1、一.鍋爐液位控制系統原理概述鍋爐是電廠和化工廠里常見的生產蒸汽的設備。為了保證鍋爐的正常運行，需要維持鍋爐液位為正常標準值。鍋爐液位過低，易燒干鍋而發生嚴重事故；鍋爐液位過高，則易使蒸汽帶水并有溢出危險。因此，必須通過調節器嚴格控制鍋爐液位的高低，以保證鍋爐正常安全的運行。常見的鍋爐液位控制系統示意圖如圖1-1所示。圖1-1鍋爐液位控制系統示意圖當蒸汽的耗氣量與鍋爐進水量相等時，液位保持為正常標準值。當鍋爐的給水量不變，而蒸汽負荷突然增加或減少時，引起鍋爐液位發生變化。不論出現哪種情況，只要實際液位高度與正常給定液位之間出現了偏差，調節器均應立即進行控制，去開打或關小給水閥門，使液位恢復到給定

2、值。圖1-2是鍋爐液位控制系統的方框圖。圖中，鍋爐為被控對象，其輸出為被控參數液位，作用于鍋爐上的擾動是指給水壓力變化的產生的內外擾動；測量變送器為差壓變送器，用來測量鍋爐液位，并轉變為一定的信號輸至調節器；調節器是鍋爐液位控制系統中的調節器，有電動，氣動等形式，在調節器內將測量液位與給定液位進行比較，得出偏差值，然后根據偏差情況按一定的控制律如比例（P），比例-積分（PI），比例-積分-微分（PID）等發出相應的輸出信號去推動調節閥動作；調節閥在控制系統中執行元件作用，根據控制信號對鍋爐的進水量進行調節，閥門的運動取決于閥門的特性，有的閥門與輸入信號成正比關系，有的閥門與輸入信號成某種曲線關

3、系變化。大多數調節閥呈為氣動薄膜調節閥，若采用電動調節器，則調節器與氣動調節閥之間應有電-氣轉換器。氣動調節閥的氣動閥門分為氣開與氣關兩種。氣開閥指當調節器輸出增加時，閥門開大；氣關閥指當調節器輸出增加時，閥門保持打開位置，以保證汽鼓不致燒干損壞。圖1-2鍋爐液位控制系統方塊圖二應用元件介紹21氣動調節閥介紹氣動調節閥由氣動薄膜執行機構和調節閥兩大部分組成，它與氣動調節器、減壓閥、定位器或其它儀表配合使用，達到控制管道內的溫度、壓力、液位、流量等工藝參數的目的。氣動薄膜調節閥由氣動薄膜執行機構與調節閥二大部分組成（在配用電氣轉換器和閥門定位器后，可與電動調節儀表及微型計算機配套使用）。它按照調

4、節儀表來的信號，改變閥門的開戶度，從而達到對壓力、溫度、流量和液位等參數的調節。22電-氣轉換器介紹 電-氣轉換器是電動單元組合儀表轉換單元 中一個品種，接受的電動調節儀表給出的直流信號，按比例地轉換輸出20100KPa氣動信號，作 為氣動薄膜調節閥、氣動閥門定位器的氣動控制信號，也可作為氣動儀表的氣源，實質上它起到 電動儀表與氣動儀表之間的信號轉換作用。  電-氣轉換器設計成本質安全型（防爆型式 iaBT5），隔爆增安復合型（防爆型式deBT4），因此被廣泛應用于石油、化工、冶金、輕工、電站等工業部門的自控系統中。電氣轉換器是工業自動化儀表中

5、電動和氣動儀表之間的信號轉換元件。用以將電動調節儀表輸出的電流信號4-20mA或0-10mA，經轉換器成比例的轉換成20100Kpa氣動模擬信號，產品廣泛應用于石化、電力、冶金等工業部門的自控系統中。電氣轉換器的工作原理見圖2-1所示，它是按力平衡原理設計和工作的。在其內部有一線圈，當調節器（變送器）的電流信號送入線圈后，由于內部永久磁鐵的作用，使線圈和杠桿產生位移，帶動擋板接近（或遠離）噴嘴，引起噴嘴背壓增加（或減少），此背壓作用在內部的氣動功率放大器上，放大后的壓力一路作為轉換器的輸出，另一路饋送到反饋波紋管。輸送到反饋波紋管的壓力，通過杠桿的力傳遞作用在鐵芯的另一端產生一個反向的位移，此

6、位移與輸入信號產生電磁力矩平衡時，輸入信號與輸出壓力成一一對應的比例關系。即輸入信號從4mA.DC改變到20mA.DC時，轉換器的輸出壓力從0.020.1MPa變化，實現了將電流信號轉換成氣動信號的過程。     圖2-1中調零機構，用來調節轉換器的零位，反饋波紋管起反饋作用。圖2-1電氣轉換器原理圖2.3各種基本控制規律介紹231比例（P）控制規律具有比例控制規律的控制器，稱為P控制器，如圖2-2所示。其中Kp稱為P控制器增益。P控制器實質上是一個具有可調增益的放大器。在信號變換過程中，P控制器只改變信號的增益而不改變其他相位。在串聯校正中，加大控制器

7、增益Kp，可以提高系統的開環增益，減小系統穩態誤差，從而提高系統的控制精度，但會降低系統的相對穩定性，甚至可能造成閉環系統的不穩定。因此，在系統校正設計中，很少單獨使用此比例控制規律。KpKpKpKpKp圖2-2 P控制器 232比例-微分（PD）控制規律具有比例-微分控制規律的控制器，稱為PD控制器，其輸出m(t)與輸入e(t)的關系如下式所示：式中，Kp為比例系數；為微分時間常數。Kp與都是可調的參數。PD控制器如圖2-3所示圖2-3PD控制器PD控制器中的微分控制規律，能反應輸入信號的變化趨勢，產生有效的早期的修正信號，一增加系統的阻尼程度，從而改變系統的穩定性。在串聯校正時，可使系統增

8、加一個-1/的開環零點，使系統的相角裕度提高，因而有助于系統動態性能的改善。需要指出，因為微分作用只對動態過程起作用，而對穩態過程沒有影響，且對系統噪聲非常敏感，所以單一的D控制器在任何情況下都不宜與被控對象串聯起來單獨使用。通常，微分控制規律總是與比例控制規律或比例-積分控制規律結合起來，構成組合的PD或PID控制器，應用于實際的控制系統。233積分（I）控制規律具有積分控制規律的控制器，稱為I控制器。I控制器的輸出信號與其輸入信號的積分呈正比，即其中Ki為可調比例系數。由于I控制器的積分作用，當其輸入消失后，輸出信號有可能是一個不為零的常量。在串聯校正時，采用I控制器可以提高系統的型別（無

9、差度），有利于系統穩定性能的提高，但積分控制使系統增加了一個位于原點的開環極點，使信號產生90的相角滯后，與系統的穩定性不利。因此，在控制系統的校正設計中，通常不宜采用單一的I控制器。I控制器如圖2-4所示。圖2-4 I控制器積分調節器電路如圖2-5所示。由虛地點A的假設可以推導出：      （1）式中：為積分時間常數。    當的初始值為零時，在階躍輸入作用下，對式（1）進行積分運算，得積分調節器的輸出時間特性如圖2-5（b）所示，則其輸出為：     

10、;                            （2）    對其進行拉氏變換后，可得積分調節器的傳遞函數為：              &

11、#160;          （3）    在初始值不為零的情況下，積分調節器的輸出值為：    式中：為初始狀態時的值。 圖2-5積分調節器    由圖2-5（b）可以看出：當積分時間常數一定時，Uin越大，增長越快，0A線段愈陡；當Uin一定，越小，0A也越陡；只要輸入端存在Uin，電容不斷充電，值按積分規律上升。由于調節器的電源為定值（一般為±15V以下），同時調節器輸出

12、也設置限幅環節（圖中未標出），輸出一旦達到限幅值就停止上升，并保持限幅值不變，見圖2-5（b）AB段。由此可見積分器有三個重要特性：    （1）延緩性。積分調節器輸入階躍信號時，輸出按積分線性增長。    （2）積累性。只要積分調節器輸入信號存在，不論信號大小如何變化，積分的積累作用就持續下去，只不過其輸出上升速率不同而已，圖2-6表示輸入信號幅值減小時的變化情況。 圖2-6 積分器的積累性    （3）記憶性。在積分過程中，如果輸入信號變為零，輸出電壓能保持在輸

13、入信號改變前的瞬時值，該電壓值就是充電電容C兩端的電壓值。若要使輸出值下降，必須改變輸入信號Uin的級性，其變化過程如圖2-7所示。 圖2-7 積分器的記憶性2.3.4比例-積分（PI）控制規律 具有比例-積分控制規律的控制器，稱為PI控制器，其輸出信號同時成比例的反應輸入信號及其積分，即式中，Kp為可調比例系數，Ti為可調積分時間常數。PI控制器如圖2-8所示。圖2-8 PI控制器在串聯校正時，PI控制器相當于在系統中增加了一個位于原點的開環極點，同時也增加了一個位于s左半平面的開環零點。位于原點的極點可以提高系統的型別，以消除或減小系統的穩態誤差，改善系統的穩態性能；而增加的負實

14、零點則用來減小系統的阻尼程度，緩和PI控制器極點對穩定性及動態過程產生的不利影響。只要積分時間常數Ti足夠大，PI控制器對系統穩定性的不利影響可大為減弱。在控制工程實踐中，PI控制器主要用來改善控制系統的穩態性能。    采用運算放大器的PI調節器線路如圖2-9所示。由A點“虛地”可以寫出下列關系：         又：             &

15、#160;               其中Uin、的極性如圖2-9所示。可得：    初始條件為零時，則可得PI調節器的傳遞函數：      （4）式中：為調節器比例部分的放大系數：=R0C1為調節器的積分時間常數。圖2-89PI調節器原理圖由此可見，PI調節器的輸出電壓由比例和積分兩個部分相加而成。    在零初始狀態和階躍

16、輸入下，PI調節器輸出電壓的時間特性如圖2-10所示。圖2-10階躍輸入時PI調節器的輸出特性   由圖可以看出比例積分作用的物理意義如下：突加輸入電壓Uin時，電容C1相當于瞬時短接，反饋回路只有電阻R1，這時如同一個比例調節器，其放大系數為KP=，輸出端得到立即響應的電壓KPUin，加快了系統的調節過程，發揮了比例調節器的長處；隨著電容C1的充電，輸出電壓按積分規律逐漸上升，又具有積分調節器的性質；當輸入電壓Uin=0，達到穩態時，電容C1停止充電，相當于開路，C1兩端的電壓即為PI調節器的輸出電壓，R1便不起作用，調節器處開環狀態，具有很高的放大倍數，也就使

17、得組成閉環系統后的開環放大系數K很大，滿足穩態精度的要求。    由此可見，PI調節器滿足了系統在動態和靜態時對放大系數K大小不同的要求，它屬于串聯校正裝置，這樣不僅使系統在穩態做到無靜差，而且又提高了系統動態的穩定性。235比例-積分-微分（PID）控制規律具有比例-積分-微分控制規律的控制器，稱為PID控制器。這種組合具有三種基本規律各自的特點，其運動方程為相應的傳遞函數是 PID控制器如圖2-11所示圖2-11PID控制器當利用PID控制器進行串聯校正時，除可使系統的型別提高一級外，還將提供兩個負實零點。與PI控制器相比，PID控制器除了同樣具有提

18、高系統的穩態性能的優點外，還多提供一個負實零點，從而在提高系統動態性能方面，具有更大的優越性。因此，在工業過程控制系統中，廣泛使用PID控制器。PID控制器各部分參數的選擇，在系統現場調試中最后確定。通常，應使I部分發生在系統頻率特性的低頻段，以提高系統的穩態性能；而使D部分發生在系統頻率特性的中頻段，以改善系統的動態性能。三液位控制系統被控對象及參數分析3.1單容水槽水槽是常見的水位控制系統的被控對象。設單容水槽的如圖3-1所示，水流通過控制閥門不斷的流入水槽，同時也有水通過負載閥不斷的流出水槽。水流入量Qi由調節閥開度u加以控制，流出量Qo則由用戶根據需要通過負載閥來改變。被調量為水位h，

19、它反映水的流入與流出之間的平衡關系。圖3-1單容水槽令Qi 表示輸入水流量的穩態值，Qi 表示輸入水流量的增量，Qo表示輸出水流量的穩態植，Qo表示輸出水流量的增量，h表示液位高度，h0表示液位的穩態值， h 表示液位的增量，u表示調節閥的開度。設A為液槽橫截面面積，R為流出端負載閥門的阻力即液阻。根椐物料平衡關系，在正常工作狀態下，初始時刻處于平衡狀態：Qo=Qi,h=h0,當調節閥開度發生變化u時，液位隨之發生變化。在流出端負載閥開度不變的情況下，液位的變化將使流出量改變。因為流入量流出量之差為式中，V為液槽液體儲存量；Qi由調節閥開度變化Qi引起，當閥前后壓差不變時，有Qi=Kuu其中K

20、u為閥門流量系數。流出量與液位高度的關系為Qo=A0這是一個非線性關系式，可在平衡點（h0,Q0）附近進行線性化，得到液組表達式 將上兩個關系式代入，可得式中，T=RA，K=KuR。在零初始條件下，對上式兩端進行拉氏變換，得到單容水槽的傳遞函數為 32雙容水槽圖3-2是兩個串聯單容水槽構成的雙容水槽。其輸入量為調節閥1產生的閥門開度變化u，而輸出量為第二個水槽的液位增量。圖3-2雙容水槽在水流量增量，水槽液位增量及液阻之間，經平衡點線性化后，可以導出如下關系式：式中，C1和C2為兩液槽的容量系數；R1和R2為兩液槽的液阻。將式 代入得 故有 將，代入，得分別將和代入上式，整理后可得雙容水槽的微

21、分方程為式中，T1=R1C1為第一個水槽的時間常數；T2=R2C2為第二個水槽的時間常數；K為雙容水槽的傳遞系數。在零初始狀態下，對式進行拉氏變換，得雙容水槽的傳遞函數若雙容水槽調節閥1開度變化所引起的流入水量變化還存在純延遲，則其傳遞函數不難導出為 33一階單回路控制系統單回路系統是由四個基本環節組成，即被控對象（或被控過程）、測量變送裝置、調節器和執行機構（本系統為調節閥）。有時為了分析方便起見，往往把執行機構、被控對象和測量變送裝置合在一起，稱之為廣義對象。這樣系統就歸結為調節器和廣義對象兩部分。然而，一般來說，還是把系統看成上述四個基本環節所組成。 假定有如 3-3 圖所示的水槽，流入量和流出量分別為 q1 和 q2 ，我們的任務是維持水槽的液位不變。為了控制液位，就要選擇相應的變送器、控制器、和控制閥，并按圖 3-4 所示的原理圖構成單回路控制系統。 圖 3-3水槽示意圖圖3-4水槽液位控制系統上圖中 表示變送器， LC 表示液位控制器， sp 代表控制器的給定值。 由圖 3-4 我們可以得出單回路控制系統方塊圖（原理圖）