1、第一學期離散數學期末考試試卷(A 卷)(時間 120 分鐘)年級院系專業姓名學號座位號題號一一三四五六七八得分得分一、選擇題(每小題2分，共20分)1 .下列語句中哪個是真命題？(C)A.我正在說謊。B.嚴禁吸煙。C.如果1+2=5,那么雪是黑的。D.如果1+2=3,那么雪是黑的。2 .命題公式PTQAR的對偶式為：(A)A.PT(QR)B.PA(QVR)C.一P(QR)D.P(QR)3.命題公式(PAQ)-*R 的主析取范式中含極小項的個數為：(C)A.0B.3C.5D.84.謂詞公式X/xRP(x,y)的否定式是：(B)A._x_y_P(x,y)B.x_y_P(x,y)C._xyP(x,y

2、)D.xyP(x,y)5.下列命題中，假命題的是：(D)A.xxxB.xx-x0若慶=8,則*三人且*三人D.AB=uA=B6.設集合A上有n個元素，則A上的既對稱又反對稱的二元關系共有(D)A.0 個 B.2n個 C.n2個 D.2n個7 .下列X=a,b,c上的關系式中，不具有傳遞性質的是：(B)得分A.R=:a,bB.R2=:：a,b,：:a,cC.R3=a,bA,D.R4=,8 .設A=0,1,2,B=a,b,則從A到B的全函數有多少個？(A)32A.2+3個B.2個C.2父3個D.3個9.I是整數集合，函數f定義為：ITI,f(x)=|x2x,則f是：()A.單射B.滿射C.雙射D.

3、非單射也非滿射10 .下列無限集合中，哪個集合的基數不等于c。()A.NMP(1,2,，n)B.NX(0,1C.(2,4)D.P(N)二、填空題(每空2分，共30分)得分1.設P：我有錢，Q：我去看電影。則命題“如果我有錢，那么我就去看電影符號化為;命題“雖然我有錢，但我不去看電影”符號化為;命題當且僅當我有錢時，我才去看電影”符號化為2,令R(x)：x是實數，Q(x)：x是有理數，Z(x)：x是整數。則命題“并非每個實數都是有理數”符號化為：;命題“有些有理數是實數但不是整數”符號化為：。3.哥集P(P(P(*)為。4.A=勺1,2,1,2上的包含關系為 J,則子集B=1,2)的極大元為,上

4、界為,下界為,最小元為(若沒有填無)。5.設A=1,2,3,則A上共有多少個二元關系,有多少個等價關系。6 .集合A=1,2,3,4,A上的一個劃分冗=1,2,3,4,那么由n所誘導的等價關系R=。7.設f:ATA,B工A為A的子集。則f(f,(B)與B之間的關系為;f(f(B)與B之間的關系為(提示判斷他們之間的包含關系,即三，m,or,=)。三、計算題（每小題8分，共16分）1.用等值演算法求公式（PAQ）R）T（PTQ）的主析取范式和主合取范式得分2 .設A=3,|P(B)=16,|P(AUB)=64,試求B,ArIB,得分四、證明題（9分、9分、8分、8分，共34分)1 .用 CP 規則證明，PV(QMR),QT(RTS),PnQTSO2.設區,和R2是A上的關系，證明下列各式:(a)r(RUR2)=r(R)Ur(R2)(b)s(RR2)-s(Ri)S(R2)(c)t(RR2)=t(R)t(R2)3.函數f: