1、精選優質文檔-傾情為你奉上Harbin Institute of Technology擴頻通信實驗報告課程名稱： 擴頻通信 實驗題目： Gold碼特性研究 院 系： 電子與信息工程學院 班 級： 通信一班 姓 名： 學 號： 指導教師： 遲永鋼 時 間： 2012年5月 哈爾濱工業大學目 錄第1章 緒 論1.1引 言偽隨機信號既有隨機信號所具有的優良的相關性，又有隨機信號所不具備的規律性。因此，偽隨機信號既易于從干擾信號中被識別和分離出來，又可以方便地產生和重復，其相關函數接近白噪聲的相關函數。m序列是目前廣泛應用的一種偽隨機序列，其在通信領域有著廣泛的應用，如擴頻通信，衛星通信的碼分多址，數

2、字數據中的加密、加擾、同步、誤碼率測量等領域。而Gold序列是m序列的復合碼序列，由兩個碼長相等、碼時鐘速率相同的m序列優選對的模2和序列構成.每改變兩個m序列相對位移就可得到一個新的Gold序列。本實驗研究針對r=5級得m序列、Gold序列生成過程以及它們的自相關函數和互相關函數的特性，同時可挑出平衡Gold序列，從而分析以上集中序列的性質和應用。1.2實驗內容1. 以r=5 1 45E為基礎，抽取出其他的m序列，請詳細說明抽取過程；2. 畫出r=5的全部m序列移位寄存器結構，并明確哪些序列彼此是互反多項式；3. 在生成的m序列集中，尋找出m序列優選對，請確定優選對的數量，并畫出它們的自相關

3、和互相關函數圖形；4. 依據所選取的m序列優選對生成所有Gold序列族，確定產生Gold序列族的數量，標出每個Gold序列族中的所有序列，并實例驗證族內序列彼此的自相關和互相關特性；5. 在生成的每個Gold序列族內，明確標出平衡序列和非平衡序列，并驗證其分布關系。第2章 m序列實驗2.1 m序列相關概念2.1.1 m碼序列的定義r級非退化的線性移位寄存器的組成如圖2-1所示，r級線性移位寄存器的反饋邏輯可用二元域GF（2）上的r次多項式來表示 （2-1）式（2-1）稱為線性移位寄存器的特征多項式。對于動態線性寄存器，其反饋邏輯也可以用線性移位寄存器的遞歸線性關系式來表示 （2-2）圖2-1

4、r級線性移位寄存器以式（2-1）為特征多項式的r級線性移位寄存器所產生的序列。假設以GF（2）域上r次多項式（2-1）為特征多項式的r級線性移位寄存器所產生的非零序列的周期為，稱序列是最長周期的r級線性移位寄存器序列，簡稱m序列。并且此r次特征多項式f(x)為r次本原多項式。m序列的最大長度決定于移位寄存器的級數，而碼的結構決定于反饋抽頭的位置和數量。不同的抽頭組合可以產生不同長度和不同結構的碼序列。有的抽頭組合并不能產生最長周期的序列。2.1.2 m碼序列的自相關函數自相關函數定義為RN=ftf(t+)dt，其中f(t)為捕獲序列，也常用c(t)表示。互相關函數定義為RN=ftg(t-)dt

5、，其中f(t)、g(t)為兩個碼序列。對二進制時間離散碼序列，自相關函數和互相關函數的計算可簡化如下:把兩個碼序列進行逐對和逐比特比較（模2加），則自相關（或互相關）值為一致比特數減不一致比特數，逐次改變從0-2n-1Tc，則可得到自相關（或互相關）函數。如把相關值除以(2n-1)，稱為歸一化相關函數。顯然，自相關函數的最大值為1。根據m序列的性質，得到其自相關函數：R=1 =mN-1N mN m=0,1,2, (2-3)m序列自相關函數曲線，如圖2-2所示：圖2-2 m碼序列的自相關函數曲線2.2 m序列抽取結果分析本次實驗是應用MATLAB語言進行的仿真。2.2.1 m碼序列的抽取及反多項

6、式（一）m序列的抽取以r=5 1 45E為基礎，N=31，所以Nc=31, gcd(N,q)=1，并且q31。此外， u（q）=u(2iq)，因為m序列相同，只是相位不同，依據此方法，可以抽出所有的m序列。例如：q=1,2,4,8,16 32（mod）=1所產生的序列均和q=1時是同樣的。則下一個m序列，從q=3開始計算；直至所有的q31都取遍了，就可得出所有的m序列。按上述原理經編程可得：（1）r =5時：可知每一行都是同一m序列在不同相位的情況。當q=1，3，5，7，11，15時是不同的m序列，則r=5時，可產生6個不同的m序列。（2）同理，r =6時，按上述原理經編程可得：則q=1，5，

7、11，13，23，31時是不同的m序列，則r=6時，可產生6個m序列。（3）同理，r =4時，按上述原理經編程可得：則當q=1，7時是不同的m序列，則r=4時，可產生2個m序列。通過以上實驗結果，驗證了圖2-3中第二列，即：r=4時，有2個m序列優選對；r=5時，有6個m序列優選對；r=6時，有6個m序列優選對。圖2-3 m序列優選對及最大連通集個數（二）判斷m序列的互反多項式以r=5 1 45E為例，則N=31。令k=(N-1)/2=15，易知u（q）=u(q+31*i)，i=1,2,3,因為u(q)也是以N=31為周期的序列。如果q+31*i為k=15的倍數，設為x倍，則q此時的取值與q=

8、x時的本原多項式為互反多項式。例如：q=7，7+31=38，7+62=69；q=14, 14+31=45=15*3，則，q=3和q=7的多項式為互反多項式。以下數字均表示q的值，經實驗結果顯示：r =5時，有，即1-15，3-7和5-11（q=4與q=1是同一m序列）這三組是分別互為反多項式的；r =6時，有，即1-31，5-23，11-13這三組是分別互為反多項式的；r =4時，有，即1和7互為反多項式。2.2.2 m碼序列線性移位寄存器結構及相應序列經查表得出的本原多項式1 45E、3 75G、5 67H。q=1時，45E可表示為，對應的本原多項式是，其移位寄存器結構如下：圖2-4 45E

9、對應線性移位寄存器結構其反多項式為，即q=15時，其移位寄存器結構如下：圖2-5 45E反多項式線性移位寄存器結構如圖2-6圖所示，依次是以為起始狀態放入移位寄存器中，當q=1和q=15時本原多項式產生的m序列。如果以別的起始狀態放入移位寄存器中，產生的m序列其實是一樣的，只是可能差了幾個序列的位置。圖2-6 第1組和第2組m序列q=3時，75G可表示為,對應的本原多項式是，其移位寄存器結構如下：圖2-7 75G對應線性移位寄存器結構其反多項式為，即q=7時，其移位寄存器結構如下：圖2-8 75G反多項式線性移位寄存器結構如圖2-9圖所示，依次是以為起始狀態放入移位寄存器中，當q=3和q=7

10、時本原多項式產生的m序列。圖2-9 第3組和第4組m序列q=5 時，67H可表示為，對應的本原多項式是，其移位寄存器結構如下：圖2-10 67H對應線性移位寄存器結構其反多項式為，即q=11時，其移位寄存器結構如下：圖2-11 67H反多項式線性移位寄存器結構如圖2-12圖所示，依次是以為起始狀態放入移位寄存器中，當q=1和q=15時本原多項式產生的m序列。圖2-12 第5組和第6組m序列綜上所述，以為起始狀態放入以上6種位寄存器中，會產生以下的6種m序列：第3章 m序列優選對實驗3.1 m序列優選對的查找3.1.1 m序列優選對的定義m序列對的相關值可能是三值的、四值的或者多值的。一些特殊的

11、m序列對的互相關是三值的，此三值為：，其中： ，被成為m序列的優選對。此外，m序列優選對也可以指在m序列集中，其互相關函數絕對值的最大值（稱為峰值互相關函數）|R|max最接近或達到互相關值下限（最小值）的一對m序列。設ai和bi分別是由本原多項式F1(x)和F2(x)產生的m序列，若ai和bi的峰值互相關函數（非歸一化）滿足|R|max2r+12+1 r為奇數2r+22+1 r為偶數且不是4的倍數 則F1(x)和F2(x)所產生的m序列ai和bi構成m序列優選對。3.1.2 m序列優選對的查找結果（1）在本實驗中，當r=5時，既可以得出|R|max=9。將不同多項式產生的m序列依次求互相關函

12、數，然后找到歸一化后最大的數值乘以31，則是所需找的互相關值最大的數。結果顯示如下：ini=1 0 0 1 0; &45E 1 0 1 0 0; &45E反 1 1 1 1 0; &75G 1 0 1 1 1; &75G反 1 1 0 1 1; &67H 1 1 1 0 1; &67H反 可以看出，r=5時，有12個m序列優選對,因為對角線上方和下方是代表一對優選對，在此就不重復寫出：序列1代表45E （q=1），序列2代表45E反（q=15），序列3代表75G （q=3），序列4代表75G反（q=7），序列5代表67H （q=5），序列6代表67H反（q=11）。表3-1 r=5時所有序列互

13、相關函數最大值序列1序列2序列3序列4序列5序列6序列1119999序列29999序列31199序列499序列511序列6那么，當r=5時，上表中數值不大于9時對應的兩個m序列為一對優選對，一共有12對。分別為：序列1序列3 序列2序列3 序列3序列5序列1序列4 序列2序列4 序列3序列6序列1序列5 序列2序列5 序列4序列5序列1序列6 序列2序列6 序列4序列6用每個節點表示一個序列，若兩個序列是一對優選對，則用線連接起來，r=5時，所有優選對連接圖如圖所示：圖3-1 r=5時優選對連接圖由此看出，最多有三個節點能保證，彼此間是一對優選對，如：1-3-5,2-3-6等，故r=5時，最大

14、連通集為3。（2）當r=4時，此時|R|max并沒有定義值。根據定義，=9，所以未進行歸一化時，如果兩個m序列互相關是三值的分別為，-1，-9, 7則該兩個m序列為一對優選對。r=4時，只有兩個m序列，其互相關值結果為：ini=1 0 1 1; 1 1 0 1;由此可以看出，除了上述三值外，還有-5，所以此兩個m序列不是一對優選對。則不存在最大連通集。（3）當r=6時，可以得出|R|max=17。將不同多項式產生的m序列依次求互相關函數，然后找到歸一化后最大的數值乘以63，則是所需找的互相關值最大的數。r=6時，其互相關值最大值結果為：ini=1 0 0 0 0 1; 1 1 0 0 0 0;

15、 1 1 0 0 1 1; 1 1 1 0 0 1; 1 1 0 1 1 0; 1 0 1 1 0 1; 可以看出，r=6時，有9個m序列優選對，如表3-2所示，因為對角線上方和下方是代表一對優選對，在此就不重復寫出。表3-2 r=6時所有序列互相關最大值序列1序列2序列3序列4序列5序列6序列11517232317序列223171723序列3151723序列42317序列515序列6那么，當r=6時，上表中數值不大于17時對應的兩個m序列為一對優選對，一共有9對。分別為：序列1序列2 序列2序列4 序列3序列4序列1序列3 序列2序列5 序列3序列5序列1序列6 序列4序列6 序列5序列6用

16、每個節點表示一個序列，若兩個序列是一對優選對，則用線連接起來，r=5時，所有優選對連接圖如下圖所示，：圖3-2 r=6時優選對連接圖由此看出，最多有兩個節點能保證，彼此間是一對優選對，如：1-3,2-4等，故r=6時，最大連通集為2。通過以上（1）、（2）、（3）的分析，充分驗證了圖2-3中第三列的值，即：r=4時，沒有最大連通集；r=5時，最大連通集為3；r=6時，最大連通集為2。3.2 m序列優選對的自相關及互相關函數m序列的自相關結果圖形如下：圖3-3 m序列自相關函數圖由此可見，m序列有良好的自相關特性。在0點處達到最大，即為1，其他地方幾乎為0，這與理論值極為接近。r=5時，可以產生

17、6組m序列，分別產生的自相關函數均是圖3-3，驗證了教材中的關于m序列的自相關特性的理論分析。按照3.1節的分析，r=5時，有12對m序列優選對，因此應該有12組互相關特性曲線，并且每個曲線是應該有31個值。具體12組m序列優選對的互相關函數圖如下：圖3-4序列1與序列3互相關函數圖圖3-5序列1與序列4互相關函數圖圖3-6序列1與序列5互相關函數圖圖3-7序列1與序列6互相關函數圖圖3-8序列2與序列3互相關函數圖圖3-9序列2與序列4互相關函數圖圖3-10序列2與序列5互相關函數圖圖3-11序列2與序列6互相關函數圖圖3-12序列3與序列5互相關函數圖圖3-13序列3與序列6互相關函數圖圖

18、3-14序列4與序列5互相關函數圖圖3-15序列4與序列6互相關函數圖由于優選對較多，只隨機抽取三個優選對的互相關函數值，非歸一化結果為：第2個優選對互相關函數值為：第7個優選對互相關函數值為：第11個優選對互相關函數值為：由以上可見，再次驗證了m序列有選對的互相關值為三值，并且當r=5時，此三值為：-9，-1，7。第4章 Gold序列實驗4.1 Gold序列的定義R.Gold指出：給定移位寄存器級數r，總可以找到一對互相關函數值是最小的碼序列，采用移位寄存器相加的方法構成新的碼組，其互相關旁瓣都很小而且自相關函數和互相關函數均是有界的。這個新的碼組被稱為Gold碼或Gold序列。Gold序列

19、是m序列的復合碼序列，由兩個碼長相等、碼時鐘速率相同的m序列優選對的模2和序列構成。每改變兩個m序列相對位移就可得到一個新的Gold序列。加上兩個m序列，共有2r+1個Gold序列。并且產生的Gold碼序列的周期都是2r-1。4.2 Gold序列的生成及特性4.2.1 Gold序列生成結果根據4.1節，當r=5時，本實驗可以產生33個周期為31的Gold序列。由于數目過多，本次實驗只求出序列1和序列3（即 45E和75G生成序列）這對優選對生成的所有Gold序列族。Gold序列具體組成下：ini1=1 0 0 1 0;%45Eini3=1 1 1 1 0;%74G圖4-1 第13組gold序列

20、圖4-2 第46組gold序列圖4-3 第79組gold序列圖4-4 第1012組gold序列圖4-5 第1315組gold序列圖4-6 第1618組gold序列圖4-7 第1921組gold序列圖4-8 第2224組gold序列圖4-9 第2527組gold序列圖4-10 第2830組gold序列圖4-11 第3133組gold序列根據圖4-1到圖4-11，r=5時，選取序列序列1和序列3（即 45E和75G生成序列）這對優選對生成的所有Gold序列，生成結果總結如下表：表4-1 45E和75G生成所有的Gold序列統計表序列Gold序列11 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0

21、1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 021 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 130 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 140 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 051 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 061 0 1 1 0 1 0 1

22、1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 170 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 081 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 091 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1100 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1110 1

23、0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1120 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1130 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1140 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0151 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1

24、1 0 0 1 1160 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1170 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1180 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0191 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0201 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1

25、 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0211 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1220 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0231 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1240 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0251 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1

26、0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1260 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1270 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0281 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1290 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0301 1 0 1

27、 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0311 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0321 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0331 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 14.2.2 Gold碼自相關及互相關特性由于本實驗中，取序列1和序列3生成的Gold序列有33個，為方便觀察自相關

28、函數及互相關函數，只需要從中選取幾組Gold序列即可達到實驗的目的，因此，從33組序列中隨機選擇了3組，分別是第5組，第14組和第29組。（1）該三組的Gold序列自相關曲線分別如下圖：圖4-12 抽取三組Gold序列自相關曲線圖第5組gold序列的自相關函數值（歸一化后）為：第14組gold序列的自相關函數值（歸一化后）為：第29組gold序列的自相關函數值（歸一化后）為：可以看出這3組gold序列的自相關特性曲線都是在0點達到最大值，即為1，而在其他點，也就是旁瓣處呈現出三值特性。(2)該三組的Gold序列互相關相關曲線，即第5組與第14組，第5組與第29組，第14組與第29組，分別如下圖

29、所示：圖4-13 抽取三組Gold序列互相關曲線圖第5組與第14組的互相關函數值（歸一化結果乘以31）為：第5組與第29組的互相關函數值為（歸一化結果乘以31）：第14組與第29組的互相關函數值（歸一化結果乘以31）為：可以看出Gold序列互相關函數具有三值性，并且互相關函數的最大值仍然等于9。4.3 平衡Gold碼相關實驗4.3.1 平衡Gold碼的定義按平衡性來分，Gold碼序列可以分為平衡碼序列和非平衡碼序列。在一周期內，平衡碼序列中1碼元與0碼元的個數之差為1，非平衡碼中1碼元與0碼元的個數之差多于1。平衡碼具有更好的頻譜特性，解決了碼不平衡時直接序列系統的載波泄露大的問題。在平衡go

30、ld碼序列中，碼序列1的數量為個。而在該碼族中，有這樣1數量的序列數有個，即個平衡碼4.3.2平衡Gold碼的判定根據4.4.1所述理論，當r=5時，N=31，有=17個平衡gold碼序列，每個平衡gold碼中1的數量為個。將一個gold序列的每個數值加在一起，如果等于16，即表示1的個數正好比0的個數多一個，也就是平衡gold序列。在本實驗中，只計算m序列1和m序列3（即45E和75G生成序列）生成的Gold碼序列族中的平衡gold碼序列。結果如下：ini1=1 0 0 1 0;%45Eini3=1 1 1 1 0;%75G第一組輸出結果是每個gold序列中1的個數，可以看出值為16的碼序列

31、有17個。第二組輸出結果是1的個數與0的個數若是差1則輸出返回值為1，否則為0，若為1則是平衡gold碼序列，并且個數為17個。第5章 總 結5.1實驗小結從第二章可以看出，已知r級移位寄存器及相應的一個本原多項式，就可以抽出所有的m序列，同時可以求出這些m序列彼此間的互反多項式。第三章給出了如何尋找m序列優選對的方式，并且所求的優選對都具有良好的自相關特性，在0點處達到最大，即為1，其他地方幾乎為0，但是m序列數目少，證明了m序列優選對的互相關函數值是三值的。第四章給出了Gold序列的生成方式及對應序列，從隨機抽取的3組gold序列可以看出，其自相關特性曲線都是在0點達到最大值，即為1，而在

32、其他點，即旁瓣處呈現出三值特性。而其互相關特性也是具有三值特性。同時，判定了平衡gold序列以及個數。5.2 實驗心得最開始的時候，我仔細看了實驗的內容，對照著書本看所需考慮的知識點，并將不太理解的地方與同學進行了交流。再對實驗內容進行了基本了解之后，我也大概了有了編程的思路。但是，因為我對matlab編程并不是很熟悉，而且編程技巧也比較缺乏，所以在寫程序時，經常出現一些意想不到的錯誤或者是一些想法不能輕易的用編程來實現。在向同學請教了之后，又經過反復修改及添加適當內容，雖然用了很長時間才能寫出來，但是達到了預期想要的結果，在此也要謝謝這些同學給我的幫助。在做完這次試驗之后，對擴頻序列尤其是對

33、m序列及gold序列的產生抽取等基礎知識有了更深的理解和認識，并且將自己的理解思路寫入程序，不僅讓我對matlab編程有了進一步的了解，也讓我對理論基礎知識的理解加深了。總之，我覺得經過這次的編程實驗，自己收獲非常大。附 錄專心-專注-專業（1）%抽取m序列，確定m序列的個數clc;clear;s=0;r=5;N=2r-1;%求q可取值的個數for i=1:N-1 b=gcd(i,N); if b=1 s=s+1; else end endm=1;mm=1;i=1; %產生第一組m序列，以q=1開頭for n=1:r A(m,n)=i; i=mod(2*i,N); endfor i=2:N b

34、=gcd(i,N); if b=1 %如果與N互質，則進行分組 c=0; for mm=1:m for n=1:r if i=A(mm,n) c=1; %如果新取的數與之前已確定的數是重復的，則跳出 break; else c=0; end end if c=1 break; end end if c=0 m=m+1;%新取數與之前已確定的數無重復，則作為新一行第一位 for n=1:r A(m,n)=i； i=mod(2*i,N); end end end enddisp (A) %以矩陣形式輸出分組后的數C=min(A,1); %求出矩陣每行最小值disp(C)pp=0;qq=0;flag

35、=0;k=(N-1)/2;%依次尋找本原多項式對應的反多項式 for m=1:s/r flag=0; for i=1:25 for n=1:r q=mod(A(m,n)+i*N,k); if q=0 qq=(A(m,n)+i*N)/k; pp=A(m,1);%顯示互反多項式 fprintf(%d-%dn,pp,qq ) flag=1;%只要找到反多項式，則跳出 break; end end if flag=1 break; end end（2）%產生m序列的函數：produce_m_seqfunction m_seq=produce_m_seq(ini)len=length(ini);%移位寄

36、存器的長度，本實驗r=5L=2len-1;%m序列周期，本實驗為31位regi=1,zeros(1,len-1);%初始寄存器內容10000m_seq(1)=regi(1);for i=2:L newregi (1:len-1)=regi (2:len); temp1=ini.*regi; temp2=sum(temp1); newregi (len)=mod(temp2,2); regi=newregi; m_seq(i)=regi(1);endend（3）%產生六組m序列程序produce_mclc;clear;ini1=1 0 0 1 0;%45Eini2=1 0 1 0 0;%45E互

37、反ini3=1 1 1 1 0;%75Gini4=1 0 1 1 1;%75G互反ini5=1 1 0 1 1;%67Hini6=1 1 1 0 1;%67H互反 %生成六組m序列并顯示出來m_seq1=produce_m_seq(ini1); fprintf(NO.%d is n ,1); fprintf(%d ,m_seq1); fprintf(n );m_seq2=produce_m_seq(ini2); fprintf(NO.%d is n ,2); fprintf(%d ,m_seq2); fprintf(n );m_seq3=produce_m_seq(ini3); fprintf

38、(NO.%d is n ,3); fprintf(%d ,m_seq3); fprintf(n );m_seq4=produce_m_seq(ini4); fprintf(NO.%d is n ,4); fprintf(%d ,m_seq4); fprintf(n );m_seq5=produce_m_seq(ini5); fprintf(NO.%d is n ,5); fprintf(%d ,m_seq5); fprintf(n );m_seq6=produce_m_seq(ini6); fprintf(NO.%d is n ,6); fprintf(%d ,m_seq6); fprintf

39、(n ); %依次畫出六組m序列 figure(1); subplot(2,1,1);stem(m_seq1);axis(0 32 0 1);subplot(2,1,2);stem(m_seq2);axis(0 32 0 1); figure(2); subplot(2,1,1);stem(m_seq3);axis(0 32 0 1);subplot(2,1,2);stem(m_seq4);axis(0 32 0 1);figure(3); subplot(2,1,1);stem(m_seq5);axis(0 32 0 1);subplot(2,1,2);stem(m_seq6);axis(0

40、 32 0 1);（4）%求兩個序列的相關性函數：seq_corr ()function corr_values= seq_corr (m_seq1,m_seq2)m_seq1=2*m_seq1-1;%對m序列進行非零處理m_seq2=2*m_seq2-1;corr_values=zeros(1,length(m_seq1);for i=0:length(m_seq1)-1corr_values(i+1)=sum(m_seq2.*circshift(m_seq1,0 i)/length(m_seq1);endend（5）%r=4時，計算其互相關函數值clc;clear;ini=zeros(2,

41、4);m_seq=zeros(4,15);ini=1 0 1 1;1 1 0 1; %以數組形式列出序列移位寄存器%產生m序列for i=1:2 m_seq(i,:)=produce_m_seq(ini(i,:);end%兩個m序列互相關函數歸一化結果 inter_corr= seq_corr(m_seq(1,:),m_seq(2,:); four_corr=15*inter_corr;fprintf( %d ,four_corr);fprintf(n );（6）%r=5時，找m序列優選對、互相關函數clc;clear;ini=zeros(6,5);m_seq=zeros(5,31);ini=

42、1 0 0 1 0; 1 0 1 0 0; 1 1 1 1 0; 1 0 1 1 1; 1 1 0 1 1; 1 1 1 0 1; %以數組形式列出序列的移位寄存器for i=1:6 m_seq(i,:)=produce_m_seq(ini(i,:);end%互相關函數g=1;x=0;for i=1:5 for j=(i+1):6 inter_corr(g,:)= seq_corr(m_seq(i,:),m_seq(j,:); M(i,j)=max(31*abs(inter_corr(g,:); figure(g); if M(i,j)9|M(i,j)=9 x=x+1; plot(inter_

43、corr (g,:); axis(0 31 -0.4 0.4); g=g+1; end endend%以矩陣形式輸出每個互相關函數最大值disp(M); fprintf(the number is %dn,x)%自相關函數 self_corr =zeros(5,31); h=1;for i=1:6 self_corr(h,:)= seq_corr(m_seq(i,:),m_seq(i,:); h=h+1; endfor j=1:2 figure(j+12); for k=1:3 subplot(3,1,k); plot(self_corr (k+(j-1)*3),:); axis(0 32 -

44、1 1.5); endend（7）%當r=6時，找m序列優選對、互相關函數clc;clear;ini=zeros(6,6);m_seq=zeros(6,63);ini=1 0 0 0 0 1; 1 1 0 0 0 0; 1 1 0 0 1 1; 1 1 1 0 0 1; 1 1 0 1 1 0;1 0 1 1 0 1; %產生m序列for i=1:6 m_seq(i,:)=produce_m_seq(ini(i,:); endx=0;g=1;%互相關函數for i=1:6 for j=(i+1):6 inter_corr(g,:)= seq_corr(m_seq(i,:),m_seq(j,:)

45、; M(i,j)=max(63*abs(inter_corr(g,:); if M(i,j)17|M(i,j)=17 x=x+1; g=g+1; end end end%以矩陣形式輸出每個互相關函數最大值 disp(M); fprintf(the number is %dn,x)（8）%生成gold序列子函數：gold_seq()function gold=gold_seq(m_seq1,m_seq2)gold=zeros(33,31);gold(1,:)=m_seq1;gold(2,:)=m_seq2;for k=3:33 gold(k,:)=mod(m_seq1+circshift(m_seq2,0 k-3),2);endend（9）%生成Gold序列族，自相