1、15.1 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量5.2 地基最終沉降量的組成地基最終沉降量的組成25-1 5-1 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量地基沉降量是指地基土壓縮變形達固結穩定的最大沉降量。地基沉降量是指地基土壓縮變形達固結穩定的最大沉降量。地基沉降有兩方面的原因：地基沉降有兩方面的原因：一、是建筑物荷載在土中產生附加應力一、是建筑物荷載在土中產生附加應力;二、是土具有壓縮性。二、是土具有壓縮性。地基沉降計算方法有地基沉降計算方法有:分層總和法、彈性理論法、應力歷史法、分層總和法、彈性理論法、應力歷史法、應力路徑法等等。應力路徑法等等。分層總和法分層總和法是目

2、前被廣泛采用的沉降計算方法。是目前被廣泛采用的沉降計算方法。3 分層總和法分層總和法是以是以無側向變形條件下的壓縮量公式為基礎。無側向變形條件下的壓縮量公式為基礎。一、分層總和法一、分層總和法無側向變形條件下單向壓縮量計算假設：無側向變形條件下單向壓縮量計算假設：（1）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導致骨架變形的結）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導致骨架變形的結 果，土粒本身的壓縮可忽略不計；果，土粒本身的壓縮可忽略不計；（2）土體僅產生豎向壓縮，而無側向變形；）土體僅產生豎向壓縮，而無側向變形；（3）土層均質且在土層厚度范圍內，壓力是均勻分布的）土層均質且在土層厚度范圍內，壓力是均勻分布的。

3、5-1 5-1 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量4無側向變形條件下單向壓縮量公式無側向變形條件下單向壓縮量公式121122()111A HA HAHseee12111eeSHe5-1 5-1 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量5根據根據av，mv和和Es的定義的定義pedpdea/s111vamEeaeeepE11s1)1/(上式又可表示為：上式又可表示為：1111sappSHHeE5-1 5-1 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量6分層總和法分層總和法在沉降計算在沉降計算深度范圍內劃分若干土層，深度范圍內劃分若干土層，計算各層的壓縮量（計算各層的壓

4、縮量（ Si），然后求其總和，然后求其總和，即得地基即得地基表面的最終沉降量表面的最終沉降量S，這種，這種方法稱為方法稱為分層總和法分層總和法。沉降計算深度沉降計算深度zn是指自基礎是指自基礎底面向下需要計算壓縮變形底面向下需要計算壓縮變形所達到的深度。所達到的深度。分層總和法分層總和法120000111111seeeappSdzdzdzdzeeeE5-1 5-1 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量7沉降計算深度沉降計算深度zn的確定：的確定：z-地基某深度的附加應力地基某深度的附加應力;cz-自重應力。自重應力。 一般土層一般土層：z z=0.2 =0.2 czcz； 軟粘土層

5、軟粘土層：z z=0.1 =0.1 czcz； 至基巖或不可壓縮土層至基巖或不可壓縮土層。分層總和法分層總和法5-1 5-1 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量8分層總和法的分層總和法的基本思路基本思路是：將壓縮層范圍內地基分層，計算每一是：將壓縮層范圍內地基分層，計算每一分層的壓縮量，然后累加得總沉降量。分層的壓縮量，然后累加得總沉降量。分層總和法有兩種基本方法：分層總和法有兩種基本方法：ep曲線法曲線法和和elgp曲線法曲線法。5-1 5-1 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量9用用ep曲線法曲線法計算地基的沉降量計算步驟計算地基的沉降量計算步驟（1）按比例繪制

6、柱基礎及地基土的剖面圖按比例繪制柱基礎及地基土的剖面圖（2）按式按式 計算地基土計算地基土的自重應力（提示：自土面開始，地的自重應力（提示：自土面開始，地下水位以下用浮重度計算）。下水位以下用浮重度計算）。（3）計算基底壓力計算基底壓力 。（4）計算地基中豎向附加應力分布）計算地基中豎向附加應力分布;（5）確定壓縮層厚度）確定壓縮層厚度；5-1 5-1 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量iiczh 一般土層一般土層：z z=0.2=0.2cz cz ； 軟粘土層軟粘土層：z z=0.1=0.1czcz；（6）地基沉降計算分層）地基沉降計算分層 24m, 0.4b。10（7）求出第

7、）求出第i分層的壓縮量。分層的壓縮量。pe（注意：（注意：不同土層要用不同曲線），代入公式：不同土層要用不同曲線），代入公式：（8）最后將每一分層的壓縮量累加，即得）最后將每一分層的壓縮量累加，即得地基的總沉降量為：地基的總沉降量為： 1211iiiiieeSHe211()1iiiiiiiviiiisia pppSHHmp HeE1221111111()11nnnniiiiiiiiiviiiiiiiiisieea pppSHHHmp HeeE5-1 5-1 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量11【例題【例題41】某柱下獨立基礎為某柱下獨立基礎為正方形，邊長正方形，邊長l=b=4m

8、，基礎埋深，基礎埋深d=1m，作用在基礎頂面的軸心荷，作用在基礎頂面的軸心荷載載F=1500kPa。地基為粉質黏土。地基為粉質黏土，土的天然重度，土的天然重度=16.5kN/m3，地，地下水位深度下水位深度3.5m，水下土的飽和，水下土的飽和重度重度sat=18.5kN/m3，如圖所示。，如圖所示。地基土的天然孔隙比地基土的天然孔隙比e1=0.95，地，地下水位以上土的壓縮系數為下水位以上土的壓縮系數為a1=0.30MPa-1，地下水位以下土的，地下水位以下土的壓縮系數為壓縮系數為a2=0.25MPa-1，地基土，地基土承載力特征值承載力特征值fak=94kPa。試采用。試采用傳統單向壓縮分層

9、總和法計算該傳統單向壓縮分層總和法計算該基礎沉降量基礎沉降量 。5-1 5-1 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量12【解【解】按分層總和法計算按分層總和法計算按比例繪制柱基礎及地基土的剖面圖，如圖所示。按比例繪制柱基礎及地基土的剖面圖，如圖所示。按式按式 計算地基土的自重應力（提示：自土面開始，地下水位以計算地基土的自重應力（提示：自土面開始，地下水位以下用浮重度計算），結果如表。應力圖如圖。下用浮重度計算），結果如表。應力圖如圖。計算基底應力計算基底應力 計算基底處附加應力計算基底處附加應力 iiczhkPa75.11344201441500lbGFpkPa25.9715 .

10、1675.1130dpp5-1 5-1 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量計算地基中的附加應力計算地基中的附加應力地基受壓層厚度地基受壓層厚度zn 確定確定地基沉降計算分層地基沉降計算分層 計算各層土的壓縮量計算各層土的壓縮量 13柱基礎中點最終沉降量柱基礎中點最終沉降量 116.97 14.429.165.9646.5mmniiSS自基底深度z(m)土層厚度Hi(m)自重應力(kPa)附加應力（kPa）孔隙比e1附加應力平均值(kPa)分層土壓縮變形量Si(mm)l/bz/bcz016.51.000.250097.251.21.236.31.00.60.222986.600.9

11、591.9316.972.51.357.751.01.250.146157.760.9572.1014.424.11.671.351.02.050.081131.510.9544.649.166.01.987.51.03.000.044717.390.9524.455.96分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量5-1 5-1 分層總和法計算地基沉降量分層總和法計算地基沉降量14初始沉降（初始沉降（SD）：）：是指當荷載施加較快，土體允許有側向變形是指當荷載施加較快，土體允許有側向變形 時，加荷瞬時土體的豎向變形量時，加荷瞬時土體的豎向變形量 固結沉降（固結沉降（SC）：）：也稱主固結沉降，是土體在附加壓力作用下，也稱主固結沉降，是土體在附加壓力作用下， 由于土中孔隙水和孔隙氣體的排出而引起的由于土中孔隙水和孔隙氣體的排出而引起的 土體體積的減小土體體積的減小 次固結沉降（次固結沉降（SS）：）：是指含水量較高的軟粘土在固結沉降完成后是指含水量較高的軟粘土在固結沉降完成后 期，較厚的吸著水層因土體受擠壓使得