1、主要內容v道路平面線形要素v直線v圓曲線v緩和曲線v平面線形設計v道路平面設計成果第一節 概述v一、路線道路是一個三維空間的實體。它是由路基、路面、橋梁、涵洞以及沿線設施等工程實體組成的線狀構造物。道路實體表面的中心線為中線，中線的空間位置為路線。道路中線中線中線v公路設計時，在盡量顧及到縱、橫斷面平衡的前提下先定平面，沿著這個平面線形進行高程測量和橫斷面測量，取得地面線和地質、水文及其它必要的資料后，再設計縱斷面和橫斷面。為達到設計的目標，必要時再修改平面，多次反復，可望達到一個較為滿意的結果。v在城市道路設計中，由于道路的平面位置和縱斷面標高往往受城市規劃的控制較嚴，變化余地不大，而橫斷面

2、布置要考慮的因素較多，因此，城市道路設計時，一般是先布置橫斷面，然后再進行平面和縱斷面的設計。 二、汽車行駛軌跡與道路平面線形要素二、汽車行駛軌跡與道路平面線形要素 v行駛中的汽車其重心軌跡在幾何性質上有以下特征：（1）這個軌跡是連續的，即軌道上任一點不出現折轉和錯位；（2）這個軌跡的曲率是連續的，即軌跡上任一點不出現兩個曲率值；（3）這個軌跡的曲率變化率是連續的，即軌跡上任一點不出現兩個曲率變化率值。v理想的平面線形應與汽車行駛軌跡線完全重合。v若平面線形由直線和圓曲線構成，僅符合汽車行駛軌跡特性的第（1）條，滿足了車輛的直行和轉向要求，但在直線和圓曲線相切處出現曲率不連續（直線上曲率為0，

3、圓曲線上曲率為1/R）。 v在直線和圓曲線之間引入了一條曲率逐漸變化的“緩和曲線”，使整條線形符合汽車行駛軌跡特性的第（1）條和第（2）條，保持了線形的曲率連續。 現現代道路平面線形是由代道路平面線形是由直線直線、圓曲線、緩和曲圓曲線、緩和曲線線構構成的，稱為平面線形成的，稱為平面線形三要素三要素。三、路線平面設計內容v道路平面線形設計，是根據汽車行駛的力學性質和行駛軌跡要求，合理地確定平面線形三要素的幾何參數，保持線形的連續性和均衡性，并注意使線形與地形、地物、環境和景觀等協調。第二節 直線v一、直線的特點v1優點v兩點之間距離最短v具有短捷、直達的印象v方向明確，駕駛操作簡單v測設方便v在

4、直線上設構造物更具經濟性 v2缺點v與地形及線形自身難以協調v過長的直線會使駕駛員感到單調、疲倦和急躁，難以目測車間距離，增加夜間行車車燈炫目的危險，易超速。v短直線易造成視覺不連續，駕駛員操縱困難。二、直線的長度v1.直線的最大長度v各國根據各自情況，對直線的最大長度規定不同。v我國現行的標準和規范中均未對直線的最大長度規定具體的數值。 v在實際工作中，設計者可根據地形、地物、自然景觀以及經驗等決定直線的最大長度，既不追求長直線，也不強設平曲線。v對于直線路段應采用運行速度進行檢查，以確保直線段與相鄰曲線段線形設計的連續性。v位于城市附近的道路，作為城市干道部分，因路旁高大建筑和城市景觀，無

5、論路基高低均被納入視線范圍，駕駛員和乘客無直線過長希望駛出的不良反應。 v位于鄉間平原區的公路，隨季節和地區不同，駕駛員有不同反應。 v位于戈壁、草原的公路，直線長度可達數十公里，駕駛員極度疲勞，車速超過設計速度很多。v直線的最大長度，在城鎮及其附近或其他景色有變化的地點大于20V是可接受的，在景色單調的地點最好控制在20V以內；而在特殊的地理條件下應特殊處理，若作某種限制是不現實的。v必須強調，無論是高速路還是低速路，在任何情況下都要避免追求長直線的錯誤傾向。直線的長度：前一個曲線終點曲線終點到下一個曲線起點曲線起點之間的距離。YZ(ZH)ZH（ZY) 之間的距離 2.直線的最小長度v同向曲

6、線是指兩個轉向相同的圓曲線中間用直線或緩和曲線或徑向連接而成的平面線形 。v互相通視的同向曲線間的直線較短時，在視覺上容易形成直線與兩端曲線看成為反向曲線的錯覺；當直線過短時甚至把兩個曲線看成是一個曲線，形成所謂的“斷背曲線”，破壞了線形的連續性，易造成駕駛操作失誤。v規范規定：當設計速度60km/h時，同向圓曲線間的直線最小長度以不小于設計速度的6倍為宜。對低速道路（V40km/h）可參考執行。v在受條件限制時，宜將同向曲線改為大半徑曲線或將兩曲線作成復曲線、卵形曲線或C形曲線。 同向曲線間的最小直線長度v反向曲線是指兩個轉向相反的圓曲線之間以直線或緩和曲線或徑向連接而成的平面線形 。v規范

7、規定：當設計速度60km/h時，反向圓曲線間直線最小長度以不小于設計速度的兩倍為宜。當兩反向曲線兩端設有緩和曲線時，在受到限制的地點也可將兩反向曲線首尾相接，構成S型曲線。 NoImage反向曲線間的直線最小長度3.直線的運用v采用直線時應注意線形與地形的關系，慎重考慮，宜直則直、宜曲則曲，一般不宜采用長直線。v可采用直線路段：v（1）路線完全不受地形、地物限制的平坦地區或山間的寬闊河谷地帶；v（2）城鎮及其近郊道路，或以直線為主體進行規劃的地區；v（3）長大橋梁、隧道等構造物路段；v（4）路線交叉點及其附近；v（5）雙車道公路提供超車的路段。采用直線路段時注意事項：采用直線路段時注意事項：（

8、3）道路兩側過于空曠時，宜采取植不同樹種或設置一定建）道路兩側過于空曠時，宜采取植不同樹種或設置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施，以改善單調的景觀。筑物、雕塑、廣告牌等措施，以改善單調的景觀。（4）長直線或長下坡的盡頭的平曲線）長直線或長下坡的盡頭的平曲線，應對路面超高，應對路面超高、視距、視距等進行檢驗，必要時須采取等進行檢驗，必要時須采取設置標志、增加路面抗滑能力等設置標志、增加路面抗滑能力等安全措施。安全措施。 （1）長直線長直線路段上路段上相應縱坡不應過大相應縱坡不應過大，一般應小于，一般應小于3%。（2）長直線宜與）長直線宜與大半徑凹豎曲線大半徑凹豎曲線組合，組合，這樣可以使生硬呆板這

9、樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。的直線得到一些緩和。第三節 圓曲線v一一.圓曲線的特點圓曲線的特點v圓曲線測設計算簡單。v圓曲線對地形、地物有更強的適應能力。v圓曲線上離心力的存在，對行車不利。v汽車在圓曲線上比在直線上行駛多占用路面寬度。v小半徑圓曲線，由于路塹邊坡等遮擋，視距條件差。 二、汽車二、汽車行駛的橫向穩定性行駛的橫向穩定性v汽車行駛穩定性：是指汽車行駛過程中，在外部因素作用下，汽車尚能保持正常行駛狀態和方向，不致失去控制而產生滑移、傾覆等現象的能力。v汽車在圓曲線上行駛時會產生離心力,為抵消或減小離心力的作用，保證汽車在圓曲線上穩定行駛，必須使圓曲線上路面做成外側高、內側低呈

10、單向橫坡的形式，稱為橫向超高。YX汽車行駛在具有超高的圓曲線上時，其車重的水平分力可抵消一部分離心力的作用，其余部分由汽車輪胎與路面之間的橫向摩阻力與之平衡。汽車橫向穩定性分析汽車橫向穩定性分析v橫向傾覆：汽車在橫向力的作用下，可能產生繞外側車輪觸地點向外傾覆的危險。 v橫向滑移：汽車在橫向力的作用下，可能產生沿橫向力方向的側向滑移。v穩定條件：橫向力小于或等于輪胎與路面之間的橫向附著力。ghbGX2hGX三、圓曲線半徑v（一）影響因素1.最大橫向力系數uv橫向力的存在對行車產生的不利影響v（1）危及行車安全橫向力系數應低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數。 橫向摩阻系數一般在干燥路面上為

11、0.40.8；在潮濕的瀝青路面上汽車高速行駛時，降低到0.250.40；路面結冰和積雪時，降到0.2以下；在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑鏈）。v（2）增加駕駛操縱的困難在橫向力作用下，輪胎會產生橫向變形，使輪胎的在橫向力作用下，輪胎會產生橫向變形，使輪胎的中間平面中間平面與與輪跡前進方向輪跡前進方向形成一個橫向偏移角；形成一個橫向偏移角；影響操影響操控性控性。v（3）增加燃料消耗和輪胎磨損 的存在使輪胎和路面之間的摩阻力增加，車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。橫向力系數 燃料消耗（%）輪胎磨損（%）01001000.051051600.101102200.151153000.2012039

12、0（4）旅行不舒適 值的增大，乘車舒適感惡化。 當0.10時，不感到有曲線存在，很平穩； 當= 0.15時，稍感到有曲線存在，尚平穩； 當= 0.20時，己感到有曲線存在，稍感不穩定； 當= O.35時，感到有曲線存在，不穩定； 當= 0.40時，有傾車的危險感，非常不穩定，美國AASHTO認為：V70km/h時=0.16， V=80km/h時= 0.12。的舒適界限，由0.10到0.16隨行車速度而變化，設計中對高、低速路可取不同的數值。 是舒適感的界限2. 最大超高值v考慮的因素v輪胎與路面之間的橫向摩阻力v混合交通問題v我國標準對各級公路的最大超高規定：v一般地區的高速公路、一級公路為8

13、%或10%；二、三、四級公路為8%。積雪冰凍地區的各級公路均為6%。v二、三、四級公路接近城鎮且混和交通量大的路段，車速受到限制時和城市道路當設計速度為80km/h，最大超高取6%；當設計速度為60km/h、50km/h時，最大超高取4%；當設計速度為40km/h、30km/h、20km/h時，最大超高取2%。ihv標準中規定的圓曲線最小半徑是以汽車在曲線部分能安全而又順適地行駛所需要的條件而確定的。v標準給出了圓曲線最小半徑的三種值：即一般值、極限值和不設超高最小半徑。v計算最小曲線半徑時式中的V 采用各級公路相應的設計速度，因此確定圓曲線最小半徑的關鍵參數是橫向力系數和超高橫坡。（二）最小

14、半徑的計算v經過測試小客車、大客車、大中型貨車，在43個觀測路段上運行時、乘車人的舒適度感受數據。運用心理學方法和統計方法，分析整理得出各種車型在不同行駛速度下對應的橫向力系數閾值。（二）最小半徑的計算v1.極限最小半徑v極限最小半徑是指為保證車輛按設計速度安全行駛所規定的圓曲線半徑最小值。v標準規定的 ih=10%6%、u =0.10.17，將超高值和橫向力系數代入式（2-6），即得出標準規定的圓曲線最小半徑的極限值。設計速度(km/h)1201008060403020橫向力系數0.100.120.130.140.150.160.17極限最小半徑(m)=10%5703602201155030

15、15=8%650400250125603015=6%710440270135603515hihihi圓曲線最小半徑極限值v2一般最小半徑v一般最小半徑是指各級公路對按設計速度行駛的車輛能保證其安全、舒適的最小圓曲線半徑。v一般最小半徑是在通常情況下推薦采用的最小半徑。v一是考慮汽車在這種圓曲線上以設計速度或以接近設計速度行駛時，旅客有充分的舒適感；v二是考慮在地形比較復雜的情況下不會過多增加工程量。v標準中的一般最小半徑值是按i ih h =6%8%、 u=0.050.06計算取整得到。v3.不設超高的最小半徑v不設超高最小半徑是指不必設置超高就能滿足行駛穩定性的圓曲線最小半徑。v當圓曲線半徑

16、較大時，離心力的影響較小，路面摩阻力可保證汽車有足夠的穩定性，這時可不設超高，設置與直線段上相同的雙向橫坡路拱形式。v從舒適和安全的角度考慮，應把橫向力系數控制到最小值，以使乘客在圓曲線上與在直線上有大致相同的感覺。設計速度（km/h）1201008060403020不設超高的最小半徑(m)路拱2%=0.0350.0405500400025001500600350150路拱2%=0.0400.0507500525033501900800450200v（三）圓曲線的最大半徑（三）圓曲線的最大半徑v選用圓曲線半徑時，在地形等條件允許的前提下，應盡量采用大半徑曲線，使行車舒適。v半徑過大，對測設和施

17、工都不利，且過大半徑，其幾何性質與直線無多大差異。v研究表明，當圓曲線半徑大于9000m時，視線集中的300600m范圍內的視覺效果同直線沒有區別。v因此，規范規定，圓曲線最大半徑值不宜超過10000m。v（四）圓曲線最小長度（四）圓曲線最小長度v汽車在曲線線形的道路上行駛時，如果曲線很短，則駕駛員操作方向盤頻繁而緊張，這在高速行駛的情況下是危險的。v在平面設計中，公路平曲線一般由前后緩和曲線和中間圓曲線三段曲線組成，為便于駕駛操作和行車安全與舒適，汽車在任何一段線形上行駛的時間都不應短于3s，圓曲線的最小長度一般要有3s行程。四、圓曲線的運用v基本原則v道路平面設計時，應根據沿線地形、地物等

18、條件，盡量選用較大半徑，以保證行車安全舒適；v在選定半徑時既要技術合理，又要經濟適用；v既不盲目采用高標準（大半徑）而過分增加工程量，也不只考慮眼前通行要求而采用低標準。v運用要點v（1）選定圓曲線半徑應與地形相適應，以采用超高值為24的圓曲線半徑為宜。v（2）地形條件限制時，可采用大于或接近圓曲線一般最小半徑；地形條件特殊困難不得已時，方可采用圓曲線極限最小半徑。v（3）在選用圓曲線半徑時，應與設計速度相適應，同相銜接路段的平、縱線形要素相協調，構成連續、均衡的曲線線形。v（4）選用圓曲線半徑時，最大半徑值一般不應超過10000m為宜。理論研究和實踐表明，對于高速公路而言，大于3000米的半

19、徑值可視為是較大的半徑。第四節 緩和曲線v緩和曲線是道路平曲線形要素之一，它是設置在直線與圓曲線之間或半徑相差較大的兩個轉向相同的圓曲線之間的一種曲率連續變化的曲線。v一一.緩和曲線的作用與性質緩和曲線的作用與性質v（一）緩和曲線的作用v1曲率連續變化，便于車輛遵循v2離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適v3超高及加寬逐漸變化，行車更加平穩v4與圓曲線配合，增加線形美觀曲率不連續，視覺效果突兀v（二）緩和曲線的性質v假定：v1.汽車為一剛體，轉彎時汽車不變形，忽略彈性輪胎的變形。v2.左、右輪差別不計，只研究重心的軌跡。v3.轉彎時汽車等速行駛，駕駛員勻速轉動方向盤。v推導結果：v結論：汽車勻速由

20、直線駛入圓曲線或圓曲線駛入直線，其行駛軌跡的弧長與曲率半徑之乘積為一常數。Crl二、緩和曲線的形式v規范規定，我國公路設計中，緩和曲線采用回旋線回旋線。鐵路設計中，考慮到列車運行的平穩性，低速鐵路采用三次拋物線形式，高速鐵路則多采用半波正弦形緩和曲線。v回旋線是曲率隨著曲線長度成正比例變化的曲線?；竟?Arl sRLA三、緩和曲線的最小長度及參數v（一）緩和曲線的最小長度（一）緩和曲線的最小長度v1.旅客感覺舒適v通過限制離心加速度的變化率來保證舒適性的要求，就是限制離心加速度隨緩和曲線曲率的變化不要過快，從而達到旅客感覺舒適。RVRVLss33(min)036. 00214. 0v2.超高漸變率適中v一般在緩和曲線上設置超高緩和段，但超高緩和段過短，路面在由雙坡斷面變為單坡斷面時會急劇扭曲，對行車和路容不利。piBLs(min)v3.行駛時間不過短v通過限制在緩和曲線上的行駛時間來實現對Ls的限制。2.1(min)VLsv（二）緩和曲線參數（二）緩和曲線參數A值值v回旋線最小參數值公路平面線形設計時，不僅可以選定緩和曲線長度，同樣也可公路平面線形設計時，不僅可以選定緩和曲線長度，同樣也可以選定緩和曲線參數以選定緩和曲線參數A值。值。R