1、42 隨機抽取25個網絡用戶，得到他們的年齡數據如下：19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)計算眾數、中位數：1、排序形成單變量分值的頻數分布和累計頻數分布：網絡用戶的年齡 FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.023312.01560.02428.01768.0251

2、4.01872.02714.01976.02914.02080.03014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0從頻數看出，眾數Mo有兩個：19、23；從累計頻數看，中位數Me=23。(2)根據定義公式計算四分位數。 Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25 和27都只有一個，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。(3)計算平均數和標準差； Mean=24.00；Std. Deviation=6.

3、652(4)計算偏態系數和峰態系數： Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)對網民年齡的分布特征進行綜合分析：分布，均值=24、標準差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形態，需要進行分組。為分組情況下的直方圖：為分組情況下的概率密度曲線：分組：1、確定組數：，取k=62、確定組距：組距( 最大值 - 最小值)÷ 組數=（41-15）÷6=4.3，取53、分組頻數表網絡用戶的年齡 (Binned) FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid<= 1514.014.

4、016 - 20832.0936.021 - 25936.01872.026 - 30312.02184.031 - 3528.02392.036 - 4014.02496.041+14.025100.0Total25100.0分組后的均值與方差：Mean23.3000Std. Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分組后的直方圖：411 對10名成年人和10名幼兒的身高進行抽樣調查，結果如下：成年組166 169 l72 177 180 170 172 174 168 173幼兒組68 69 68 70 7l 73 7

5、2 73 74 75要求：(1)如果比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的統計量?為什么? 均值不相等，用離散系數衡量身高差異。 (2)比較分析哪一組的身高差異大?成年組幼兒組平均172.1平均71.3標準差4.201851標準差2.496664離散系數0.024415離散系數0.035016 幼兒組的身高差異大。7.6利用下面的信息，構建總體均值µ的置信區間：1） 總體服從正態分布，且已知 = 500，n = 15， =8900，置信水平為95%。解： N=15，為小樣本正態分布，但已知。則1-a95%，。其置信區間公式為 置信區間為：8900±1.96×

6、;500÷15=（8646.7 , 9153.2）2） 總體不服從正態分布，且已知 = 500，n = 35， =8900，置信水平為95%。解：為大樣本總體非正態分布，但已知。則1-a95%，。其置信區間公式為 置信區間為：8900±1.96×500÷35=（8733.9 9066.1）7.9某居民小區為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由16個人組成的一個隨機樣本，他們到單位的距離分別是：10，3，14，8，6，9，12，11，7，5，10，15，9，16，13，2。假設總體服從正態分布，求職工上班從家里到單位平均距離的95%的置信區間。解：小樣

7、本正態分布，未知。已知，n = 16，則 , /2=0.025，查自由度為n-1 = 15的 分布表得臨界值 2.14樣本均值=150/16=9.375再求樣本標準差：= 253.75/15 4.11于是 , 的置信水平為 的置信區間是     , 9.375±2.14×4.11÷16 即（7.18,11.57）8.5某種大量生產的袋裝食品，按規定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發現有6袋低于250克。若規定不符合標準的比例超過5%就不得出廠，問該批食品能否出廠（a=0.05）？解：已知N=50，P=6/5

8、0=0.12，為大樣本，右側檢驗，用Z統計量計算。a=0.05，即Za=1.645H0：丌5%H1：丌5% = (0.120.05)/(0.05×0.95÷50)2.26（因為沒有找到丌表示的公式，這里用P0表示丌0）結論：因為Z值落入拒絕域，所以在a=0.05的顯著性水平上，拒絕H0，而接受H1。決策：有證據表明該批食品合格率不符合標準，不能出廠。8.6某廠家在廣告中聲稱，該廠生產的汽車輪胎在正常行駛條件下超過目前的平均水平25000公里。對一個由15個輪胎組成的隨機樣本做了試驗，得到樣本均值和標準差分別為27000公里和5000公里。假定輪胎壽命服從正態分布，問該廠家的

9、廣告是否真實（a=0.05）？解：N=15， =27000，s=5000，小樣本正態分布，未知，用t統計量計算。這里是右側檢驗，a=0.05，自由度N-1=14，即ta=1.77H0：0 25000H1： 250000-=nsxt = （27000-25000）/（5000÷15）1.55 結論：因為t值落入接受域，所以接受H0 ，拒絕H1。 決策：有證據表明，該廠家生產的輪胎在正常行駛條件下使用壽命與目前平均水平25000公里無顯著性差異，該廠家廣告不真實。9.1欲研究不同收入群體對某種特定商品是否有相同的購買習慣，市場研究人員調查了四個不同收入組的消費者共527人，購買習慣分為：經常購買，不購買，有時購買。調查結果如下表所示。項目低收入組偏低收入組偏高收入組高收入組經常購買不經常購買有時購買256936405126477419465737要求：提出假設計算x2值以a=0.1的顯著性水平進行檢驗解： 假設 H0 : u1=u2=u3=u4 （有相同的購物習慣） H1 : u1、u2、u3、u3不全相等 （無相同的購物習慣） 根據公式算出對應的期望值fe，結果如下表： 利用ex