1、20092010年度上學期九年級數學期中考試卷一、選擇題（每道題3分，共30分）1計算的結果是 （） A、3 B、 C、2 D、2已知O1和O2的半徑長分別是方程的兩根， 且O1O2=5，則O1和O2的位置關系為（ ）A.相交 B.內切 C.內含 D.外切3如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積(拼接忽略不計)是( ) A.20cm2 B.40cm2 C.20cm2 D.40cm24.如圖，點A、D、G、M在半圓上，四邊形ABOC、DEOF、HNMO均為矩形，設BC= a ，EF= b ，NH= c ，則下列各式中正確的是（ ）A. a > b > c B. a

2、= b = cC. c > a > b D. b > c > a5圓的半徑為13cm，兩弦ABCD，AB=24cm，CD=10cm，則兩弦AB，CD的距離是（ ）A7cm B17cm C12cm D7cm或17cm·ADBCPO6如圖，直線AB、CD相交于點O，AOC30°，半徑為1cm的P的圓心在射線OA 上，且與點O的距離為6cm，如果P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么P與直線CD相切時運動時間為（ ） A4秒 B8秒 C4秒或6秒 D4秒或8秒7已知、是同圓的兩段弧，且=2，則弦AB與CD之間的關系為（ ）A.AB=2CD B.AB

3、<2CD C.AB>2CD D.不能確定8.若小唐同學擲出的鉛球在場地上砸出一個直徑約為10 cm、深約為2 cm的小坑，則該鉛球的直徑約為（ ）A 10 cmB 14.5 cm C 19.5 cm D 20 cm 9如圖，在RtABC中ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作O，設線段CD的中點為P,則點P與O的位置關系是（ ）A.點P在O內 B.點P在O上 C.點P在O外 D.無法確定10某小區內有一塊邊長為a的正方形土地，園藝師設計了四種不同的圖案，如圖所示，其中的陰影部分用于種植花草，你認為種植花草部分面積最大的圖案是（ ）二、

4、填空題（每道題3分，共18分 注：15、16題結果用表示）11與點P（-2，4）關于坐標原點對稱的點是_.12若一個三角形三邊的長均滿足方程，則此三角形的周長是 .13已知正三角形的邊長為a,其內切圓半徑為r，外接圓半徑為R，則r：R：a=_.14兩同心圓，大圓半徑為，小圓半徑為，則陰影部分面積為.15將圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的上，若OA=3，1=2，則扇形OEF的面積為 16如圖，O中，直徑為MN ，正方形ABCD四個頂點分別在半徑OM、OP以及O上，并且POM = 45°，若AB1，則該圓的半徑為 （第15題圖）（第14題圖）（第16題圖）三、解答題（共

5、52分）17計算： （5分） 18解方程：3 ( x 5 )2 = 2 ( 5 x ) （5分）19（本題滿分6分）已知是一元二次方程的一個根.求m的值，并寫出此時的一元二次方程的一般形式. 20(本題滿分8分) 某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通道當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區域的面積是288？（第20題）蔬菜種植區域前側空地21（本小題滿分8分）如圖，是直角邊長等于的等腰直角三角形，是直徑為的圓圓是選擇基本圖形用尺規畫出的圖案：（1）請你以圖的圖形為基本圖形，按給定圖形的大小設計畫一個新圖案，還要

6、選擇恰當的圖形部分涂上陰影，并直接寫出其面積（尺規作圖，不寫作法，保留痕跡，作直角三角形時可使用三角板）（2）請你寫出一句在解答本題的過程中體會最深且與數學有關的話AB圖圖22（本題滿分8分）如圖，已知PA、PB切O于A、B兩點，連AB，且PA，PB的長是方程 0的兩根，AB = m. 試求：(1)O的半徑；(2)由PA，PB，圍成圖形(即陰影部分)的面積.23（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為(4，0)，以點為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點，為弦，是軸上的一動點，連結（1）求的度數；（3分）（2）如圖，當與相切時，求的長；（4分）第23題圖第23題圖（3）如圖，當點在直

7、徑上時，的延長線與相交于點，問為何值時，是等腰三角形？（5分）參考答案及評分標準一、選擇題（每題3分，共30分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）BACBDDBBAD二、填空題（每題3分，共18分）11（2，-4）； 123或7或9； 131：2：； 144； 153； 16 三、解答題（17、18題各5分；19題6分；20、21、22題各8分；23題12分） 17解：原式=（）÷2分 =（）÷3分 = 5分18解：2分 3分 4分 5分19解：把x=1代入此方程得2分 解得或4分 5分 方程的一般形式為x2-1=06分20解：設寬為長為分（）（

8、）5分 解得 （舍）7分答：矩形溫室的長與寬分別是28m，14m。8分21解：（1）正確畫出圖形3分涂上陰影并寫出陰影面積6分答案不唯一，參考舉例：（2）寫出與要求相符的話8分答案不唯一，參考舉例：這兩個圖形的關系很密切，能組合設計出許多美麗的圖案來裝點我們的生活；運用圓的半徑可作出等腰直角三角形三邊的中點；作數學圖形需要一絲不茍，否則會產生誤差影響圖案的美觀，22解：（1）連接OA、OB PA=PB 有兩個相等的實根 =b2-4ac=4m2-12=0得m= PA=PB=3分 PA=PB=AB APB=60° APO=BPO APO=30°OAPAOP=2OA設O的半徑為r則OP=2r,OA=r根據勾股定理得 r2+3=4r2得r=15分 (2)AOB=360°-90°-90°-60°=120° S扇形AOB=6分 SOPA=7分S陰=2 SOPA- S扇形AOB=8分23解：（1），是等邊三角形 3分（2）CP與相切，第23題圖 又（4，0）， 7分（3）過點作，垂足為，延長交于，是半徑， ，是等腰三角形8分又是等邊三角形，=2 9分解法一：過作，垂足為，延長交于，與軸交于，是圓心， 是的垂直平