1、提高小學生“算用結合”的實踐研究 、一、研究目的及意義據教育進展國際組織對世界21個國家的調查，中國孩子的計算能力是世界最強的，但是孩子們付出的代價是沉重的。調查同時顯示，中國學生在學校用來做數學題的時間是307分鐘，而其他國家孩子學數學的時間僅為217分鐘；中國學生回家后還要花4個多小時的時間對付數學題，而其他國家孩子在家里學數學的時間不超過1小時。最令人痛心的是，中國孩子的數學應用能力在所有參加調查的國家中排名倒數第五。因此，計算教學改革迫在眉睫。“算用結合”就是在新課程改革中產生的一個教學理念。從教師給學生的傳授方面看，傳統的計算教學往往是把計算與解決問題分割開來，純粹是為了計算而教，使

2、計算教學與現實生活中的數學問題明顯脫節。而在如今的課改推進中，教師們往往設計了內容豐富的情境吸引了學生學習，在教學中又沒有較好地把握情景與教學之間的合理關系，導致學生在計算課與解決問題的課分不清楚。數學課程標準（試驗稿）中指出：教學時，應通過解決實際問題進一步培養學生的數感，提高學生對運算意義的理解，應重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化；應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程；應避免繁雜的運算，避免將運算與應用割裂開來，避免對應用題進行機械的程式化訓練。這段內容對計算教學與解決問題（應用題）教學進行了精辟的鑒定。教師假如做好了這點，那就有利于學生在提高計算的基礎上

3、，也提高了學生數學的應用。新教材在編排上不再有“應用題”這一獨立單元，應用題教學與數學意義和數學運算的教學一起出現，這意味著新教材更加強調通過問題解決培養學生的創新思維和提高學生解決實際問題的能力。因此，在新課程理念的引領下，把計算教學融入到應用之中，讓學生在應用中體會從計算中獲得樂趣，正是當前計算教學發展的重要方向。新一輪課程改革在呼吁：“讓學生在現實情境中體驗和理解教學。”計算教學應注意與學生現實生活相聯系，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題。可見這一輪新課改對學生“算用結合”的要求非常明顯。我們都知道，計算是由于解決實際問題的需要而產生的，它是解決問題過程中的一部分，如果沒解決問題

4、的需要，也就是沒有計算的必要，所以在計算教學中，必須與解決問題相結合，不作簡單的分拆，與分析它們已經是一對相互依存的共同體。在計算教學中，有的教師把計算教學局限計算本身，把計算作為專門的技能來學習，只強調訓練學生敘述算理，注重模仿和記憶算法，重視單純的技能訓練，通過各種計算形式來提高學生計算技能和熟練程度，這樣的教學方式，顯然忽視了現實背景，消弱了計算與實際問題的聯系，為了讓學生更好地體會到數學學習的必要性，體會數學的價值，更好地發展學生和應用意識和實踐能力，達到算與用的和諧發展，教師必須更好地把握算用結合的教學。一、國內外研究背景目前，國外的研究者對學生在計算和應用缺乏真實性意義，考慮的問題

5、進行更多的是理論分析解釋，關注較多的是標準應用題模式對學生的影響，對于如何促進學生對數學的計算與應用相結合進行真實性意義思考的實證性研究較少，國內很多研究者對小學生計算問題、解決應用題進行了研究，但如何能讓數學中的計算問題與生活實際相結合的研究還不是很多。通過上述分析，有必要對提高學生算用相結合的教學進行深入研究。三、研究目標1、通過算用結合教學，加強學生算理算法的理解，培養學生良好的數感。2、通過算用結合教學，培養學生數學問題意識，及獲取數學信息和處理信息的能力。3、通過算用結合教學，培養學生解決實際問題和反思的能力。4、通過算用結合教學，更好地促進學生的和諧發展。四、研究內容與方法（一）、

6、研究的方法 根據研究目標和研究內容，本課題將主要采用以下研究方法：1、文獻研究法。廣泛收集、查閱與本課題相關的文獻資料，學習、研究相關的教育教學理論和先進教改經驗，以提高思想認識，借鑒他人成果。在此基礎上，結合我校的工作實踐，研究制定學生“算用結合”能力培養研究的具體策略，構建“算用結合”培養的理論框架。 2、行動研究法。堅持理論和實踐相結合，將研究制定的實施方案貫徹落實到具體的教學工作中去，有計劃有步驟地在教學工作中開展行動研究，并邊工作邊研究，不斷調整方法，修改實施方案。計劃先由課題組成員開展研究，取得成功經驗后在全體數學教師中推廣，逐步將研究成果、成功經驗轉變為學校數學教學工作的常規要求

7、，逐漸提升為學校的教學特色。3、經驗總結法。在實驗探索過程中不斷分析總結，通過對成功經驗的理論分析和科學總結，既指導和帶動廣大教師深化教學改革，又推動本課題不斷深化研究（二）研究的內容一、 合理選取“算用結合”的材教育心理學的研究表明：當學習的材料與學生已有的知識和經驗相聯系時，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣，數學才是活的、富有生命力的。實現有效的算用結合，題材的合適與否是一個非常重要的因素。題材得當，既有利于學生主動地理解算理掌握算法，也有利于學生在學習計算的過程中，逐步積累解決問題時的建模、解模和學會數量關系分析及解決問題思考方法的成功經驗，體驗解決問題策略的多樣性。 計算教學過程中

8、用數學的題材，除了信息量的控制外，還有注意以下二點：一是應用目標的明確指向，如：四上第三單元“三位數乘兩位數”，除了落實計算目標后，還有一個不可忽視的用數學目標，即要求學生掌握時間、速度和路程之間的關系，以及應用這種關系解決問題。因此，在這一單元的計算教學中，行程問題的題材是不可缺少的。二是數學化的生活題材，提供的生活情境要簡明、生動，突出數量關系，要防止過泛過大，防止花哨和形式化。使選定的題材既能更好地吸引學生的注意力，又能更好地促進學生“算”與“用 ”的和諧發展。二、正確把握算與用結合的點近幾年，新課改下的計算教學在教材的編排上注重與解決問題結合起來，于是教師們紛紛順應當前形勢，教學模式基

9、本上是：創設情景引出算式研究算理總結算法解決問題。新課程標準提倡算法多樣化思想，提倡算用結合。那么在具體的環節中，又該如何更好的開展計算教學呢？下面筆者將從教學設計層面談談如何在計算教學的各個環節做到算用結合,使計算教學真正落實新課標“數學來源于生活，而又應用于生活”的新理念，提高學生“算用結合”的能力。1、 出示算式之前，創設情境，以用引算。為什么把引出算式環節，作為算用結合的最佳時機之一？理由有二點，第一，將算式置于實際問題之中，讓學生體驗到數學與日常生活的密切聯系，從而深刻體會數學的內在價值，有利于激發學生學習計算的積極性；第二，用數學的過程離不開現實情境，計算教學以現實情境為依托，有助

10、于激活學生的思維。因此，計算教學中要創設適合計算的教學情境，把教學內容融入具體的生活情境中，激發學生已有的生活經驗和生活感悟，引導學生在現實生活背景材料中挖掘數學問題，建立數學模型，再進行探索與研究，把生活經驗數學化。因此我們教師在材料的提供上，必須要有一定的現實意義：首先要學生比較感興趣；其次是要體現所學內容的特點，有利于學生數學的學習。例如，我們在人教版二下P5“帶小括號的兩步計算”教學中，先出示教材中的買賣面包的情境，讓學生根據圖中的已知條件，提出“還剩多少個面包？”，再鼓勵學生用自己的思路去列算式，當學生出現綜合算式時，便產生了激烈的思維沖突：列式的學生表達了式子中先算加法的本意，但不

11、符合從左到右的計算習慣，也有學生提出在先算的加法下面做個記號，還有學生說出了自己的自學成果，即添上括號。上述例子中，可以看出學生的學習是主動的、思維是活躍的、觀點是一致的，這與本環節中所采用算用結合教學是密不可分的。這樣把學生置于一個熟悉的生活背景中，絕大多數學生都能正確地列出算式，而學生為了解決自己想要知道的問題，總會想盡一切辦法去尋求算出得數的方法。此時的計算學習是學生自己的意愿，他們不但知道為什么要算，還知道選擇什么方法進行計算，既簡便又準確。這比教師的精心講解更為有效。從而也不再認為計算是單調的、枯燥的、繁瑣的、討厭的這樣學生就很自然地在解決問題中，激起了學習計算的欲望，體驗到計算的作

12、用，那么學習的效率將是事半功倍的。2、 理解算理之中，關注經驗，以用理算。在現在的課堂中，當要探索計算方法時，教師大膽放手，開放學生的思維空間，鼓勵學生 從不同角度思考算法，尊重學生的個性差異，提倡思維方法的多樣化。我想，唯有將學生自主探索算法多樣化與教師引領算法優化巧妙結合起來，在諸多算法的基礎上，突出最優的算法，講清這種算法的算理，并以這種算法為主進行訓練，這樣才能保證教學質量。例如：在口算乘法教學中，當探索口算方法時，學生思維活躍，各顯神通：有想加法算乘的，有看圖算的。在發散的基礎上教師引領學生進行算法優化：“你認為哪種算法最好、最快？選擇你喜歡的方法講給同桌聽聽。”最后在學生討論的基礎

13、上，引導學生得出算法最好的算理，然后在練習中重點運用這種算法，由此讓學生掌握這種基本的算法。整個課堂呈現了算法多樣化思想，有力地培養了學生的創新意識，實現了學生學習數學的成功感。3、 教學算理之后，利用經驗，以用促算。理解算理是計算教學的難點，數學知識抽象性的特點和小學生思維形象性的差異，是小學生數學學習的認知障礙。我認為如果課堂上能夠再現學生熟悉并蘊藏著抽象的數學知識的生活事例或生活原型，不僅有利于提高學生數學學習的興趣，且有利于學生將抽象的數學知識還原成可見、可觸、可感的具體想象，從而為學生克服認識障礙提供幫助。新課程要求在活動中引導學生自主構建，加深學生對算理的理解與感悟。我認為加強動手

14、操作及結合具體情境幫助學生理解可以作為突破計算教學難點的有效策略。引導學生用具體操作過程和生活實際問題來解釋算理，在活動中促進知識的內化和組織。4、 技能熟練以后，步入生活，以用激算。現代課堂中教師除了 重視“雙基”外，更重視應用所學知識和思想方法去解決日常生活中的實際問題，讓學生在應用中形成和提高計算技能。傳統的計算教學在學生展握算理以后，往往是通過反復訓練、題海戰術的方法達到提高計算能力的目的。這種訓練方法花的時間很多，計算的技能是提高了，但實際應用卻不行。美國數學家波利亞曾說：“數學教師的首要責任是盡 一切可能來發展學生的實踐能力。”可見，學知識是為了用知識。其實在生活中處處有計算問題，

15、如：生活中的乘車、乘船、買東西等等都要用到計算，讓生活問題數學化，使學生廣泛地有意識地接觸到現實生活，更細致地觀察現實生活，培養他們運用數學的意識，增強學生運用知識解決實際問題的能力。鼓勵學生去發現生活中的數學問題，讓學生感受數學與生活中的聯系，即數學來自生活實際，數學又應用于生活，服務于生活。三、適當把握學生“算用結合”的度所謂“度”，指的是程度、限度、分寸。哲學上指一定事物保持自己質的數量界限，在這個界限內，量的增減不會改變事物的質，一旦超過這個界限，就要引起質變，性質就大不一樣。算用結合教學中為什么出現了上述二種現象呢？根源就在于沒有把握好結合的“度”。如三下P58整十、整百數乘整十數口

16、算，有一個老師照本宣科地出示主題圖讓學生觀察、提問題，并反復引導學生“提出不同的問題”，學生先后提出了十多個問題：如郵遞員2天送多少份報紙，郵遞員3天送多少封信，郵遞員2天分別送多少份報紙和多少封信，郵遞員雙休日還送不送報紙，郵遞員送12天送的報紙比信多多少份等等，最后跟乘數是整十數的口算內容還是不相干。從表面上看，計算課中融進了用數學的成份，學生提問題的思維也很活躍，算和用得到了緊密的結合。但是，如上述之類相似的、甚至是重復的、低水平的問題中，對本節課的教學目標來說，是一堆毫無價值的廢話。要突出算用結合的有效性，就是要從學生的實際出發，根據教材特點和教學目標，來分配一節課中算與用的量，如兩位數乘二位數的口算，除了落實情感目標和讓學生探索口算的思考方法外，最根本的一條是要求學生掌握口算的方法和理解其算理。為此，課中應適當控制算與用的時間比，絕不能在看主題圖提數學問題環節花費太多的精力。五、研究步驟與實施計劃本課題預計一年完成。研究階段如下：1、準備階段：（2007年11月2007年12月）分析該課題研究現狀和發展趨勢，組織各課題成員認真學習新課程標準，進行新課程改革和專題