1、數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 知識(shí)與技能：了解引進(jìn)復(fù)數(shù)的必要性； 理解虛數(shù)單位i 以及 i 與實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)律 理解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 （復(fù)數(shù)集、代數(shù)形式、虛數(shù)、純虛數(shù)、實(shí)部、虛部、復(fù)數(shù)相等 ） 2 過(guò)程與方法：通過(guò)問(wèn)題情境， 了解擴(kuò)充數(shù)系的必要性， 感受數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程， 體會(huì)引入虛數(shù)單位i 和復(fù)數(shù)形式的合理性，使學(xué)生對(duì)數(shù)的概念有一個(gè)初步的、完整的認(rèn)識(shí)3情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)問(wèn)題情境， 體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾在數(shù)學(xué)擴(kuò)充過(guò)程中的作用， 以及書(shū)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。【教學(xué)目的】（ 1 ）了解引進(jìn)復(fù)數(shù)的必要性，理解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；（ 2 ）教學(xué)同時(shí)傳授學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

2、（ 3 ）教會(huì)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。【 教學(xué)重點(diǎn)】復(fù)數(shù)的概念，虛數(shù)單位i ，復(fù)數(shù)的分類(lèi)（實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)）和復(fù)數(shù)相等。【 教學(xué)難點(diǎn)】虛數(shù)單位 i 的引進(jìn)及復(fù)數(shù)的概念。【教學(xué)方法】采用了預(yù)習(xí)準(zhǔn)備；引導(dǎo)探索，多媒體演示，練習(xí)多種手法相結(jié)合的教學(xué)方法【 授課形式】新授課（ 1 課時(shí)）【 教學(xué)過(guò)程】引入新課請(qǐng)同學(xué)們回答以下問(wèn)題：（1）在自然數(shù)集N中，方程x+4=0有解嗎？（2）在整數(shù)集Z中，方程3x2 = 0有解嗎？（3）在有理數(shù)集Q中，方程x2-2= 0有解嗎？活動(dòng)設(shè)計(jì)：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，最后師生總結(jié)活動(dòng)成果：?jiǎn)栴}（1）在自然數(shù)集中，方程 x+4 = 0無(wú)解，為此引進(jìn)負(fù)數(shù)

3、，自然數(shù)f整數(shù)；問(wèn)題(2)在整數(shù)集中，方程 3x2=0無(wú)解，為此引進(jìn)分?jǐn)?shù)，整數(shù)f有理數(shù)； 2問(wèn)題(3)在有理數(shù)集中，方程 x 2=0無(wú)解，為此引進(jìn)無(wú)理數(shù)，有理數(shù)f實(shí)數(shù).數(shù)集的每一次擴(kuò)充， 對(duì)數(shù)學(xué)本身來(lái)說(shuō)， 解決了在原有數(shù)集中某種運(yùn)算不能實(shí)施的矛盾， 如分?jǐn)?shù)解決了在整數(shù)集中不能整除的矛盾， 負(fù)數(shù)解決了在正有理數(shù)集中不夠減的矛盾， 無(wú)理數(shù)解 決了開(kāi)方開(kāi)不盡的矛盾提出問(wèn)題：從自然數(shù)集N擴(kuò)充到實(shí)數(shù)集 R經(jīng)歷了幾次擴(kuò)充？每一次擴(kuò)充的主要原因是什么？ 每一次擴(kuò)充的共同特征是什么？活動(dòng)設(shè)計(jì)：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論，師生共同歸納總結(jié)活動(dòng)成果：擴(kuò)充原因：滿(mǎn)足解決實(shí)際問(wèn)題的需要；滿(mǎn)足數(shù)學(xué)自身完善和發(fā)展的需

4、要.擴(kuò)充特征： 引入新的數(shù)； 原數(shù)集中的運(yùn)算規(guī)則在新數(shù)集中得到保留和擴(kuò)展， 都滿(mǎn)足交換 律和結(jié)合律，乘法對(duì)加法滿(mǎn)足分配律設(shè)計(jì)意圖回顧從自然數(shù)集N擴(kuò)充到實(shí)數(shù)集R的過(guò)程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)系擴(kuò)充的主要原因和共同特征.探究新知提出問(wèn)題：方程x2+1 = 0在R上有解嗎？如何對(duì)實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充，使方程x2+1 = 0在新的數(shù)集中有解？活動(dòng)設(shè)計(jì)：小組討論，類(lèi)比猜想，設(shè)想新數(shù)的引進(jìn)，師生共同完成學(xué)情預(yù)測(cè)：學(xué)生討論可能沒(méi)有統(tǒng)一結(jié)果，無(wú)法描述類(lèi)比原來(lái)不同階段數(shù)系的每一次擴(kuò)充的特點(diǎn)，在實(shí)數(shù)集中方程x2+1 = 0無(wú)解，需要引進(jìn)“新數(shù)”擴(kuò)充實(shí)數(shù)集.讓我們?cè)O(shè)想引入一個(gè)新數(shù)i,使i滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)i是方程x2+1 =

5、0的根，即i2=1; (2)新數(shù)i與實(shí)數(shù)之間滿(mǎn)足加法、乘法的交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律設(shè)計(jì)意圖面對(duì)新問(wèn)題的需要，感到擴(kuò)充實(shí)數(shù)集的必要性，通過(guò)類(lèi)比，猜想增添的新數(shù)需滿(mǎn)足的條件提出問(wèn)題 ： 同學(xué)們?cè)O(shè)想， 實(shí)數(shù) a 與新數(shù) i 相加， 實(shí)數(shù) b 與新數(shù) i 相乘，結(jié)果如何表達(dá)？實(shí)數(shù)a 與實(shí)數(shù) b 和新數(shù) i 相乘的結(jié)果相加，如何表示？活動(dòng)設(shè)計(jì)： 學(xué)生動(dòng)手操作，嘗試寫(xiě)出新數(shù)與實(shí)數(shù)加法和乘法的運(yùn)算，然后教師引導(dǎo)，更正不正確的寫(xiě)法，統(tǒng)一新數(shù)的特點(diǎn)，為引出復(fù)數(shù)的概念做鋪墊活動(dòng)成果： a ibia bi.根據(jù)條件 (2) ， i 可以與實(shí)數(shù) b 相乘，再與實(shí)數(shù)a 相加由于滿(mǎn)足乘法和加法的交換律，從而

6、都可以把結(jié)果寫(xiě)成 a+bi(a , bC R)的形式.提出問(wèn)題：形如a+bi(a , bC R)的數(shù)包括所有實(shí)數(shù)嗎？包括你原來(lái)沒(méi)遇到過(guò)的新數(shù)嗎？寫(xiě)出實(shí)數(shù)系經(jīng)過(guò)上述擴(kuò)充后得到的新數(shù)構(gòu)成的集合C.活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生思考，可以討論，師生共同總結(jié)，得出復(fù)數(shù)的概念活動(dòng)成果：形如 a+bi(a , bC R)的數(shù)，包括所有實(shí)數(shù)，也包括新數(shù)bi和a+bi ,實(shí)數(shù)a和新數(shù)i可以看作是a+ bi(a , bC R)這樣數(shù)的特殊形式，即a=a+0i , i =0 + i.實(shí)數(shù)系經(jīng)過(guò)上述擴(kuò)充后，得到的新數(shù)集C=a + bi|a , bC R.我們把形如a+bi(a , bCR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位.全體復(fù)數(shù)

7、所構(gòu)成的集合C叫做復(fù)數(shù)集，即 C= a + bi|a , b R.復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z = a+bi(a , bC R),這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式.注意：今后不做特殊說(shuō)明，a, bCR,其中a叫做復(fù)數(shù)z的實(shí)部，b叫做復(fù)數(shù)z的虛部.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生自己添加上這些新數(shù)， 感受實(shí)數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程， 認(rèn)識(shí)擴(kuò)充后新數(shù)的特點(diǎn)， 知道復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及有關(guān)概念理解新知提出問(wèn)題：對(duì)于復(fù)數(shù) z=a+bi,當(dāng)且僅當(dāng)a, b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，z為實(shí)數(shù)，為0,為虛數(shù)，為純虛數(shù)？活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生思考、討論，師生總結(jié)活動(dòng)結(jié)果：當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi是實(shí)數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng) a=b=0時(shí)，復(fù)數(shù)z = a +bi為0;

8、當(dāng)且僅當(dāng)bw。時(shí)，復(fù)數(shù)z=a + bi是虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng) a=0且bw。時(shí)，復(fù)數(shù)z= a bi 為純虛數(shù)設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生進(jìn)一步理解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，明確復(fù)數(shù)z = a+bi為實(shí)數(shù)、虛數(shù)和純虛數(shù)的充要條件提出問(wèn)題：實(shí)數(shù)系擴(kuò)充到復(fù)數(shù)系后，實(shí)數(shù)集R與復(fù)數(shù)集C有怎樣的關(guān)系？你能類(lèi)比實(shí)數(shù)的分類(lèi)， 對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行合理的分類(lèi)嗎？試用韋恩圖表示復(fù)數(shù)集、 實(shí)數(shù)集、 虛數(shù)集和純虛數(shù)集之間的關(guān)系活動(dòng)設(shè)計(jì)：小組討論，學(xué)生嘗試分類(lèi)，教師引導(dǎo)歸納.活動(dòng)結(jié)果：實(shí)數(shù)集 R是復(fù)數(shù)集C的真子集，復(fù)數(shù)z=a+bi可以分類(lèi)如下:實(shí)數(shù) b=0復(fù)數(shù)z虛數(shù) b w 0當(dāng)a = 0時(shí)為純虛數(shù)復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集和純虛數(shù)集之間的關(guān)系用圖表示如下:設(shè)計(jì)

9、意圖讓學(xué)生了解數(shù)系擴(kuò)充后復(fù)數(shù)的正確分類(lèi)及各數(shù)系之間的包含關(guān)系.提出問(wèn)題：你認(rèn)為滿(mǎn)足什么條件，可以說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等？活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生討論探究a + bi =c+di時(shí)，實(shí)部和虛部應(yīng)滿(mǎn)足的條件，教師補(bǔ)充.活動(dòng)結(jié)果：若a+bi=c + di(其中a, b, c, dCR),則a=b且c=d,即兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充 要條件是實(shí)部和虛部分別相等.特別地，a+bi =0 a=0且b=0.設(shè)計(jì)意圖通過(guò)探究討論，讓學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)相等的概念達(dá)成共識(shí)，并揭示復(fù)數(shù)相等的內(nèi)涵， 利用兩復(fù)數(shù)相等，可以得到關(guān)于實(shí)數(shù)的方程組，進(jìn)而得到a, b的值.提出問(wèn)題：任意兩個(gè)復(fù)數(shù)可以比較大小嗎？若可以，請(qǐng)說(shuō)明進(jìn)行比較的方法；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理

10、由.活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生思考，議論后發(fā)言，教師點(diǎn)撥.學(xué)情預(yù)測(cè)：學(xué)生可能不知所云， 無(wú)法下結(jié)論，也可能類(lèi)比實(shí)數(shù)的大小比較，認(rèn)為可以比較大小.活動(dòng)結(jié)果：若兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，則可以比較大小；否則就不能比較大小.因此，一般說(shuō)來(lái)，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較其大小.練一練：1、斷下列命題是否正確(1)當(dāng) zCC 時(shí)，z2>0（2） 若 a>b,貝U a+i >b+i .（3）若a,b為實(shí)數(shù)，則Z=a+bi為虛數(shù)（4）若b為實(shí)數(shù)，則Z=bi必為純虛數(shù)2.說(shuō)明下列數(shù)中，那些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出實(shí)部和虛部12+ 3i ;-3+目；*+ i ;兀；-乖i ;0.例1實(shí)

11、數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù) z=m+ 1 + （m1）i是實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù).思路分析：首先要在變化中認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的結(jié)構(gòu)，正確判斷復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，因?yàn)閙e R,所以m+ 1, m- 1都是實(shí)數(shù)，分別為實(shí)部、虛部；然后由復(fù)數(shù)z = a+bi是實(shí)數(shù)、虛數(shù)和純虛數(shù)的條件，用列方程（或不等式）的方法求出相應(yīng)的 m的取值.解：（1）當(dāng)m- 1=0,即m=1時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)m- 1 w 0,即廿1時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；當(dāng)n+1=0,且m- 1w0時(shí)，即m=1時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)。學(xué)生總結(jié)歸納鞏固練習(xí)：當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù) m 2+m-2+（m2-1）i是（1）實(shí)數(shù) （2）虛數(shù)（3）純虛數(shù)

12、例 2 已知(2x- 1)+i =y(3 y)i ,其中 x, yC R,求 x與 y.應(yīng)首先將復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式，并思路分析：根據(jù)兩復(fù)數(shù)相等的定義求其中參數(shù)值的問(wèn)題,確定其實(shí)部和虛部，然后利用兩復(fù)數(shù)相等的充要條件,即實(shí)部和虛部分別相等列出相應(yīng)的方程組，然后解方程組求出參數(shù)的值.解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義可得,5解得 x = 2, y = 4.學(xué)生總結(jié)歸納：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想課堂小結(jié)：給學(xué)生5鐘的時(shí)間回顧總結(jié)， 亦可討論，落實(shí)課堂初設(shè)立的三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成，然后提 問(wèn)，學(xué)生總結(jié)1.內(nèi)容知識(shí):2解題規(guī)律方法： 3思想方法：當(dāng)堂小測(cè)：1、若復(fù)數(shù)(a + 1) + (a21)i(a C R)是實(shí)數(shù)，則 a

13、=.2、若復(fù)數(shù) (a 2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù) , 則實(shí)數(shù) a 的值為 ()A.1 B.2 C.1 或 2D.-13、 x-y+(y-1)i=2 i, 則 x= ( )， y= ( )，其中 x， y?R。課后作業(yè)：課本習(xí)題3.1 P119 : A組1.2從心理特征來(lái)說(shuō)， 這一階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐漸像理論型發(fā)展， 觀(guān)察能力、 記 憶能力和想象能力也隨著迅速的發(fā)展。 一方面運(yùn)用直觀(guān)生動(dòng)的形象， 引發(fā)學(xué)生的興趣， 一方 面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，使他們的注意力始終集中在課堂上。從學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)來(lái)看， 在之前學(xué)習(xí)經(jīng)歷過(guò)三次數(shù)系的擴(kuò)充， 在這些基礎(chǔ)上， 對(duì)于學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的引入及相關(guān)概念

14、都是很好的鋪墊性知識(shí)。從學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)來(lái)看， 在相關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中， 學(xué)生已經(jīng)具有解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力， 獲得了探究新的知識(shí)的基礎(chǔ)； 同時(shí)， 在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作交流能力。但本節(jié)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是陌生的， 因此很多學(xué)生對(duì)此學(xué)習(xí)表現(xiàn)出困惑 復(fù)數(shù)的概念如果單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無(wú)味， 學(xué)生不易接受， 要使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后， 達(dá)到新課標(biāo) 所規(guī)定的要求并非易事， 因此在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況通過(guò)大量的實(shí)例，將已有知識(shí)和新學(xué)知識(shí)通過(guò)問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)教學(xué)， 讓學(xué)生體驗(yàn)已學(xué)過(guò)的數(shù)集的擴(kuò)充歷史， 體會(huì)數(shù)集的擴(kuò)充是生產(chǎn)實(shí)踐的需

15、要， 也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的需要； 通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)， 使學(xué)生了解數(shù)的發(fā)展過(guò)程和規(guī)律， 對(duì)各種數(shù)集之間的關(guān)系有著比較清晰、 完整的認(rèn)識(shí)， 從而學(xué)生更容易積極主動(dòng)地建構(gòu)虛數(shù)的概念、 復(fù)數(shù)的概念、 復(fù)數(shù)的分類(lèi)以及兩復(fù)數(shù)相等的條件 不可期待一蹴而就 要通過(guò)解題， 逐步理解掌握有關(guān)方法與思想的內(nèi)涵， 避免陷入煩瑣的計(jì)算與人為技巧之中，要重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、解決問(wèn)題的過(guò)程教師要充分閱讀新課標(biāo) ，深刻 理解本節(jié)的編寫(xiě)意圖本課題從提出問(wèn)題（用什么方法解決方程 x2+1 = 0在實(shí)數(shù)集中無(wú)解的問(wèn)題），引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生擴(kuò)充實(shí)數(shù)系的欲望。本課本的教學(xué)重點(diǎn)是復(fù)數(shù)概念、復(fù)數(shù)分類(lèi)、復(fù)數(shù)相等，學(xué)生在學(xué)習(xí)中思

16、考、應(yīng)用。本課本的難點(diǎn)在復(fù)數(shù)概念的理解，如何引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探索，通過(guò)設(shè)置問(wèn)本，引導(dǎo)學(xué)生討論合作探究， 運(yùn)用幻燈片、 采用類(lèi)比的手段， 逐步引導(dǎo)學(xué)生深入探究， 課堂探究過(guò)程很順利，較好的完成了設(shè)計(jì)的教學(xué)任務(wù)。讓學(xué)生參悟道理，領(lǐng)會(huì)精神。一、 “教”的效果分析：1、在本課本的教學(xué)中，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，本課時(shí)設(shè)計(jì)注重以學(xué)生為主體，改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式， 提高學(xué)習(xí)質(zhì)量為了發(fā)揮教學(xué)過(guò)程的整體教育功能，保持教學(xué)系統(tǒng)的最大活力， 在教學(xué)中綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，形成良好的整體結(jié)構(gòu)，發(fā)揮教學(xué)的最大效益2、本課時(shí)設(shè)計(jì)根據(jù)近幾年高考特點(diǎn)適當(dāng)對(duì)例本、習(xí)本做了一些拓展，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步理解一些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，拓寬學(xué)生的數(shù)

17、學(xué)視野但嚴(yán)格控制了本目難度及本目數(shù)量，以大多數(shù)學(xué)生的接受水平作為參考依據(jù)3 、 本課時(shí)設(shè)計(jì)沒(méi)有單純從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)而進(jìn)行設(shè)計(jì)， 而是注重了對(duì)深層次的教學(xué)目的的考慮這正是值得我們深思的問(wèn)本，否則， 我們的教學(xué)將只停留在知識(shí)內(nèi)容或方法上，而忽視能力和素質(zhì)要求，缺乏深層次的思考二、 “學(xué)”的效果分析：1、學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)集的擴(kuò)充是生產(chǎn)實(shí)踐的需要，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的需要，解決了在原有數(shù)集中某種運(yùn)算不是永遠(yuǎn)可以實(shí)施的矛盾。2、學(xué)生思維不靈活對(duì)于解本的思路步驟，需要教師進(jìn)行點(diǎn)拔以后才能有所領(lǐng)悟。總之，本課時(shí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)新課標(biāo)理念由于本節(jié)內(nèi)容的工具性特點(diǎn)，課堂上要鼓勵(lì)學(xué)生思 考交流與動(dòng)手實(shí)踐，

18、讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和勇于質(zhì)疑的習(xí)慣 同時(shí)也應(yīng)學(xué)會(huì)與他人交流合作、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的頑強(qiáng)精神1、本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-2第3.1.3 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念。從 內(nèi)容上看它是學(xué)生首次接觸的新概念新內(nèi)容。從思想層面看，本節(jié)課突出本現(xiàn)了 類(lèi)比、轉(zhuǎn) 化等數(shù)學(xué)思想。從 重要性來(lái)看，復(fù)數(shù)的概念是復(fù)數(shù)這一章的基礎(chǔ)，復(fù)數(shù)的幾 何意義及基礎(chǔ)運(yùn)算都是圍繞復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式展開(kāi)的.2、本節(jié)為1個(gè)課時(shí).教材通過(guò)三個(gè)環(huán)節(jié)完成了對(duì)實(shí)數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程：（1）提出問(wèn)題（用什么方法解決方程x2+1 = 0在實(shí)數(shù)集中無(wú)解的問(wèn)題），引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生擴(kuò)充實(shí)數(shù) 系的欲望；（2）回顧從自然數(shù)集逐步擴(kuò)充到實(shí)

19、數(shù)集的過(guò)程和特點(diǎn)（添加新數(shù)，滿(mǎn)足原來(lái)的運(yùn)算律）；（3）類(lèi)比、設(shè)想擴(kuò)充實(shí)數(shù)系的方向及引入新數(shù)i所滿(mǎn)足的條件（使i2=-1成立，滿(mǎn)足原來(lái)的運(yùn)算律）.由于學(xué)生對(duì)數(shù)系擴(kuò)充的知識(shí)并不熟悉，教學(xué)中教師需多作引導(dǎo).而復(fù)數(shù)的 概念是復(fù)數(shù)這一章的基礎(chǔ)， 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念都是圍繞復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式展開(kāi)的.虛數(shù)單位、實(shí)部、虛部的命名，復(fù)數(shù)相等的概念，以及虛數(shù)、純虛數(shù)等概念的理解，教學(xué)中通過(guò)例題的 探究和變式訓(xùn)練，以促進(jìn)對(duì)復(fù)數(shù)實(shí)質(zhì)的理解，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.通過(guò)問(wèn)題情境，體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾在數(shù)系擴(kuò)充過(guò)程中的作用，感受人類(lèi)理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.1、若復(fù)數(shù)（a + 1） + （a

20、21）i（a C R）是實(shí)數(shù)，則 a=.2、若復(fù)數(shù)（a 2-3a+2）+（a-1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.1 B.2 C.1 或 2D.-13、x-y+（y-1）i=2 i, 則 x= （ ） , y=（）,其中 x, y?R。教學(xué)就是教與學(xué)，兩者是相互聯(lián)系，不可分割的，有教者就必然有學(xué)者。學(xué)生是被教 的主體。因此，了解和分析學(xué)生情況，有針對(duì)性地教，對(duì)教與學(xué)的情況，我作了以下反思。在教學(xué)的設(shè)計(jì)中要充分為學(xué)而教，以學(xué)生如何有效獲取知識(shí)，提高能力的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)，在教學(xué)中，備課是一個(gè)必不可少，十分重要的環(huán)節(jié)，備學(xué)生，又要備教法。根據(jù)我們學(xué)生的實(shí)際情況，和備課組其他老師商量后決定通過(guò)實(shí)例，復(fù)習(xí)前三次數(shù)系的擴(kuò)充，引導(dǎo)學(xué)生思考每一次擴(kuò)充的主要原因是什么，每一次擴(kuò)充的共同特征是什么，后提出問(wèn)題（用什么方法解決方程x2+1 = 0在實(shí)數(shù)集中無(wú)解的問(wèn)題），引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生擴(kuò)充實(shí)數(shù)系的欲望。但是對(duì)步驟的引入過(guò)快， 給學(xué)生思考的時(shí)間太少， 應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)探究討論總結(jié)，這樣效果會(huì)更好些。其次在新課講解中，教學(xué)內(nèi)容安排要合理。每一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容要適合學(xué)生的實(shí)際情況，不能太多，也不能太少了。今天這節(jié)課備課的教學(xué)內(nèi)容是，讓學(xué)生獨(dú)立思考，給出解題思路；然后設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)， 完成了既定的教