1、第二章勻變速運動的研究章末復習教學目標1、 通過對觀測數據的分析，知道勻變速直線運動的物體在相等的時間內速度的變化相等（即加速度保持不變）。2、 能根據加速度的概念，推導出勻變速直線運動的速度公式。3、 從數值運算中的算術平均值運算條件出發，引導學生初步理解勻變速直線運動的平均速 度公式。4、 能根據平均速度的概念，推導出勻變速直線運動的位移公式。5、 會運用公式和圖象等方法研究勻變速直線運動，了解微積分的思想。6、 會運用勻變速直線運動規律解決簡單的實際問題。教學重點探究勻變速直線運動的變化規律；教學難點用勻變速直線運動的v-t圖象求一段時間內的位移。教學過程一、知識點總結推論中間時刻速度：

2、中間位置速度：勻變速直線運動的判別式：初速度為零的勻加速運動的幾個比例式1、1T末、2T末、3T末瞬時速度之比為v1?v2?v3?=2、 第一個T內，第二個T內，第三個T內位移之比x1?X|?XIII?XN=3、1T內、2T內、3T內位移之比Xi?X2?X3?Xn=4、 通過連續相同的位移所用時間之比t1?t2?t3孑孑?tn=二、方法指導1要養成畫物體運動示意圖或利用Vt圖象的習慣特別是較復雜的運動，畫圖或利用vt圖象可使運動過程直觀物理情景清晰，便于分析研究.2要注意分析研究對象的運動過程，弄清整個運動過程按運動性質的轉換可分為哪幾個運動階段，各個階段遵循什么規律，各個階段間存在什么聯系.

3、3由于本章公式較多，且各公式間有相互聯系，因此，本章的題目可一題多解解題時要思路開闊，聯想比較篩選最簡捷的解題方案解題時除采用常規的公式解析法外，對稱法、 比例法、極值法、逆向轉換法(如將一勻減速直線運動視為反向的勻加速直線運動等) 等也是本章解題中常用的方法.一、公式解析法例1一質點以5m)/s的初速度沿足夠長的斜面向上運動，加速度恒定為a=-1m/s2,試求質點通過4.5m位移時的速度多大？解析 由題意知vo=5m/s,a=1m/s,x=4.5m2 2由公式VtVo=2ax得+2ax=25+2X(1) X4.5=16(m/s)vt= 4m/s本題有兩個解w=4m/s,Vt2= 4m/s，都

4、不能刪去，它們都有明顯的物理意義，即沿斜 面往上運動第一次經過4.5m處，速度vt1=4m/s,運動到最遠點再折回，第二次經過4.5m處，速度Vt2= 4m/s(負號說明方向與w相反)，究其原因是斜面足夠長，倘若斜面有限長，如L=10m,那該刪去Vt2.答案 第一次速度方向向上大小為4m/s第二次速度方向向下為4m/s易錯提示應用公式時要選擇正方向，求解結果是否合理要結合具體情景進行分析，并注意矢量的正 負號表示方向而不是大小.學后反思我們研究的勻變速直線運動，涉及位移x、初速度V0、未速度Vt、時間t和加速度a等五個物理量.除t以外都是矢量.在研究具體問題時，我們要結合問題所描述的物理情境，

5、靈活 應用勻變速直線運動公式，并對結果的合理性，科學性進行探究，這是一種基本的能力要求.例2一列火車從車站開出，在平直軌道上做勻加速直線運動，已知這列火車的長度為L,當火車頭經過某路標時的速度為V1,而車尾經過這路標時的速度為V2,求：(1)列車中點經過路標時的速度V是多大？(2)整列火車通過此路標所用的時間t是多大？(3)列車的加速度a是多大？解析 在研究列車的運動時，列車是一個整體.在某一時刻各部分速度都是相同的.為研 究問題方便，使問題清晰簡明，可以任選列車的某一點(如中點)作為研究對象，代表整列火 車的運動狀態.畫出車頭、中點及車尾經過路標時列車的三種情況，如圖261所示，由題意得L/

6、V2+V；2 2 (1)vV1=2a- 2，由以上兩式得V=2L=L=2LVV+V2V+V2(2)t=22 2V2V2 2(3)由V2V1=2aL得a=2L2(a)，停在D.0圖2LI方法技巧畫好圖是幫助我們分析物理情景建立物理模型的有效方法.二、逆向思維法例3四塊相同的木塊豎直地緊挨著固定在地面上，一顆子彈水平地從第一塊射入，剛好從第四塊穿出，設子彈在整個運動過程中一直做勻減速直線運動，則子彈穿過這四塊木塊所用的 時間之比為 解析 由于子彈剛好從第四塊穿出，則子彈的末速度vt=0，又由于子彈的運動為勻減速，子彈穿透四塊厚度相同的木塊時，每穿過一塊木塊位移均等于木塊的厚度，即子彈四次位移 相同

7、設子彈從靜止開始以減速運動的加速度反向做勻加速直線運動，則此運動為從靜止開 始的勻加速直線運動，則物體連續通過相等位移所 用時間比為tl:t2：t3:t4=1:（1）：（託-邁）：（J4:託）,故子彈穿越四塊木塊的時間比為（I3）：（3 2）：（-：J21） :i答案（4、3） ：（、.32） ：（. 21） :1學后反思本題所給條件較少，用常規解法較難解決，但若仔細挖掘隱含條件“剛好”，則得ut=0,采用逆向思維可巧解本題讓子彈以勻減速運動的加速度，從靜止開始反向作勻加速，根據初 速度為零的勻加速直線運動中，物體通過相等位移所用時間比，即t1:t2：tn=1:（，21） ：（32）：（. n

8、rn1），即得所求時間比.例4運行著的汽車制動后做勻減速滑行，經3.5s停止.試問它在制動后的1s內、2s內、3s內通過的位移之比為多少？解析 畫出汽車運動的示意圖，汽車從0制動，1s末到A,2s末到B,3s末到C（圖260ABCDI-1-1_II （a）OABCDl- 1-1_II（b）這個運動的逆過程可看成初速為零的勻加速運動，加速度值等于汽車做勻減速運動時的加 速度(如圖262(b).將3.5s等分為7個0.5s.那么，逆過程從D起的連續7個0.5s內的位移之比為1:3:5:7:9:11:13.由圖2-6-2(b)中XCB:XBA:XAD=8:16:24.汽車從O起1s內，2s內，3s內

9、的位移即圖262(a)中的XAXOBXOC. -XOA:XOB:XOC=24:40:48=3:5:6答案3:5:6方法技巧用vo=0的勻加速直線運動逆向代換末速度為零的勻減速直線運動常可簡化解題過程.總結歸納本題若從運動的基本公式入手通過代數變換求解，不夠簡潔，現提供的巧解中用了兩個要 點：運動在空間、時間上的可逆性；V0=0的勻加速運動的特點.三、對稱法例5一質點以一定初速度自一光滑斜面底端a點上滑，最高可到達b點，c是ab的中點，如圖263所示.已知質點從a至c需時t0,問它從c經b再回至c,需要的時間是多少？解析 物體從a點開始作勻加速直線，依運動的對稱性可知，所求時間為物體從c到b運動

10、時間的2倍，因此，只需求出由Vc=Va+(a)t0,0=Vc+Va+Vc22聯立得，tbc=(1+-2)t0答案2(2+1)學后反思禾U用運動在時間和空間上的對稱性的求解方法，不僅僅是求解物理問題的一種思維途徑， 也是一種重要的物理思想的體現.四、比例法例6列車從車站出發作勻加速直線運動，某人在站臺上測得第1節車廂從旁通過的時間為6s，求第5節，第n節車廂從旁通過所需的時間為多少？(忽略兩車廂間的距離)tcb即可.(a)t比V t0=2tcb2 20Vc=VcVa題目中所求時間為1at22 解析 從x=2可知t= a aX,表明時間t與X成正比，假設x為一節 車廂的長度，t1、t2、t3tn依次為通過1節、2節、3節、n節車廂的時間，則：t1:t2:t3：tn=1:、2:.3:：n假設tI、tntmtn依次為通過第1節、第2節、第3節、第n節車廂時的時間，則:tI:tn:tm：tn=t1：(t2t1)：(t3t2)：(tntn-1) =1：( -21)(3、2