1、高一下數學同步測試（11）平面向量的數量積、平移一、選擇題（每小題5分，共60分，請將所選答案填在括號內）1 給出以下個命題：若則對任意向量，有；若，則；若，則；若，則，當且僅當時成立. 其中真命題的個數為（ ）A1B2C3D42若，則的數量積為（ ）A10B10C10D103若將向量圍繞原點按逆時針方向旋轉得到向量，則向量的坐標為（ ）ABCD4在矩形ABCD中，當時， 的值為（ ）ABC2D35已知A（5，7），B（2，3），將=（4，1）平移后的坐標為（ ）A（3，4）B（4，3）C（1，3）D（3，1）6將函數圖象上的點P（1，0）平移至P（2，0），則經過這種平移后得到的新 函數的解

2、析式為（ ）ABCD7為了得到的圖象，可以把函數的圖象按向量進行平移，則等于（ ）A（1，0）B（1，0）C（）D（）8已知，則ABC一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形9若非零向量互相垂直，則下列各式中一定成立的是（ ）ABCD10已知，且，則的夾角為（ ）A60°B120°C135°D150°11已知O為原點，點A、B的坐標分別為（a，0），（0，a）其中常數a>0，點P在線段AB上，且，則的最大值為（ ）Aa B2 a C3 a Da212將橢圓按向量平移，使中心與原點重合，則的坐標為（ ）A（2，1）B（1，2）

3、C（1，2）D（1，2）二、填空題（每小題4分，共16分，答案填在橫線上）13將直線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得直線與原來直線重合，則k= .14已知為單位向量，=4，的夾角為，則方向上的投影為 .15已知的夾角為120°，且，當時， k= .16已知點A（2，3），B（1，6），C（19，4），則ABC的形狀是 .三、解答題（本大題共74分，1721題每題12分，22題14分）17如圖，矩形ABCD內接于半徑為r的圓O，點P是圓周上任意一點，求證：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.18平面內有向量，點M為直線OP上一個動點. （1）當取最小值，求的坐標； （2）

4、當點M滿足（1）的條件和結論時，求的值.19設向量與向量的夾角為鈍角，求實數t的取值范圍.20已知ABC的頂點坐標為A（1，2），B（2，3），C（3，1），把ABC按向量平移后得到，若的重心為G（3，4）求ABC的對應點A、B、C以及的坐標.21已知ABC中，若，求證：ABC為正三角形.22已知拋物線C: （1）求拋物線頂點A的坐標； （2）把A按平移，求對應點A的坐標（）； （3）將已知拋物線C按=（2，3）平移，得到拋物線C，求C的解析式；參考答案（11）一、1.A 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B 11.D 12.B二、13 142 15 16直角三角形三、17 ， ， ， ， 以上各式相加可證18（1）設M（x,y），當y=2時，取最小值8，此時 （2）19，故，解之 另有，解之，20， A=（2，4） ， B=（3，5） ， C=（4，3）21， ， 又，