1、氣液兩相流井口壓力折算理論及應用氣液兩相管流是一門新學科，不僅涉及到天然氣的物性計算、氣液兩相管流的流態變化、還涉及到井筒中的氣液滑移及能量守恒方程等。將井口壓力較為準確地折算到井底，需要已知氣體組份、井筒內溫度分布、管道的粗糙度、氣體與液體產量變化、液體的密度及不同液體的含量等多項參數。以下我們將分別介紹相關的內容。1 地層天然氣的物性天然氣是氣態烴和一些雜質的混合物，天然氣中常見的烴類組分是：甲烷()、乙烷()、丙烷()、丁烷()、戊烷()、少量的巳烷()、庚烷()、辛烷()以及一些更重的烴類氣體。天然氣中的雜質有二氧化碳()、硫化氫()、氮()、水蒸汽()等。天然氣的有關性質是與這些單組

2、分的物理性質有關。1、天然氣的偏離因子(z) 由分子物理學可知，理想氣體的狀態方程可以寫成： (1-1)式中 p- 氣體壓力，( Mpa )； v- 氣體體積，( )； n- 氣體的摩爾量，( Kmol )； R- 氣體常數， Mpa./(Kmol.K) ； T- 氣體的溫度，( K )；方程(1-1)是理想氣體方程，它的適用范圍是壓力接近于大氣壓，溫度位常溫。在大多數情況下，不能將方程(1-1)直接應用于油藏中的天然氣，因為天然氣是一種真實氣體，并且地層中的天然氣承受著高溫高壓。為了也能使用方程(1-1)這種簡單形式的狀態方程，可以將天然氣的狀態方程寫成下面形式 (1-2)方程(1-2)中，

3、z是氣體的偏差因子，也叫氣體的偏離因子，它表示在某一溫度和壓力下，同一質量氣體的真實體積與理想體積之比即： (1-3)式中 - 真實氣體的體積，( )； - 理想氣體的體積，( )；方程（1-2）也可改寫成： (1-4)式中 m- 氣體的質量，( kg ) ; M- 氣體的分子量， ( kg/kmol );式（1-4）也可改寫成密度形式： (1-5)式中 - 為氣體密度，( kg/ )；有時，我們不知道天然氣的組份，只知道天然氣的相對密度。氣體的相對密度定義為：在標準溫度(293K)和標準壓力(0.101Mpa)條件下，氣體的密度和干燥的空氣密度之比，即： (1-6)- 干燥空氣的密度；在標準

4、狀態下，氣體和空氣都可看成理想氣體，因此氣體相對密度又可寫成： (1-7)式中 - 空氣的分子量，可取28.97;為了求出氣體的偏差因子z，就需要定義臨界溫度()、臨界壓力()及其相關的術語，臨界溫度()：是指氣體高于這一溫度()時，不管壓力多大，氣體都不能液化。臨界壓力()：是指在臨界溫度()下，氣相和液相相平衡時所施加的壓力，即對應于臨界溫度()下的飽和壓力。對比溫度()及對比壓力()：分別定義為：實際溫度與壓力及臨界溫度與臨界壓力之比，即： (1-8)由以上的公式和定義，可以歸納出求天然氣的偏離因子(z)的步驟1)、已知氣體組分：如果已知天然氣的組分，可以根據每組分氣體的臨界壓力、臨界溫

5、度來求出天然氣的擬臨界壓力、擬臨界溫度 (1-9)式中 - 氣體組分的摩爾含量; - 第種氣體的臨界壓力(由表1-1給出)，( Mpa ); - 第種氣體的臨界溫度(由表1-1給出), ( K );常見烴類及非烴類氣體的各項物性見表(1-1)。表1-1、烴類及非烴類氣體物性組分名稱代號分子式分子量M臨界壓力( Mpa )臨界溫度( K )甲烷16.0434.6408190.67乙烷30.0704.8835305.50丙烷44.0974.2568370.00異丁烷58.1243.6480408.11正丁烷58.1243.7928425.39異戊烷72.1513.3336460.89正戊烷72.1

6、513.3770470.11正巳烷n-86.1783.0344507.89正庚烷n-100.2052.7296540.22正辛烷n-114.2322.4973569.39正壬烷128.2592.3028596.11正葵烷142.2862.1511619.44空氣 Air28.9643.7714132.78二氧化碳44.0107.3787304.17氦氣HeHe4.0030.22895.278氫氣2.0161.303133.22硫化氫34.0769.0080373.56氮氣28.0133.3936126.11氧氣31.9995.0807154.78水蒸汽18.01522.1286647.332)

7、、未知氣體組分：如果未知氣體組分，但天然氣的相對密度已知，可以用以下的經驗公式，計算天然氣的擬臨界壓力和擬臨界溫度。 a)、對于干氣： ( 0.7) (1-10a) (<0.7) (1-10b) 也可以用Standing公式，去計算干氣的擬臨界壓力()和擬臨界溫度() (1-10c) b)、對于凝析氣： ( 0.7) (1-11a) (<0.7) (1-11b) 也可以用Standing公式，去計算凝析氣的擬臨界壓力和擬臨界溫度 (1-11c)3)、酸性氣體的校正：如果天然氣中含有和，就需要對求出的擬臨界壓力()和擬臨界溫度()進行酸性氣體的校正，校正后的擬臨界壓力()和擬臨界溫度

8、()可由下式給出： (1-12) (1-12a) (1-12b)式中 A- 的摩爾組分； B- 的摩爾組分；4)、求偏離因子z：得到校正后的擬臨界壓力(')和擬臨界溫度(')后，可以用下式得到給定溫度及壓力下的擬對比臨界溫度()及擬對比臨界壓力() (1-13)利用式(1-13)計算出擬對比臨界溫度()及擬對比臨界壓力()后，使用standing-katz圖版查出z值或使用下式求出z因子: (1-14)式中 =0.3151； =1.0467； =0.5783； =0.5353； =0.6123； =0.68152、天然氣的壓縮系數()天然氣的壓縮系數定義為：在恒溫條件下，隨壓力

9、變化的單位體積變化量。它是氣藏試井分析中的一個重要的參數，其數學形式可寫成： (1-15)式中： v- 為氣體體積，( )； - 為壓力， ( Mpa )； - 是天然氣的壓縮系數，( 1/Mpa )；根據天然氣的狀態方程(1-2)，我們可以得到體積v (1-16)于是可寫成： (1-17)將式(1-16)、(1-17)代入(1-15)，得到 (1-18)方程(1-18)中也可寫成: (1-19)根據方程(1-13)，我們有 (1-20)將式(1-19)、(1-20)代入式(1-18)，我們得到 (1-21)于是有： (1-22)式中： - 為擬對比氣體壓縮系數；因此，根據方程(1-22)和方

10、程(1-14)，就能得到氣體壓縮系數。3、天然氣的體積系數()天然氣的體積是在地面標準條件下計量的，而在試井分析中，我們需要知道在地層壓力和地層溫度條件下的氣體體積。因此，就需要將地面標準條件下的天然氣的體積換算到地層條件下的氣體體積，這一換算系數即為天然氣的體積系數。天然氣的體積系數()定義為：在地層條件下，某一摩爾量氣體占有的實際體積除以在地面標準條件下一摩爾氣體占有的體積。根據定義，可以寫出天然氣的體積系數()表達式： (1-23)式中- 天然氣的地層體積量， ( )；- 在地面標準條件下天然氣的體積量， ( )；由方程(1-17)可分別寫出地層條件及標準條件下的天然氣的體積和 (1-2

11、4)式中z、p、T- 分別是地層條件下的氣體偏差因子、壓力(Mpa)和溫度(K);、- 分別是地面標準狀態下的氣體偏差因子，壓力(Mpa)和溫度(K)，在標準狀態下，=1.0；=0.101(Mpa); =293 ( K )；將、代入方程(1-24)，式(1-23)可寫成： (1-25)4、天然氣的粘度() 天然氣的粘度()也是試井分析中的重要參數之一。在地層條件下，它是溫度、壓力和氣體組分的函數。牛頓流體的動力粘度(m)定義為：單位面積上的剪切力與其所在處的速度梯度之比。動力粘度(m)的單位是 mpa.s。 天然氣的粘度()可以通過實驗室來準確地測定。但實驗室測定較困難，且不可能對每口井的天然

12、氣都進行測量。因此，油藏工程師通常用相關的經驗公式來近似計算，其近似公式如下： (1-26)式中 - 天然氣的粘度， ( mpa.s ); - 地層氣體密度， ( g/c ); - 天然氣的分子量， ( kg/kmol ); T- 地層溫度，( K ); - 天然氣相對密度;使用式(1-26)計算出來的粘度與實驗室測得的粘度標準差為±。2 氣液油管內的流態及其判別氣液兩相管流的流態判別方法很多，主要有Duns-Ros（1963）、Orkiszewski(1967)、Aziz （1972）、Chierici(1974)、Beggs和Brill（1973）、Hasan（1988）等，這里

13、僅給出Orkiszewski的流態判別。Orkiszewski認為氣液兩相主要有四種垂管流態，他們是。氣泡流（Bubbl Flow）：油管幾乎全部為液體充滿，液體與管壁密切接觸，摩阻主要受液體控制，滑脫損失很大。氣體以小氣泡形態均勻地分散在液相中，對摩阻的影響極微。段塞流（Slug Flow）：氣泡在上升過程中膨脹，迅速合并聚集，發展成氣體段塞，其形如炮彈。液體被油管中心的氣體段塞分隔，但仍為連續液相（氣體段塞四周有液膜與上下液相相連）。氣體段塞中有液滴，液柱中也存在小氣泡。在此流態下，氣體和液體對摩阻都產生影響，滑脫損失小，舉升液體的效率較其它流態高。過渡流（Transition Flow）

14、：“過渡”二字主要指液相從連續相過渡到分散相，氣相從分散相過渡到連續相。也可以理解為垂管上、下兩種流態中間的混合流態。這一流態的形狀極不穩定，很難用文字確切描述。氣體主導這一流態，但液體影響仍不可忽視。霧狀流（Mist Flow）：液體變成分散的細小液粒均勻地散開在氣體中。同時，油管壁上附著一層薄薄的液膜，在管道中心高速氣流的拖曳下沿管壁緩慢上爬。摩阻主要受管內氣體控制。對一口油田上的自噴采油井，原油從油層流入井底后，當油管內的流壓低于原油飽和壓力，氣體從原油中逸出，油管內出現兩相垂管流中的氣泡流態。井流繼續向上流往井口，油管內流壓進一步降低，從原油中分離出的氣體越來越多，氣泡聚合體積膨脹，油

15、管內出現垂管流中的段塞流。繼之，可能接踵看到過渡流和霧狀流。這樣講，目的在于闡明油管內四種流態的發育過程。實際上，不是每口自噴油井，從管鞋到井口，油管內都會依次出現這四種流態。在氣水井中，如果氣水同層、同一裂縫系統，加上生產壓差很大，大氣量和大水量同時流入井筒，油管內有可能出現一段時期的段塞流流態，地面測量的氣量和水量都很大。但是，這也存在隱患，很容易造成層內水封氣，或井筒積水把井壓死，國內有過這樣的教訓。圖2-6 氣液兩相垂管流態劃分圖對流態的判別，Orkiszewski用了兩個無因次參數和三個無因次界限數作為流態判別依據。這五個參數是：在油管內某一狀態（、）下氣體體積流量與氣水混合物總體積

16、流量之比，無因次；氣體速度數，無因次；氣泡流界限數，無因次；段塞流界限數，無因次；霧狀流界限數，無因次。這五個參數的計算式如下：（1） （2-1）天然氣很難溶于地層水。通常，每增加10壓力，溶解于地層水的氣量不超過2。在考慮氣水兩相流動計算時，通常都將隨壓力降低地層水中逸出的氣量忽略不計。所以，按氣井日產氣量直接計算：式中在油管段某一狀態（、）下氣體體積流量，；狀態（、）下的天然氣體積系數。式（2-1）中是在油管段某一狀態下的水的體積流量。由于天然氣在水中的溶解度很小，加之水本身的可壓縮性極小，因此取水的體積系數為1.0，的值直接取為氣井的日產水量。（2） （2-2）式中在油管段某一狀態下天然

17、氣的表觀流速，；在油管段某一狀態下水的密度，。實際計算時，不考慮水中含鹽量，取，如考慮含鹽，近似取。在油管段某一狀態下氣水界面張力，。實際計算時，近似??；重力加速度，；（3） （2-3）式中在油管段某一狀態下，氣、水表觀流速之和，；油管內徑，。（4） （2-4）（5） （2-5）根據上列五個參數在不同狀態下的計算數值，按表2-1所列出的判別界限，就可判別出計算井段（或計算步長）相應狀態下的流態。表2-1不同流態判別界限流態判別界限氣泡流段塞流過渡流霧狀流3 油管的摩阻系數由于實際的管道并非光滑，氣液兩相流體流過管道時會產生沿程阻力，根據管道沿程摩阻系數試驗研究，人工粗糙管的摩阻系數與雷諾數和相

18、對粗糙度有關，沿程摩阻系數可用單相管流的Moody圖（圖3-1）給出。圖3-1 單相管流Moody圖由于流動存在層流與湍流之分，沿程摩阻系數的計算也非常復雜，Nikuradse給出了完全粗糙管區，計算摩阻系數的公式： (3-1)Jain給出的公式覆蓋了Moody圖上的光滑管區、過渡區和全部完全粗糙管區： (3-2) 按常規做法計算井下油管摩阻系數，確定井下油管的絕對粗糙度或當量粗糙度極為困難。困難在于：(1)氣井井下油管屬水力學上的實際管道。油管內壁粗糙情況與所用鋼材和鋼管制造工藝有關，但油管廠家提供的油管技術資料中，沒有油管絕對粗糙度的絲毫信息。本書表3-1管道種類一欄有無縫鋼管，也給出了不

19、同加工及使用狀況的或值，但具體到井下油管，究竟取何值仍感棘手。有文獻提到：如無油管廠家提供的絕對粗糙度數據，對新油管建議取。表3-1 管道當量粗糙度值管道種類加工及使用狀況或變化范圍平均值玻璃、銅、鉛管新的、光滑的、整體拉制的0.0010.010.005鋁管新的、光滑的、整體拉制的0.00150.060.03無縫鋼管1、新的、清潔的、敷設良好的2、用過幾年后的加以清洗的、涂瀝青的、輕微銹蝕的、污垢不多的0.020.050.150.30.030.2焊接鋼管和鉚接鋼管1、小口徑焊接鋼管（只有縱向焊縫鋼管）新的、清潔的經清洗后銹蝕不顯著的舊管輕度銹蝕的舊管中等銹蝕的舊管2、大口徑鋼管縱縫和橫縫都是焊

20、接的縱縫焊接、橫縫鉚接，一排鉚釘縱縫焊接，橫縫鉚接，兩排或兩排以上鉚釘0.030.10.10.20.20.70.81.50.31.01.81.22.80.050.150.510.71.21.8鍍鋅鋼管1、鍍鋅面光滑潔凈的新管2、鍍鋅面一般的新管3、用過幾年后的舊管0.070.10.10.20.40.70.150.5鑄鐵管1、新管2、涂瀝青的新管3、涂瀝青的舊管0.20.50.10.150.120.30.30.18混凝土管及鋼筋混凝土管1、無抹灰面層鋼模板，方程式質量良好，接縫平滑木模板，施工質量一般2、有抹灰面層并經抹光3、有噴漿面層表面用鋼絲刷刷過并經仔細抹光表面用鋼絲刷刷過并未經抹光0.3

21、0.91.01.80.251.80.72.84.00.71.20.71.28橡膠軟管0.03(2)新油管下井后，由于井流的多樣性和復雜性，隨著油管下井年限的增長，井下油管內壁會因發生銹蝕、腐蝕、沖蝕和結垢等情況而發生改變，但井下油管內壁的變化信息地面無法得知。 油管絕對粗糙度應隨油管下井年限的增長而適時調整，并建議：新油管：下井一年后：下井兩年后：(3) 從井下取出的舊油管，上、中、下井段油管內壁的銹蝕不會一樣，油管全長的平均摩阻系數又如何取值？由此可見，欲計算一口生產氣井的油管流壓梯度，如何決定此井此時油管的值，至今仍是難越的障礙。4 氣液兩相流動能量方程式根據能量守恒原理，寫出微小管段兩截

22、面間的能量平衡關系式，通常用微分式表達出來： (4-1)或 (4-2)式中采用國際單位制(SI單位制)：壓力，；氣體比容，；氣體密度，；、分別表示兩截面之間水平長度、垂向高差，；氣體速度，；重力加速度，；管徑，；摩阻系數，無因次；外界對氣體作功，。式(4-1)和式(4-2)的物理意義相同，即在所取兩截面之間的管段內，流動過程獲得的能量等于舉升氣體、動能變化、克服摩阻和功能交換所需能量之和。兩式中，每一能量項的單位都相同，。例如：對一口正常生產的工業氣井，在井底生產壓差(地層壓力與井底壓力之差)保持固定的生產方式下采氣，全井的生產數據是相對穩定的，油管內的流動符合穩定流動要求。(1)討論的氣井是

23、一口垂直井，非斜井。因此，如果將油管下到氣層中部，井有多深，下井的油管也就有多長，井深和管長都用符號表示；(2)氣液從油管鞋流進油管，再從井口流出，全程沒有利用高壓氣體帶動透平機，也沒有安裝壓縮機對氣體增壓，所以；(3)迄今為止，所有正式出版的石油院校教材，介紹氣井油管流動、推導氣井油壓梯度計算公式時，“動能項忽略不計”幾乎成為這類教材的共同語言。這里，針對我們定義的氣井油管復雜井流，保留動能項。僅考慮以上三點，采氣工程經常使用的式(4-2)可以進一步寫為： (4-3)式(4-3)就是氣井油管穩定流動能量方程。該式清楚表明：在任何油管段，兩截面間的壓差消耗于舉升、動能和摩損三個方面的能耗。根據

24、解決各種氣井實際問題的需要，式(4-3)還有另外三種表達形式，以供選用：1)壓力表示： (4-4)2)壓頭表示： (4-5)3)壓力梯度表示： (4-6)式中，總梯度，；舉升梯度，；加速度梯度，；摩阻梯度，；式(4-3)式(4-6)是描述氣井油管內同一流動規律的不同表達形式。無論哪一種形式，仍然還是通用公式。5 氣液兩相管流計算氣井地面分離計量產液（油、水或壓裂液等），說明油管內是氣液兩相流。氣液兩相流需要用到兩相垂管流體力學的知識。這里，先說一下將要用到的幾個專業術語。1、兩相流體力學中的幾個專業術語(1)表觀速度(Superficial Velocity)表觀速度就是假想單相流體充滿并流過

25、管子橫截面的速度。在氣、液兩相垂管流中：氣相表觀速度液相表觀速度式中，氣相在油管內任一狀態(、)下的流量，；液相在油管內任一狀態(、)下的流量，；A油管橫截面積，、分別為氣、液相表觀速度，。(2)真實速度(Actual Velocity)即按巖心橫截面上孔隙面積計算的真實滲流速度。氣相真實速度： (5-1)液相真實速度： (5-2)式中稱特液率，即將詳細介紹。(3)滑脫速度(Slip Velocity)在氣液兩相流的垂管內，氣相密度遠遠小于液相密度。井流從井底向上流動時，氣體力圖跑到液體的前面，稱為滑脫，用滑脫速度或相對速度定量評估。 (5-3)在氣液兩相垂管流中，稱為有滑脫；稱為無滑脫。(3)持液率(Liguid Holdup)在氣液兩相流的垂直管線上，在其流動狀