1、<<植 樹 問 題>> 教 學 設 計下埠中心小學 易芳教學目標：一、知識與技能性：1利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。2通過小組合作、交流，使學生能理解一條線上兩端要栽和兩端不栽兩種情況下間隔數與植樹棵數之間的規律。3能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。二、過程與方法：1進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。2滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。3培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。三、情感態度與價值觀通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習

2、成功的喜悅。教學重、難點引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實際問題。教學準備：課件教學過程：一、課前熱身1活動（音樂：幸福拍手歌）師：伴隨著優美的音樂,懷著愉快的心情,今天老師帶領同學們一起走進數學知識的海洋.剛才這首歌曲大家應該非常熟悉,如果感到幸福你就拍拍手，我們都有一雙靈巧的手,手可以幫我們做很多的事情.雙手為我們創造了幸福的生活，其實,在我們的手上也隱藏了數學奧秘，同學們想知道嗎？師：看著老師的手，你從中得到了什么數字？（5，5個手指）師：老師從中也得到了一個數字4，你們知道這個4指的是什么嗎？（縫隙、空格等）師：對了，4指的是手指間的4個空格，

3、在數學上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每兩個手指之間有一個間隔.大家仔細觀察老師的手，5個手指，有幾個間隔，請伸出你的右手,4個手指有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？師：聰明的同學,是能從中找到規律的.你們發現手指數與間隔數之間的關系了嗎？誰能說一說？用關系式怎么表示?手指數=間隔數+1 (同學們特別有觀察總結的能力。)連手上都有這么多數學奧秘，看來數學真的是無處不在！其實，像這樣的問題在我們生活中隨處可見，這就是我們今天要研究的數學廣角中的植樹問題。二、動手種樹，初步感知（一）、發現“兩端要種”的規律。植樹，可以綠化環境，造福人類。假設學校門前有一條筆直的小路，現在要在一邊栽上一些樹，

4、是隨便栽好看還是等距離栽好看呢？（等距離栽，就是樹與樹之間的距離相等，也就是間隔的長度相等）出示問題：在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？1、審題：從題中你得到了哪些信息？“兩端要栽”是什么意思？（就是說小路的全長20米是從第一棵到最后一棵的距離）每隔5米栽一棵是什么意思? （兩棵樹之間的距離是五米，每兩棵樹的距離都相等，也就是兩棵樹之間的間隔長度是5米）2、一共需要多少棵樹苗？嘗試計算.3、指名反饋答案：方法一20÷54 要準備4棵樹苗方法二20÷54 4+15棵 要準備5棵樹苗 現在出現了兩種答案，到底哪種正確呢？這需要我們一起來

5、驗證一下。4、咱們可以用畫圖的方法模擬栽一栽,算一算。練習卡線段圖總長間隔長度間隔數栽樹的棵數20米5米用一條線段表示長20米的小路，每兩棵樹之間的間隔是5米。想一想，20米里面有幾個5米？（4個5米）板：20÷54 這個4相當于剛才“手指問題”中的什么數量？（間隔數）我們是怎樣求出間隔數的?用關系式表示出來.間隔數=總長度÷間隔長度3、一共需要多少棵樹苗?(5棵)你們是怎樣算的?4、 4+15（棵）（栽樹的棵數）5、為什么還要加上1？也就是說為什么4個間隔有5棵樹？一個間隔跟著一棵樹，一個間隔跟著一棵樹，每個間隔都跟著一棵樹，有4個間隔就有4棵樹，？因為它兩端都栽，所以還

6、要加上前面的一棵。列式4+1=5（棵）如果現在讓你在這條20米的小路一邊栽樹,除了可以每隔5米栽一棵,你還想每隔幾米栽一棵呢?小組合作探究:線段圖總長間隔間隔數栽樹的棵數20米5米4個間隔5棵樹20米20米20米從表格中,你能發現栽樹的棵數與間隔數之間有什么關系嗎？（栽樹的棵數總比間隔數多1）你能用關系式來表示嗎？發現規律 兩端要栽： 栽樹的棵數間隔數+1 所以,要知道栽樹的棵數,必須先求出哪個量來?(間隔數)（二）應用規律，解決問題。通過簡單的例子，同學們發現了植樹問題中“兩端要栽”的規律，那么應用規律，同學們會不會解決一些數字大點、復雜一些的問題呢。我們嘗試一下。 例1：同學們在全長100

7、米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？ 100÷520（間隔數） 20+121（棵） （栽樹的棵數）師：其實植樹問題并不只是與植樹有關，生活中還有許多現象和植樹問題很相似，我們一起來看一看。 運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道全長100米，一共要插多少面彩旗？（學生獨立完成）反饋答案: 100÷1010（間隔數）10+111（面） （彩旗的面數）同學們真棒，能夠將剛才所總結的規律學以致用。 （三）發現“兩端不栽”的規律1、出示兩端不栽的示意圖，請學生觀察與圖一的不同，引導學生說出這種情況的名字。2、如果兩端

8、不栽，樹的棵數與間隔數又有怎樣的關系呢？3、小組合作探究，發現規律。(畫一畫圖，驗證一下)。線段圖間隔數栽樹的棵數50個間隔？兩端不栽 : 栽樹的棵數間隔數14、出示問題：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端不栽）。一共需要多少棵樹苗？20÷54（間隔數）413（棵）（栽樹的棵數）三、回歸生活，實際應用在生活中，常常要解決這樣的植樹問題.做一做1：園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？學生做完后，老師組織學生進行集體訂正。全班交流時重點讓學生說一說（361）表示什么。做一做2:在沿河路的一邊，設有16個節能路燈（兩端都設）,相鄰兩根的距離平均是60米，這條路大約有多遠？做一做3:我們學校有四層樓,從一樓走到二樓一共要走24層臺階,如果每上一層樓的臺階數相同,那么從一樓到四樓共要走多少級階梯? 做一做4：有10個同學排成一路縱隊,每兩個同學之間相隔1米,這個隊伍長多少米?四、小結今天這節課,你有什么收獲?