1、第七章第七章 電子衍射電子衍射n7.1 概述概述n7.2 電子束的布拉格衍射電子束的布拉格衍射n7.3 g矢量（衍射晶面矢量）矢量（衍射晶面矢量）n7.4 電子衍射的基本公式和產(chǎn)生衍射的條件電子衍射的基本公式和產(chǎn)生衍射的條件n7.5 零層倒易面零層倒易面n7.6 標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣n7.7 偏離矢量偏離矢量n7.8 電子顯微鏡中的電子衍射電子顯微鏡中的電子衍射n7.9 單晶體電子衍射花樣的標(biāo)定單晶體電子衍射花樣的標(biāo)定2衍射衍射成像成像u中間鏡的中間鏡的物平面與物鏡的像平面重合物平面與物鏡的像平面重合，得到清晰，得到清晰放大像放大像u中間鏡的中間鏡的物平面移至物鏡的后焦面物平面移至

2、物鏡的后焦面上，得到上，得到衍射花樣衍射花樣第一節(jié)第一節(jié) 概述概述圖圖a和和d是簡(jiǎn)單的單晶電子衍射花樣，圖是簡(jiǎn)單的單晶電子衍射花樣，圖b是一種沿是一種沿111p方向出現(xiàn)了六倍周期的有序鈣鈦礦的單晶方向出現(xiàn)了六倍周期的有序鈣鈦礦的單晶電子衍射花樣（有序相的電子衍射花樣）；圖電子衍射花樣（有序相的電子衍射花樣）；圖c是非晶的電子衍射結(jié)果，圖是非晶的電子衍射結(jié)果，圖e和和g是多晶電子的衍是多晶電子的衍射花樣；圖射花樣；圖f是二次衍射花樣，由于二次衍射的存在，使得每個(gè)斑點(diǎn)周圍都出現(xiàn)了大量的衛(wèi)星斑；是二次衍射花樣，由于二次衍射的存在，使得每個(gè)斑點(diǎn)周圍都出現(xiàn)了大量的衛(wèi)星斑；圖圖i和和j是典型的菊池花樣；圖

3、是典型的菊池花樣；圖h和和k是會(huì)聚束電子衍射花樣。是會(huì)聚束電子衍射花樣。 相同點(diǎn)：相同點(diǎn)： 1）衍射幾何相同，是以滿足（或基本滿足）布拉格方程）衍射幾何相同，是以滿足（或基本滿足）布拉格方程作為產(chǎn)生衍射的必要條件。作為產(chǎn)生衍射的必要條件。 2）能給出晶體結(jié)構(gòu)信息）能給出晶體結(jié)構(gòu)信息不同之處：不同之處： 1）波長(zhǎng)不同，導(dǎo)致衍射角不同，電子衍射角）波長(zhǎng)不同，導(dǎo)致衍射角不同，電子衍射角很小，約很小，約為為10-2rad。 2）電子衍射操作時(shí)采用薄晶樣品，尺寸效應(yīng)）電子衍射操作時(shí)采用薄晶樣品，尺寸效應(yīng) 3）電子束波長(zhǎng)短，導(dǎo)致反射球半徑很大）電子束波長(zhǎng)短，導(dǎo)致反射球半徑很大 4）原子對(duì)電子的散射能力遠(yuǎn)高

4、于對(duì)）原子對(duì)電子的散射能力遠(yuǎn)高于對(duì)X射線的散射能力，射線的散射能力，故電子衍射束的強(qiáng)度較大。故電子衍射束的強(qiáng)度較大。電子衍射與電子衍射與X X射線衍射的異同：射線衍射的異同： 電子衍射花樣的優(yōu)點(diǎn)電子衍射花樣的優(yōu)點(diǎn) u電子衍射能在同一試樣上將形貌觀察與結(jié)構(gòu)分電子衍射能在同一試樣上將形貌觀察與結(jié)構(gòu)分析結(jié)合起來(lái)。析結(jié)合起來(lái)。u電子波長(zhǎng)短，單晶的電子衍射花樣就象晶體的電子波長(zhǎng)短，單晶的電子衍射花樣就象晶體的倒易點(diǎn)陣的一個(gè)二維截面在底片上放大投影，倒易點(diǎn)陣的一個(gè)二維截面在底片上放大投影，從底片上的電子衍射花樣可以直觀地辨認(rèn)出一從底片上的電子衍射花樣可以直觀地辨認(rèn)出一些晶體的結(jié)構(gòu)和對(duì)稱性特點(diǎn)，使晶體結(jié)構(gòu)的

5、研些晶體的結(jié)構(gòu)和對(duì)稱性特點(diǎn)，使晶體結(jié)構(gòu)的研究比究比X射線的簡(jiǎn)單。射線的簡(jiǎn)單。 u物質(zhì)對(duì)電子的散射能力強(qiáng)，約為物質(zhì)對(duì)電子的散射能力強(qiáng)，約為X射線一萬(wàn)倍，射線一萬(wàn)倍，曝光時(shí)間短。曝光時(shí)間短。 電子衍射花樣的不足不處：電子衍射花樣的不足不處： u電子衍射強(qiáng)度有時(shí)幾乎與透射束相當(dāng)，以致兩者電子衍射強(qiáng)度有時(shí)幾乎與透射束相當(dāng)，以致兩者產(chǎn)生交互作用，使電子衍射花樣，特別是強(qiáng)度分產(chǎn)生交互作用，使電子衍射花樣，特別是強(qiáng)度分析變得復(fù)雜，不能象析變得復(fù)雜，不能象X射線那樣從測(cè)量衍射強(qiáng)度射線那樣從測(cè)量衍射強(qiáng)度來(lái)廣泛的測(cè)定結(jié)構(gòu)；來(lái)廣泛的測(cè)定結(jié)構(gòu)； u散射強(qiáng)度高導(dǎo)致電子透射能力有限，要求試樣薄，散射強(qiáng)度高導(dǎo)致電子透射能力

6、有限，要求試樣薄，這就使試樣制備工作較這就使試樣制備工作較X射線復(fù)雜；射線復(fù)雜； u在精度方面也遠(yuǎn)比在精度方面也遠(yuǎn)比X射線低。射線低。 第二節(jié)第二節(jié) 電子束的布拉格衍射電子束的布拉格衍射一、電子衍射時(shí)布拉格方程的形式一、電子衍射時(shí)布拉格方程的形式 把晶面間距把晶面間距dhkl除以衍射級(jí)數(shù)除以衍射級(jí)數(shù)n是意味著任意（是意味著任意（hkl）晶面）晶面的的n級(jí)衍射，均可看成是與之平行但晶面間距小級(jí)衍射，均可看成是與之平行但晶面間距小n倍（倍（nh hk hl）晶面的一級(jí)衍射。）晶面的一級(jí)衍射。 在實(shí)際工作中，常常毋需考慮（在實(shí)際工作中，常常毋需考慮（hkl）晶面的）晶面的n級(jí)衍射，級(jí)衍射，而只要考慮

7、它的一級(jí)衍射就可以了。而只要考慮它的一級(jí)衍射就可以了。2sinhkldn2()sinhkldn電子衍射的布拉格方程與電子衍射的布拉格方程與X射線一致，但是：射線一致，但是：1）電子衍射時(shí)衍射角極小（由于）電子衍射時(shí)衍射角極小（由于波長(zhǎng)波長(zhǎng)短）；短）；2）電子衍射操作過(guò)程中，常在稍微偏離布拉格）電子衍射操作過(guò)程中，常在稍微偏離布拉格條件下的情況下亦極易測(cè)得衍射束的強(qiáng)度（條件下的情況下亦極易測(cè)得衍射束的強(qiáng)度（樣樣品品很薄）。很薄）。 二、電子衍射時(shí)布拉格方程的厄瓦爾德圖解二、電子衍射時(shí)布拉格方程的厄瓦爾德圖解hklgKK圖圖7-2 7-2 厄瓦爾德圖解厄瓦爾德圖解描繪了入射束、衍射束和衍描繪了入射

8、束、衍射束和衍射晶面之間的相對(duì)關(guān)系。射晶面之間的相對(duì)關(guān)系。布拉格方程矢量式布拉格方程矢量式: :ghkl 的方向與（的方向與（hkl）的法線）的法線方向平行，大小與（方向平行，大小與（hkl）晶面間距的倒數(shù)相等。晶面間距的倒數(shù)相等。 規(guī)定厄瓦爾德球的半徑為規(guī)定厄瓦爾德球的半徑為1/1/，同時(shí)令，同時(shí)令ghkl = 1/dhkl。 在倒易空間中任一在倒易空間中任一g ghklhkl矢量就是正空間中（矢量就是正空間中（hklhkl）晶面的代表。晶面的代表。 如果我們能記錄到各如果我們能記錄到各g ghklhkl矢量的排布方式，就矢量的排布方式，就可以通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，推測(cè)出正空間中各衍射晶面可以通過(guò)坐

9、標(biāo)轉(zhuǎn)換，推測(cè)出正空間中各衍射晶面間相對(duì)方位，這就是電子衍射分析要解決的主要間相對(duì)方位，這就是電子衍射分析要解決的主要問(wèn)題。問(wèn)題。第三節(jié)第三節(jié) g g矢量（衍射晶面矢量）矢量（衍射晶面矢量） g ghklhkl矢量是和正空間中（矢量是和正空間中（hklhkl）晶面相互對(duì)應(yīng)的一個(gè)倒易）晶面相互對(duì)應(yīng)的一個(gè)倒易矢量。矢量。圖圖7-3 7-3 倒易矢和正空間基矢之間的關(guān)系倒易矢和正空間基矢之間的關(guān)系 g ghklhkl矢量可以完矢量可以完全確定一個(gè)晶面在全確定一個(gè)晶面在空間所處的位置：空間所處的位置：1 1）面法線方向；）面法線方向；2 2）面間距大小。面間距大小。sin 倒易空間內(nèi)取任意方向的矢量倒易

10、空間內(nèi)取任意方向的矢量g ghklhkl，則，則g ghklhkl必必和正空間中（和正空間中（hklhkl）晶面相對(duì)應(yīng)，即）晶面相對(duì)應(yīng)，即ghkl = ha* + kb* + lc* 倒易矢量的終點(diǎn)為倒易點(diǎn)陣的陣點(diǎn)，各陣點(diǎn)倒易矢量的終點(diǎn)為倒易點(diǎn)陣的陣點(diǎn)，各陣點(diǎn)都有相應(yīng)的晶面指數(shù)。都有相應(yīng)的晶面指數(shù)。圖圖7-4 7-4 正點(diǎn)陣和倒易點(diǎn)陣的幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系正點(diǎn)陣和倒易點(diǎn)陣的幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系如果把那些如果把那些F Fhklhkl等于零所對(duì)應(yīng)的倒易陣點(diǎn)從倒易點(diǎn)等于零所對(duì)應(yīng)的倒易陣點(diǎn)從倒易點(diǎn)陣中去掉，借助于倒易矢量的兩個(gè)基本性質(zhì)（陣中去掉，借助于倒易矢量的兩個(gè)基本性質(zhì)（g ghklhklN Nhklhkl，N

11、Nhklhkl是是( (hklhkl) )晶面的法線，晶面的法線，g ghklhkl=1/=1/d dhklhkl）不難畫出：點(diǎn)陣）不難畫出：點(diǎn)陣常數(shù)為常數(shù)為 的簡(jiǎn)單立方正點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣也是簡(jiǎn)單立方，的簡(jiǎn)單立方正點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣也是簡(jiǎn)單立方，其點(diǎn)陣常數(shù)其點(diǎn)陣常數(shù) ；點(diǎn)陣常數(shù)為；點(diǎn)陣常數(shù)為 的體心立方正點(diǎn)的體心立方正點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣則是點(diǎn)陣常數(shù)為陣的倒易點(diǎn)陣則是點(diǎn)陣常數(shù)為 的面心立方點(diǎn)陣；的面心立方點(diǎn)陣；而面心立方正點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣則是體心立方，其點(diǎn)陣常而面心立方正點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣則是體心立方，其點(diǎn)陣常數(shù)也是數(shù)也是 。并且，立方正點(diǎn)陣的三個(gè)軸向與立。并且，立方正點(diǎn)陣的三個(gè)軸向與立方倒易點(diǎn)陣是平行的。方倒

12、易點(diǎn)陣是平行的。aa/10aa/20aa/20aa體心立方正點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣體心立方正點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣(a) (a) 正點(diǎn)陣正點(diǎn)陣(b) (b) 倒易點(diǎn)陣倒易點(diǎn)陣第四節(jié)第四節(jié) 電子衍射的基本公式和產(chǎn)生衍射的充電子衍射的基本公式和產(chǎn)生衍射的充要條件要條件一、衍射的基本公式一、衍射的基本公式 電子衍射操作是把倒易點(diǎn)陣的圖像通過(guò)空間轉(zhuǎn)換并電子衍射操作是把倒易點(diǎn)陣的圖像通過(guò)空間轉(zhuǎn)換并在正空間中記錄下來(lái)。用底片錄下的圖像稱為衍射花在正空間中記錄下來(lái)。用底片錄下的圖像稱為衍射花樣。樣。(a) Au蒸發(fā)膜的多蒸發(fā)膜的多晶花樣晶花樣(b) Fe-Mn-Si-Al合金中合金中相相的單晶花樣的單晶花樣 入射束（透射斑

13、點(diǎn)入射束（透射斑點(diǎn)或中心斑點(diǎn)）或中心斑點(diǎn)）衍射束（衍射斑點(diǎn)）衍射束（衍射斑點(diǎn)） g ghklhkl矢量端點(diǎn)矢量端點(diǎn)G G在底在底片上的投影。片上的投影。 圖圖7-5 7-5 衍射花樣的形成及衍射基本公式圖示衍射花樣的形成及衍射基本公式圖示hklRLg電子衍射的相機(jī)常數(shù)電子衍射的相機(jī)常數(shù) 普通電子衍射裝置示意圖普通電子衍射裝置示意圖 只要在底片上測(cè)得只要在底片上測(cè)得R R的的長(zhǎng)度（衍射斑點(diǎn)到中心長(zhǎng)度（衍射斑點(diǎn)到中心斑點(diǎn)的距離）和方位，斑點(diǎn)的距離）和方位，即可推知倒空間中即可推知倒空間中g(shù) ghklhkl矢矢量的大小和方向。量的大小和方向。 照片上得到的衍射花照片上得到的衍射花樣間接地反映了倒易空

14、樣間接地反映了倒易空間的點(diǎn)陣的排列方式。間的點(diǎn)陣的排列方式。 二、產(chǎn)生衍射的充要條件二、產(chǎn)生衍射的充要條件22211cossinnnHKLjjjjjjFff2 ()jjjjHxKyLz其中：其中：X Xj j、Y Yj j、Z Zj j是是j j原子的陣點(diǎn)坐標(biāo)；原子的陣點(diǎn)坐標(biāo)；H H、K K、L L是發(fā)生衍射的晶面。是發(fā)生衍射的晶面。 滿足布拉格方程只是產(chǎn)生衍射的必要條件，這是因?yàn)闈M足布拉格方程只是產(chǎn)生衍射的必要條件，這是因?yàn)檠苌涫膹?qiáng)度和結(jié)構(gòu)振幅的平方成正比。要使衍射能夠衍射束的強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)振幅的平方成正比。要使衍射能夠產(chǎn)生，產(chǎn)生，還必須保證結(jié)構(gòu)因數(shù)不等于零還必須保證結(jié)構(gòu)因數(shù)不等于零。三種基本

15、點(diǎn)陣的消光規(guī)律布拉菲點(diǎn)陣布拉菲點(diǎn)陣出現(xiàn)的反射出現(xiàn)的反射消失的反射消失的反射簡(jiǎn)單點(diǎn)陣簡(jiǎn)單點(diǎn)陣全部全部無(wú)無(wú)體心點(diǎn)陣體心點(diǎn)陣H+K+LH+K+L為偶數(shù)為偶數(shù)H+K+LH+K+L為奇數(shù)為奇數(shù)面心點(diǎn)陣面心點(diǎn)陣H H、K K、L L全為奇全為奇數(shù)或全為偶數(shù)數(shù)或全為偶數(shù)H H、K K、L L奇偶混雜奇偶混雜第五節(jié)第五節(jié) 零層倒易面零層倒易面圖圖7-6 7-6 晶帶和它的倒易面晶帶和它的倒易面 由于晶體的倒易點(diǎn)陣是三維點(diǎn)由于晶體的倒易點(diǎn)陣是三維點(diǎn)陣，如果陣，如果電子束沿晶帶軸電子束沿晶帶軸uvwuvw的反向入射的反向入射時(shí)，時(shí)，通過(guò)原點(diǎn)通過(guò)原點(diǎn)O O* *的倒的倒易平面易平面只有一個(gè)，我們把這個(gè)二只有一個(gè)，我

16、們把這個(gè)二維平面叫做維平面叫做零層倒易面零層倒易面，用，用(uvw)(uvw)0 0* *表示。表示。 顯然，顯然，(uvw)(uvw)0 0* *的法線正好和正的法線正好和正空間的晶帶軸空間的晶帶軸uvwuvw重合。進(jìn)行重合。進(jìn)行電子衍射分析時(shí)，都是以零層倒電子衍射分析時(shí)，都是以零層倒易面作為主要分析對(duì)象的。易面作為主要分析對(duì)象的。 零層倒易面上的各倒易矢量都和晶帶軸零層倒易面上的各倒易矢量都和晶帶軸r=uvwr=uvw垂直，垂直，故有：故有：這就是這就是晶帶定理晶帶定理。 根據(jù)晶帶定理，我們只要通過(guò)電子衍射實(shí)驗(yàn)，測(cè)得根據(jù)晶帶定理，我們只要通過(guò)電子衍射實(shí)驗(yàn)，測(cè)得零層倒易面上任意兩個(gè)零層倒易面

17、上任意兩個(gè)g ghklhkl矢量，即可求出正空間內(nèi)晶矢量，即可求出正空間內(nèi)晶帶軸的指數(shù)。帶軸的指數(shù)。 由于晶帶軸和電子束照射的軸線重合，因此，就可由于晶帶軸和電子束照射的軸線重合，因此，就可以斷定晶體樣品和電子束之間的相對(duì)方位。以斷定晶體樣品和電子束之間的相對(duì)方位。0hukvlw 在晶體中如果若干個(gè)晶面同時(shí)平行于某一軸向時(shí)，則在晶體中如果若干個(gè)晶面同時(shí)平行于某一軸向時(shí)，則這些晶面屬于同一這些晶面屬于同一晶帶晶帶，而這個(gè)軸向就稱為，而這個(gè)軸向就稱為晶帶軸晶帶軸。uavbwc晶帶軸矢量 r = hklghakblc*()()0*uavbwchakblc0hukvlw1 22 11 22 1122

18、1: :():():()u v wk lk ll hl hhkh k如果兩矢量垂如果兩矢量垂直，則有：直，則有：（晶帶定理）（晶帶定理） 當(dāng)某晶帶中二晶面的指數(shù)已知時(shí)，則對(duì)應(yīng)倒易矢量的當(dāng)某晶帶中二晶面的指數(shù)已知時(shí)，則對(duì)應(yīng)倒易矢量的矢積必平行晶帶軸矢量，因此矢積必平行晶帶軸矢量，因此晶帶軸指數(shù)為晶帶軸指數(shù)為：1 1 12 2 2h k lh k luvwgg第六節(jié)第六節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣 標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣是標(biāo)準(zhǔn)零層倒易截面的比例標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣是標(biāo)準(zhǔn)零層倒易截面的比例圖像，倒易點(diǎn)的指數(shù)就是衍射斑點(diǎn)的指數(shù)。圖像，倒易點(diǎn)的指數(shù)就是衍射斑點(diǎn)的指數(shù)。 相對(duì)于某一特定晶帶軸相對(duì)于某一特定晶

19、帶軸uvwuvw的零層倒易截面的零層倒易截面內(nèi)各倒易點(diǎn)的指數(shù)受到兩個(gè)條件的約束內(nèi)各倒易點(diǎn)的指數(shù)受到兩個(gè)條件的約束: : 1 1）各倒易點(diǎn)和倒易軸的指數(shù)間必須滿足晶帶）各倒易點(diǎn)和倒易軸的指數(shù)間必須滿足晶帶定理，即定理，即hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0，因?yàn)榱銓拥挂酌嫔细鞯挂祝驗(yàn)榱銓拥挂酌嫔细鞯挂资噶慷即怪庇谒鼈兊木лS；矢量都垂直于它們的晶帶軸； 2 2）只有不產(chǎn)生消光的晶面才能在零層倒易面）只有不產(chǎn)生消光的晶面才能在零層倒易面上出現(xiàn)倒易點(diǎn)上出現(xiàn)倒易點(diǎn)。圖圖7-8 a)7-8 a)體心立方晶體體心立方晶體001001晶帶標(biāo)準(zhǔn)零層倒易截面圖晶帶標(biāo)準(zhǔn)零層倒易截面圖 b)b)體心立方晶體體

20、心立方晶體011011晶帶標(biāo)準(zhǔn)零層倒易截面圖晶帶標(biāo)準(zhǔn)零層倒易截面圖 在進(jìn)行已知晶體的驗(yàn)證時(shí)，把攝得的電子衍在進(jìn)行已知晶體的驗(yàn)證時(shí)，把攝得的電子衍射花樣和標(biāo)準(zhǔn)零層倒易截面（標(biāo)準(zhǔn)衍射花樣）射花樣和標(biāo)準(zhǔn)零層倒易截面（標(biāo)準(zhǔn)衍射花樣）對(duì)照，便可直接標(biāo)定各晶面的指數(shù)，這是標(biāo)定對(duì)照，便可直接標(biāo)定各晶面的指數(shù)，這是標(biāo)定單晶衍射花樣的一種常用方法。單晶衍射花樣的一種常用方法。 應(yīng)該指出的是：對(duì)立方晶體而言（指簡(jiǎn)單立應(yīng)該指出的是：對(duì)立方晶體而言（指簡(jiǎn)單立方、體心立方、面心立方等），晶帶軸相同時(shí)，方、體心立方、面心立方等），晶帶軸相同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣有某些相似之處，但因消光標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣有某些相似之處，但因消

21、光條件不同，衍射晶面的指數(shù)是不一樣的。條件不同，衍射晶面的指數(shù)是不一樣的。第七節(jié)第七節(jié) 偏離矢量偏離矢量圖圖7-9 7-9 理論上獲得零層倒易面比例圖像理論上獲得零層倒易面比例圖像（衍射花樣）的條件（衍射花樣）的條件晶體尺寸對(duì)倒易點(diǎn)的展寬作用晶體尺寸對(duì)倒易點(diǎn)的展寬作用晶體尺寸對(duì)倒易點(diǎn)的展寬作用 222222)(2exp()(AABBCCcgdzdydxwzvyuxivFuFwCwvBvuAuvFcgsinsinsinuAu)(sin22)()(sinuAuAA1A1uuF uiux dxuauaa( )exp()sin()222主極大的半高寬為主極大的半高寬為 1/ t ；曲線分布在曲線分布在

22、u = n/ t處為處為零；零；倒易棒的長(zhǎng)度為主極大倒易棒的長(zhǎng)度為主極大的寬度（的寬度（2/ t），中心在），中心在倒易陣點(diǎn)上倒易陣點(diǎn)上t1sit2 當(dāng)賦予倒易點(diǎn)以衍射屬性時(shí)，倒易點(diǎn)的大當(dāng)賦予倒易點(diǎn)以衍射屬性時(shí)，倒易點(diǎn)的大小與形狀與晶體的大小和形狀有關(guān)，并且當(dāng)?shù)剐∨c形狀與晶體的大小和形狀有關(guān)，并且當(dāng)?shù)挂c(diǎn)偏離反射球?yàn)橐c(diǎn)偏離反射球?yàn)閟 s時(shí)，仍會(huì)有衍射發(fā)生，只是時(shí)，仍會(huì)有衍射發(fā)生，只是比比s=0s=0時(shí)弱。時(shí)弱。 把晶體視為若干個(gè)單胞組成，且單胞間的把晶體視為若干個(gè)單胞組成，且單胞間的散射也會(huì)發(fā)生干涉作用。散射也會(huì)發(fā)生干涉作用。 設(shè)晶體在設(shè)晶體在x,y,zx,y,z方向的邊長(zhǎng)分別為方向的邊長(zhǎng)分

23、別為t t1 1,t,t2 2,t,t3 3, , s=0, s=0, 強(qiáng)度最大；強(qiáng)度最大；s=s=1/t,1/t,強(qiáng)度為強(qiáng)度為0.0.晶體尺寸效應(yīng)晶體尺寸效應(yīng)球?qū)ΨQ強(qiáng)度分布；強(qiáng)的中心極球?qū)ΨQ強(qiáng)度分布；強(qiáng)的中心極大和強(qiáng)度弱的外層強(qiáng)度分布大和強(qiáng)度弱的外層強(qiáng)度分布垂直于圓盤的桿；強(qiáng)的垂直于圓盤的桿；強(qiáng)的中心極大和弱的次級(jí)大中心極大和弱的次級(jí)大垂直于棒狀晶體長(zhǎng)垂直于棒狀晶體長(zhǎng)度方向的圓盤；度方向的圓盤；圖圖7-11 7-11 倒易桿和它的強(qiáng)度分布倒易桿和它的強(qiáng)度分布 倒易點(diǎn)擴(kuò)展成倒易倒易點(diǎn)擴(kuò)展成倒易桿，桿子的長(zhǎng)度和樣桿，桿子的長(zhǎng)度和樣品厚度品厚度t t成反比。成反比。圖圖7-10 7-10 對(duì)稱入射

24、的衍射花樣對(duì)稱入射的衍射花樣 薄晶體電子衍射操薄晶體電子衍射操作時(shí)，衍射束的強(qiáng)度作時(shí)，衍射束的強(qiáng)度分布有一定的寬度范分布有一定的寬度范圍，也就是說(shuō)在稍微圍，也就是說(shuō)在稍微偏離布拉格條件時(shí)，偏離布拉格條件時(shí)，仍有一定強(qiáng)度的衍射仍有一定強(qiáng)度的衍射束產(chǎn)生。束產(chǎn)生。圖圖7-12 7-12 倒易桿和厄瓦爾德球相交時(shí)的三種典型情況倒易桿和厄瓦爾德球相交時(shí)的三種典型情況a a）對(duì)稱入射，）對(duì)稱入射，s0 bs0s0偏離參量偏離參量OKKkuvw-sO*(uvw)0*2gq定義：偏離參量描述定義：偏離參量描述晶面晶面從嚴(yán)格的布拉格衍射位置從嚴(yán)格的布拉格衍射位置的偏離的偏離q規(guī)定偏離參量為：倒易空規(guī)定偏離參量為

25、：倒易空間的一個(gè)矢量，間的一個(gè)矢量，從倒易矢從倒易矢量量g端點(diǎn)指向反射球端點(diǎn)指向反射球，當(dāng)矢，當(dāng)矢量與電子束傳播方向一致量與電子束傳播方向一致，稱，稱s為正，反之為負(fù)。為正，反之為負(fù)。o*射線衍射與電子衍射的比較射線衍射與電子衍射的比較對(duì)于薄膜樣品，倒易點(diǎn)變?yōu)榈挂装魧?duì)于薄膜樣品，倒易點(diǎn)變?yōu)榈挂装舻诎斯?jié)第八節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射電子顯微鏡中的電子衍射 電子在鏡筒中是按螺旋線軌跡前進(jìn)的，衍射斑電子在鏡筒中是按螺旋線軌跡前進(jìn)的，衍射斑點(diǎn)到物鏡的一次像之間有一段距離，電子束通過(guò)點(diǎn)到物鏡的一次像之間有一段距離，電子束通過(guò)這段距離時(shí)會(huì)轉(zhuǎn)過(guò)一定的角度，這個(gè)角度就是磁這段距離時(shí)會(huì)轉(zhuǎn)過(guò)一定的角度，這個(gè)角度就

26、是磁轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角。有的透射電子顯微鏡安裝有磁轉(zhuǎn)角自動(dòng)補(bǔ)正裝置。有的透射電子顯微鏡安裝有磁轉(zhuǎn)角自動(dòng)補(bǔ)正裝置。一、磁轉(zhuǎn)角一、磁轉(zhuǎn)角 圖圖7-13 7-13 磁轉(zhuǎn)角的標(biāo)定磁轉(zhuǎn)角的標(biāo)定 a a）MoOMoO3 3晶體及其衍射花樣晶體及其衍射花樣 b b）欠焦中心斑點(diǎn)的放大像）欠焦中心斑點(diǎn)的放大像 雙重曝光法攝得雙重曝光法攝得晶體和衍射花樣晶體和衍射花樣重疊的照片。重疊的照片。100n如何確定有無(wú)180o反轉(zhuǎn)？ 把衍射透鏡（第一中間鏡）欠焦，使它的物平面位于物鏡背焦面上方，此時(shí)在欠焦的中心斑或衍射斑內(nèi)就可看到物像的形貌，比較欠焦斑點(diǎn)內(nèi)的物像和最終物像，就能確定衍射花樣和形貌像之間有無(wú)180o反轉(zhuǎn)。圖圖7-1

27、4 7-14 衍射花樣形成示意圖衍射花樣形成示意圖二、有效相機(jī)常數(shù)二、有效相機(jī)常數(shù) 電鏡中的有效相機(jī)電鏡中的有效相機(jī)長(zhǎng)度長(zhǎng)度f(wàn) f0 0M Mi iM MP P并不等于樣并不等于樣品到底片的距離。隨品到底片的距離。隨著中間鏡的放大倍數(shù)著中間鏡的放大倍數(shù)M Mi i和投影鏡的放大倍和投影鏡的放大倍數(shù)數(shù)M MP P的改變、有效相的改變、有效相機(jī)長(zhǎng)度可隨之而變，機(jī)長(zhǎng)度可隨之而變，但樣品到底片的距離但樣品到底片的距離仍維持原樣。仍維持原樣。相機(jī)常數(shù)校準(zhǔn)Camera constant calibration(performed on JOEL 2010) Compact Bioglass RSBF 3D

28、Gold (111) planeThe measured value is 2.30 , while it real value is 2.35 Actual camera constant should multiply 2.35/2.30 1.02圖圖7-15 7-15 選區(qū)電子衍射原理圖選區(qū)電子衍射原理圖 選區(qū)光闌的水平位置選區(qū)光闌的水平位置在電鏡中是固定不變的，在電鏡中是固定不變的，因此在進(jìn)行正確的選區(qū)因此在進(jìn)行正確的選區(qū)操作時(shí)，物鏡的像平面操作時(shí)，物鏡的像平面和中間鏡的物平面都必和中間鏡的物平面都必須和選區(qū)光闌的水平位須和選區(qū)光闌的水平位置對(duì)齊。置對(duì)齊。 由于選區(qū)衍射所選的由于選區(qū)衍

29、射所選的區(qū)域很小，因此，能在區(qū)域很小，因此，能在晶粒十分細(xì)小的多晶體晶粒十分細(xì)小的多晶體樣品內(nèi)選取單個(gè)晶粒進(jìn)樣品內(nèi)選取單個(gè)晶粒進(jìn)行分析，從而為研究單行分析，從而為研究單晶體結(jié)構(gòu)提供了有利的晶體結(jié)構(gòu)提供了有利的條件。條件。三、選區(qū)電子衍射三、選區(qū)電子衍射上圖是一個(gè)選區(qū)電子衍射的實(shí)例，其中圖上圖是一個(gè)選區(qū)電子衍射的實(shí)例，其中圖a a是一個(gè)簡(jiǎn)單的明場(chǎng)像，圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的明場(chǎng)像，圖b b、c c和和d d是對(duì)圖是對(duì)圖a a中的不同區(qū)域進(jìn)行選區(qū)電子衍射操作以后得到的結(jié)果。中的不同區(qū)域進(jìn)行選區(qū)電子衍射操作以后得到的結(jié)果。 第九節(jié)第九節(jié) 單晶體電子衍射花樣的標(biāo)定單晶體電子衍射花樣的標(biāo)定 標(biāo)定單晶體電子衍射花樣

30、的目的是：標(biāo)定單晶體電子衍射花樣的目的是： 1）確定零層倒易面上各）確定零層倒易面上各ghkl矢量端點(diǎn)的指數(shù)；矢量端點(diǎn)的指數(shù)； 2）定出零層倒易面的法線方向（即晶帶軸）定出零層倒易面的法線方向（即晶帶軸uvw）; 3) 確定待測(cè)晶體的點(diǎn)陣類型和物相確定待測(cè)晶體的點(diǎn)陣類型和物相。1.1.已知相機(jī)常數(shù)和已知樣品的晶體結(jié)構(gòu)時(shí)衍射花樣的標(biāo)定：已知相機(jī)常數(shù)和已知樣品的晶體結(jié)構(gòu)時(shí)衍射花樣的標(biāo)定：q測(cè)量衍射花樣上透射斑到衍射斑的測(cè)量衍射花樣上透射斑到衍射斑的三個(gè)最短距離三個(gè)最短距離R1、R2、 R3 及其之間及其之間的夾角的夾角;q根據(jù)公式根據(jù)公式 L=Rd，計(jì)算對(duì)應(yīng)的三個(gè)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的三個(gè)面間距值面間距值

31、d1、d2和和d3，與，與JCPDF卡卡片相比較，找出相吻合的晶面族指片相比較，找出相吻合的晶面族指數(shù)數(shù)h1k1l1、 h2k2l2和和h3k3l3;q在在h1k1l1中任選中任選(h1k1l1)為為A點(diǎn)指數(shù)點(diǎn)指數(shù)，然后從，然后從h2k2l2中試探確定中試探確定B點(diǎn)指點(diǎn)指數(shù)數(shù)(h2k2l2)，并使得，并使得h3=h1+h2， k3=k1+k2， l3=l1+l2；ABn計(jì)算面夾角，與測(cè)量值比較，如果計(jì)算值與測(cè)量計(jì)算面夾角，與測(cè)量值比較，如果計(jì)算值與測(cè)量值相符則標(biāo)定正確；值相符則標(biāo)定正確；n根據(jù)右手螺旋法則計(jì)算晶帶軸指數(shù)。根據(jù)右手螺旋法則計(jì)算晶帶軸指數(shù)。 u=k1l2-l1k2，v=l1h2-h

32、1l2，w=h1k2-k1h2 h1 k1 l1 h1 k1 l1 h2 k2 l2 h2 k2 l2 u v w驗(yàn)證標(biāo)定的正確性驗(yàn)證標(biāo)定的正確性n確定確定h1k1l1、h2k2l2和和h3k3l3后還需要用晶面間的夾角驗(yàn)后還需要用晶面間的夾角驗(yàn)證標(biāo)定的正確性。例如，在底片上測(cè)得證標(biāo)定的正確性。例如，在底片上測(cè)得h2k2l2和和h3k3l3之間的夾角之間的夾角為為31.5度，理論計(jì)算（度，理論計(jì)算（011）和（）和（111）之間的夾角為之間的夾角為31.4度，理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值基本度，理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值基本符合，說(shuō)明標(biāo)定是正確的。符合，說(shuō)明標(biāo)定是正確的。n備注：一般晶面之間的夾角理論計(jì)

33、算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值備注：一般晶面之間的夾角理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的誤差在的誤差在0.5度之內(nèi)認(rèn)為標(biāo)定是正確的，而且最好將度之內(nèi)認(rèn)為標(biāo)定是正確的，而且最好將兩個(gè)角度（兩個(gè)角度（ h1k1l1 h3k3l3 ， h2k2l2 h3k3l3之間的角之間的角度）都驗(yàn)證一下。如果誤差超過(guò)度）都驗(yàn)證一下。如果誤差超過(guò)0.5度，那么就需要度，那么就需要重新仔細(xì)測(cè)量實(shí)驗(yàn)夾角或重新確定重新仔細(xì)測(cè)量實(shí)驗(yàn)夾角或重新確定h1k1l1、h2k2l2和和h3k3l3 。晶面及晶向夾角計(jì)算公式晶面及晶向夾角計(jì)算公式立方立方四方四方正交正交六方六方n測(cè)量測(cè)量R1= 2.97mm、R2 =5.03mm、R3 =5.9mm；n計(jì)算

34、計(jì)算d1= 0.677nm、d2 =0.399nm、d3= 0.339nm；nh1k1l1 100、 h2k2l2 011和和h3k3l3 111；n(100)、(011)、(111)， 計(jì)算計(jì)算 (100)和和(111)之間的夾角為之間的夾角為58.5度，測(cè)量值為度，測(cè)量值為59度；度；nuvw 0-11。標(biāo)定舉例標(biāo)定舉例a. 立方晶系立方晶系h、k、l的位置和符號(hào)可任意變換的位置和符號(hào)可任意變換b.四方晶系四方晶系h、k、l的符號(hào)可任意變換，的符號(hào)可任意變換，h、k的位置可以互換的位置可以互換c. 正交晶系正交晶系h、k、l的符號(hào)可任意變換的符號(hào)可任意變換a等價(jià)晶面的指數(shù)變換等價(jià)晶面的指數(shù)

35、變換d.單斜晶系單斜晶系h、l的符號(hào)可同時(shí)變換，的符號(hào)可同時(shí)變換，k的符號(hào)可單獨(dú)變換的符號(hào)可單獨(dú)變換e. 六方晶系六方晶系h、k的位置可以變換，符號(hào)可同時(shí)改變，的位置可以變換，符號(hào)可同時(shí)改變，l的符號(hào)可任意變換的符號(hào)可任意變換六方晶系需要用四軸指數(shù)來(lái)標(biāo)定，即六方晶系需要用四軸指數(shù)來(lái)標(biāo)定，即hkl hkil，i=-(h+k) 此時(shí)，此時(shí)，h、k、i中可以選擇任意兩個(gè)作為三軸指數(shù)的中可以選擇任意兩個(gè)作為三軸指數(shù)的h、k。213 131 2113 2131 1312121100395740.6629.461.542.2.相機(jī)常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)已知時(shí)衍射花樣的標(biāo)定：相機(jī)常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)已知時(shí)衍射花樣

36、的標(biāo)定： 測(cè)量數(shù)個(gè)斑點(diǎn)的測(cè)量數(shù)個(gè)斑點(diǎn)的R值（靠近中心斑點(diǎn)，但不在同一直線值（靠近中心斑點(diǎn)，但不在同一直線上），用下表校核各低指數(shù)晶面的上），用下表校核各低指數(shù)晶面的dhkl間的比值。間的比值。 立方晶體中同一面族中各晶面的間距相等。令立方晶體中同一面族中各晶面的間距相等。令h2 + k2 + l2 = N，N值作為一個(gè)代表面族的整數(shù)指數(shù)。值作為一個(gè)代表面族的整數(shù)指數(shù)。 已知已知 若把測(cè)得的若把測(cè)得的R1、R2、R3、值平方，則值平方，則 從結(jié)構(gòu)消光原理來(lái)看，體心立方點(diǎn)陣從結(jié)構(gòu)消光原理來(lái)看，體心立方點(diǎn)陣h+k+l=偶數(shù)時(shí)才有偶數(shù)時(shí)才有衍射產(chǎn)生，因此它的衍射產(chǎn)生，因此它的N值只有值只有2、4、6、

37、8、。面心立方。面心立方點(diǎn)陣為全齊或全偶時(shí)才有衍射產(chǎn)生，故其點(diǎn)陣為全齊或全偶時(shí)才有衍射產(chǎn)生，故其N值為值為3、4、8、11、12、。 因此，只要把測(cè)量的各個(gè)因此，只要把測(cè)量的各個(gè)R值平方，從值平方，從N值遞增規(guī)律來(lái)驗(yàn)值遞增規(guī)律來(lái)驗(yàn)證晶體的點(diǎn)陣類型，而與某一斑點(diǎn)的證晶體的點(diǎn)陣類型，而與某一斑點(diǎn)的R值對(duì)應(yīng)的值對(duì)應(yīng)的N值便是值便是晶體的晶面族指數(shù)。晶體的晶面族指數(shù)。222aadNhkl2RN222123123:RRRNNN3.3.未知晶體結(jié)構(gòu)，相機(jī)常數(shù)已知時(shí)衍射花樣的標(biāo)定：未知晶體結(jié)構(gòu)，相機(jī)常數(shù)已知時(shí)衍射花樣的標(biāo)定： 1）測(cè)定低指數(shù)斑點(diǎn)的）測(cè)定低指數(shù)斑點(diǎn)的R值。應(yīng)在幾個(gè)不同的方位攝取電值。應(yīng)在幾個(gè)不

38、同的方位攝取電子衍射花樣，保證能測(cè)出最前面的子衍射花樣，保證能測(cè)出最前面的8個(gè)個(gè)R值；值； 2）根據(jù)）根據(jù)R值，計(jì)算出各個(gè)值，計(jì)算出各個(gè)d值；值； 3）查）查ASTM卡片，和各卡片，和各d值都相符的物相即為待測(cè)的晶值都相符的物相即為待測(cè)的晶體。體。注意：注意： 因?yàn)殡娮语@微鏡的精度所限，很可能出現(xiàn)幾張卡片上因?yàn)殡娮语@微鏡的精度所限，很可能出現(xiàn)幾張卡片上d值均和測(cè)定的值均和測(cè)定的d值相近，此時(shí)應(yīng)根據(jù)待測(cè)晶體的其他資值相近，此時(shí)應(yīng)根據(jù)待測(cè)晶體的其他資料，例如化學(xué)成分等，來(lái)排除不可能出現(xiàn)的物相。料，例如化學(xué)成分等，來(lái)排除不可能出現(xiàn)的物相。4.4.用對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣法進(jìn)行標(biāo)定：用對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花

39、樣法進(jìn)行標(biāo)定： 將攝得的電子衍射花樣照片和附錄將攝得的電子衍射花樣照片和附錄C中的標(biāo)準(zhǔn)電子衍射中的標(biāo)準(zhǔn)電子衍射花樣比較，若二者相似則立即可按標(biāo)準(zhǔn)花樣上的各指數(shù)標(biāo)花樣比較，若二者相似則立即可按標(biāo)準(zhǔn)花樣上的各指數(shù)標(biāo)定照片上斑點(diǎn)的指數(shù)。定照片上斑點(diǎn)的指數(shù)。5.5.用查表法標(biāo)定：用查表法標(biāo)定： 事先用計(jì)算機(jī)根據(jù)晶體的各項(xiàng)參數(shù)（晶體類型、晶格常事先用計(jì)算機(jī)根據(jù)晶體的各項(xiàng)參數(shù)（晶體類型、晶格常數(shù)和夾角公式等）算出每種（或每類）晶體的特定表格數(shù)和夾角公式等）算出每種（或每類）晶體的特定表格（參看附錄（參看附錄D）。）。 然后可以利用相鄰兩個(gè)然后可以利用相鄰兩個(gè)R矢量（其中一個(gè)是衍射花樣中矢量（其中一個(gè)是衍射

40、花樣中長(zhǎng)度最短的）的比例和它們之間的夾角查出相應(yīng)斑點(diǎn)的指長(zhǎng)度最短的）的比例和它們之間的夾角查出相應(yīng)斑點(diǎn)的指數(shù)和花樣的晶帶軸。數(shù)和花樣的晶帶軸。第十節(jié)第十節(jié) 多晶體的電子衍射花樣多晶體的電子衍射花樣 晶面間距相同的晶面間距相同的hklhkl面族中基本符合布拉格條件的面族中基本符合布拉格條件的晶面所產(chǎn)生的衍射束會(huì)構(gòu)成以入射束為軸、晶面所產(chǎn)生的衍射束會(huì)構(gòu)成以入射束為軸、為半為半頂角的圓錐衍射束。頂角的圓錐衍射束。 根據(jù)衍射基本公式，衍射束和底片將相交成圓環(huán)，根據(jù)衍射基本公式，衍射束和底片將相交成圓環(huán)，其半徑為其半徑為R=R=L/d。同一樣品中不同晶面族因其面間距。同一樣品中不同晶面族因其面間距d不同

41、，各自產(chǎn)生半徑不同的同心圓環(huán)。不同，各自產(chǎn)生半徑不同的同心圓環(huán)。 單晶體的衍射花樣與中心斑點(diǎn)距離為單晶體的衍射花樣與中心斑點(diǎn)距離為R的某一衍射斑的某一衍射斑點(diǎn)，實(shí)際上是相應(yīng)多晶體衍射圓環(huán)（點(diǎn)，實(shí)際上是相應(yīng)多晶體衍射圓環(huán)（R）上的一個(gè)點(diǎn)。）上的一個(gè)點(diǎn)。多晶薄膜中晶粒數(shù)目變少時(shí)，環(huán)狀花樣將出現(xiàn)斷續(xù)狀。多晶薄膜中晶粒數(shù)目變少時(shí)，環(huán)狀花樣將出現(xiàn)斷續(xù)狀。一、環(huán)狀電子衍射花樣的產(chǎn)生一、環(huán)狀電子衍射花樣的產(chǎn)生圖圖7-18 7-18 多晶體環(huán)多晶體環(huán)狀衍射花樣產(chǎn)生狀衍射花樣產(chǎn)生的示意圖的示意圖多晶材料的電子衍射特征多晶材料的電子衍射特征n同心圓環(huán)衍射線的形狀與入射電子束的方向無(wú)關(guān)；n所選區(qū)域中晶粒越小越多，衍

42、射環(huán)越連續(xù)明銳。多晶電子衍射花樣的標(biāo)定（相機(jī)常數(shù)已知）多晶電子衍射花樣的標(biāo)定（相機(jī)常數(shù)已知）n從短到長(zhǎng)，依次測(cè)量衍射花樣上的環(huán)半徑從短到長(zhǎng)，依次測(cè)量衍射花樣上的環(huán)半徑R1，R2， R3 ；n用已知的儀器常數(shù)來(lái)計(jì)算各環(huán)對(duì)應(yīng)的面間距用已知的儀器常數(shù)來(lái)計(jì)算各環(huán)對(duì)應(yīng)的面間距d1，d2， d3 ；n從大到小，將這些面間距值與所有可能出現(xiàn)的面間距從大到小，將這些面間距值與所有可能出現(xiàn)的面間距相比較，找出花樣可能屬于何結(jié)構(gòu)。相比較，找出花樣可能屬于何結(jié)構(gòu)。n如缺環(huán)可能出現(xiàn)消光，如缺環(huán)可能出現(xiàn)消光，如多環(huán)可能有其他物質(zhì)如多環(huán)可能有其他物質(zhì)選區(qū)電子衍射花樣特征與選區(qū)光闌選區(qū)電子衍射花樣特征與選區(qū)光闌多次衍射多次

43、衍射n由于原子對(duì)入射電子的強(qiáng)烈散射作用，使得在晶由于原子對(duì)入射電子的強(qiáng)烈散射作用，使得在晶體內(nèi)產(chǎn)生的衍射束有相當(dāng)高的強(qiáng)度，這些強(qiáng)衍射體內(nèi)產(chǎn)生的衍射束有相當(dāng)高的強(qiáng)度，這些強(qiáng)衍射束可以作為新的入射源，繼續(xù)在晶體內(nèi)再一次產(chǎn)束可以作為新的入射源，繼續(xù)在晶體內(nèi)再一次產(chǎn)生衍射，這種次級(jí)衍射稱為二次衍射；生衍射，這種次級(jí)衍射稱為二次衍射；n二次衍射形成的衍射斑點(diǎn)會(huì)使那些二次衍射形成的衍射斑點(diǎn)會(huì)使那些原本結(jié)構(gòu)因數(shù)原本結(jié)構(gòu)因數(shù)為零的禁止衍射出現(xiàn)在衍射圖中為零的禁止衍射出現(xiàn)在衍射圖中，而且還會(huì)減弱，而且還會(huì)減弱各個(gè)衍射束之間的強(qiáng)度差異。各個(gè)衍射束之間的強(qiáng)度差異。 OG1G2G3G4G5G6OG2G1G3G5G4G

44、6G7G8存在二次衍射的衍射花樣存在二次衍射的衍射花樣n產(chǎn)生二次衍射的條件：產(chǎn)生二次衍射的條件： h1k1l1+h2k2l2=h3k3l3存在二次衍射的衍射花樣存在二次衍射的衍射花樣非晶物質(zhì)的衍射非晶物質(zhì)的衍射n非晶態(tài)結(jié)構(gòu)物質(zhì)的特點(diǎn)是原子的分布在非常小的范非晶態(tài)結(jié)構(gòu)物質(zhì)的特點(diǎn)是原子的分布在非常小的范圍內(nèi)有一定的序，即每個(gè)原子的近鄰原子的排列仍圍內(nèi)有一定的序，即每個(gè)原子的近鄰原子的排列仍具有一定的規(guī)律，呈現(xiàn)一定的幾何特征。具有一定的規(guī)律，呈現(xiàn)一定的幾何特征。n原子排列的短程序使得許多非晶態(tài)材料中仍然較好原子排列的短程序使得許多非晶態(tài)材料中仍然較好地保留著相應(yīng)晶態(tài)結(jié)構(gòu)中所存在的近鄰配位情況，地保留

45、著相應(yīng)晶態(tài)結(jié)構(gòu)中所存在的近鄰配位情況，可以形成具有確定配位數(shù)和一定大小的原子團(tuán)，如可以形成具有確定配位數(shù)和一定大小的原子團(tuán)，如四面體，八面體或其它多面體單元。四面體，八面體或其它多面體單元。n不再具有平移周期性，因此也不再有點(diǎn)陣和單胞。不再具有平移周期性，因此也不再有點(diǎn)陣和單胞。非晶物質(zhì)的衍射非晶物質(zhì)的衍射n非晶態(tài)材料中原子團(tuán)形成的這非晶態(tài)材料中原子團(tuán)形成的這些多面體在空間的取向是隨機(jī)些多面體在空間的取向是隨機(jī)分布的。由于單個(gè)原子團(tuán)或多分布的。由于單個(gè)原子團(tuán)或多面體中的原子只有近鄰關(guān)系，面體中的原子只有近鄰關(guān)系，反映到倒空間也只有對(duì)應(yīng)這種反映到倒空間也只有對(duì)應(yīng)這種原子近鄰距離的一或兩個(gè)倒易原子

46、近鄰距離的一或兩個(gè)倒易球面。反射球面與與它們相交球面。反射球面與與它們相交得到的軌跡都是一或兩個(gè)半徑得到的軌跡都是一或兩個(gè)半徑恒定的，并且以倒易點(diǎn)陣原點(diǎn)恒定的，并且以倒易點(diǎn)陣原點(diǎn)為中心同心圓環(huán)。為中心同心圓環(huán)。 Geometric Frustration of Icosahedron in Metallic GlassesA. Hirata, et al, M. W. Chen Science, 2013, vol. 341, no. 6144 376-379Fig. 1ABED characterization of icosahedral order in metallic glasses

47、.(A) Experimental p r o c e d u r e o f A B E D o f a icosahedral cluster. The coherent electron beam has a diameter of 0.36 nm. (B) Simulated ABED patterns of an ideal icosahedron. (C) Comparison between experimental and simulated ABED patterns of icosahedral clusters in a Zr80Pt20 metallic glass.

48、For comparison, angular information between each diffraction vector is shown in the right side of each panel. A r r o w h e a d s i n d i c a t e characteristic diffraction spots of the icosahedral order.Geometric Frustration of Icosahedron in Metallic GlassesA. Hirata, et al, M. W. Chen Science, 2013, vol. 341, no. 6144 376-379Geometric Frustration of Icosahedron in Metallic GlassesA. Hirata, et al, M. W. Chen Science,