1、填空與選擇填空（本題答案寫在此試卷上，30分）1模式識別系統的基本構成單元包括：模式采集、特征提取與選擇和模式分類。2、 統計模式識別中描述模式的方法一般使用特真矢量 ;句法模式識別中模式描述方法一般有串、 樹 、 網 。3、 聚類分析算法屬于（1）;判別域代數界面方程法屬于（3） o（1）無監督分類（2）有監督分類（3）統計模式識別方法（4）句法模式識別方法4、 若描述模式的特征量為0-1二值特征量，則一般采用（4）進行相似性度量。（1）距離測度（2）模糊測度（3）相似測度（4）匹配測度(1)( 3)( 4) o燉帥Ff5、下列函數可以作為聚類分析中的準則函數的有（1）亠一 （2） 16、

2、Fisher線性判別函數的求解過程是將N維特征矢量投影在（2）中進行（1） 二維空間（2） 維空間（3） N-1維空間7、 下列判別域界面方程法中只適用于線性可分情況的算法有（1）;線性可分、不可分都適用的有（3）o（1）感知器算法（2） H-K算法（3）積累位勢函數法8 、下列四兀組中滿足文法定義的有(1)( 2)(4)0(1) (A B, 0,1, A 01,A0A1 , A1 A0 ,BBA , B0,A)(2) ( A, 0, 1, A0, A0A舛(3) ( S, a,b, S00 S,S11 S, S00, S11,S)(4) ( A, 0,1, A 01, A0A1, A 1 A

3、0, A)、（15分）簡答及證明題（1）影響聚類結果的主要因素有那些？（2）證明馬氏距離是平移不變的、非奇異線性變換不變的。答：（1）分類準則，模式相似性測度，特征量的選擇，量綱（2）證明：滬©耳）=（石-兀）廠點-即設，有非奇異線性變換：=召£ （禹-角隔-劇=召£朋刃區勸w1訊=R -刃區-5）'=衛兀川弓陸劃二儕-丹）,叩6-丹） 二（牟-旳）曠（感-如）=（鬲-初W羅月區-和 =區_右）4右4嶺羽一口化一即 二（耳右JLT蟲國-）=國-引叩瞞-即二di （石國）（2分）（2分）（1分）（1分）(4分)三、（8分）說明線性判別函數的正負和數值大小在分

4、類中的意義并證明之。答：（1） （ 4分）的絕對值“正比于亍到超平面-的距離二曲亍二-平面八的方程可以寫成I7'式中一以 ；。于是r"l是平面匸的單位法矢量，上式可寫成風示十叫I設/是平面二中的任一點，匸是特征空間二“中任一點，點:到平面的距離 為差矢量在上的投影的絕對值，即(1-1)上式中利用了-在平面二中，故滿足方程式（1-1）的分子為判別函數絕對值，上式表明，叭初的值乩刖正比于無到超平面 ":-：1-的距離二，一個特征矢量代入判別函數后所得值的絕對值越大表明該特征點距判別界面越遠。（2）（ 4分）的正（負）反映壬在超平面匚1的正（負）側 兩矢量；;和二的數積為

5、-/- | '- / ' J(2 分)顯然，當下和一夾角小于廣時，即亍在示指向的那個半空間中, 泅（瓦住-刖0 ；反之，當月和（丘-刃夾角大于丸時，即丘在環背向的那個半空 間中，"門：0。由于'，故嚴和1+1+同號。所以，當齊在 可指向的半空間中時，一;當亍在尸背向的半空間中。 判別函數值的正負表示出特征點位于哪個半空間中，或者換句話說，表示特征 點位于界面的哪一側。五、（12分，每問4分）在目標識別中，假定有農田和裝甲車兩種類型，類型1和類型2分別代表農田和裝甲車，它們的先驗概率分別為 0.8和0.2，損失函數如表1所示。現在做了三次試驗，獲得三個樣本的類概

6、率密度如下:': 0.3 , 0.1 , 0.6P（g） : 0.7 , 0.8 , 0.3（1）試用貝葉斯最小誤判概率準則判決三個樣本各屬于哪一個類型；（2）假定只考慮前兩種判決，試用貝葉斯最小風險準則判決三個樣本各屬于 哪一類；（3）把拒絕判決考慮在內，重新考核三次試驗的結果。表15111m）= 3 F伍 0）二 3解：由題可知“，尺上：，円:也|納）二1 P（西|斟）二20（死隔）8 卅可|血）（1）（ 4分）根據貝葉斯最小誤判概率準則知：Pg 碼）二FWP（冏丨如 芝鞏魁）邱兀丨尙）丁 P（的）-il< -T -.：，則可以任判；:;:i，則判為：；一=：丄，則判為

7、9;；尸（兔】-卷）_ 03（5-1） .4（2）（ 4分）由題可知：口 ' -則尸（可I函）7，判為叫；鞏也丨納）/ 鞏花1甥）亍，判為巴；0（西|眄）7，判為叭；(3)（4分）對于兩類問題，對于樣本-，假設已知，有心礙| x） = A（af如尸|兀）+爲（碼|眄）尸血| t）=孤）則對于第一個樣本,夙（礙I兀）=_，':,則拒判;1. 監督學習與非監督學習的區別：監督學習方法用來對數據實現分類，分類規則通過訓練獲得。該訓練集由帶分類號的數據集組成，因此監 督學習方法的訓練過程是離線的。非監督學習方法不需要單獨的離線訓練過程，也沒有帶分類號（標號）的訓練數據集，一般用來對數

8、據集進行分析，如聚類，確定其分布的主分量等。（實例：道路圖）就道路圖像的分割而言，監督學習方法則先在訓練用圖像中獲取道路象素與非道路 象素集，進行分類器設計，然后用所設計的分類器對道路圖像進行分割。使用非監督學習方法，則依據道路路面象素與非道路象素之間的聚類分析進行聚類運算，以實現道路圖像的分割。2. 動態聚類是指對當前聚類通過迭代運算改善聚類；分級聚類則是將樣本個體，按相似度標準合并，隨著相似度要求的降低實現合并。3. 線性分類器三種最優準則：Fisher準則：根據兩類樣本一般類內密集，類間分離的特點，尋找線性分類器最佳的法線向量方向，使 兩類樣本在該方向上的投影滿足類內盡可能密集，類間盡可能分開。該種度量通過類內離散矩陣 Sw和類間離散矩陣Sb實現。感知準則函數：準則函數以使錯分