1、分式與分式方程復習題x 11 .已知分式,當x取何值時, 2 3x（1）分式的值是零；（2）分式無意義?2 .下列運算中，錯誤的是（）精選范本A.a ac b=bc("0)B.a b ,a+ b 3.0.5a +b 5a+10b02a 0.3b = 2a3bD.x y y x x+y y+x的值等于x+ 2x- 1x22x' x2 4x+ 45.下列各式計算錯誤的是（）A.3ab 10xy4x2y 21b5a14xB.xy2 3x2y 4y2yz 8yz 3xC. a(a 2 ab) = -2 aa3D . ( -a)3-a-= b ba2 aba b7 .計算:x 2x29

2、 x + 3 x2 4x + 4'(2)(1 +m+1) , m2+ m8 .某校用420元錢到商場去購買“ 84”消毒液.經過還價，每瓶便宜 0.5元，結果比用原價多買了 20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為（）A.420420x x 0.5=20B.420x-0.5420=20 xC.420420x x- 200.5D.420420x- 20 x9.解方程:2 a + 4=2.a 1 1 a10 .為響應低碳號召，劉老師上班的交通方式由自駕車改為騎自行車，劉老師家距學校15千米，因為自駕車的速度是自行車速度的3倍，所以劉老師每天比原來早出發40分鐘，才能按原來時

3、間到校，劉老師騎自行車每小時走多少千米？11 .下列運算結果為 X 1的是（）A . 1 -B.xX2- 1 XXx+1x+ 11x + 2x+1+7D.x x1x+112.觀察下面一列有規律的數:3'8' 15'24'35'48'根據其規律可知第n個數應是（n為正整數）.13.當 a = 42+1,la22ab+b2b=q2 1時，代數式a2 丁的值是14.解方程：3 x-T；(2)2x+2 x+2x x- 2x2 2 x2 2x.a=2 + 73.15.先化簡，再求值:4a5J 1 #上（a + 1。）+（廠F八其中16 .某部隊將在指定山區

4、進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接一一，、，一1 一 ,到搶修一段長3 600米道路的任務，按原計劃完成總任務的 萬后，為了讓道路盡快投入使用， 3工兵連將工作效率提高了 50% 一共用了 10小時完成任務.1(1)按原計劃完成總任務的1時，已搶修道路米；3(2)原計劃每小時搶修道路多少米？17 .某飼養場為保障出品的豬肉不含任何激素，打算從源頭一一飼料抓起，于是派采購員去外地購買衛生飼料(不含?t素).現有甲、乙兩位采購員兩次去同一家飼料公司購買衛生飼料， 兩次衛生飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式不同，其中，甲每次購買1 000 kg ,乙每次購買800元，設兩

5、次購買的衛生飼料的單價分別是x元/kg和y元/kg(x , y是正數,且xwy),那么甲、乙兩人誰的購貨方式更實惠？參考答案：x 1. 一 .1 .已知分式L廠，當x取何值時,2 3x(1)分式的值是零；(2)分式無意義?解：(1)x =1. (2)x=2.32.下列運算中，錯誤的是(D)A.a acbM*0)B.a ba+ b 1C.0.5a +b 5a+10b02a 0.3b = 2a3bD.x y y x x+y y+x3若 K二1的值等于二4x+ 2x 1x2 2x' x2 4x+ 4解:x+ 2x2 2xx2 4x (x2) 2'x- 1x2-xx2 4x+ 4 x

6、(x 2)2.5.下列各式計算錯誤的是(D)A.3ab 10xy4x2y 21b5a14xB.xya + 42. 3x2y 4y+ -=2yz 8yz 3xC.a b 2-a丁(a ab)3D . (一 a)3-= bba2 aba b b-a2-b aa + b7 .計算:x 2x29 x + 3 x2 4x + 4'解：原式=x- 2x+3(x+3) (x 3) x- 3 z2(x2)x- 21m2 4(2)(1 + rni+ 1)= m2+ m.解：原式=m+ 2m+ 1mmi+1m(m+ 2) ( m 2)m- 28 .某校用420元錢到商場去購買“ 84”消毒液.經過還價，每

7、瓶便宜 0.5元，結果比用原價多買了 20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為（B）A.420420x x 0.5=20B.420x-0.5420=20C.420420x x 200.5D.420x-20420= 0.59.解方程:2a- 11540分鐘,才得10 .為響應低碳號召，劉老師上班的交通方式由自駕車改為騎自行車，劉老師家距學校千米，因為自駕車的速度是自行車速度的3倍，所以劉老師每天比原來早出發能按原來時間到校，劉老師騎自行車每小時走多少千米？解：設劉老師騎自行車每小時走x千米，則自駕車每小時走 3x千米.根據題意,154015 丘 /口7 60=3x.x=15.經檢

8、驗，x= 15是原方程的解，且符合題意.答：劉老師騎自彳T車每小時走15千米.11 .下列運算結果為 x- 1的是（B）A . 1 -B.xx2 1 xxx+1C.x+11x x 1D.x2 + 2x + 1x+ 112.觀察下面一列有規律的數:1 2且&且g3' 8' 15' 24' 35' 48'根據其規律可知第n個數應是:n五5n為正整數） .13 .當a =，2+1, b=/1時，代數式a 12abbt b的值是當14 .解方程:3 x(1) x+ 1 -x 1 - 1，解：原方程可化為：3(x 1) = x(x + 1) (x

9、+ 1)(x - 1).解得x= 2.檢驗：當 x=2 時，（x + 1）（x -1）0,.原方程的解是x = 2.(2)2x+2 x+2x x- 2x2-2 x2 - 2x.解：方程兩邊同乘以最簡公分母x(x 2),得(x-2)(2x +2) -x(x +2) =x2-2,解得 x=- 2.,1 ,檢驗：當 x=2時，x(x2)W0,1 _ .x=2是原方程的解.15.先化簡，再求值:4a5(a + 1"11.二F八其中a=2+v3.解：原式=a2 1 -4a+5a 1 1a1 a(a-1)a2 4a + 4 a (a 1)a- 1 a- 2(a-2) 2 a (a1) a- 1

10、a- 2 =a(a 2)=a2 2a.當 a=2+43時，原式=(2 + 事)2 2(2 + 3) = 3+ 2/3.16.某部隊將在指定山區進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接一一，、，一1 一 , 到搶修一段長3 600米道路的任務，按原計劃完成總任務的 耳后，為了讓道路盡快投入使用， 工兵連將工作效率提高了 50% 一共用了 10小時完成任務.(1)按原計劃完成總任務的 1時，已搶修道路1 200米: 3(2)原計劃每小時搶修道路多少米？解：設原計劃每小時搶修道路x米，根據題意，得1 2003 600 1 200丁+ （1 + 50%） x =10.解得x= 280.經檢驗，x= 280是原方程的解，且符合題意.答：原計劃每小時搶修道路280米.17.某飼養場為保障出品的豬肉不含任何激素，打算從源頭一一飼料抓起，于是派采購員去外地購買衛生飼料（不含?t素）.現有甲、乙兩位采購員兩次去同一家飼料公司購買衛生飼料， 兩次衛生飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式不同，其中，甲每次購買1 000 kg ,乙每次購買800元，設兩次購買的衛生飼料的單價分別是x元/kg和y元/kg（x , y是正數,且xwy）,那么甲、乙兩人誰的購貨方式更實惠？解：甲兩次購買衛生飼料的平均單價為1 000x + 1 000y