1、§ 4-1根本工作原理與結構一、異步電動機的根本工作原理異步電動機模型必要條件*nO；名稱的來源。第四章異步電動機原理原理：定子旋轉磁場以速度 nO切割轉子導體 感生電動勢發電機右手定那么， 在轉子導體中形成電流， 使導體受電磁力作用形成電磁轉矩， 推動轉子以轉速n順nO方向旋轉 電動機左手定那么，并從軸上輸出一定大小的機械功率。n不能等于nO特點：電動機內必須有一個以 nO旋轉的磁場。-實現能量轉換的前提；電動運行時n恒不等于nO 異步建立轉矩的電流由感應產生。一感應宀、飛1咗£譏V !繞組空間位置轉子繞組展開圖星形聯接t = 0iu=Imt 二lv=lm，t 二寸|w=

2、lm空間120度 對稱分布的三相繞組通過三相對稱的交流電流時，產生的合成磁場為極對數p=1的空間旋轉磁場，每電源周期旋轉一周，即兩個極距；某相繞組中電流到達最大值時，磁極軸線恰好旋轉到該相繞組軸線上。每相空間對稱分布串聯線圈數增加，合成磁場磁極對數也增加：例：由3個線圈增加到6個，依次滯后60度機械角度對稱分布：繞組空間位置WWiVi4兀t3V21W2W2Vi2兀W2Ui2 U22 p=2時，電源電壓變化一周，磁場在空間旋轉半周，即180度機械角度;對應電角度仍為p 180° = 360°。結論：空間對稱分布的多相繞組，流過時間上對稱的多相電流時， 合成磁通勢為旋轉磁通勢，

3、由此磁通勢建立的磁場為旋轉磁場。定子繞組的主要功能：建立旋轉磁通勢。重要結論：交流電機中的合成磁場旋轉速度,f為電源頻率n°r/m inP二、根本結構閱讀三、銘牌數據額定功率PN :額定運行狀態下的軸上輸出功率，單位：kW。額定電壓Un :額定運行狀態下加在定子繞組上的 線電壓，單位：V 額定電流lN :額定運行狀態下電動機定子繞組的 線電流，單位：A 額定轉速nN :額定運行狀態下電動機的轉速，單位： r/min。額定頻率fN :電動機電源電壓標準頻率。PN 二 x 3U n I N COS n N§ 4-2三相異步電動機的定子繞組與磁勢F = *Rm 目標：定量分析確定

4、三相合成磁勢的數學表達式-旋轉磁場的理論定量分 析，為確定電動機的電磁轉矩大小和方向作準備。一、一相定子繞組及其磁通勢取p=1, U相繞組為例：繞組匝數Ny,通過電流iy = Imsint每磁感應線磁路磁勢F = iyNy;忽略鐵心磁壓降,認為氣隙均勻，那么氣隙中磁勢處處相等:1 1Fy = iyNy 二 2打心5" t。SNFm磁勢空間位置固定、幅值隨電流按正弦規律不斷改變其大小和符號：空間脈振磁勢。機電角度的換算：P=1時，2機械弧度相當于 2電弧度 x所以：x機械弧度相當于 電弧度，即機械弧度x為一個極 踞時電弧度等于二。將iy"m瞬間的空間矩形波磁勢按級數展開參考文

5、獻1、P192，得Jl4 J2兀1兀1兀JIFmIN y (cos x- cos3 x cos5 x- )235 弋JI二 1 二 1 二=0.9IN y (cos xcos3 x cos5x - )y t 3 t 5 弋I為電流有效值：i i 21 sin t。結論：一相定子繞組流過正弦電流時在氣隙中產生的磁勢為脈振磁勢：Fy(x,t)二 Fym(x)sin t二 1 1二 0.9IN y (cosx - cos3x cos5x - )sin ty £3£5£Fym(x)木二 x2存在問題：集中整距繞組-磁勢、磁場為矩形分布-轉子感應電勢畸變f性能J對策：單層分

6、布繞組抑制咼次諧波磁勢、磁場接近正弦波:1、單層整距分布繞組將原集中在一個槽內的線圈邊分布到相鄰的q個槽內:q =乙2pms定子總槽數2p定子繞組相數a：槽距角：相鄰兩槽間弧長對應的電角度a = 360P ；整距分布繞組v次諧波磁勢最大值:qsi n2.q:sin vFqmv = qFyvqsin=Kqv qFyv ； v=3、5、7、Kqv結論:sinvq：otqsin v £采用整距分布繞組后，線圈組基波、諧波磁勢幅值均下降，下降比例等于Kqi ；2、雙層短距分布繞組雙層短距繞組t進一步抑制高次諧波:短距角：極距t與線圈跨距y1之差：毎=兀* j基波短距系數：Ky1 - COS?

7、 ； V次諧波短距系數：Kyv - COSV 2。 Kyv Kyi，高次諧波磁勢被顯著減小。基波短距分布繞組系數：Kqy1二KqiKyi二Kni線圈匝數：Ny ;分布：q；層：2;磁極對數：p一相總串聯匝數Ni = p2qNy一相繞組基波磁勢幅值：F mi0.9N Kni iP4 2 NiK ni 兀2p二、交流電動機繞組磁通勢的性質1、 一相繞組基波磁勢：Fi x,t 二弘2nisin©tX+ sin豹 t + X£ FiFx,tFiRx,tJtFx,t二 Fm1cosxsin tT是一個空間呈余弦分布、幅值隨時間按正弦規律變化的脈振磁勢。 分析：利用三角公式性質：空間呈

8、正弦分布幅值為常數；令正弦值=1，可得波頂幅值運動方程xt兀 I2dx弋蛍波頂運動線速度：v2 f 米/秒dt兀波頂旋轉速度：n0F = 6°V = 60 j f = 60 f 轉/分D兀2 pip60 fn° r轉 / 分 p結論：一相繞組所建立的脈振磁勢可分解成兩個旋轉磁勢，幅值均為脈振磁勢幅值的一半，轉速相同|n。|=空r/min，方向相反。p2、三相繞組合成磁通勢的性質iU vZZP i0 T P x 三相集中繞組空間位置示意圖iu = I m si n t2江iv 二 Im sin( t )2兀 iw 二 I m sin( t )那么三相繞組的基波磁勢為：71Fu

9、 1 (x, t) = Fm11cos sin 豹 tT2兀2兀)Fvi(x,t) = Fmi cos(-)sin© t -3T3n22兀Fwi(x,t) = Fmi cos(-+)sin© t + -3)13將它們分解成兩個旋轉磁勢：n+ sinf1FuJxt) 一isinc-)tXcot + X2I£ JIT)F _F/i(x,t)二 J |Sinr兀、JI2江X)t - X+ sint十X -2 <T丿<T3)_mi/JI、/JI2囂TFwi(X, t) -|sin<M - xI + sinwt + X +-l2T丿T3A三相繞組的基波合成

10、磁勢為:Fsi(x,t)二 Fu,x,t)Fvi(x,t)Fwi(x,t)3二 2 Fm1 sin( t - X)JI二 FsmiSin( t x)TF = 3f =1 35 NiKn1 isml1l3個極距:2P三相的三次諧波磁勢：對應基波的一個極距，三次諧波已經是Fu3x,t = - Fm3COs3 si n t二2 二2 二Fv3(x,t)二-Fm3 COS3()sin( t - 可)33JI2兀2Fw3(x,t)二Fm3 cos3()sin( t33Fs3(X,t)二 Fu3(X,t) Fv3(X,t)Fw3(x,t)二Fm3cos3xsin t sin( tT各相三次諧波磁勢的空間位

11、置相同，因三相電流在時間上互差120度電角度，使三相合成三次諧波磁勢為0。推論：三的倍數次諧波磁勢都為0。其余5、7次諧波磁勢，由于采用分布、短距繞組已被削弱到極小，所以三相繞組產生的磁勢可以忽略諧 波分量。Fsi(x,t)的性質：空間正弦分布、幅值固定、以n°二空 旋轉。P某相電流到達最大值時，Fs1 (x,t)的幅值正好旋轉到該相繞組的軸線上。1假定分別從Y型聯結的定子繞組 U、V、W輸入，那么 t 時，iu = I m, iv = iw - - - Im，在各自繞2 21 -3組軸線上形成磁勢：Fu二Fm , FvFm , FwFm，矢量合成得到三相合成磁勢的模為-Fm，與2

12、22Fu同方向。| Fu=FmF=1.5FmFw=-0.5Fm投影Fv=-0.5Fm cos60垂直方向相加 水平方向抵銷120度240度2 二- t=時，iv =丨 m ,iu 二 iw32Fv=F m,Fu-F F廠m)廠wF224 :nt=時，iw = I m ,iv 二iu3211F w=F mi, F v =-F m , F uF22，矢量合成得到三相合成磁勢的模為mIm，在各自繞組軸線上形成磁勢:2-I m，在各自繞組軸線上形成磁勢:2m，矢量合成得到三相合成磁勢的模為；Fm,與FV同方向。32 Fm，與FW同方向。Fs1(x,t)的旋轉方向取決于三相電流的相序。假設三相電流由正相

13、序切換為負相序，那么Fs1改變旋轉方向:正相序:iu = I m sin tiv = I m sin( t _ 可)32 二 i Im sin( t虧)JIFs1(x,t)二 Fsm1Sin( t x)，廠 2 f, n° 二T60fP負相序:i Im sin t2 二iv 二 Im sin( t+ §)2兀 iw 二 Im sin( t §)60 fFsix,t二 Fsm!Sin t x ,v = -2 f ,nP-Fs1x,t在異步電動機中建立定子、氣隙旋轉磁場F= Rm。定子、轉子繞組結構相同：同為三相分布繞組、有相同的磁極對數。結構和變壓器相似，但存在氣隙

14、，漏抗、漏磁均大于變壓器。§ 4-3三相異步電動機的運行分析一、轉子不轉時異步電動機內的電磁過程一轉子繞組開路時定子電勢和轉子電勢的大小、頻率假定：轉子繞組開路、定子繞組 U相軸線和轉子繞組u相軸線重合。 定子繞組接三相交流電源。那么：1定子繞組中產生三相對稱正弦電流Iso 空載電流，形成旋轉磁通勢Fso和沿氣隙正弦分布、幅值固定的氣隙旋轉磁 場，旋轉速度為 no二竺。P2旋轉磁場在定子繞組、轉子繞組中感生頻率均為f的正弦電動勢 Es,Er ；3假定定轉子繞組軸線重合，那么兩電動勢同相。定量分析：記一個磁極下氣隙磁通密度的平均值為Bav，那么半個電源周期中一根導體內感應電動勢的平均值

15、為：Eav - Bavlv60 fv為導體切割磁場的相對速度，由于旋轉磁場的轉速n0，它轉過兩個極距所需的時間應當等于周P斗12已期T，所以有v2 ffT1Eav = Bav lv =2 f Bav=2 f m ；由于正弦函數最大值是平均值的°倍，有效值是最大值的，所2v 2二 1以一根導體內感應電動勢的有效值E =2 f爲二2.22 f m2 J 2定子繞組一個線圈組的串聯匝數為NS1，總導體數為2 NS1，折算為2 NS1KNs，KNs為定子繞組基波N s = pN si，那么最后得到一一系數，每相繞組中串接有 p個這樣的線圈組，記一相定子繞組的總串聯匝數相定子繞組中感應電動勢的

16、有效值為Es p2NsiK Ns E = 4.44f s N sK Ns m , fs f同理可得轉子不轉時一相轉子繞組中的感應電動勢有效值為E s N sK NsEr = 4.44fr N r KNr m，且 fr = fs 二 f o電動勢變比定義為：Ke zEr NrK Nr 當定子與轉子繞組軸線不重合時，兩電勢有相位差，但有效值不變。與變壓器比擬：變壓器一相繞組：E1 4.44fN m ; E2 4.44fN/ m ;變比Ke =邑二山E2 N2異步電機一相繞組n=0時:Es = 4.44 fN s Kns" m ； Er = 4.44 fN r K nj m ；Ke定子漏磁

17、通主磁通定子鐵心E sN s K NsE r N r K NrU相的變壓器等效二轉子堵轉、轉子繞組短路時的磁通勢平衡方程式假定定、轉子繞組軸線 U U ' u u'軸線重合； 轉子繞組短路- E r I轉子電流產生。I r的性質： 三相I：產生的合成磁通勢 Fr仍是旋轉磁通勢60 f Fr與Fs有相同的轉速：n°二一 ,匚二f , n=0、轉子不轉PT T 旋轉磁勢F s, Fr轉向相同，空間相對靜止一可合成矢量為假定正向按電動機慣例：正電壓產生正電流T T TFm =Fs Fr空間坐標、三相 電機磁場由定、轉子磁通勢共同建立：I s NsK ns I r N r K

18、Nr - I m NsKns 時間坐標、單相三空間矢量F和時間向量間的關系時空矢量圖電流時間相量的性質：當U相電流到達最大值時，I ；在+j軸線上，旋轉角頻率 S =2丁 ；磁勢空間矢量的性質：當U相電流到達最大值時，F s在u相繞組軸線上，旋轉角頻率-'0 =：f o f :定子電流頻率。空間J/UU'軸線時空矢量圖I取U相電流的時軸與該相相軸重合，那么磁勢和電流有相同的初相，且在任一瞬時二者均保持相同的相位。 此關系不因定、轉子繞組軸線不重合而改變。四一相定、轉子繞組間的磁勢平衡方程相別離：為建立異步電動機的等值電路，須從三相合成的磁勢平衡方程中 別離出一相定、轉子繞組間的

19、磁勢平衡方程。'F s和I u在時空矢量圖上有相同的相位、角頻率和旋轉方向 標量方程可擴展為矢量方程：N K *F1.35NIuPF 135NsKns；F s = 1.35I vP ，1.35NsKns sP1.35_nlKnlP相應有般有:TFs同理有:IrNsKN*NrKNr1.35Is 1.35 r 世PPIrF1.35嘰 iwP=1.35 ImPNsKNs *二 1.35 s NsImP0.9NsKns |N sK Ns即：I s N sK Ns I r N r K Nr = I m此即一相定、轉子繞組間的磁勢平衡方程，其中，I m為磁路線性化后的正弦勵磁電流。II s + =

20、 I mK = NsK Ns *或: 1 sm ；異步電動機電流變比 Ke； Im稱為定子電流的勵磁分量。KeNK NrFsU(u)、rmUi'u時空平衡關系FrU'(u')五電動勢平衡方程n=0、轉子繞組短路 因磁通勢實現了相別離 故三相繞組可用一相為代表討論，延用變壓器負載運行各電磁量的假定正向，有U s 二- E s - E I s RsE r = I r RrEr"以線性電抗等效代換Es二和Eu,那么Es IsR jXs)- Es IsZs lr(R, jXr)二 Ir ZrlsXs+轉子電勢頻率f r定子電勢頻率fsXr Rr I r+c -CZI

21、Rii1變壓器Uie+ e怙i 2ZZI-*OR23e2 +e JI+U2一相線性等效電路n=0 時，fXs一次側等效電路二次側等效電路I s異步電機UsE+ Es cIrRrEr+Et定子側等效電路轉子側等效電路乂rRr I；RmEr+n=0O1轉子不轉時異步電機的一相等值電路-Ir -I s = - I mKe U s- Es I s Zs Er = Ir Zr Es - I m Zm 二 Ke E2折算處理：' ' 1 ls=-|r lm,lrI rKe U s = - Es I s ZsIIElr'Z',EKeEr,Z；二Es 二-I m Zm = Er

22、二、轉子旋轉時異步電動機的電磁過程1、轉子電勢的變化轉子不轉時，轉子電勢頻率和定子電勢頻率、電源電壓頻率相等： fr = fs = f設轉子轉速為n，那么定子旋轉磁場切割轉子導體的相對速度下降為n = n0 - n轉子導體掃過一對磁極空間的時間變長，使轉子電勢頻率減小為 巨-匹3fs= frf 6060n0n0r定義:S = T為異步電動機的轉差率。因切割速度降為V二2 frf，所以轉子電勢有效值也減小為 Ef = Ers 又因電抗與電源頻率成正比，所以轉子漏電抗也減小為Xf = Xrs使轉子電流減小為ErsErIrf Rr jXQ Rr jX2、n - 0時的磁勢平衡與電勢平衡方程 關鍵在于

23、：n = 0時，F s和F r是否仍相對靜止。因轉子電流頻率降為ff = fs,所以Fr在轉子上的轉速為60 frf 60 fnfs 二 n0sP P轉子轉速為n，F r相對于定子的轉速為n nf = n n0 n0Fs和F r轉速仍然相同、旋轉方向一致，空間相對靜止，與n無關。I rfKen = 0,n = 0，磁勢平衡方程形式相同。TT T對n = 0也可相別離，由Fm=Fs Fr問題：定、轉子電流頻率不同不能相加。對策：零速等效三零速等效頻率折算I rfEr SRr jX rs-式中frf按轉子電流不變原那么進行頻率折算，將上式改寫為:ErIr ,式中Er、Xr均為n=0、f = fr時

24、的電勢、電抗。業jXrs轉子電流頻率也相應為f二fr。；電二Rr SRr，異步電機的一相等值電路可變為：轉子旋轉時定轉子電勢同頻率的異步電機一相等值電路1 一 S _其中，Rr等效電機軸上有功功率。S四T型等值電路將轉子繞組折算到定子側與變壓器折算方法同，并用EsimZm1；入* jXm取代Es，得向定子側折算：折算后的根本方程組：- Es I sZErKeErErrjXr)IrIs IErRrXr等值電路和相量圖:RsjXjXrRrIrImR,Us(1-S)Es=ErRr隨n而變jXm異步電機的T型等值電路異步電動機等值電路相量圖2、作勵磁電流1、作磁通、定子、 轉子電勢相量IE=-N霽二

25、dt-Es電勢滯后磁通90度Im=- Es/Zm有功分量與定子 電勢反方向-b幅值較小3、作轉子電流Ir= E：/(Rs +jXr 滯后e；轉子功率因素角 -百 *r=tg"Xc_ Rr/sI m ImrImj4、作定子電流,平行作小幅值定子電阻壓降IrrIsRs -i；-iIsXsUsIr> jXr Ir* * iEs=E * >rm|rRIr1ssRIrjXr Ir超前90度作定子電抗壓降作定子電壓律Is定子電壓與定子電流的夾角為定子功率因素角-m-繞線轉子結論完全適用于籠型轉子。-籠型轉子的多相繞組可等效為三相繞組。-籠型轉子的極對數自動跟隨定子極對數。§

26、 4-4利用等值電路分析三相異步電動機的功率與轉矩PcusPFesIsPcur=Pf =Pems轉差功率P0= Pfv+Ps=風摩損耗+雜散損耗含各諧波損耗借一相等值電路說明電機三相功率流 功率平衡方程輸入功率R 3U s1 s C 0 ss，式中為定子相電壓、相電流。電磁功率Pem = R -(PC u s PF el ；二 IsRs=imRm。'2FCur "r Rr定子銅耗PCus定子鐵耗PFes轉子銅耗風摩損耗Pfv雜散損耗Ps 諧波損耗空載損耗Po = PfvPs機械功率PC u r軸上輸出功率卩2由等值電路可知：電磁功率又可表達為巳m = 3E；l；cos r =

27、 3I；2 Rrs故機械功率Pcu綜上：異步電動機軸上輸出功率P2 二 R - PC uPF e s二、轉矩平衡方程 定義：異步電機轉子銅耗'2 _ S 'Pm =31(Rr) sA二 PemS 二 Ps二 PemU - s)稱為轉差功率。Ps"電磁轉矩Tem軸上輸出轉矩T 二空載轉矩T° 二P2=R/I- P。P2PM P。QQQP2Q2 二1才0， 1®時2_即：T二 TemPemPemQP。2 二 n60=3E； I； cos咋,1 r二 3E；I ； cos ；I； E'rKe二 KeE；又 Er 二 4.44fr N；Kn；60 fX 60 pTem 二Pem3 4-44fNrKNr mlrcos r2f2 22JI= 3p N；Kn； mlrCOS ；結論：TemKT m1 r Cos r與他勵直流電機電磁轉矩比擬：直流：Tem 一 Kt1 a形式根本相同直流電機在勵磁不變時電磁