1、比例教案第一講：圖形的放大和縮小 教學內容江蘇版六年級下冊教材第33? 34頁。教學目標1. 知識技能。使學生在具體情境中初步理解圖形的放大與縮小，并能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，通過圖形的放大與縮小，體會圖形的相似。2. 數學思考與問題解決。通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的過程，掌握圖形放大與縮小的方法，培養學生的空間觀念和動手操作能力。3. 情感態度。拓展學生認識視野，提高學習興趣。重點難點重點：枋步理解圖形的放大或縮小，能利用方格紙按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。難點：使學.生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形的放大與縮小，初步體會圖形的相

2、似，進一步發展空間觀念。教具準備多媒體課件。教學過程 、情境引入，出示情境圖。師：把放大前后的兩幅長方形照片相比，你能發現什么？學生觀察照片，回答。二、探索新知.1. 教學例 1。（ 1 ）認識圖形的放大分析題意：出示例 1 中兩幅長方形照片長和寬的數據。左圖：長是8厘米、寬是5厘米；右圖：長是16厘米、寬是10厘米。學生對例1中兩幅長方形照片進行觀察，分析數據。數據比較：兩幅長方形照片的長有什么關系？寬呢？把長方形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2的比放大。剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形照片按怎樣的比放大了？學生先討論，并用不同的方法比較出兩幅照片的長和寬的關系：放大后的照

3、片的長是原來照片的2倍，寬也是原來的2倍；放大后的照片和原來照片長的比是2：1 ，寬的比也是2： 1 。（ 2）認識圖形的縮小。我們能把一個圖形按一定的比放大，先獨立思考怎樣才能把一個圖形按一定的比縮小？嘗試練習：把原來照片按1： 2的比縮小，縮小后的長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？學生練習，在小組里交流，再組織全班交流。 展示：縮小后的長方形長4厘米，寬2.5厘米。2. 教學例 2。（ 1 ）出示例2。引導嘗試：如果要把第一椹圖按3：1 的比放大是什么意思？放大后的長、寬應是原來的幾倍？各應畫幾格？再按 1 ：2的比縮小，縮小后的長與寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？學生讀題。在小

4、組里說一說按3：1的比放大的含義，再在全班交流。學生畫圖，再展示、交流。（ 2）探索規律：放大或縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發現？（學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法）小組討論：把放大或縮小后的圖形與原來的圖形相比，看看有什么變化？（放大或縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變）3. 教學“試一試”。師：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發現什么？學生回答。 （把三角形按2：1 的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍）學生獨立完成，畫出按2：1 的比放大后的三角形。學生說一說自己是怎么畫的。三、練習提高。1. 做“練一練”。2. 做

5、練習六第1、2題。第 1 題：引導學生具體分析相關圖形邊的長度，并完成填空，再組織交流。獨立練習，集體講評。第 2題：引導學生按要求在方格紙上畫出放大或縮小后的圖形，再讓學生說一說是怎樣畫的。四、總結評價。1. 放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？2. 學生討論總結，教師板書。你還有什么疑問？學生表達學習感受。第二講：比例的意義教學內容江蘇版六年級下冊教材第35頁。教學目標1. 知識技能。使學生理解并掌握比例的意義，學會應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。2. 數學思考與問題解決。經歷比例的意義的形成過程，體會分析、比較、歸納概括、驗證的思想方法。3. 情感態度。在探究的過程中，體驗學

6、習數學的樂趣。重點難點重點：理解并掌握比例的意義。難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。教具準備多媒體課件。教學過程一、練習回顧，談話導入。1. 關于比的知識你還了解哪些？（初步了解學生關于比的知識的一些基本情況）學生回憶比的知識。2. 化簡比：12： 4， 8： 18學生練習。3. 求下面比的比值：12： 4， 8： 18， 5.4： 0.9， 4.4： 4回憶求比的比值、化簡比的方法。二、主動探索，意義建構，教學例3。1. 觀察、分析。呈現放大前后的兩張長方形照片及相關的數據。師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？ 學生讀題后寫出每張照片長和寬的比。2. 比較、發現。比較寫出的兩個比

7、，說說這兩個比有什么關系。你是怎樣發現的？（適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）學生觀察、比較。1. 明確概念。這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等連起來，寫成一種新的式子，如：6.4: 4=9.6: 6。揭示： 像這樣的表示兩個比相等的式子就叫作比例。【板書：表示兩個比相等的式子叫作比例】學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。2. 嘗試練習。你能寫出兩張照片長的比與寬的比嗎？思考：長的比與寬的比也能組成比例嗎？為什么？學生獨立完成，再說說是怎樣想的。由此可以使學生對比例的意義有豐富地感知。讓學生充分發表意見

8、，在此基礎上理解比例的意義。3. 自主創造。你能寫出一個比例嗎？小組嘗試說明為什么能組成比例。學生練習，同桌交流。4. 明晰方法。你能根據以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例。三、鞏固練習，明晰概念。1. 做練一練第1、 2題。讀題分析、說明理由。2. 做練習六第3、 6題。弄懂什么是“相對應的兩個數量的比”。學生獨立完成，再逐題說說思考的過程。學生先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比能夠組成比例的理由。獨立審題，說說解題步驟，再獨立完成，同時找兩個同學板演。四、全課小結，提高反思。通過本課的學習，你有哪些收獲？你理解比例的哪些有關知識？能和同學做個交流嗎？學

9、生思考，小組交流后再表達。第三講：比例的基本性質教學內容江蘇版六年級下冊教材第38? 39頁。教學目標1. 知識技能。使學生在理解比例的意義的基礎上認識比例的“項”以及“內項和”“外項“理解并掌握比例的基 本性質，會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。2. 數學思考與問題解決。經歷探究比例的基本性質的過程，體驗學習的快樂。3. 情感態度。培養學生觀察、分析、推理與概括能力，發展學生的有序思維。重點難點重點：理解比例的基本性質，會應用比例的基本性質進行。難點：明確比與比例的區別。教具準備多媒體課件。教學過程一、復習引新，導入新課。1. 找找比比。（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例

10、寫出來）3：5，18：30，0.4：0.2，1.8：0.9，7.5：3， 2： 8， 9： 27， 8： 4。學生獨立完成，重點說說判斷過程。2. 今天我們繼續研究比例的有關知識。學生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法。二、認識比例，探索規律。1. 認識比例各部分的名稱。（ 1 ）介紹“項”：組成比例的四個數，叫作比例的項。（2）出示3: 5=18: 30,學生嘗試起名。師介紹：比例兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。3: 5=18: 30內項外項（ 2）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？（ 3）巳經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律

11、或者性質。學生練習：找出比例中的內項和外項。6: 5=36: 30（ : 7=28: 49（ . 教學例4。（ 1 ）理解題意，信息搜索。提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？學生獨立思考，再小組交流。（ 2）學生寫比例。引導學生寫出盡可能多的比例，并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什么相同的特點或規律呢？（ 1 ）學生探索規律。學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。【板書：兩個外項的積等于兩個內項的積】（ 2）寫比例，驗證規律：是不是任意一個比例都有這樣的規律？學生任意寫一個比例并驗證。（ 3）師生歸納比例的基本性質：在比例里，兩個外項的

12、積等于兩個內項的積。學生練習：如果用字母表示比例的四個項，即 a： b= c： d,那么這個規律可以表示成（）。三、思考分數形式的比例。通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。學生分析哪兩個數是外項，哪兩個數是內項。比較理解比例的基本性質。四、練習：判斷能否組成比例。出示： 3.6： 1.8和 0.5： 0.25， 1 3： 1 4和 8： 24”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。學生解決問題后歸納：判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就

13、不能組成比例。四、鞏固練習，拓展提高。做“練一練”第 1題。（ 1 ）選擇兩組數寫出一個乘積相乘的式子。（ 2）用上面的等式寫出一個比例。（ 3）做“練 練”第2題。（ ）:6=4:（）4: （ ） =（）:8（ 4）做練習七第1 、 2題。先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。五、全課小結，總結反饋。通過今天的學習，你有哪些收獲？把你發現規律的方法介紹給朋友、同學。第四講：解比例教學內容江蘇版六年級下冊教材第40頁。教學目標1. 知識技能。使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。聯系學生的生活實際創設情境，體現解比例在生產生活中的應用。2. 數學思考與問題解決。3. 情感態度

14、。利用所學知識解決生活中的實際問題，進一步培養學生綜合運用所學知識的能力。重點難點重點：理解比例的含義，會應用比例的基本性質解比例。難點：解比例方法的靈活應用。教具準備多媒體課件。教學過程一、練習引入。1. 小練筆：在( )里填上合適的數。5: 4= () : 126: ( ) =( ):62. 教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說是怎樣填空的？3. 比例的基本性質是什么？學生回顧比例的基本性質。這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。二、探索新知。出示例 5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求它的寬嗎？1. 讀題審題，理解題意。老師幫

15、助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例的。學生讀題，分析題意。2引導分析，寫出比例。如果把放大后照片的寬設為1厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。師介紹：像上面這樣求比例中的未知項，叫作解比例。學生寫出含有未知數的比例式。3找到依據，變形解答。討論：怎樣解比例？根據是什么？思考：根據比例的基本性質可以把比例變成什么形式？教師板書：6: x= 13.5 M。這變成了什么？(方程)教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數 值。學生小組交流、匯報。4板書過程，總結思路

16、。師生把解比例的過程完整地寫出來。師問：第一步計算的依據是什么？師生總結解比例的過程。提問：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？（先根據比例的基本性質把比例變成方程，再根據以前學過的解方程的方法求。學生交流總結思路：在解比例的過程中第一步是關鍵，是根據比例的基本性質把比例變成方程，下面和以前學習的解方程的方法一樣。5. 練習提高。“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。三、鞏固練習。1做“練一練”。2做練習七第6、7題。學生先說說按比例“縮小或放大”的含義，再列出相應的比例式并求解。3做練習七第8題。學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。四、比較

17、提高。1 通過本課的學習，你有哪些收獲？2把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在全班交流。第五講：比例尺教學內容江蘇版六年級下冊教材第43 47頁。教學目標1 知識技能。使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺、圖上距離和實際距離。2數學思考與問題解決。使學生經歷比例尺產生的過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。3情感態度。結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學曳學習數學的興趣。重點難點重點：理解比例尺的概念，根據比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。難點：從不同的角度理解比例尺的意義。教具準備教具：多媒體課件、中國地圖一張。學具：學生各自準備一張

18、地圖、一張方格紙。教學過程 、情景導入。演示：出示一組大小不同的中國地圖。師：通過觀察，你發現了什么？什么變了？什么沒變？師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。（板書課題：比例尺） 二、新授。（一）認識比例尺的意義，并會求比例尺。1 出示例6。師：題中要我們寫幾個比？這幾個比分別是哪兩個數的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？2認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。3比例尺的意義及求比例尺的方法。師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。例 6中草坪平面圖的比例尺是多少？師：怎樣求一幅圖的比例尺？根據學生的回答，板書：圖上距離：實際距離=比例尺。4進一步理解比例尺的實際意義。師：我們知