1、直線和圓的位置關系測試題、填空題1 .若點。到ABC的三條邊的距離相等，則點。是ABC的心。2 .在RtABC中，/C=90°,AC=3,BC=4,以C為圓心，2.4為半徑作。C,則。C和AB的位置關玄早不THo,AB=4cm,貝叱 OBC=3 .如圖，。內切于RtAABC,ZC=RtZ,D、E、F是切點，若/BOC=105°Z BAC=? BC=, AC=,內切圓半徑 r=4 .如果圓的外切四邊形的一組對邊的和是5cm,那么這個四邊形的周長是cm。5 .已知。的半徑是3cm,點P和圓心的距離是6cm,過點P作。的兩條切線，則兩切線的夾角是度。6 .如圖，PA是。的切線，A

2、是切點，PC是割線，B、C是割線與。的交點，/C=32°,/P=36°,貝U/ABC=<o6-圖7 .。0中，弦AB、CD相交于圓內的一點P,CP=5cm,DP=9cm,AP:BP=3:5,則AB=cm,8 .如圖，ABC為過。圓心的割線，AD為切線（D為切點），/A=30°,半徑OC=6,則ABAC=<8-圖9 .如圖，CD為。直徑，弦ABLCD于M,且OM:MD=1:3,AB6J5cm,則OO直徑為cm。9-圖10 .如圖，AB為。的直徑，CA±AB,CD=1cm,DB=3cm,貝UAB=cm10-圖11.半徑為5cm的。O內有一點A,O

3、A=2cm,過A的弦CD被A分成兩部分，則AC-AD的值為2cm三、選擇題13.下列四邊形中一定有內切圓的是（）A.矩形B.等腰梯形C.平行四邊形D.菱形14.如圖，在。中，AB是弦，AC是。切線，過B點作BD±AC于D,BD交。于E點，若AE平分/BAD,則/ABD的度數是（）A. 30°B. 45°C, 50° D, 60°PA 為。切線，A 為切點，AB=8, OD=3,則 PA=（）AB± OP 于 D,14-圖15.如圖AB為。O的弦,C. 5D.820A. 325B. 315-圖16.圓外切四邊形的周長是48,相鄰三邊之比

4、5:4:7,則這個四邊形的最短邊與最長邊的邊長為（）A.16和32B.12和21C.10和18D,8和1617.如圖4ABC中，/C=90°,。分別切ACBD于M,N,圓心O在AB上，。的半徑為12cm,BO=20cm,貝UAO的長是（）A.10cmB.8cmC.12cmD.15cm17-圖18.4ABC內接于圓O,AD，BC于D交。O于E,若BD=8cm,CD=4cm,DE=2cm,則ABC的面積等于（）2222A.48cmB.96cmc.108cmD.32cm三、解答、證明題19.如圖，AB是。的直徑，點E在。0外，AE交。于C, CD是。的切線，交BE于D,且DE=DB, 求證

5、BE是。O的切線。20.如圖，AB是。的直徑，弦 CD± AB于M點，P是CD延長線上一點，PE與。相切于點E,BE交 CD于 F ,求證 PF 2 PC PD4已知。的半徑是2cm, PAB是。的割線，PA=3cm, AB=1cm, PC與。相切于點 C,21 .如圖,CD± PO 于 D,求 CD長。23 .如圖，AB是。直徑，P為AB延長線上一點，PT切。O 于T,過點B的切線和PT交于C,和AT的延長線交于 D。(1)求證： DCT是等腰三角形，(2)當/ P=45°時，求cotA的值。22.如圖，已知圓內接四邊形ABCD,延長一組對邊 DA、CB交于點E

6、,過E作EF/ CD交AB的延長線于F,過F作圓的切線FG, G為切點，求證 EF=FG參考答案1.內心2.相離4. 105. 6010.2311. 211)cm9,渥3.300、300、2cm、2<3cm、(V36.1127,8、38.10812. 1513. D14.A15.A16.D17.D18.B19.證明：連結OCOD,.CD切。于C,OCXCD/DCO=kt/,.DE=DROA=OB,.OD/AE,1=ZA,/2=/3./A=Z3-.Z1=/2OC=OB,OD=OD,.COgABOD,/DCO=ZDBO,DCO=kt/DBO=kt/,EB±AB,AB是直徑，.BE是

7、。O的切線。20 .證明：連接AE,.AB是直徑，./AEB=kt/,.A+ZB=90°又;AB±CD, /B+/1=90°, /1=Z2-.Z2=/APE切。O于E, /PEB之A, /PEB之2,PE=PF :PE2PCPDPF2PCPD021 .解：:PC切。于C,PC2PAPB34.PC2/(cm)(只取正數)連接OC，OCXPC,又OC=2.OPPC2OC24124又.CDOPOCPC2SPOCcdOC±c2.2_33OP422 .證明：FG切。于G,2FGBFFAEF/CD,/BEF=/C又ABCD內接于。O,/EAF=/C/BEF=/EAF又/BFE=/AFE.FB&FEAEFBF.AFEF即EF2BFFA.EF2FG2EF=FG23 .(1)證明：連結BT,AB為直徑,/ATB=90°=/DTB.Z1+72=90°,BC切。于B,/ABD=90°.A+ZD=90°PT切。O于T,/1=/A ./2=/D .CT=CD .DCT為等腰三角形。（2）設BP=1,./P=45°, .PBC為等腰RtABC=1PC2又CT=CB（切線長） .CT=1,