1、會做得全分“講好，練好，考好”基礎考點考題佛岡一中數學科組 各位評委，各位老師，大家好。我是8號鄧順平。基于三角函數在高考中主要以簡單、基礎題出現，我的說題標題是會做得全分“講好，練好，考好”基礎考點考題，我將從以下六方面展開：一、 原題背景：17（本小題滿分12分）已知函數（）求函數的最小正周期；（）求函數在區間上的最小值和最大值這是一道07年天津理科高考試卷第17題，也是第一道大題。主要考查的是高中數學人教版必修4的三角函數。條件是有關三角函數的解析式，問題是求相關性質：周期，給定定義域范圍內最值。雖然這是一道老題，但這恰恰體現了他的經典。這一章節知識內容也是我們廣東歷年高考的必考內容，因

2、為他能夠涉及較多高中數學學習的基礎內容，思想方法，邏輯思維等。他的題型設置主要是一道選擇題加一道解答題，分值一般17分，考查內容與解三角形、向量結合的較多。考查難度以簡單基礎為主。因此對于數學學的比較薄弱的學生是一個必須拿下的陣地，也是學生學習、考試由淺入深的關口。該題通過考查三角函數中特殊角三角函數值、倍角公式、化一公式、函數的圖像性質等基礎知識，考查基本運算能力實現高考考試大綱要求。（考綱）2三角函數( 1)理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義。(2)能利用單位圓中的三角函數線推導出 的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出 的圖像，了解三角 函數的周期性。 (3)理解正弦函數、余弦函

3、數在0，2上的性質(如單調性、最大值和最小值、圖像與x軸的交點等)，理解正切函數在定義域內的單調性。(4)理解同角三角函數的基本關系式： (5)了解三角函數 的物理意義；能畫出三角函數的圖像。了解參數對函數圖像變化的影響。(6)會用三角函數解決一些簡單實際問題，了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型。二、解題方法此題第一問主要是考查倍角公式，化一公式，參數對函數性質影響，周期公式，數學運算變形技巧等方面。解法以通法為主。（）解：因此，函數的最小正周期為 第二問主要是考查函數定義域，圖像，單調性，最值。易錯點是直接將兩個端點值代人。數學思想主要有數形結合思想，化歸思想，方法主要是換元法為主

4、，當然也可以結合函數性質從其他方向入手，但平時教學當中并不提倡，在此簡單列舉：（）解法一：因為x的范圍得出t=2x-/4的范圍，從而用正弦函數圖像求解。解法二：運用函數單調性求結，因為在區間上為增函數，在區間上為減函數，又，故函數在區間上的最大值為，最小值為解法三：作函數在長度為一個周期的區間上的圖象如下：此題恰好左端點出是五點做圖法中第一個點，因此難度也不大。yxO由圖象得函數在區間上的最大值為，最小值為三、學情分析 對于我現在所教的兩個教學班的學生，對基本運算能力，函數的性質內容及數形結合的數學思想有一定掌握，他們都是有希望上本科、重點高校，但對一些函數的綜合題、解析幾何、數列等知識點有一

5、定困難，然后公式在較好引導下大多能夠直接記下并運用。因此數學這一科要達到有效分，三角函數就成為了奪分重陣地。我對于特尖班此類題型的要求是：大題12分的總分則平均得分要在11.5以上，也就是說除個別失誤以為，基本上應達到滿分。普尖班最好在10分以上，即多數拿滿分，較少部分盡量多拿分。鑒于我班學情及該考點主要考查內容和考試大綱要求，我提出以下日常學法指導：四、學法指導 結合考綱要求，指導學生除了要掌握基本運算及式子變形以為，一定要熟識三角函數定義（即sin=y/r等）、圖像，熟悉特殊角三角函數值，誘導公式，倍角公式。熟練化一公式，參數對函數圖像、性質的影響。熟練掌握換元法，定義域（結合新元考慮）問

6、題。總體原則是：寧反復品味幾道經典題，不貪多濫做意不明確題。例如必修4教材P147總復習題第9-12題就是三角函數綜合題的經典題。 為了能更好掌握該題考查內容，實現考綱要求，提高數學能力，可以對其進行以下變式：五、題目變式1.求函數的值域。(目的：定義域簡單了，但通過換元轉化為二次函數，是求值域的另一種重要題型)2、已知函數（其中），（I）求函數的值域； （II）若函數的圖象與直線的兩個相鄰交點間的距離為，求函數的增區間（目的：解析式帶有一個參數，熟練參數對性質的影響，第二問通過圖像得出周期，求解析式及性質）3已知（1）若，求f(x)的單調增區間；（2）若時，f(x)的最大值為4，求a的值；（

7、3）在（2）的條件下，求滿足f(x)=1且的x的集合。（目的：已知最值，反求參數的值，以及函數在自變量取何值時才得到相應的函數值）4、設函數，其中向量，且函數y=f(x)的圖象經過點，（）求實數m的值；（）求函數f(x)的最小值及此時的值的集合.5、在中，已知，（）求的值；（）求的值（目的：讓學生熟悉三角函數與其他知識綜合的常考題。）六、預測及反思1、2010廣東文16（本小題滿分14分）設函數，且以為最小正周期（1）求； （2）求的解析式；（3）已知，求的值2、2011廣東文16（本小題滿分為12分）已知函數，。（1）求的值；（2）設，f（3）=,f（3+2）=求sin（ ）的值3、2012廣東文16已知函數,且（1）求的值；（2）設，求的值4、2013廣東文16高考題預測：結合近幾年三角函數高考題特點，第一問主要是考查特殊角三角函數值，第二問是三角恒等變換。命題預測（像上次華師專家說的三年題目有類似，三角函數一般式中三個參數給其中兩個求另外一個，降低試題的起點，當然我們不去猜題，不孤注一擲，我們仍然將教學的重點和精力放在基礎知識及基礎能力上，對提高學生能力常抓不懈。）活動反思：在日常教學中，通過不斷的變式，運用數學轉化的思想，加深對題意的理解，讓學生在充分的交流與合作中加深對問題的認識。學習數學不僅是為了掌握一些基本知識、基本技