1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流控制圖如何制作.精品文檔.控制圖如何制作 控制圖，是制造業實施品質管制中不可缺少的重要工具。它最早是由美國貝爾電話實驗室的休華特在1924年首先提出的，它通過設置合理的控制界限，對引起品質異常的原因進行判定和分析，使工序處于正常、穩定的狀態。     控制圖是按照3 Sigma 原理來設置控制限的，它將控制限設在X±3 Sigma 的位置上。在過程正常的情況下，大約有99.73%的數據會落在上下限之內。所以觀察控制圖的數據位置，就能了解過程情況有無變化。工具/原料· 電腦&

2、#183; 待解決問題方法/步驟1. 1確定抽樣數目，平均值極差控制圖的抽樣數目通常為每組26個。確定抽樣次數，通常慣例是每班次2025次數，最少20組，一般25組較合適，但要確保樣本總數不少于50個單位。2. 2確定級差、均值及均值、級差控制界限（通過公式計算）。3. 3制作Xbar-R控制圖。4. 4分析控制圖并對異常原因進行調查及對策；繼續對生產過程進行下一生產日的抽樣并繪制控制圖，以實現對工程質量的連續監控。END注意事項· 制作Xbar-R控制圖，需要明確記錄抽樣數據的基本條件（機種、項目、生產線、規格標準、控制界限、抽樣時間及日期、抽樣頻次等），在控制圖的上方可開辟“基本

3、條件記錄區”以記錄上述條件；另外抽樣的數據及計算出的X和R值記錄在控制圖的下方區域，形成“抽樣數據區”，最下方可作為“不良原因對策區”，這樣就可形成一份完整的Xbar-R控制圖。二 、 控 制 圖 的 輪 廓 線第3頁 /(共6頁)控 制 圖 是 畫 有 控 制 界 限 的 一 種 圖 表 。 如 圖 5-4所 示 。 通 過 它 可 以 看 出 質 量 變 動 的 情 況 及 趨 勢 , 以 便 找 出 影 響 質 量 變 動 的 原 因 , 然 后 予 以 解 決 。圖 5-4控 制 圖我 們 已 經 知 道 :在 正 態 分 布 的 基 本 性 質 中 , 質 量 特 性 數

4、據 落 在 ±3范 圍 內 的 概 率 為 99. 73%, 落 在 界 外 的 概 率 只 有 0. 27%, 超 過 一 側 的 概 率 只 有 0. 135%, 這 是 一 個 小 概 率 事 件 。這 個 結 論 非 常 重 要 , 控 制 圖 正 是 基 于 這 個 結 論 而 產 生 出 來 的 。現 在 把 帶 有 ±3線 的 正 態 分 布 曲 線 旋 轉 到 一 定 的 位 置 (即 正 態分 布 曲 線 向 右 旋 轉9,再 翻轉 ) ,即 得 到 了 控 制 圖 的 基 本 形 式 ,再 去 掉 正 態 分 布 的 概 率 密 度 曲 線 , 就 得

5、到 了 控 制 圖 的 輪 廓 線 , 其 演 變 過 程 如 圖 5-5所 示 。第4頁 /(共6頁)圖 5 5控 制 圖 輪 廓 線 的 演 變 過 程通 常 , 我 們 把 上 臨 界 線 (圖 中 的 +3線 ) 稱 為 控 制 上 界 , 記 為 U C L (U p p e r C o n t r o l L i m i t ) , 平 均 數 (圖 中 的 線 ) 稱 為 中 心 線 , 記 為 C L (C e n t r a l L i n e ) , 下 臨 界 線 (圖 中 -3線 ) 稱 為 控 制 下 界 , 記 為 L C L (L o w e r C o

6、 n t r o l L i m i t ) 。 控 制 上 界 與 控 制 下 界 統 稱 為 控 制 界 限 。 按 規 定 抽 取 的 樣 本 值 用 點 子 按 時 間 或 批 號 順 序 標 在 控 制 圖 中 , 稱 為 描 點 或 打 點 。 各 個 點 子 之 間 用 實 線 段 連 接 起 來 , 以 便 看 出 生 產 過 程 的 變 化 趨 勢 。 若 點 子 超 出 控 制 界 限 , 我 們 認 為 生 產 過 程 有 變 化 , 就 要 告 警 。三 、 兩 種 錯 誤 和 3方 式從 前 面 的 論 述 中 我 們 已 知 , 如 果 產 品 質 量 波 動 服

7、從 正 態 分 布 , 那 么 產 品 質 量 特 性 值 落 在 土 3控 制 界 限 外 的 可 能 性 是 0. 27%, 而 落 在 一 側 界 限 外 的 概 率 僅 為 0. 135%。 根 據 小 概 率 事 件 在 一 次 實 驗 中 不 會 發 生 的 原 理 ,若 點 子 出 界 就 可 以 判 斷 生 產 有 異 常 。可 是 0. 27%這 個 概 率 數 值 雖 然 很 小 , 但 這 類 事 件 總 還 不 是 絕 對 不 可 能 發 生 的 。當 生 產 過 程 正 常 時 , 在 純 粹 出 于 偶 然 原 因 使 點 子 出 界 的 場 合 , 我 們 根 據

8、 點 子 出 界 而 判 斷 生 產 過 程 異 常 , 就 犯 了 錯 發 警 報 的 錯 誤 , 或第5頁 /(共6頁)稱 第 一 種 錯 誤 。 這 種 錯 誤 將 造 成 虛 驚 一 場 、 停 機 檢 查 勞 而 無 功 、 延 誤 生 產 等 損 失 。為 了 減 少 第 一 種 錯 誤 , 可 以 把 控 制 圖 的 界 限 擴 大 。 如 果 把 控 制 界 限 擴 大 到 ±4, 則 第 一 種 錯 誤 發 生 的 概 率 為 0. 006%, 這 就 可 使 由 錯 發 警 報 錯 誤 造 成 的 損 失 減 小 。 可 是 , 由 于 把 控 制 界

9、限 擴 大 , 會 增 大 另 一 種 錯 誤 發 生 的 可 能 性 , 即 生 產 過 程 已 經 有 了 異 常 , 產 品 質 量 分 布 偏 離 了 原 有 的 典 型 分 布 , 但 是 總 還 有 一 部 分 產 品 的 質 量 特 性 值 在 上 下 控 制 界 限 之 內 , 參 見 圖 5-6。如 果 我 們 抽 取 到 這 樣 的 產 品 進 行 檢 查 ,那 么 這 時 由 于 點 子 未 出 界 而 判 斷 生 產 過 程 正 常 , 就 犯 了 漏 發 警 報 的 錯 誤 , 或 稱 第 二 種 錯 誤 。 這 種 錯 誤 將 造 成 不 良 品 增 加 等 損 失

10、 。圖 5-6控 制 圖 的 兩 種 錯 誤要 完 全 避 免 這 兩 種 錯 誤 是 不 可 能 的 , 一 種 錯 誤 減 小 , 另 一 種 錯 誤 就 要 增 大 , 但 是 可 以 設 法 把 兩 種 錯 誤 造 成 的 總 損 失 降 低 到 最 低 限 度 。 也 就 是 說 , 將 兩 項 損 失 之 和 是 最 小 的 地 方 , 取 為 控 制 界 限 之 所 在 。 以 ±3為 控 制 界 限 , 在 實 際 生 產 中 廣 泛 應 用 時 , 兩 種 錯 誤 造 成 的第6頁 /(共6頁)第7頁共7頁<上一頁預覽：總 損 失 為 最 小 。如

11、圖 5-7所 示 。這 就 是 大 多 數 控 制 圖 的 控 制 界 限 都 采 用 ±3方 式 的 理 由 。圖 5 7兩 種 錯 誤 總 損 失 最 小 點XR控制圖的操作步驟及應用示例用于控制對象為長度、重量、強度、純度、時間、收率和生產量等計量值的場合。X控制圖主要用于觀察正態分布的均值的變化，R控制圖主要用于觀察正態分布分散或變異情況的變化，而X-R控制圖則將二者聯合運用，用于觀察正態分布的變化。 X-R控制圖的操作步驟步驟1：確定控制對象，或稱統計量。 這里要注意下列各點：（1） 選擇技術上最重要的控制對象。 （2） &

12、#160;若指標之間有因果關系，則寧可取作為因的指標為統計量。 （3）  控制對象要明確，并為大家理解與同意。 （4）  控制對象要能以數字來表示。 （5）  控制對象要選擇容易測定并對過程容易采取措施者。 步驟2：取預備數據（Preliminary data）。 （1）  取25個子組。 （2）  子組大小取為多少？國標推薦樣本量為4或5。 （3）  合理子組原則。合理子組原則是由休哈特本人提出

13、的，其內容是：“組內差異只由偶因造成，組間差異主要由異因造成”。其中，前一句的目的是保證控制圖上、下控制線的間隔距離6為最小，從而對異因能夠及時發出統計信號。由此我們在取樣本組，即子組時應在短間隔內取，以避免異因進入。根據后一句，為了便于發現異因，在過程不穩，變化激烈時應多抽取樣本，而在過程平穩時，則可少抽取樣本。 如不遵守上述合理子組原則，則在最壞情況下，可使控制圖失去控制的作用。 步驟3：計算Xi，Ri。 步驟4：計算X，R。 步驟5：計算R圖控制線并作圖。 步驟6：將預備數據點繪在R圖中，并對狀態進行判斷。 若穩，則進行步驟7；

14、若不穩，則除去可查明原因后轉入步驟2重新進行判斷。 步驟7：計算X圖控制線并作圖。 將預備數據點繪在X圖中，對狀態進行判斷。 若穩，則進行步驟8；若不穩，則除去可查明原因后轉入步驟2重新進行判斷。 步驟8：計算過程能力指數并檢驗其是否滿足技術要求。 若過程能力指數滿足技術要求，則轉入步驟9。 步驟9：延長X-R控制圖的控制線，作控制用控制圖，進行日常管理。 上述步1步驟8為分析用控制圖。 上述步驟9為控制用控制圖。 以上是控制圖的操作步驟，在這里如果直接SPC軟件來做的話，就不需要自己計算跟畫控制圖，控制

15、圖計算公式已嵌入SPC軟件中，只要把相關樣本數據錄入SPC軟件中，SPC就可以直接生成各種控制圖，以便分析。 X-R控制圖示例例 1某手表廠為了提高手表的質量，應用排列圖分析造成手表不合格品的各種原因，發現“停擺”占第一位。為了解決停擺問題，再次應用排列圖分析造成停擺的原因，結果發現主要是由于螺栓松動引發的螺栓脫落造成的。為此廠方決定應用控制圖對裝配作業中的螺栓扭矩進行過程控制。 分析：螺栓扭矩是一計量特性值，故可選用基于正態分布的計量控制圖。又由于本例是大量生產，不難取得數據，故決定選用靈敏度高的X-R圖。 解：我們按照下列步驟建立X-R圖： 

16、;步驟1：取預備數據，然后將數據合理分成25個分子組，參見表3- 。 步驟2：計算各組樣本的平均數Xi。例如，第一組樣本的平均值為，其余參用表中第（7）欄： 步驟3：計算各級樣本的極差R。例如第一組樣本的極差為R1=maxx1j-minx1j=174-154=20 表3- 例1的數據與X-R圖計算表 步驟4：計算樣本總均值X與平均樣本極差R。由于Xi=4081.8, R=357,故： X=163.272，R=14.280 步驟5：計算R圖的參數。 先計算R圖的參數。從本節表3- 可知，

17、當子組大小n=5，D4=2.114，D3=0，代入R圖的公式，得到： UCLR=D4R=2.11414.280=30.188 CLR  =R  =14.280 LCLR  =D3R 參見圖1-。可見現在R圖判穩。故接著再建立X圖。由于n=5，從表2- 知A2=0.577,再將X=163.272,R=14.280代入X圖的公式，得到X圖： UCLx=X+A2R=163.272+0.577×14.280171.512 CLx=X=163.272 LC

18、Lx=X-A2R=163.272-0.577×14.280155.032 因為第13組X值為155.00小于UCLx，故過程的均值失控。經調查其原因后，改進夾具，然后去掉第13組數據，再重新計算R圖與X圖的參數。此時， 代入R圖與X圖的公式，得到R圖： 從表3- 可見，R圖中第17組R=30出界。于是，舍去該組數據，重新計算如下： R圖： 從表3- 可見，R圖可判穩。于是計算X圖如下： X圖： 將其余23組樣本的極差與均值分別打點于R圖與X圖上，見圖2- 此時過程的變異與均值均處于穩態。 步驟6：與規范進行比較。