分式運算中的常用技巧與方法_第1頁
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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上分式運算中的常用技巧與方法1在分式運算中，若能認真觀察題目結構特征，靈活運用解題技巧，選擇恰當的運算方法，常常收到事半功倍的效果。現就分式運算中的技巧與方法舉例說明。一、 整體通分法例1化簡：-a-1分析 將后兩項看作一個整體，則可以整體通分，簡捷求解。解：-a-1=-(a+1)= -=二、 逐項通分法例2計算-分析：注意到各分母的特征，聯想乘法公式，適合采用逐項通分法解：-=-=-=-=-=0三、 先約分，后通分例3計算：+分析：分子、分母先分解因式，約分后再通分求值計算解：+=+=+=2四、 整體代入法例4已知+=5求的值解法1：+=5xy0,.所以=解法2：由+

2、=5得，=5, x+y=5xy=五、運用公式變形法例5已知a2-5a+1=0，計算a4+解：由已知條件可得a0,a+=5a4+=(a2+)2-2=(a+)2-22-2=(52-2)2-2=527六、設輔助參數法例6已知= = ，計算：解：設= = =k，則b+c=ak；a+c=bk；a+b=ck；把這3個等式相加得2(a+b+c)= (a+b+c)k若a+b+c=0，a+b= -c,則k= -1若a+b+c0，則k=2=k3當k=-1時，原式= -1當k=2時，原式= 8七、應用倒數變換法例7已知=7，求的值解：由條件知a0,=,即a+=a2+1=(a+)2-1=八、取常數值法例8已知：xyz0,x+y+z=0,計算+解：根據條件可設x=1,y=1,z=-2.則+=-3.當然本題也可以設為其他合適的常數。九、把未知數當成已知數法例9已知3a-4b-c=0,2a+b-8c=0,計算: 解：把c當作已知數，用c表示a,b 得,a=3c, b=2c=.十、巧用因式分解法例10已知a+b+c=0，計算+解:a+b+c=0, a=-b-c,b=-a-c,c=-a-b2a2+bc=a2+a2+bc=a2+a(-b-c)+bc=(a-b)(a-c)同理可得2b2+ac=

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