1、精選優質文檔-傾情為你奉上二元一次方程組（拓展與提優）1、二元一次方程：含有兩個未知數（x和y），并且含有未知數項次數都是，像這樣整式方程叫做二元一次方程，它一般形式是.例1、若方程（2m-6）x|n|-1+(n+2)ym2-8=1是關于二元一次方程，求、值.2、二元一次方程解：一般地，能夠使二元一次方程左右兩邊相等兩個未知數值，叫做二元一次方程解. 【二元一次方程有無數組解】3、二元一次方程組：含有兩個未知數（x和y），并且含有未知數項次數都是，將這樣兩個或幾個一次方程合起來組成方程組叫做二元一次方程組.4、二元一次方程組解：二元一次方程組中幾個方程公共解，叫做二元一次方程組解.【二元一次方

2、程組解情況：無解，例如：，；有且只有一組解，例如：；有無數組解，例如：】例2、已知是關于x、y二元一次方程組解，試求（m+n）2016值例3、方程在正整數范圍內有哪幾組解？5、二元一次方程組解法：代入消元法和加減消元法。例4、將方程變形，用含有代數式表示.例5、用適當方法解二元一次方程組 例6、若方程組有無數組解，則、值分別為（ ） a=6,b=-1 a=3,b=-2例7、已知關于方程組解滿足求式子值.例8、已知，求X：Y：Z值。例9、已知關于x，y方程組與同解，求值。6、三元一次方程組及其解法：方程組中一共含有三個未知數，含未知數項次數都是1，并且方程組中一共有兩個或兩個以上方程，這樣方程組

3、叫做三元一次方程組。解三元一次方程組關鍵也是“消元”：三元二元一元例10、求解方程組7、二元一次方程與一次函數關系：例11、一次函數y=kx+2圖像總過定點 ，二元一次方程kx-y=-2有無數組解，其中必有一個解為 。例12、無論m為何值，直線y=x+2m與y=-x+4交點不可能在第 象限。例13、如圖，直線l1：y=2x與直線l2：y=kx+3在同一平面直角坐標系內交于點P。（1）寫出不等式2x>kx+3解集：_；（2）設直線l2：與x軸交于點A，求OAP面積。8、二元一次方程組應用題（1）：列二元一次方程組解應用題一般步驟利用二元一次方程組探究實際問題時，一般可分為以下六個步驟：1審

4、題:弄清題意及題目中數量關系；2設未知數:可直接設元，也可間接設元；3找出題目中等量關系；4列出方程組:根據題目中能表示全部含義等量關系列出方程，并組成方程組；5解所列方程組，并檢驗解正確性；6寫出答案.（2）：列方程組解應用題中常用基本等量關系1.行程問題：(1)追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要一種，它特點是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段,用圖便于理解與分析。其等量關系式是:兩者行程差開始時兩者相距路程；(2)相遇問題:相遇問題也是行程問題中很重要一種，它特點是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問題等量關系是：雙方所走路程之和總路程。(3)航行問題：船在

5、靜水中速度水速船順水速度； 船在靜水中速度水速船逆水速度； 順水速度逆水速度2×水速。注意：飛機航行問題同樣會出現順風航行和逆風航行，解題方法與船順水航行、逆水航行問題類似。甲、乙兩人分別以均勻速度在周長為600 m圓形軌道上運動，甲速度較快，當兩人反向運動時，每15 s相遇一次；當兩人同向運動時，每1 min相遇一次，求兩人速度兩地相距280千米，一艘船在其間航行，順流用14小時，逆流用20小時，求船在靜水中速度和水流速度。2工程問題：工作效率×工作時間=工作量.一家商店要進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3

6、520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可完成，需付兩組費用共3480元，問：(1)甲、乙兩組工作一天，商店應各付多少元？(2)已知甲組單獨做需12天完成，乙組單獨做需24天完成，單獨請哪組，商店所付費用最少？ 3商品銷售利潤問題：(1)利潤售價成本(進價)；(2)；(3)利潤成本（進價）×利潤率；標價成本(進價)×(1利潤率)；(5)實際售價標價×打折率；注意：“商品利潤售價成本”中右邊為正時，是盈利；為負時，就是虧損。打幾折就是按標價十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標價十分之八即五分之四或者百分之八十）某商場打折促銷，已知甲商品每件60元

7、，乙商品每件80元，買20件甲商品與10件乙商品，打折前比打折后多花460元，打折后買10件甲商品和10件乙商品共用1 090元，求甲、乙兩種商品各打幾折4儲蓄問題：(1)基本概念 本金：顧客存入銀行錢叫做本金。 利息：銀行付給顧客酬金叫做利息。 本息和：本金與利息和叫做本息和。 期數：存入銀行時間叫做期數。 利率：每個期數內利息與本金比叫做利率。 利息稅：利息稅款叫做利息稅。 (2)基本關系式 利息本金×利率×期數 本息和本金利息本金本金×利率×期數本金× (1利率×期數) 利息稅利息×利息稅率本金×利率

8、5;期數×利息稅率。 稅后利息利息× (1利息稅率) 年利率月利率×12 。注意：免稅利息=利息 小明媽媽為了準備小明一年后上高中費用，現在以兩種方式在銀行共存了2000元錢，一種是年利率為2.25教育儲蓄，另一種是年利率為2.25一年定期存款，一年后可取出2042.75元，問這兩種儲蓄各存了多少錢？（利息所得稅利息金額×20%，教育儲蓄沒有利息所得稅）5配套問題：解這類問題基本等量關系是：總量各部分之間比例=每一套各部分之間比例。現有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮

9、制盒底，可以正好制成一批完整盒子？ 6增長率問題：解這類問題基本等量關系式是：原量×(1增長率)增長后量；原量×(1減少率)減少后量. 某工廠去年利潤（總產值總支出）為200萬元，今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年利潤為780萬元，去年總產值、總支出各是多少萬元？ 7優惠與團購：某景點門票價格規定如下表購票人數150人51100人100人以上每人門票價12元10元8元某校八年（一）、（二）兩班共100多人去游覽該景點，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共付款1126元.如果以團體購票，則需要付費824元，

10、問：（1）兩班各有多少名學生？（2）如果你是學校負責人，你將如何購票？你購票方法可節省多少錢?8數字問題：解決這類問題，首先要正確掌握自然數、奇數、偶數等有關概念、特征及其表示。如當n為整數時，奇數可表示為2n+1(或2n-1)，偶數可表示為2n等，有關兩位數基本等量關系式為：兩位數=十位數字10+個位數字一個兩位數，減去它各位數字之和3倍，結果是23；這個兩位數除以它各位數字之和，商是5，余數是1，這個兩位數是多少？甲，乙兩人做加法，甲將其中一個加數后面多寫了一個0，所以得和是2342，乙將同一個加數后面少寫了一個0，所得和為65，則原來兩個數為_9濃度問題：溶液質量×濃度=溶質質

11、量.現有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液酒精與水比是37，乙種酒精溶液酒精與水比是41，今要得到酒精與水比為32酒精溶液50kg，問甲、乙兩種酒精溶液應各取多少？10幾何問題：解決這類問題基本關系式有關幾何圖形性質、周長、面積等計算公式小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示。根據圖中數據（單位：m），解答下列問題：（1）寫出用含x、y代數式表示地面總面積；（2）已知客廳面積比衛生間面積多21m2，且地面總面積是衛生間面積15倍，鋪1m2地磚平均費用為80元，求鋪地磚總費用為多少元？ 11年齡問題：解決這類問題關鍵是抓住兩人年齡增長數是相等，兩人年齡差是永遠不會變甲對乙說“當

12、我是你現在年齡時你才4歲”， 乙對甲說“當我是你現在年齡時你將61歲” 問甲乙現在年齡各是多少12優化方案問題：在解決問題時，常常需合理安排。需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網絡使用、到不同旅行社購票等，一般都要運用方程解答，得出最佳方案。注意：方案選擇題題目較長，有時方案不止一種，閱讀時應抓住重點,比較幾種方案得出最佳方案。某商場計劃撥款9 萬元從廠家購進50 臺電視機已知廠家生產三種不同型號電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500 元，乙種每臺2100 元，丙種每臺2500 元(1) 若商場同時購進其中兩種不同型號電視機50 臺，用去9 萬元，請你研究一下商場進貨方案(2) 若商場每銷售一臺甲、乙、丙電視機可分別獲利150 元、200 元、250 元，在以上方案中，為使獲利最多，你選擇哪種進貨方案?課堂小測試1、若是方程組解，求值.2、二元一次方程組解x，y值相等，求k3、