1、 數學問題解決的教學設計一、情境的設計創設情境是數學問題解決教學過程的重要環節，情境的設計要有利于激發學生的求知欲 ,有利于培養學生的探索精神 ,有利于培養學生的自信心，有利于培養學生的合作精神。常見的有以下幾種情境 :1問題情境教師要為學生創造一個適合自己尋找知識的意境 ,使學生經常處于“憤”和“悱”的狀態 ,引導學生 ,自己去做力所能及的事。教學過程中，先與學生一起對問題進行觀察和磋商，逐漸造成這種情況這個問題學生急于解決 ,但僅利用已有的知識和技能卻又無法解決 ,形成認知沖突，這就激發了他們的求知欲。這個“問題”可以來自數學知識內部 ,也可以來自數學知識外部 ,尤其可以來自現實生活。在設

2、計時 ,可根據所教的知識內容和學生的實際情況來擬定問題 ,要比較多地關注發生在學生身邊的問題 ,融生活趣味和知識趣味于一體的問題。問題情境必須與學生在數學上和文化上的成熟程度和經驗相適應。在設計時 ,要讓學生去體驗真正的問題，真正的問題是一種情境 ,它是比較復雜，具有一定的挑戰性的尚未解決的問題；同時，還要注意層次性 ,使對簡單情境下的探究會推廣到另一個情境 ,或可用多種水平加以處理。問題情境還可以用口頭、文字、事物、圖畫、圖像形式以及計算機方法進行模擬。2情緒情境創設情緒情境能培養學生的意志和自信心。當學生不能解決所提問題時，可 -先設計一些他們當時能解的問題讓他們做 ,并在他們取得初步成功

3、時積極鼓勵他們 ,這時體驗到的喜悅 ,可以激勵學生為取得即將到來的勝利喜悅而克服新的困難。當一些學生不想解題 ,甚至不愿正確理解這個問題時，教師要設法激之起學生的好奇心，給他某種解題愿望，同時應當給學生一些時間 ,使他下定決心來解決問題；當學生求解那些對他來講并不太容易的問題時 ,要讓他學會敗而不餒 ,學會贊賞微小的進展 ,學會開拓思路并積極進取。3教室環境教師應當創設教室環境以利于培養學生的數學才能，這樣的教室環境應該是：尊重和重視學生的想法和觀念 ,為探索和掌握數學思想和數學知識提供必要的時間；為數學技能的培養提供必要的相關資料；鼓勵學生每一個微小的進步 ,而切忌責怪學生；鼓勵學生獨立地學

4、習；鼓勵學生積極參與小組或班級學習活動 ,使班級形成一個彼此合作的智力團體。在課堂教學中 ,教師應當扮演成顧問、辯論會主席和對話人等的角色 ,而不只是講授者和權威；教師應當鼓勵學生用口頭或書面的形式表達他們自己的想法，學會以合作的方式解決問題。二、問題的設計問題的設計是數學問題解決教學過程設計的關鍵 ,必須設計一些“好問題” ,所謂“好問題”應該具有下面一些特點 :（ 1）具有較強的探索性，它要求人們具有某種程度的獨立見解、判斷力、能動性和創造性。這就如波利亞所指出的：“我們這里所指的問題，不僅是尋常的，他們還要求人們具有某種程度的獨立見解、判斷力、能動力和創造精神。”這里所提出的“探索性”的

5、要求是和學生的實際水平相適應的。（ 2）具有一定的現實意義或與學生的實際生活有著直接的聯系，有趣味和魅力。從而，使學生能逐步認識數學的價值和數學美，感到數學學習是一種有意義的活動，而這對于調動學生學習數學的積極性是十分重要的。（ 3）具有多種不同的解法或多種可能的解答，即開放性。一個好問題常常可以用許多種不同的方法來解決，問題解決的過程可以在代數解答中、幾何解答中、甚至可以在三角函數中尋求到解答。這樣的問題可以使學生明白通常有許多途徑去解剖一只“數學麻雀”，使學生明白解題不僅僅是簡單地得到一個答案，而是發現數學的關聯和思想。對于問題解決過程來說，用三種方法解答一個問題，比解答三個問題而每個問題只用一種方法更有價值。所以，不等式成立。從這道題，我們看到這雖是一道代數題，但我們用幾何方法、復數方法卻解決的這個問題，而且方法簡潔，使我們發現了數學之間的關聯，開闊了視野。對于問題解決過程來說，用三種方法解答一個問題，比解答三個問題而每個問題只用一種方法更有價值（ 4）具有一定的發展余地，可以推廣或擴充到各種情形。也就是說，希望給學生的問題能夠引出新的問題和進一步的思考，成為豐富的數學探索活動的起點，給學生提供“做數學”的機會。一個好問題并不一定在找到滿