1、第1章 緒 論1.1.1 流體力學的研究對象流體力學的研究對象物質的三態流體力學是研究流體的平衡和機械運動及其應用的科學。液體：無形狀，有一定體積，不易壓縮，存 在自由表面；氣體：既無形狀，又無體積，易于壓縮。固體：有固定體積和形狀，能承受壓力、拉 力和剪切力。1.1 流體力學及其任務流體力學及其任務液體和氣體合稱為流體。1.1 流體力學及其任務流體力學及其任務流體的基本特征是具有流動性。水面受氣流的摩擦力作用而波動斜坡上的水受重力切向分力往低處流1.1 流體力學及其任務流體力學及其任務流動性是區別流體和固體的力學特征流體在靜止時不能承受拉力和剪切力，即使在很小的剪切力作用下，流體都會產生連續

2、不斷的變形而形成流動。流體的這種在微小剪力作用下，連續變形的特性，稱為流動性。1.1 流體力學及其任務流體力學及其任務從力學分析的角度上看，流體和固體的區別在于它們對外力抵抗的能力不同。當剪切力停止作用后，固體變形能恢復或部分恢復，流體則不作任何恢復。在受到剪切力持續作用時，固體的變形一般是微小的或有限的，但流體卻能產生很大的甚至無限大的變形。1.1 流體力學及其任務流體力學及其任務1.1.2 連續介質假設連續介質假設 從微觀角度來看，流體的物理量在空間的分布是不連續的，且在空間任一點上，流體的物理量隨時間的變化也是不連續的。1.1 流體力學及其任務流體力學及其任務在研究流體力學規律時，一般可

3、把流體的運動看成是以大量分子集團為單位進行運動的，把這種分子集團稱為質點，質點與質點之間無間隙。把由不連續分子組成的流體看成由連續質點組成的流體，這就是連續介質假設。分子質點 質點是指大小同所有流動空間相比微不足道，又含有大量分子，足以得到與分子數目無關的各項統計平均特性、具有一定質量的流體微元。1.1 流體力學及其任務流體力學及其任務 按連續介質假設，流體運動的物理量都可視為空間坐標和時間變量的連續函數，這樣就能用數學分析方法來研究流體運動。在實際工程中往往是要解決流體的宏觀特性而不是微觀運動的特性，實踐表明采用流體的連續介質模型，解決一般工程中的流體力學問題是可以滿足要求的。1.1 流體力

4、學及其任務流體力學及其任務1.1.3 流體力學的研究方法流體力學的研究方法理論方法：根據實際問題建立理論模型，涉及微分體積法、速度勢法、保角變換法等。數值方法：根據理論分析的方法建立數學模型，選擇合適的計算方法，包括有限差分法、有限元法、特征線法、邊界元法等，利用計算機計算，得出結果。 試驗方法：根據模化理論對所研究的流動進行模擬，通過觀察和測量，獲得所需結果，可直接解決工程中復雜的問題，并能發現新的流動現象。1.1 流體力學及其任務流體力學及其任務1.1 流體力學及其任務流體力學及其任務1.1.4 流體力學與土木工程流體力學與土木工程 流體力學廣泛應用于土木工程的各個領域。例如，在建筑工程和

5、橋梁工程中，研究風對高聳建筑物的荷載作用和風振問題，要以流體力學為理論基礎；進行基坑排水、地基抗滲穩定處理、橋渡設計都有賴于水利分析和計算。1.1 流體力學及其任務流體力學及其任務 流體力學不僅用于解決單項土木工程的水和氣的問題，更能幫助工程技術人員進一步認識土木工程與大氣和水環境的關系。如臺風、洪水通過直接摧毀房屋、橋梁、堤壩，造成巨大的自然災害；另一方面，興建大型廠礦、公路、橋梁、隧道、江海堤防和水壩等，都會對大氣和水環境造成不利影響。1.2 作用在流體上的力作用在流體上的力1.2.1 表表 面面 力力 表面力是通過直接接觸，作用在所取流體表面上的力，簡稱面力。上的平均壓應力為 AAPp

6、上的平均剪應力為 AAT APFsT1.2 作用在流體上的力作用在流體上的力1.2.1 表表 面面 力力 表面力是通過直接接觸，作用在所取流體表面上的力，簡稱面力。習慣上稱壓強點的壓應力，為 lim0AAAPpA點的剪應力為AATA lim0A21N/m1Pa )Pa(，應力的單位是帕斯卡APFsT1.2 作用在流體上的力作用在流體上的力1.2.2 質質 量量 力力質量力是作用在所取流體體積內每個質點上的力，與流體的質量成比例，稱為質量力。如重力和慣性力。單位質量力為：mFfBB在各坐標軸上的分量：mFZmFYmFXBzByBx ，kZjYiXfB則有：1.2 作用在流體上的力作用在流體上的力

7、若作用在流體上的質量力只有重力，則：mgFFFBzByBx 0 0，單位質量力：gmmgZYX 0 0，與加速度單位相同。單位質量力的單位為2m/s1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質1.3.1 慣慣 性性 慣性是物體保持原有運動狀態的性質。質量是慣性大小的度量，單位體積的質量稱為密度。）（ 1-1 Vm密度的單位為kg/m3。 液體的密度隨壓強和溫度的變化很小，視為常數。1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質幾種常見流體的重度和密度幾種常見流體的重度和密度物質重度（N/m3）密度（kg/m3）備注干空氣12.681.2930及1個大氣壓水980010004及1個大氣壓汞1337

8、01360020及1個大氣壓1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質1.3.2 黏黏 性性1. 黏性的表象在這種情況下，板間流體流動的速度是按直線變化的。顯然，由于各流層速度不同，流層間就有相對運動，從而產生切向作用力，稱其為內摩擦力。 1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質1.3.2 黏黏 性性1. 黏性的表象當相鄰兩層流體之間發生相對運動時，在兩層流體的接觸面會產生對變形的抗力，與固體不同的是，這種抗力不是與流體的變形大小有關（胡克定律），而是與流體的變形速度成比例，遵守牛頓內摩擦定律。 流體這種抵抗變形的特性就稱為黏性。1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質1.3.2 黏

9、黏 性性2. 流體黏性的成因固體：固體表面之間的摩擦是滑動摩擦，即摩擦力，摩擦力與固體表面狀況有關。 液體：當兩層液體作相對運動時，兩層液體分子的平均距離加大，吸引力隨之增大，這就是分子內聚力。1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質1.3.2 黏黏 性性2. 流體黏性的成因氣體：氣體分子的隨機運動范圍加大，流層之間的分子交換頻繁。兩層之間的分子動量交換表現為力的作用，稱為表觀切應力。 流體的黏性是由內摩擦產生的，是兩層流體間分子內聚力和分子動量交換的宏觀表現。液體黏性主要取決于分子間的引力，氣體黏性主要取決于分子的熱運動。1.1 流體力學及其任務流體力學及其任務壁面不滑移假設由于流體具有

10、易變形性，因此流體與固體邊壁可實現分子量級的粘附作用。通過分子內聚力使粘附在固體邊壁上的流體質點與固體邊壁一起運動。即：流體與固體表面可實現分子量級的接觸，達到表面不滑移。1.1 流體力學及其任務流體力學及其任務壁面不滑移假設庫侖實驗可間接地驗證壁面不滑移假設。三種圓板的衰減時間均相等。庫侖得出結論：衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦，而是液體內部的摩擦。庫侖分別測量了普通板、涂蠟板和細沙板這三種圓板的衰減時間。1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質3. 牛頓內摩擦定律）（ 2-1 ddyuAT）（ 3-1 ddyu以應力表示根據牛頓內摩擦定律，流體的內摩擦力可表示為： du/dy

11、為速度在垂直于速度的方向上的變化率，也稱為速度梯度 。1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質可以證明，流速梯度du/dy實為角變形速度。牛頓內摩擦定律又可寫成）（ 4-1 ddt式中黏性系數反映了流體黏性的大小，稱為動力粘度，單位是“Pas” 。不同種類的流體值不同，值越大，流體越黏，流動性越差。1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質）（）或（5-1 /scm/sm 22在流體力學中還常常出現/的形式，我們將它稱為運動黏性系數（運動黏度），用表示： 不同溫度下水和空氣的動力粘度和運動粘度不同溫度下水和空氣的動力粘度和運動粘度水空氣水空氣tttt01.7921.79200.01721

12、3.7300.8000.803600.020119.651.5191.519100.017814.7500.5490.556800.021021.7101.3101.310200.018315.7700.4060.4151000.021823.6151.1451.146300.018716.6900.3170.3281400.023628.5201.0091.011400.019217.61000.2840.2961800.025133.21.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質 黏性流體（實際流體）：實際中的流體都具有黏性，因為都是由分子組成，都存在分子間的引力和分子的熱運動，故都具有黏

13、性。4. 黏性流體和無黏性流體 無黏性流體（理想流體）：假想沒有黏性的流體。由于實際流體存在黏性使問題的研究和分析非常復雜，甚至難以進行，為簡化起見，引入理想流體的概念。一些黏性流體力學的問題往往是根據理想流體力學的理論進行分析和研究的。1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質【例1-1】旋轉圓筒黏度計，外筒固定，內筒由同步電機帶動旋轉。內外筒間充入實驗液體。已知內筒半徑r1=1.93cm，外筒半徑r2=2cm ，內筒高h=7cm。實驗測得內筒轉速n=10r/min，轉軸上扭矩M=0.0045Nm。試求該實驗液體的黏度。【解】 內筒壁的切應力為1ddryu式中12 602rrn，1.3 流

14、體的主要物理性質流體的主要物理性質【例1-1】旋轉圓筒黏度計，外筒固定，內筒由同步電機帶動旋轉。內外筒間充入實驗液體。已知內筒半徑r1=1.93cm，外筒半徑r2=2cm ，內筒高h=7cm。實驗測得內筒轉速n=10r/min，轉軸上扭矩M=0.0045Nm。試求該實驗液體的黏度。扭矩1112rhrArM解得sPa592. 015312hnrM1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質1.3.3 可壓縮性與熱膨脹性可壓縮性與熱膨脹性 可壓縮性是流體受壓，體積縮小，密度增大，除去外力后能恢復原狀的性質。 熱膨脹性是流體受熱，體積膨脹，密度減小，溫度升高后能恢復原狀的性質。 1. 液體的可壓縮性

15、和熱膨脹性l 液體的可壓縮性用壓縮系數來表示，它表示在一定的溫度下，壓強增加1個單位，體積的相對縮小率。1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質6)-(1 dd1ddpVVpV/V或7)-(1 dd1p 壓縮系數的倒數是體積彈性模量，即：8)-(1 dddd1pVpVK1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質l 液體的熱膨脹性用熱膨脹系數來表示，它表示在一定的壓強下，溫度增加1度，密度的相對減小率。9)-(1 dd1dd1VTTVV例：欲使水的體積減少1.0%，則壓強應增加多少？個大氣壓200N/m102%)0 . 1(102dd279VVKp解：水的體積彈性模量為K=2109，則：1.3 流體的主要物理性質流體的主要物理性質 可見水的壓縮性和熱脹性是很小的，一般計算時可看成是不可壓縮流體。 例如在建設設備工程中，除水擊和熱水循環系統外，一般計算均不考慮液體的壓縮性和