1、精選優質文檔-傾情為你奉上電機學習題集1 概論習題一 感應電動勢和電磁力一、思考題1. 變壓器電動勢、運動電動勢、自感電動勢和互感電動勢產生的原因有什么不同？其大小與哪些因素有關？2. 自感系數的大小與哪些因素有關?有兩個匝數相等的線圈，一個繞在閉合鐵心上，一個繞在木質材料上，哪一個的自感系數是常數？哪一個是變數，隨什么原因變？3. 在圖1中，黨給原線圈外加正弦電壓u1時，線圈內要感應電動勢。（1）當電流i1按圖1中方向減小時，標出此時感應電動勢實際方向。（2）如果i1在鐵心中建立的磁通=msint，副線圈咂數是2，試求副線圈內感應電動勢有效值的計算公式。（用頻率f1副邊匝數2和磁通最大值m表

2、示）。圖14. 電磁感應定律有時寫成e=-，有時寫成e=-，有時寫成e=-。這三種表示法之間有什么差別？從一種寫法改為另一種寫法需要什么附加條件？在什么情況下把電磁感應定律寫成e=？是分析說明之。5. 如圖2所示，磁通限定在虛線所圍的范圍內，“+”表示磁力線垂直進入紙面，在圖示各種情況下，導電環移動到虛線位置時，試問在運動時環內是否產生感應電動勢，若有感應電動勢，是確定其方向。圖2二、計算題1. 設有100匝長方形線框，如圖3所示，線框尺寸為a=0.1m，b=0.2m，線圈在均勻磁場中環繞著連接場邊中心點的軸線以均勻轉速n=1000r/min旋轉。均勻磁場的磁密B=0.8T，試求：（1）線圈中

3、感應電動勢的時間表達式；（2）感應電動勢的最大值及出現最大值的位置；（3）感應電動勢的有效值。2. 線圈匝數尺寸同圖3，位于均勻的恒定磁場中，磁通密度B=0.8T，設在線圈中通以10安電流且按順時針流動，求：（1）當線圈平面與磁力線垂直時，線圈各邊所受的力是多少？作用的方向如何？作用在該線圈上的轉矩為多少？（2）當線圈平面與磁力線平行時，線圈各邊所受的力是多少？作用的方向如何？作用在該線圈上的轉矩為多少？（3）線圈受轉矩后便要轉動，試求線圈在不同位置時轉矩的表達式。圖33. The linear motor shown in Fig.4 consists of a movable conduc

4、tor that maintains electrical contact with the stationary U-spaped conductor of infinite length, whose sides are separated by 0.5m and enclose uniform magnetic field of 0.8T. A current generator maintains a constant current in the closed loop. After an accelerating period a force of 10N maintains a

5、10m/s steady-state velocity of the moving conductor.(a) What is the magnitude of the current?(b) What voltage is induced in the closed loop?圖4習題二 磁路計算一、思考題1 .試比較磁路和電路的相似點與不同點，并敘述磁路計算的一般方法。2. 電機和變壓器的磁路常采用什么材料制成，這種材料有哪些主要特性。二、計算題1. 一鐵環的平均半徑為0.3m，鐵環的橫截面積為一直徑等于0.05m的圓形，在鐵環上繞有線圈，當線圈中的電流為5A時，在鐵心中產生的磁通為0.0

6、03Wb，試求線圈應有的匝數。鐵環所用的材料為鑄鐵，其磁化曲線有如下數據：H100()510203040506080110B0.1(T)611.013.614.815.516.016.417.217.3H100()140180250B0.1(T)18.318.819.52. 對于圖5，如果鐵心用硅鋼片疊成，截面積Ac=12.250.0001 ，填充系數k=0.92，鐵心的平均長度lc=0.4m，空氣隙=0.50.001m，線圈的匝數為600匝。試求產生磁通=110.0001Wb時所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。（不考慮氣隙的邊緣效應） D23硅鋼片磁化曲線數據如下(50Hz0.5mm厚)B(T)0

7、.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.6H100 ()1.581.812.102.503.063.834.936.528.9012.620.137.8圖53. 已知磁路如圖6所示，材料是D11硅鋼片，（填充系數k=0.92），若線圈接在220V，50Hz的交流電源上，線圈匝數w=200匝，求勵磁電流。（忽略線圈電阻的漏磁）D11硅鋼片磁化曲線數據如下：B0.1(T)51011121314H100()1.23.64.66811.2B0.1(T)1516171819H100()173058100165圖6 變壓器習題三 變壓器的空載運行一、思考題1. 變壓器原、副邊電

8、壓、電動勢正方向如圖7a所示，設變比k=2，原邊電壓u1波形如圖7b所示，畫出e1、e2、和u2的時間波形，并用向量圖表示E1、E2、U2和U1的關系（忽略漏阻抗壓降）。 (a) (b)圖72. 圖8a和b中的u、i、e等量的規定正方向不同，是分別寫出兩圖中變壓器原、副方的電壓平衡方程式。 (a) (b)圖83. 圖7a中所標的正方向符合關系式e=-，是問當主磁通在(t)增加時e1和e2的瞬時方向如何？減小時又如何？二、計算題1 某三相變壓器SN=5000kVA，U1N/U2N=10/6.3kV，Y，d聯結，試求原、副方的額定電流。2 設有一500 kVA、50Hz三相變壓器，10000/40

9、0V，D，yn聯結，忽略漏阻抗壓降，試求：原方額定線電流及相電流，副方額定線電流；如原方每相擾組有960匝，文副方每相繞組有幾匝？每匝的感應電動勢為多少？如鐵心中磁密最大值為1.4T，求鐵心截面積；如在額定運行情況下繞組中電流密度為3A/，求原、副繞組各應有的導線截面積。3 變壓器銘牌數據為SN=100kVA，U1N/U2N=6300/400V，Y，yn聯結，如電壓由6300V改為10000V，假定用改換高壓繞組的辦法來滿足電源電壓的改變，若保持低壓繞組匝數每相為40匝不變，則新的高壓繞組每相匝數應改為多少？如不改變會有什么后果？習題四 變壓器的空載運行一、思考題1. 試述激磁阻抗Zm=rm+

10、jxm的物理意義。磁路飽和與否對xm和rm有何影響？為什么要求xm大、rm??？為了使xm大、rm小，變壓器鐵心應該用什么材料制造？rm能用伏安法測量嗎？2. 變壓器空載時，一方加額定電壓，雖然線圈電阻很小，電流仍然很小，為什么？3. 一臺50Hz的單相變壓器，如接在直流電源上，其電壓大小和銘牌電壓一樣，試問此時會出現什么現象？副方開路和短路對原方電流的大小有無影響（均不考慮暫態過程）？4. 變壓器的額定電壓為220/110V，若不慎將低壓方誤接到220V電源上，試問勵磁電流將會發生什么變化？變壓器將會出現什么現象？二、計算題1 單相變壓器電壓為220/110V，設高壓側加220V電壓，空載激磁

11、電流為I0，主磁通為0。若Xa聯在一起，在Ax端加電壓330V，問此時激磁電流多大？若X、x聯接在一起，在Aa端加電壓110V，問激磁電流和主磁通又為多大？（見圖9）圖92 將一臺1000匝鐵心線圈接到110V50Hz的交流電源上，由安培表和瓦特表的讀數可得知I1=0.5A，P1=10W；把鐵心取出后電流和功率就變為100A和10000W，設不計漏磁，試求：（1）兩種情況下的參數，等效電路和向量圖；（2）有鐵心時的磁化電流和鐵耗電流，無鐵心時的無功電流和有功電流；（3）二種情況下磁通的最大值。習題五 變壓器的負載運行一、思考題1 若規定變壓器電壓、電動勢、電流和磁通的正方向如圖10所示。（1）

12、寫出變壓器的基本方程式；（2）若副邊帶電容負載，畫出相量圖。圖102 變壓器副方加電阻、電感或電容負載時，從原方輸入的無功功率有何不同？為什么？3 變壓器副方加電感性負載及電容性負載時，副方電壓有何不同？副方電壓在什么情況下才會高于空載值？二、計算題1、 兩臺變壓器的數據如下：第一臺：1kVA,240/120V,歸算到高壓邊短路阻抗為4。第二臺：1kVA,120/24V, 歸算到高壓邊短路阻抗為1。現將它們按圖11聯結，再接于240V交流電源作連續降壓，忽略勵磁電流。（1）所接負載為ZL=10+j ，求各級電壓和電流的大小；（2）若負載邊短路，求各級電壓和電流。圖112 一臺20kVA的單相變

13、壓器，原方額定電壓2400V，副方有兩個獨立線圈，分別按圖12（a）、（b）、（c）、（d）接負載，其中箭頭表示線圈兩端的電壓相量。試求：（a）、（b）、（c）、（d）圖各線圈中的電流值；（忽略漏阻抗和激磁電流，圖中負載電阻單位為歐姆）。(a) (b)(c) (d)圖123 變壓器原、副邊匝數比/=3.5/1.5，已知i1=10sintA，寫出圖13（a）、（b）兩種情況下副邊電流i2的表達式（忽略激磁電流）。圖13習題六 變壓器的負載運行一 思考題 1 何謂標幺值？在變壓器中如何選區基準值？選額定制作為標值有什么好處？工程分析計算為什么常用標幺值？2 變壓器的電壓調整率與阻抗電壓有什么聯系？

14、阻抗電壓的大小決定與那些因素？其大小對變壓器有什么影響？3 一臺額定頻率60的電力變壓器，接于50，電壓為變壓器額定電壓的5/6倍的電網上運行，試問此時變壓器的磁飽和程度、激磁電流、激磁阻抗、漏電抗以及鐵耗等的實際值和標幺值于原設計值是否相同？4 鐵耗合銅耗相等的變壓器效率最高，但在設計時常是鐵耗遠小于額定電流下的銅耗，例如鐵耗為銅耗的1/3，這是為什么？二、計算題1 三相變壓器的額定容量=750kVA，額定電壓，Y,d聯結，在低壓邊做空載試驗的數據為：電壓，電流，空載損耗。在高壓邊做短路試驗的數據為：電壓，電流，短路損耗。求變壓器參數的實際值和標幺值，畫出T型等效電路（假設漏阻抗，其中電阻和

15、電抗，實驗室室溫）。求出滿載且（滯后）時的電壓調整率。2 三相變壓器的額定容量，額定電壓，聯結，空載損耗和短路損耗，求： （1）當輸出電流,（滯后）時的效率；（2）效率最大時的負載系數。3一臺三相壓器，連接。（1）求短路參數及阻抗電壓的有功和無功分量； （2）做滿載且（滯后）的簡化向量圖；（3）計算按（2）運行時副方電壓及。習題七 三相變壓器1 根據圖14接線圖，按電勢位形圖定出聯結組別； 圖142 根據下列聯結組別按電勢位形圖畫出接線圖：（1）Y,y2（2）Y,d5（3）D,y1（4）Y,y83 設有一臺Y,y5聯結的三相鐵心式變壓器，原方線電壓與副方線電壓之間的變比為k，設把原繞組的A點與

16、副繞組的a點相接，然后把外電源合閘。試證明在Bb間測得的電壓為： =3 設三相鐵心式變壓器的繞組標志如圖15，現把原繞組接成星形，副繞組接成三角形，如每一鐵柱上原、副繞組之間的變比為k，問線電壓間的變比為多少？由于副方個繞組聯結的不同，實際上可得兩種不同的Y,d聯結法，試為每種聯結法畫接線圖，并證明若一種聯結法為Y,d11，另一種為Y,d1。圖155 Y,d接法的三相變壓器原邊加上額定電壓，將副邊的三角接開路，用伏特計量測開口處的電壓，再將三角形連接閉合，用安培計量測回路電流，試問在三相變壓器組和三鐵心柱變壓器中各次量測電壓，電流的大小有何不同？為什么？6 Figure 16 shows a

17、D,d bank of 2400:240-volt transforms. The second Aries ab,bc,ca havecenter taps p,q,r. Neglect leakage-impedance voltage drops, and assumed rated primary impressed voltage. With secondary voltage Vab as reference phasor draw a phasor diagram showing voltage ab,bc,ca,pq,qr,rp,ap,bp,cp. Find the magni

18、tudes of these voltages.(a) (b)圖16習題八一、思考題1 試述變壓器的正序、負序、零序阻抗的物理意義？為什么變壓器的正序阻抗和負序阻抗值相等？變壓器零序阻抗的大小與什么因素有關？2 如何測定變壓器的零序阻抗？若變壓器線圈的接法和鐵心結構如下，試分析測得的零序阻抗的大小？（1）三相心式變壓器Y,y聯結；（2）三相變壓器組，Y,y聯結；（3）三相變壓器組，D,y聯結。3 為什么三相變壓器組不宜用Y,yn聯結，而三相心式變壓器卻可以采用Y,yn聯結？二、計算題1 將不對稱系統分解成對稱分量。已知：（1）三相不對稱電流=200A，=200A，=200A；（2）三相不對稱電

19、壓=220V，=220V，=0V。2 Y,yn0聯結，已知原邊對稱相電壓、及參數。當低壓邊b和c之間短路，試求原副邊每相電壓與電流。（圖17）圖173，D,y1聯結，已知原邊對稱電壓、及參數。當低壓邊（副邊）b和c與其中點之間短路，試求原副邊的每相的電壓與電流以及中線電流。（圖18）圖18習題九一、思考題1 為什么三繞組變壓器副邊一個繞組的負載變化對另一個副繞組的端電壓會產生影響？在升壓變壓器中，為什么把低壓繞組放在高壓繞組與中壓繞組之間，可以減小這種影響？2 三繞組變壓器副邊額定容量之和為什么可以比原邊的大？3 三繞組變壓器的兩個副邊繞組均短路，原繞組接到額定電壓的電源上。試問這時如何計算三

20、個繞組的短路電流？4 自耦變壓器的繞組容量（即計算容量）為什么小于變壓器額定容量？容量是如何傳遞的？這種變壓器最適合的變比范圍是多大？5 與普通變壓器相比，自耦變壓器有哪些優缺點？6 使用電流互感器和電壓互感器時，必須注意些什么？二、計算題1 單相三繞組變壓器電壓為：高壓側100kV，中壓側20kV，低壓側10kV。在中壓側帶上功率因數為0.8（滯后），10000kVA的負載，在低壓側帶上6000kVA的進相無功功率（電容負載）時，求高壓側的電流（不考慮變壓器的等效漏阻抗及激磁電流）。2 有一臺三相變壓器，銘牌數據為：=31500kVA, /=400/110Kv,Y,yn0聯結，=14.9%，

21、空載損耗=105kW，短路損耗=205kW，改裝前后的線路如圖19（a）（b）所示。求：(1)改為自耦變壓器后的總容量及電磁容量傳導容量，改裝后變壓器增加了多少容量？(2)改為自耦變壓器后，在額定負載及cos=0.8（滯后）時，效率比未改前提高了多少？改為自耦變壓器后在額定電壓時穩態短路電流是改裝前的穩態短路電流（也是在額定電壓下）多少倍？上述的改裝前后穩態短路電流各為其額定電流的多少倍？ 圖193 For testing equipment with high voltage and current ratings instrument transformers normally are u

22、sed to step down actual quantities and allow reading on 150V and 5A meters. For the short circuit test on a transformer, the connection of instruments and instrument transformers is shown in fig. 20. The turns ratio of the potential transformer(PT) is 10:1 and the current transformer(CT) is 150:1. T

23、he instrument reading during the test conducted on the primary side are 105.8V, 4.9A, and 33.3W. Find (equivalent impedance on the primary side) Req and Xeq.圖20習題十 變壓器的并聯運行一、思考題 1 并聯運行的變壓器，若短路阻抗的標幺值或變比不相等，試問將會出現什么情況？如果各變壓器的容量不相等，那么以上二量對容量大些的變壓器，是大些還是小些好？為什么？2 兩臺三相變壓器組并聯運行。由于原邊輸電線電壓升高一倍（由3300V升為6600V

24、），為了臨時供電，利用兩臺原有變壓器，將原邊繞組串聯，接到輸電線上，副邊仍并聯供電。如果兩臺變壓器的激磁電流相差一倍，副邊并聯時是否會出現很大的平衡電流？為什么？3 兩臺三相變壓器，組號分別為Y，d11，和Y，d5，變比相等試問能否經過適當改變標號進行并聯運行。若可行，應如何改變其標號。（內部接線不改）二、計算題1 如圖所示，將一臺，y聯結的三相心式變壓器和一臺，d聯結的三相心式變壓器高壓邊接到同一電網上，線電壓比均為6000/400，試問：(1) 這兩臺變壓器各是什么聯結組號？(2) 如將兩臺變壓器的副邊和端點連在一起，試問和端電壓各為多少？ 圖212. 某變電所共有三臺變壓器，其數據如下：

25、（a）=3200kVA， =kV，=6.9%；(b) =5600 kVA，= kV，=7.5%；(c) =3200 kVA， = kV，=7.6%；變壓器均為Y，yn0聯結，求：（1）變壓器a 與變壓器b并聯輸出總負載為8000 kVA時，每臺變壓器分擔多少負載？（2）三臺變壓器一起并聯時，求輸出的最大總負載？注意不許任何一臺變壓器過載。3.某工廠由于生產發展，用電量由500kVA增為800kVA。 原有變壓器=5600kVA, =V，Y,yn0聯結，=6.5%，今有三臺備用變壓器數據如下：（a）=320kVA， =kV，Y，yn0聯結，=5%；(b) =240 kVA，=kV，Y，yn0聯結

26、，=6.5%；(c) =3200kVA，=kV，Y，yn0聯結，=6.5%；試計算說明在不允許變壓器過載情況下，選哪一臺運行恰當？如負載增加后需用三臺變壓器并聯運行，選兩臺變比相等的與已有的一臺并聯運行，問最大總負載容量可能是多少？哪能一臺變壓器最先滿載？ 同步電機習題十一 交流繞組的電動勢一、思考題1 試求電機轉子表面勵磁氣隙磁密分布的波形是怎樣的？轉子表面某一點的氣隙磁密大小隨時間變化嗎？定子表面某一點的氣隙磁密隨時間變化嗎？2 定子表面在空間相距電角度的兩根導體，它們的感應電動勢大小與相位有何關系？二、計算題1 試求一臺f=50 Hz，n=3000r/min的汽輪發電機的極數為多少？一臺

27、f=50 Hz，2p=110的水輪發電機的轉速為多少？2 已知圖22所示同步電機的氣隙磁密分布為： =1，3，5，導體的有效長度為l，切割磁通的線速度為v，求：（1）在t=0時，處于坐標原點的導體及離坐標原點為1處的導體中的感應電動勢隨時間變化的表達式=f（t）及=f（t）；（2）分別畫出兩導體中的基波電動勢相量及三次諧波電動勢相量。圖223 有一臺同步發電機，定子槽數Z=36，極樹2p=4，如圖23所示，若已知第一槽中導體感應電動勢基波瞬時值為，分別寫出第2槽，第10槽，第19槽，28槽和第36槽中導體感應電動勢基波瞬時值的表達式，并寫出相應的基波電動勢相量。圖234 已知條件同第二題，求：

28、（1）t=0時，離坐標原點為（+）電角度的導體I中感應電動勢=f（t）的表達式，及離坐標原點為（-）的導體中感應電動勢=f（t）的表達式（見圖24）。（2）把導體和組成的一匝線圈，寫出=f（t）。（3）畫出導體、線匝基波電動勢相量圖。圖245 試由導出上題一匝線圈的基波電動勢的表達式。習題十二 交流繞組及其電動勢一、思考題1 何謂相帶?在三相電機中為什么常用相帶繞組而不用繞組?2 試述雙層繞組的優點,為什么現代大,中型交流電機大多采用雙層繞組?3 同步發電機中采用分布和短距繞組為什么能減少或消除電動勢中的高次諧波?為了消除電動勢中的5次諧波,繞組的節距應選為多少?為什么分布因數總小于1,節距因

29、數呢?節距 的繞組節距因數會不會大于1?4 為什么相帶A與相帶X的線圈串聯時必須反向連接,不這樣會引起什么后果?二、計算題1 已知一個線圈的兩個邊感應的基波分別為和,求這個線圈的基波節距因數和基波電動勢的大小.2 一交流繞組Z=36,2p=4, =3,a=2,=100匝,單層繞組,定子內徑D=0.15m,鐵心長=0.1m,Y接法,=50,氣隙磁密分布為 .(1)作出繞組展開圖(交叉式)；(2)求每根導體的瞬時值表達式；(3)求一相繞組的(A相)電動勢的有效值。(4)求相電動勢和線電動勢的有效值。3 有一三相同步發電機2p=2,3000r/min,電樞的總槽數Z=30,繞組為雙層繞組,每相的總串

30、聯匝數=20,氣隙基波磁通=1,505,試求:(1)基波電動勢的頻率,整距時基波的繞組因數和相電動勢?(2)整距時五字寫撥繞組的因數;(3)如要消除五次寫撥,繞組的節距應選多少?此時基波電動勢變為多少?(4)作出消除五次寫撥電動勢的繞組展開圖.4 已知相數m=3,極對數p=2,每極每相槽數q=1,線圈節距為整距.（1）畫出并聯支路a=1,2和4三種情況的雙層繞組展開圖;（2）若每槽有兩根導線,每跟導線產生一伏的基波電動勢(有效值),以上的繞組每相能產生多大的基波電動勢.（3）五次諧波磁密在每根導線上感應0,2伏(有效值)電動勢,以上繞組每相能產生多大的五次諧波電動勢.習題十三 交流繞組的磁動勢

31、一、思考題 1 為什么說交流繞組所產生的磁動勢既是空間函數，又是時間函數，試用單相整距集中繞組的磁動勢來說明。2 磁動勢相加為什么能用矢量來運算，有什么條件？3 單相交流繞組的磁動勢具有哪些性質？二、計算題1 一臺兩極電機中一個100匝的整距線圈.（1）若通入正弦電流I=5sint A,試求出基波和三次諧波脈振磁動勢的幅值；（2）若通入一平頂波形的交流電流，其中除了有=5sint A的基波電流外，還有一個幅值為基波幅值的的三次諧波電流。試出這個平頂電流所產生的基波和三次諧波脈振磁動勢的表達式。并說明三次諧波電流能否產生基波磁動勢。（3）若通入5安的直流電，此時產生的磁動勢的性質如何？這時基波的

32、三次諧波磁動勢幅值又各為多少？2 有一臺四極單相電機，定子上有24槽，在16槽嵌了單層線圈，每個線圈80匝，這些線圈全部串聯成一條支路，今通入60Hz正弦交流電=2int A，（1）試求每極脈振磁動勢的最大振幅；（2）若把它分解成兩個旋轉磁動勢，試求每一旋轉磁動勢的幅值和轉速？習題十四 交流繞組的磁動勢一、思考題1 一臺三角形聯結的定子繞組，當繞組內有一相斷線時產生的磁動勢是什么性質的磁動勢？2 如不考慮諧波分量，在任一瞬間，脈振磁動勢的空間分布是怎樣的？圓形旋轉磁動勢的空間分布是怎樣的？橢圓形旋轉磁動勢的空間分布是怎樣的？如僅觀察一瞬間，能否區分該磁動勢系脈振磁動勢，圓形旋轉磁動勢或橢圓形旋

33、轉磁動勢？3 試比較單相交流繞組和三相交流繞組所產生的基波磁動勢的性質有和主要區別（幅值大小，幅值位置，極對數，轉速，轉向）。二、用解析法或矢量分析法分析如下習題1 把三個線圈AX,BY,和CZ 疊在一起，如圖25所示。分別在AX線圈通入電流=Isint A在BY里通入電流=Isin(t-)A,在CZ線圈里通入電流=Isin(t-)A, 求三相合成的基波和三次諧波磁動勢。圖252 在圖26所示的三相對稱繞組中，通以電流為=Isint A，求三相合成的基波和三次諧波磁動勢。圖263 在空間位置互差電角度的兩相繞組，它們的匝數又彼此相等，如圖27所示。（1）若通以電流=Isint A，求兩相合成的

34、基波和三次諧波磁動勢。（2）若通以=Isint A和=Isin(t-)A時，求兩相合成的基波和三次諧波磁動勢。圖274 兩個繞組在空間相距電角度。它們的匝數彼此相等，如圖28所示。已知AX繞組里的電流為。問BY繞組里流過的電流是多少才能產生圖所示的旋轉磁動勢（沒有反轉磁動勢）。 圖285 一臺三相電機，定子繞組Y聯結，接到三相對稱的電源工作。由于某種原因使C相斷線，問這時電機的定子三相合成基波磁動勢的性質。習題十五 交流繞組的磁動勢一、思考題1 產生旋轉磁動勢和圓形磁動勢的條件有哪些?2 不計諧波時，橢圓形旋轉磁場是氣隙磁場的最普通形式，試述在什么情況下，橢圓形旋轉磁場將演化成圓形旋轉磁場？在

35、什么條件下，橢圓形旋轉磁場將演化為脈振磁場？3 交流電機漏抗的物理意義是什么？電機槽漏磁、端接漏磁和諧波漏磁的主要區別如何？二、作圖計算題1 用三個等值線圈AX、BY、CZ代表的三相繞組，如圖示29a所示，現通以電流=10sintA，=10sin(t-)A和=10sin(t-)A。（1）當=10A時，在圖a坐標上畫出三相合成基波磁動勢波形；（2）當=5A（如圖b所示）時，在圖a坐標上畫出三相合成基波磁動勢波形。(a) (b)圖292 一臺極對數p=2的三相同步電機，定子上的A相繞組如圖30（a）。今在此繞組里通入單相電流，問產生的基波磁動勢為幾對極？如果把其中的一線圈反接，如圖30（b）所示，

36、再通入單相電流，問產生的基波磁動勢為幾對極？（可以根據磁動勢積分法作出磁動勢波形，然后決定極對數）。 (a) (b)圖303 有一臺兩極隱極式同步發電機，轉子上共有20個槽，放置單層同心式繞組，如圖31所示，每個線圈有10匝，線圈全部串聯。試求：（1）當直流勵磁電流=150A時的磁動勢分布曲線；（2）每極磁動勢的幅值；它的基波幅值和它的三次諧波幅值。圖314 某四極交流電機定子三相雙層繞組的每極每相槽數q=3，每個線圈匝數=2，線圈節距=7槽，并聯支路數為1，a相和b相繞組分別接到各自的電源上，并使=20sintA，=-10sin(t-)A， c相開路，=0A，試求出產生基波合成磁動勢的最大、

37、最小幅值，及其對應的位置，說明合成磁動勢的性質。習題十六 同步發電機的電樞反應一、思考題1 一臺轉樞式三相同步發電機，電樞以轉速n逆時針旋轉，主極磁場對電樞是什么性質的磁場？對稱負載運行時，電樞反應磁動勢相對于電樞的轉速和轉向如何？對定子上主磁極的相對轉速又是多少？主極繞組能感應出電動勢嗎？2 負載時同步發電機中電樞磁動勢與勵磁磁動勢的幅值、位置、轉速由哪些因素來決定？3 試說明同步電機中的等物理量哪些是空間矢量？哪些是時間相量？試述兩種矢（相）量之間的統一性。如果不把相軸和時軸重合，那么時、空相（矢）量之間的關系怎樣？4 凸極同步發電機在0<<負載下運行時,在矢量圖中，其電樞磁場

38、的基波和電樞磁動勢是否相同？為什么？在隱極電機中又怎樣？5 同步電機的電樞反應性質是由什么決定的？三相對稱電容性負載下電樞反應是否一定是助磁性質的？二、作圖題1 有一臺同步電機，定子繞組里電動勢和電流的正方向已標出，如圖32所示。（1）畫出當=瞬間，電動勢的相量，并把這個瞬間轉子位置畫在圖里。（2）若定子電流落后于電動勢電角度，畫出定子繞組產生的合成基波磁動勢的位置。（3）如果=，畫出磁動勢的位置來。圖322 有一臺同步發電機，定子繞組里電動勢和電流的正方向分別標在圖33（a）、（b）、（c）、（d）里。假設定子電流領先電動勢電角度。根據圖（a）、（b）、（c）和（d）所示的轉子位置，作出、相

39、量和、矢量。并說明是去磁還是助磁性質。(a) (b)(c) (d)圖333 已知一臺隱極同發電機的端電壓=1，電流=1，同步電抗=1和功率因數cos=1（忽略定子電阻），用畫時空相（矢）量圖的辦法找出圖34所示瞬間同步電機轉子的位置（用發電機慣例）。圖344 有一臺旋轉電樞的同步電機，電動勢、電流的正方向如圖35所示。（1）當轉子轉到圖35所示瞬間，畫出勵磁磁動勢在電樞繞組里產生的電動勢、的時間相量圖；（2）已知電樞電流、和和分別落后電動勢、和電角度，畫出電樞反應合成基波磁動勢來；（3）求出磁動勢相對于定子的轉速為多少？圖35習題十七 同步發電機基本電磁關系一、 思考題1 對稱負載時，同步電機

40、定子電流建立的電樞旋轉磁場是否交勵磁繞組？它在勵磁繞組中感應電動勢嗎？為什么？2 按照切割電動勢概念在磁密最大處導線感應電動勢也最大，則矢量與矢量好象是同相位的，應該重合，但實際時空相量圖中卻是落后與，這怎么從物理概念來解釋？3 同步電機帶對稱運行時，氣隙磁場是由哪些磁動勢建立的，它們的性質和關系如何？4 為何同步電機在對稱負載下運行時，每相電流落后于該相勵磁電動勢的時間角度就等于電樞磁動勢落后于交軸的空間電角度？如果三相電流不對稱，此結論是否成立？5 在什么情況下，同步發電機的與的夾角為一個銳角？這一角度是由什么決定的？6 對應于同步電抗的磁通包含有哪兩個組成分量？每相同步電抗與每相繞組本身

41、的勵磁電抗有什么區別？為什么說同步電抗是與三相有關的電抗而它的數值又是每相值？二、 計算題1 有一臺同步發電機，=16667kVA ，=13800V（Y接線）cos=0.8(滯后)，電樞漏抗標幺值=0.24,電樞電阻忽略不計。對應于額定電流的電樞反應磁動勢歸算為勵磁電流=1.35A,空載特性為:025045079100114120125（A）4585150205250300350試用電動勢磁動勢相量圖求該發電機的額定勵磁電流和電壓調整率。（用坐標紙作圖）2 一臺隱極同步發電機運行于恒定電壓下，其勵磁可隨時調整，使其線端功率因數在不同情況下經常等于1，試導出此時電樞電流I和勵磁電動勢之間的關系。

42、3 一臺三相汽輪發電機=30000kVA， =11000V，=1570A,Y接法。(1) =2.35，用相量圖求出cos=0.855(滯后)時I=的角和角。(2) =0.661，不計，畫出cos=0.5(超前) 時的電動勢相量圖，并求出和4 設有一隱極式同步發電機在某種情況下轉子磁極磁場的振幅和定子磁場的振幅適相等，發電機的端電壓為每相3000V，略去電阻及漏抗，試求當功率因數角= 及時的空載電動勢。5 已知一臺凸極同步電機U*=1，I*=1，Xd*=0.6 ,a 0, = (領先),當t=0時,uA最大。（1）用電動勢相量圖求（2）判斷電樞反應是去磁還是助磁。習題十八 同步發電機基本電磁關系

43、一、思考題1 為什么研究凸極同步電機時要用雙反應理論？2 在凸極同步電機中，如果角既不等于又不等于，用雙反應理論分析電樞反應磁密。和電樞反應磁動勢兩個矢量在統一的時空相量圖上是否同相？和由它感應的電動勢是否還差？為什么？3 當凸極同步電機電流I為已知恒定數值，而變動時其所產生的電樞反應電動動勢值是否是恒值,試問在何值下所生的 最大,何值時為最小？4 凸極同步電機相量圖中為什么沒有j 和j 這兩個電動勢分量？5 為什么凸極同步電機的電樞反應磁動勢、要歸算到直軸上具有勵磁磁動力勢波形的等效磁動勢？試述電樞磁動勢折算系數，的意義。二、計算題1 一臺三相、Y接法凸極同步發電機，運行數據是：U=230V

44、（相電壓），I=10A，cos=0.8(滯后)，=，=0.4勵磁相電動勢=400V，忽略磁路飽和影響，畫出電機此時電動勢相量圖。并求出、的數值。2 設有一臺凸極式發電機接在電壓為額定值的電網上，電網電壓保持不變，同步電抗標幺值=1.0，=0.6, 0,當該機供給額定電流且功率困數為1時，空載電動勢為多少？當該機供給額定電流且內功率因數為1時，空載電動勢為多少？3 一臺三相凸極同步發電機的額定數據如下：Y接法，=400Kw,=6300V,cos=0.8(滯后),f=50Hz, =750r/min, =103.1,=62,忽略電樞電阻，試求額定運行時的功率因數角以及勵磁電動勢的大小。4 一臺凸極同

45、步發電機，已知 0, cos =1 =1，試根據電動勢相量圖證明：習題十九 同步電機的參數一、 思考題1 測定同步發電機空載特性和短路短路特性時，如果轉速降為0.95，對實驗結果將有什么影響？2 一般認為空載特性=也可以用來作為負載時=，這種看法是否十分準確？例如，當=1000安匝時所感生的空載電動勢為240V，那么當=0, =1700安匝，=700安匝，合成磁動勢=1700-700=1000安匝時，是否氣隙電動勢值仍為240V？為什么？并由此說明>。3 為什么從空載特性和短路特性不能測定交軸同步電抗？為什么從空載特性和短路特性不能準確測定同步電抗的飽和值？為什么零功率因數負載特性跟空載

46、特性有相同的波形？4 用轉差法求同步電機的和時，為何轉子繞組必須開路？為何試驗時必須先把轉子拖到近同步速再接通定子電源，而不可以把次序顛倒過來？二、 計算題1 設有一臺25000Kw、10.5kW、三相繞Y接法，=0.8（滯后）、50Hz、兩極汽輪發電機，已知它的轉子繞組每極有72匝，轉子磁場的波形因數=1.05，定子電樞反應磁動勢為=11.3I安/極，其空載試驗和短路試驗數據如下：空載特性線電壓（kV）6.210.512.313.4614.1勵磁電流（A）775155232310388短路特性電樞短路電流（A）8601720勵磁電流（A）140280同時測得電樞繞組保梯電抗=0.19，而電樞

47、電阻可忽略不計。試求：（1） 同步電抗（不計飽和）的標幺值（2） 當空載電壓為額定電壓時接上每相阻抗為=2.82+j2.115歐的星形接法三相負載，求負載電流和端電壓；（3） 為保證額定負載運行所需的勵磁電流；（4） 在額定負載下運行時，若開關跳閘甩負載，發電機的電壓將升高為多少？試計算電壓調整率的數值。2 國產三相72500kW水輪發電機，=10.5kW,Y接，=0.8（滯后），=0.554,電機的空載、短路和零功率因數負載實驗數據如下：空載特性0551012112713305210151176209短路特性0100965零功率因數特性（I=）12115設=0.9試求：（1）的不飽和值 （2

48、）短路比 （3） （4） （5） （6）習題二十 同步發電機的并聯運行一、思考題1 試述三相同步發電機投入電網的條件。為什么要滿足這些條件？怎樣來調節和檢驗滿足這些條件？2 一臺同步發電機單獨供給一個對稱負載（R及L一定）且發電機轉速保持不變時，定子的功率因數由什么決定？當此發電機并聯于無限大電網時，定子電流的又由什么決定？還與負載性質有關嗎？此時電網對發電機而言相當于怎樣性質的電源？3 試述功率角的物理意義。4 畫出與無限大電網并聯運行的凸極同步發電機失去勵磁（=0）時的電動勢向量圖，并推導其功角特性，此時角代表什么意義？二、計算證明題1 一臺汽輪發電機并聯與無限大電網，額定負載功率角=，現

49、因外線發生故障，電網電壓降為60%，問：為使角保持在小于范圍內，應加大勵磁使上升為原來的多少倍?2 有一臺=25000kW, =10.5kV,Y接法，=0.8（滯后），=2.13和0的汽輪發電機，試求額定負載下發電機的勵磁電動勢、功率角和與的夾角3 一臺四級的隱極同步電機，端電壓=1和電流=1，同步電抗=1，功率因數=（落后），勵磁磁動勢的幅值=1200安/極，電樞反應基波磁動勢的幅值=400安/極，忽略定子電阻，試用時空相矢圖求出角。習題二十一 同步發電機的并聯運行（p496）一、思考題1 為何在隱極同步電機中，定子電流和定子磁場不能相互作用產生轉矩，但是凸極同步電機中卻可以產生？2 比較下

50、列情況下同步電機的穩定性：（1） 當有較大的短路比或輕音樂上的短路比時；（2） 在過勵狀態下運行或在欠勵狀態下運行時；（3） 在輕載下運行或在滿載狀態下運行時；（4） 在直接接至電網或通過長的輸電線接到電網時。3 試為凸極式同步電機推導出無功功率的功角特性。4 一臺三相隱極同步發電機，并聯在無限大電網上，試作出下列三種情況的相量圖（忽略電阻），并畫出、的軌跡，說明：（1） 保持勵磁不變，調節有功，角及輸出無功是否改變？（2） 保持有功輸入不變，調節勵磁，角及輸出有功是否改變？（3） 保持輸出有功不變，調節有功，角及勵磁電流是否改變？三、 計算題1 有一臺兩極50Hz汽輪發電機數據如下：=312

51、50kVA，=10.5Kv(Y接法)，=0.8(滯后)，定子每項同步電抗=7.0（不飽和值），而定子電阻忽略不計，此發電機并聯運行于無限大電網，試求：（1） 當發電機在額定狀態下運行時，功率角，電磁功率，同步轉矩系數，過載能力為多大？（2） 若維持上述勵磁電流不變，但輸出有功功率減半時，、同步轉矩系數及將變為多少？輸出無功功率將怎樣變化？（3） 發電機原來在額定狀態下運行，現在公將其勵磁電流加大10%，、和I將變化為多少？2 一臺5000Kw、13800V（Y接法）、=0.8(滯后)的水輪發電機并聯于一無限大電網上，其參數為0，=11.15, =0.7并假定其空載特性為一直線，試求：（1） 當

52、輸出功率為10000Kw, =1.0時，發電機的勵磁電流及功率角（2） 若保持此輸入有功功率不變，當發電機失去勵磁時，=？=？3 一個三相對稱負載與電網以及一臺同步發電機并聯，如圖3-6所示，已知電網電壓為380V，線路電流為50A，功率因數=0.8(滯后)，發電機輸出電流I為40A，功率因數為0.6(滯后)。求：（1） 負載的功率因數為多少？（2） 調節同步發電機的勵磁電流，使發電機的功率因數等于負載的功率因數，此時發電機輸出的電流為多少？又此時從電網吸收的電流為多少？圖36習題二十二 同步電動機和同步調相機一、 思考題1 從同步發電機過渡到電動機時，功率角，電流，電磁轉矩的大小和方向有何變

53、化？2 分別按電動機慣例與發電機慣例畫出同步電機在下列運行狀態下的電動勢相量圖；（1） 發出有功功率和電感性無功功率；（2） 發出無功功率和電容性無功功率；（3） 吸收有功功率和發出電感性無功功率；（4） 吸收有功功率和發出電感性無功功率；3 已知一臺同步電機的電壓、電流相量圖如圖37所示 ：（1） 若此相量力是按發電機慣例畫出，判斷該電機是運行在發電機狀態還是在電動機狀態，是運行在過勵還是欠勵狀態？（2） 若此相量圖按電動機慣例畫出，重新回答（1）中的問題。圖374 為什么當落后時，電樞反應在發電機的運行里顯示出去磁作用；而在電動機中起助磁作用？5 為什么反應式同步電動機必須做成凸極式的才行

54、？它建立磁場所需的勵磁電流由什么供給？它是否還具有改善電網功率因數的優點？能否單獨作發電機供給電阻或電感？為什么？6 一水電站供應一遠距離用戶，為改善功率因數添置一臺同步調相機，問此機應裝在發電大崄這是裝在離用戶不遠的變電站內？為什么？二、 計算題1 一臺三相同步電動機的數據如下：額定功率=2000kW，額定電壓=3000V(Y接)，額定功率因數=0.90(超前)，額定效率=0.8，同步電抗為=1.5，忽略定子電阻。當電動機的電流為額定值，=1.0時，勵磁電流為5A，如果功率改變，電流變為0.9，=0.8(超前),求此時的勵磁電流（設無載特性為一直線）2 三相隱極同步發電機額定容量=60Kva,Y聯結，電網電壓=380V，=1.55。當電機過勵、=0.8（滯后），=37.5kVA時，（1） 作相量圖，求、（不計）（2） 移去原動機，不計損耗，作相量圖，求；（3） 用作同步電動機時，同（1），不變，作相量圖；（4） 機械負載不變，同（1），使=1，作相量圖，求此時電動機的。3 某工廠變電所變壓器的容量為2000Kva,該廠電力設備的總負載為1200kW，=0.65（滯后）; 今欲添一臺500kW，=0.8(超前), =95%的同步電動機，問當電動機滿載時全廠的功率因數是多少？變