)整數(shù)隨意地一個(gè)一個(gè)地輸入，全部輸入完畢之后顯示的最后結(jié) 果設(shè)為 p.試求出 p 的最大值，并說(shuō)明理由.第30頁(yè)共 271 頁(yè)答案與提示一、選擇題1.B 2. A 3 . A 4. B 5. B 6. C 7. C 8. B 9. A 10. D提示：1. 兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)一定不小于兩數(shù)中較大者.兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)一定 不大于兩數(shù)中較小者.所以 qa b p .選 B .2.設(shè) a 為正整數(shù)，該分?jǐn)?shù)表為二.依題意a + 1解得

47、 0a= 0.ab =0h= a = 0 或占=0 卜即 必為 Ck a2= 0 a = 0T日+=0,則日=0 且 b = 6 也有也為 0.所以，也有 a 必為 0 .所以 a 必為 0 的式子共有 3 個(gè).選 A.4.a=-1 時(shí)(a+1)2=0, A 不真；a=-1 時(shí)-(a+1)2=0, C 也不真；a=0 時(shí)-a2+ 仁 1, D 不真；只有 對(duì)任意有理數(shù) a, a2+1 0 成立.選 B.5.當(dāng) 1v x v 2 時(shí)，x 0, x-1 0, x-2 v 0. |x|=x , |x-1|=x-1, |x_2|=2_x- - + x-21 -x x=-1-(-1)+1=1 .選 B.

48、6.若 c=0,甲不正確.對(duì)于乙，若 ac2 be2，可推出CM0,二 c20,進(jìn)而推出 ab,乙 正確.選C.7.由圈 4 可見(jiàn).a0=|b|=b i右=1+ 口 + l)Ch /.a+ i|=a +bcb =e-b0 , |b-e|=e-b. |a|+|b|+|a+b|+|b-c|=-a+b+a+b+c-b=b+c .選 C .&若 a=0, b=-1 , 0 x -1，可見(jiàn)無(wú)解不真+ 若 aOttiOa = -1. -xb-bt不真.只有，是正確.選 R第31頁(yè)共 271 頁(yè)9.abe=1，則 a, b, e 均不為 0.第32頁(yè)共 271 頁(yè)b +1 +bc be + b +1

49、1 + be + bi + b +bcb + l+bc選 A.10.設(shè)選對(duì) x 題，不選的有 z 題，選錯(cuò)的有 y 題.依題意有 x+y+z=6 , 8x+2z=20(x 0, y 0, z 0,且都為整數(shù)).解之得 x=2, y=2 , z=2，選 D.二、填空題提示：1.絕對(duì)值大于 13 而小于 15.9 的所有整數(shù)是-15，-14，14，15,其乘積為(-14)(-15)(14)(15)=441002 利k-阿“2.單項(xiàng)式討 V 與珈備 是同類(lèi)項(xiàng)* 應(yīng)有-21-4-17, 4-7964,幽-1991,3.令 n=19901990, n-仁 19901989 , 19901991=n+1

50、.則分母 199019912-19901989X19901991=(n+1)2-(n-1)(n+1)=2(n+1).4.設(shè)哥哥現(xiàn)年為 x歲.弟弟現(xiàn)年為沙九年前弟弟年齡為|-9)哥哥年齡為匕-9). 由題|-9 =扣-9),=24.5. 設(shè)步行速度為 x，乘車(chē)速度為 y，學(xué)校到家路程為 s,則s s2ss-+ - = 15, = 0.:5=- = 0.25. 尹yy= 1 25= = 2.56.設(shè)所求的四個(gè)連續(xù)整數(shù)分別為a, a+1,、,mil111319fl + 2ifl+3Pl,J_+_ + 齊莎= 119-219解得.a 20X4*J+ 320X 4441 0, X2 0 時(shí)，|X1-X2

51、|不超過(guò) X1, X2中最大的數(shù).對(duì)第34頁(yè)共 271 頁(yè)X10,X20,X30,則|x1-X2I-X3|不超過(guò) X1, X2, X3中最大的數(shù).小明輸入這1991 個(gè)數(shù)設(shè)次序是 X1, X2, ,X1991, 相當(dāng)于計(jì)算：II |X1-X2I-X3| -X1990|-X1991| = P .因此 P 的值W1991 .另外從運(yùn)算奇偶性分析，X1, X2為整數(shù).|X1-X2|與 X1+X2奇偶性相同.因此 P 與 X1+X2+X1991的奇偶性相同.但 X1+X2+X1991=1+2+199 仁偶數(shù).于是斷定 PW1990 .我們證明 P 可以取到 1990.對(duì) 1, 2, 3, 4，按如下次

52、序 |1-3|-4|-2|=0.|(4k+1)-(4k+3)|(4k+4)|-(4k+2)=|0，對(duì) k=0, 1 , 2，均成立.因此， 1-1988 可按上述辦法依次輸入最后顯示結(jié)果為0.而后|1989-1990|-1991|=1990.所以 P 的最大值為 1990 .第35頁(yè)共 271 頁(yè)希望杯第三屆（1992 年）初中一年級(jí)第 1 試試題、選擇題（每題 1 分，共 10 分）i1.有理數(shù)一定不是（）aA.正整數(shù).B .負(fù)整數(shù).C.負(fù)分?jǐn)?shù).D. 0.2.下面給出的四對(duì)單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的一對(duì)是（）A.x2y 與-3x2z; B.3.22m2n3與-nra;C.0.2a2b 與 0.2a

53、b2; D.11abc 與ab.31992113.(x-1)-(1-x)+(x+1) 等于()A. 3x-3 .B. x-1 . C. 3x-1 . D. x-3 .4.兩個(gè) 10 次多項(xiàng)式的和是()A. 20 次多項(xiàng)式.B. 10 次多項(xiàng)式.C. 100 次多項(xiàng)式.D.不高于 10 次的多項(xiàng)式.5.若 a+1v0，則在下列每組四個(gè)數(shù)中，按從小到大的順序排列的一組是()A. a,-1,1,-a.B.-a,-1,1,a. C.-1,-a,a,1. D.-1,a,1,-a.6.a=-123.4-(-123.5), b=123.4-123.5 ,c=123.4-(-123.5) ，貝 U ()A.

54、cba.B. cab. C. abc.D. bca.7.若 av0, b0,且|a|-的 x 值中,絕對(duì)值不超過(guò) 11 的那些整數(shù)之和等于2310.在下圖所示的每個(gè)小方格中都填入一個(gè)整數(shù):工K2V并且任意三個(gè)相鄰格子中所填數(shù)之和都等于x + y + z5,則=xyz3a2b4的數(shù)字系數(shù)之和等于提示:第 31 頁(yè)共 271 頁(yè)答案與提示一、選擇題1. D 2. B 3. C 4. D 5. A 6. B 7. A 8. D 9. A 10 . D提示：1. 因-丄為有理數(shù)，所以聲 0.a若 1, = K 排除直.A若包=1, = 1,排除 E.a若“臨則是負(fù)分?jǐn)客瞥?Ga 2故選 D.2.依同類(lèi)

55、項(xiàng)的定義，選 B.3 . (x-1)-(1-x)+(x+1)=x-1-1+x+x+ 仁 3x-1，選 C.4.多項(xiàng)式x10+x 與-x10+x2之和為 x2+x 是個(gè)次數(shù)低于 10 次的多項(xiàng)式，因此排除了A、B、C, 選D.5.由 a+1v0,知 av-1，所以-a 1.于是由小到大的排列次序應(yīng)是av-1v1v-a ,選 A.6. 易見(jiàn) a=-123.4+123.5=0.1, b=123.4-123.5v0, c=123.4-(-123.5) 123.4 a, 所以 bvavc,選 B .7.因?yàn)?av0, b 0.所以 |a|=-a , |b|=b .由于 |a|v|b| 得-avb,因此

56、a+b 0, a-bv0 . ab+av0, ab-bv0.所以應(yīng)有(a-b)(ab+a) 0 成立，選 A.- ill * I =2a+5b-2a+2b=7b，選 D.9.因?yàn)?a+2b+3c=m=a+b+2c 所以 b+c=0，即 b, c 互為相反數(shù)，選 A.10 .前三個(gè)數(shù)之和=15x3,后兩個(gè)數(shù)之和=10 x2 .所以五個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)為、填空題題號(hào) 1234答囂 29212ab 1993第39頁(yè)共 271 頁(yè)題號(hào) 678910答案-1728 5000-301第40頁(yè)共 271 頁(yè)1前 12 個(gè)數(shù)，每四個(gè)一組，每組之和都是0所以總和為 14+15=29.(-2)心 0-8)-(-3)

57、X(4)X(H5)2X5X3X 1216=三 _= _ = N =3X4X15333.丄(+1)舊+(-1 產(chǎn)斗(+1)3+卜 1 嚴(yán)214=-1 + 1 + 1 + 1 =2.224.因?yàn)?P-Q-2P-(-P-Q)=P-Q+2P+(-P-Q)=P-Q+2P-P-Q=2P-2Q=2(P-Q)以 P=+3ab+b2, Q=-3ab+b2代入，原式=2(P-Q)=2(a2+3ab+b2)-(a2-3ab+b2) =2(6ab)=12ab .5.原式= 1992-1991-199 勾 1991-1990)=1992 - 1991-1992 = 1992 - (-1) = 1993.6.六個(gè)單項(xiàng)式的

58、系數(shù)依次為：2 4-17 + (-1) +(-3)*-=3分別減去每三數(shù)之和后可得這四個(gè)有理數(shù)依次為3, -12，6，&所以，這四個(gè)有理數(shù)的乘積=3X(-12)X6X8=-1728 .&設(shè)需要 x 公斤小麥，根據(jù)題意，得K-x =4250.100解方程，得 x=5000.15, +1,0.11,339它們的和= 15 +1 + -37 小華寫(xiě)四個(gè)有理數(shù)之和為第41頁(yè)共 271 頁(yè)答：需要 5000 公斤小麥.去分母，得 3(2+x) 2(2x-1)去括號(hào)，得 6+3x 4x-2移項(xiàng)，得 3x-4x -2-6合并同類(lèi)項(xiàng)-x -8于是 x0, bv0 且 av|b|，則下列關(guān)系式中

59、正確的是（）A. -b a-a b .B. b a-b -a . C. -b a b-a .D. ab-a -b .4.在 1992 個(gè)自然數(shù)：1, 2, 3，1991 , 1992 的每一個(gè)數(shù)前面任意添上“ +”號(hào)或“-” 號(hào)，則其代數(shù)和一定是（）A.奇數(shù).B.偶數(shù).C.負(fù)整數(shù).D.非負(fù)整數(shù).5.某同學(xué)求出1991 個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)后，粗心地把這個(gè)平均數(shù)和原來(lái)的1991 個(gè)有理數(shù)混在一起，成為 1992 個(gè)有理數(shù)，而忘掉哪個(gè)是平均數(shù)了.如果這 1992 個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)恰為1992 .則原來(lái)的 1991 個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)是（）A. 1991.5 . B . 1991 . C. 1992 .D

60、. 1992.5 .6. 四個(gè)互不相等的正數(shù) a,b, c,d 中，a 最大,d 最小，且，則 a+d 與 b+c 的大小關(guān)系是（）A. a+dvb+c . B . a+d b+c . C. a+d=b+c .D.不確定的.Jx -1992y = p7. 已知 p 為偶數(shù),q 為奇數(shù)，方程組的解是整數(shù)，那么（）1993x + 3y = qA.x 是奇數(shù)，y 是偶數(shù).B. x 是偶數(shù)，y 是奇數(shù).C. x 是偶數(shù)，y 是偶數(shù).D. x 是奇數(shù)，y 是奇數(shù).& 若 x-y=2 , x2+y2=4，則 x1992+y1992的值是（）A.4.B.19922. C.21992.D.41992.9.如果 x, y 只能取 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 中的數(shù)，并且 3x-